2025年高考物理“物理競賽”思維拓展試題（二）一、選擇題（共5題，每題6分，共30分）1.力學(xué)綜合題在光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的小球A以4m/s的速度與靜止的質(zhì)量為3kg的小球B發(fā)生正碰。碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒，且機械能損失不超過20%。則碰后兩球的速度可能值為（）A.vA=0.8m/s，vB=5.2m/sB.vA=-1.2m/s，vB=3.5m/sC.vA=2.0m/s，vB=1.3m/sD.vA=-0.5m/s，vB=3.0m/s解析：根據(jù)動量守恒定律：m?v??+m?v??=m?v?+m?v?代入數(shù)據(jù)得：2×4+3×0=2v?+3v?→8=2v?+3v?①機械能損失條件：ΔE≤0.2E?初始動能E?=0.5×2×42=16J碰撞后總動能E=0.5×2v?2+0.5×3v?2≥0.8×16=12.8J②聯(lián)立①②驗證選項：選項A：v?=0.8m/s，v?=5.2m/s（由①得v?=(8-2×0.8)/3≈2.13m/s，數(shù)據(jù)矛盾，排除）選項B：v?=-1.2m/s，v?=3.5m/s→E=0.5×2×1.44+0.5×3×12.25=1.44+18.375=19.815J＞16J（機械能增加，排除）選項C：v?=2.0m/s，v?=1.3m/s→E=0.5×2×4+0.5×3×1.69=4+2.535=6.535J＜12.8J（損失超20%，排除）選項D：v?=-0.5m/s，v?=3.0m/s→E=0.5×2×0.25+0.5×3×9=0.25+13.5=13.75J≥12.8J，且動量守恒成立，正確。2.電磁學(xué)綜合題平行板電容器兩極板間距為d，電壓為U，與自感系數(shù)為L的線圈組成LC振蕩電路。若將電容器極板間距增大為2d，其他條件不變，則振蕩周期的變化情況為（）A.變?yōu)樵瓉淼摹?倍B.變?yōu)樵瓉淼?倍C.變?yōu)樵瓉淼?/√2D.保持不變解析：電容器電容公式C=ε?S/d，當(dāng)d增大為2d時，電容C'=C/2。LC振蕩周期公式T=2π√(LC)，則新周期T'=2π√(L·C/2)=T/√2。但題目中電壓U不變，極板帶電量Q=CU，間距增大過程中電荷Q保持不變（斷路狀態(tài)），電場能量E=Q2/(2C)。由于自感系數(shù)L不變，周期僅與L、C有關(guān)，故T'=2π√(LC')=2π√(LC/2)=T/√2，選項C正確。3.熱學(xué)與力學(xué)綜合題質(zhì)量為m的物體在粗糙斜面上從靜止開始下滑，斜面傾角θ=30°，動摩擦因數(shù)μ=√3/6。下滑過程中，物體克服摩擦力做功與重力做功之比為（）A.1:4B.1:3C.1:2D.2:3解析：設(shè)斜面長度為L，高度h=Lsinθ。重力做功W_G=mgh=mgLsinθ摩擦力f=μmgcosθ，克服摩擦力做功W_f=fL=μmgLcosθ比值W_f/W_G=(μmgLcosθ)/(mgLsinθ)=μcotθ代入μ=√3/6，θ=30°，cotθ=√3：比值=(√3/6)×√3=3/6=1/2，選項C正確。4.電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合題如圖所示，足夠長的光滑U型導(dǎo)軌間距為L，傾角θ=30°，置于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，接入電路的電阻為R。釋放導(dǎo)體棒后，其穩(wěn)定速度為v。若將磁場方向改為垂直導(dǎo)軌平面向下，其他條件不變，則導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度為（）A.v/2B.vC.2vD.無法確定解析：穩(wěn)定時導(dǎo)體棒受力平衡：mgsinθ=F安安培力F安=BIL=B(Lv/R)L=B2L2v/R無論磁場方向如何，安培力方向均沿斜面向上（楞次定律），平衡方程形式不變，故穩(wěn)定速度v不變，選項B正確。5.近代物理題氫原子從n=4能級躍遷到n=2能級時輻射出光子a，從n=5能級躍遷到n=2能級時輻射出光子b。下列說法正確的是（）A.a光子的能量大于b光子B.a光子的波長大于b光子C.若a光子能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則b光子一定不能D.氫原子在n=5能級的能量大于n=4能級的能量，故更穩(wěn)定解析：氫原子能級公式E?=E?/n2（E?=-13.6eV）光子能量ΔE=E?-E?=13.6(1/m2-1/n2)ΔE?=13.6(1/22-1/42)=2.55eV，ΔE?=13.6(1/22-1/52)=2.856eV能量ΔE?＜ΔE?，由E=hc/λ知λ?＞λ?，選項B正確。二、填空題（共5題，每題5分，共25分）6.動量與沖量綜合題質(zhì)量為m的質(zhì)點在半徑為R的圓周上做勻速圓周運動，周期為T。則在t=T/4時間內(nèi)，質(zhì)點所受合外力的沖量大小為________。答案：m·2πR/T解析：線速度v=2πR/T，合外力提供向心力F=mv2/R=m(4π2R)/T2沖量I=Ft=F·T/4=m(4π2R)/T2·T/4=mπR/T但根據(jù)動量定理，沖量等于動量變化量。t=T/4內(nèi)，質(zhì)點速度方向改變90°，初動量p?=mv，末動量p?=mv（大小相等，方向垂直），動量變化量Δp=√(p?2+p?2)=mv√2=2πRm√2/T。修正：上述向心力沖量計算錯誤，正確方法為矢量合成：Δp=mv√2，故I=mv√2=2πRm√2/T。7.剛體力學(xué)題長為L的均勻細(xì)桿，質(zhì)量為m，繞其一端在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最高點時角速度為ω。則桿對軸的作用力大小為________。答案：|mω2L/3-mg|解析：細(xì)桿轉(zhuǎn)動慣量I=mL2/3，向心力F=Iω2/L=mLω2/3在最高點，重力mg與軸的作用力N共同提供向心力：若mg＜mLω2/3，N=mLω2/3-mg（拉力）若mg＞mLω2/3，N=mg-mLω2/3（支持力）綜上，作用力大小為|mω2L/3-mg|。8.波動光學(xué)題用波長為λ的單色光做雙縫干涉實驗，雙縫間距d=0.5mm，光屏距雙縫L=1m。若在其中一縫后插入厚度為e=6λ的透明薄膜（折射率n=1.5），則中央明紋移動的距離為________mm。答案：6解析：插入薄膜后光程差變化Δδ=(n-1)e=0.5×6λ=3λ中央明紋滿足Δδ=0，故需移動光屏使原第k級條紋移至中心：kλ=3λ→k=3條紋間距Δx=λL/d，移動距離x=kΔx=3×(λ×1)/(0.5×10?3)=6×10?3m=6mm。9.近代物理題靜止的鈾核23?U發(fā)生α衰變，生成釷核23?Th，釋放的α粒子動能為E?。則釷核的動能為________。答案：4E?/234解析：衰變方程：23?U→23?Th+?He動量守恒：m?v?=m_Thv_Th動能E?=0.5m?v?2，E_Th=0.5m_Thv_Th2由動量關(guān)系v_Th=(m?/m_Th)v?，代入得E_Th=0.5m_Th(m?2v?2/m_Th2)=E?·m?/m_Th=4E?/234。10.電磁學(xué)綜合題半徑為R的金屬球殼帶電量Q，在球心處放置一點電荷q。則球殼內(nèi)外表面的帶電量分別為________、________。答案：-q，Q+q解析：靜電平衡時，球殼內(nèi)部場強為0。球心電荷q在球殼內(nèi)表面感應(yīng)出-q，外表面電荷為Q-(-q)=Q+q。三、計算題（共4題，每題15分，共60分）11.力學(xué)綜合題（15分）如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球從半徑R=0.4m的光滑半圓形軌道最高點A靜止釋放，進入水平軌道BC（BC段粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.5），與靜止在C點的質(zhì)量M=2kg的物塊發(fā)生彈性碰撞。已知BC長度L=1m，g=10m/s2。求：（1）小球到達B點時對軌道的壓力大??；（2）碰撞后物塊M的速度大小。解析：（1）從A到B，機械能守恒：mg·2R=0.5mv_B2代入數(shù)據(jù)：1×10×0.8=0.5×1×v_B2→v_B=4m/s在B點，向心力F_N-mg=mv_B2/RF_N=mg+mv_B2/R=10+1×16/0.4=50N，由牛頓第三定律，壓力大小為50N。（2）小球在BC段減速，加速度a=-μg=-5m/s2由v_C2-v_B2=2aL→v_C2=16+2×(-5)×1=6→v_C=√6≈2.45m/s彈性碰撞：動量守恒mv_C=mv?+Mv?機械能守恒0.5mv_C2=0.5mv?2+0.5Mv?2聯(lián)立解得v?=2mv_C/(m+M)=2×1×√6/3≈1.63m/s。12.電磁學(xué)綜合題（15分）如圖所示，平行板電容器極板長L=0.2m，間距d=0.1m，接在電壓U=100V的電源上。一帶電粒子（q=1×10?1?C，m=1×10?2?kg）以v?=2×10?m/s的速度沿中線射入電容器，離開電場后進入磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場（方向垂直紙面向外）。求：（1）粒子離開電場時的偏轉(zhuǎn)量y；（2）粒子在磁場中運動的半徑R。解析：（1）電場強度E=U/d=1000V/m，加速度a=qE/m=1×10?1?×1000/1×10?2?=1×1013m/s2運動時間t=L/v?=0.2/(2×10?)=1×10??s偏轉(zhuǎn)量y=0.5at2=0.5×1×1013×(1×10??)2=0.05m=5cm（2）離開電場時豎直分速度v_y=at=1×1013×1×10??=1×10?m/s合速度v=√(v?2+v_y2)=√(4+1)×10?=√5×10?m/s洛倫茲力提供向心力：qvB=mv2/RR=mv/(qB)=1×10?2?×√5×10?/(1×10?1?×0.5)=2√5×10??m≈4.47×10??m。13.熱學(xué)與力學(xué)綜合題（15分）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程：A→B為等壓膨脹，B→C為絕熱膨脹，C→A為等容降壓。已知狀態(tài)A的溫度T_A=300K，體積V_A=1L，狀態(tài)B的體積V_B=2L，狀態(tài)C的溫度T_C=200K。求：（1）狀態(tài)B的溫度T_B；（2）循環(huán)過程中氣體對外做的總功。解析：（1）A→B等壓過程，由蓋-呂薩克定律V_A/T_A=V_B/T_B→T_B=T_A·V_B/V_A=300×2=600K（2）A→B：W?=p(V_B-V_A)，由理想氣體狀態(tài)方程pV_A=nRT_A→p=nRT_A/V_A設(shè)n=1mol（取R=8.31J/mol·K），W?=8.31×300×(2-1)/1=2493JB→C絕熱過程：W?=ΔU=nCv(T_C-T_B)，理想氣體Cv=3R/2=12.47J/mol·KW?=1×12.47×(200-600)=-4988J（氣體對外做功為正，此處應(yīng)為W?=4988J）C→A等容過程：W?=0總功W=W?+W?=2493+4988=7481J。14.近代物理與力學(xué)綜合題（15分）在核反應(yīng)中，靜止的鋰核?Li被質(zhì)子轟擊生成兩個α粒子，已知質(zhì)子動能E?=1MeV，鋰核質(zhì)量m_Li=7.016u，質(zhì)子質(zhì)量m_p=1.0078u，α粒子質(zhì)量m?=4.0026u（1u=931.5MeV/c2）。求：（1）核反應(yīng)釋放的核能ΔE；（2）生成的兩個α粒子的動能之和。解析：（1）核反應(yīng)方程：?Li+1H→2?He質(zhì)量虧損Δm=(m_Li+m_p)-2m?=(7.016+1.0078)-2×4.0026=0.0186u釋放核能ΔE=Δm·c2=0.0186×931.5≈17.33MeV（2）動量守恒：m_pv_p=2m?v?（設(shè)兩個α粒子速度相同）質(zhì)子動能E_p=0.5m_pv_p2=1MeVα粒子動能E?=2×0.5m?v?2=m?(m_pv_p/(2m?))2=m_p2v_p2/(4m?)=E_p·m_p/(2m?)代入數(shù)據(jù)：E?=1×1.0078/(2×4.0026)≈0.126MeV總動能E=ΔE+E_p=17.33+1=18.33MeV（考慮動量分配，實際兩個α粒子動能不等，此處簡化處理）。四、實驗題（共2題，每題15分，共30分）15.設(shè)計性實驗（15分）現(xiàn)有以下器材：量程3V的電壓表（內(nèi)阻R_V=3kΩ）、量程0.6A的電流表（內(nèi)阻R_A=0.1Ω）、滑動變阻器（0~20Ω）、電源（電動勢E=4V，內(nèi)阻r=1Ω）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。要求設(shè)計一個測量未知電阻R_x（約5Ω）的實驗方案，要求測量誤差最小。（1）畫出實驗電路圖；（2）寫出測量步驟及電阻計算式。解析：（1）由于R_x≈5Ω，R_V/R_x=600，R_x/R_A=50，滿足R_x/R_A＞R_V/R_x，采用電流表外接法?；瑒幼冏杵饔梅謮菏剑ㄈ粲孟蘖魇剑钚‰娏鱅_min=E/(R_x+R滑)=4/(5+20)=0.16A，在量程內(nèi)，也可采用限流式）。（2）步驟：①按圖連接電路，閉合開關(guān)前將滑動變阻器滑片移至分壓最小端；②調(diào)節(jié)滑片，記錄多組電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I；③計算R_x=(U/I)-R_A（外接法修正電流表分壓）。誤差分析：外接法誤差來源于電壓表分流，若R_x＜＜R_V，誤差可忽略。16.探究性實驗（15分）用單擺測定重力加速度，實驗器材：擺線（長約1m）、擺球、秒表、米尺、游標(biāo)卡尺。（1）實驗中需要測量的物理量有________；（2）若測得擺長L=1.000m，50次全振動時間t=99.8s，計算g值（保留三位有效數(shù)字）；（3）若擺線彈性形變較大，測量結(jié)果將________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。解析：（1）擺長L（擺線長+擺球半徑）、周期T（n次全振動時間t/n）（2）T=t/n=99.8/50=1.996s，由T=2π√(L/g)得g=4π2L/T2=4×9.87×1/(1.996)2≈9.88m/s2（3）擺線彈性形變導(dǎo)致實際擺長隨擺動增大，周期T增大，由g=4π2L/T2知，測量的L偏?。ㄎ纯紤]形變伸長），故g值偏小。五、附加題（20分）17.理論推導(dǎo)題證明：在勻變速直線運動中，某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度。證明：設(shè)初速度v?，加速度a，時間t，位移x=v?t+0.5at2平均速度v?=x/t=v?+0.5at中間時刻t/2的瞬時速度