六年級數(shù)學知識競賽試題一一、拓展提優(yōu)試題1．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余數(shù)是．（a2013表示2013個a相乘）2．一列快車從甲地開往乙地需要5小時，一列慢車從乙地開往甲地所需時間比快車多，兩車同時從甲乙兩地相對開出2小時后，慢車停止前進，快車繼續(xù)行駛40千米后恰與慢車相遇，則甲乙兩地相距千米．3．圖中的三角形的個數(shù)是．4．早晨7點10分，媽媽叫醒小明，讓他起床，可小明從鏡子中看到的時刻還沒有到起床的時刻，他對媽媽說：“還早呢！”小明誤以為當時是點分．5．從1，2，3，4，…，15，16這十六個自然數(shù)中，任取出n個數(shù)，其中必有這樣的兩個數(shù)：一個是另一個的3倍，則n最小是．6．如圖所示的“魚”形圖案中共有個三角形．7．已知自然數(shù)N的個位數(shù)字是0，且有8個約數(shù)，則N最小是．8．如圖，六邊形ABCDEF的周長是16厘米，六個角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，則EF＝厘米．9．已知三個分數(shù)的和是，并且它們的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，這三個分數(shù)中最大的是．10．一次智力測試由5道判斷對錯的題目組成，答對一道得20分，答錯或不答得0分．小花在答題時每道題都是隨意答“對”或“錯”，那么她得60分或60分以上的概率是%．11．用1024個棱長是1的小正方體組成體積是1024的一個長方體．將這個長方體的六個面都涂上顏色，則六個面都沒有涂色的小正方體最多有個．12．甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5：4，如果甲給乙5張郵票，則甲、乙兩人郵票張數(shù)的比變成4：5．兩人共有郵票張．13．如圖，將一根長10米的長方體木塊鋸成6段，表面積比原來增加了100平方分米，這根長方體木塊原來的體積是立方分米．14．請你想好一個數(shù)，將它加上5，其結(jié)果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結(jié)果是．15．已知兩位數(shù)與的比是5：6，則＝．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：多個2相乘結(jié)果個位數(shù)字有一個規(guī)律：2、4、8、6每4個2相乘一個循環(huán)，多個3相乘結(jié)果個位數(shù)字有一個規(guī)律：3、9、7、1每4個3相乘一個循環(huán)，2013÷4＝503…1，所以2013個2相乘后個位數(shù)字是2，2013個3相乘后個位數(shù)字是3，2013個4相乘后個位數(shù)字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的個位數(shù)字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的個位數(shù)字是5，所以除以5的余數(shù)是0；故答案為：0．2．解：慢車行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小時）；全程為：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙兩地相距150千米．故答案為：150．3．解：根據(jù)題干分析可得：10+10+10+5＝35（個），答：一共有35個三角形．故答案為：35．4．解：早晨7點10分，分針指向2，時針指7、8之間，根據(jù)對稱性可得：與4點50分時的指針指向成軸對稱，故小明誤以為是4點50分．故答案為：4，50．5．解：將有3倍關(guān)系的放入一組為：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4組，其余7個數(shù)每一個數(shù)為一組，即將這16個數(shù)可分為11組，．則第一組最多取2個即1和9，其余組最多取一個，即最多能取12個數(shù)保證沒有一個數(shù)是另一個的三倍，此時只要再任取一個，即取12+1＝13個數(shù)必有一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍．所以n最小是13．6．解：由一個三角形組成：14個；由兩個三角形組成：8個；由三個三角形組成：8個；由四個三角形組成：4個；由六個三角形組成：1個；總共：14+8+8+4+1＝35個．故共有35個三角形．故答案為：35．7．解：自然數(shù)N的個位數(shù)字是0，它一定有質(zhì)因數(shù)5和2，要使N最小，5的個數(shù)應(yīng)最少為1個，而求其它因數(shù)最好都是2和3，并且2的個數(shù)不能超過2個，其它最好都是3；設(shè)這個自然數(shù)N＝21×51×3a，根據(jù)約數(shù)和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案為：30．8．解：如圖延長并反向延長AF，BC，DE，分別相交與點G、H、N，因六邊形ABCDEF的每個角是120°所以∠G＝∠H＝∠N＝60°所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等邊三角形AB＝BC＝CD＝3厘米，△GHN邊長是3+3+3＝9（厘米）AN＝9﹣3＝6（厘米）AN＝AF+EFDE＝六邊形ABCDEF的周長﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）＝16﹣3﹣3﹣3﹣6＝1（厘米）EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）答：EF＝5厘米．故答案為：5．9．解：＝＝，答：這三個分數(shù)中最大的一個是．故答案為：．10．解：有答對一題，兩題，三題，四題，五題，全錯六種情況，答對三題是60分，四題是80分，五題是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案為：50%．11．解：因為1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六個面都沒有涂色的小正方體最多有504個．故答案為：504．12．解：5÷（）＝5＝45（張）答：兩人共有郵票45張．故答案為：45．13．解：依題意可知：將一根長10米的長方體木塊鋸成6段，表面積比原來增加了100平方分米，變面積增加了10個面，那么每一個面的面積為100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．體積為：10×100＝1000（立方分米）．故答案為：100014．解：設(shè)這個數(shù)是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝