2026屆河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)第二十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
2026屆河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)第二十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第2頁
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2026屆河北省石家莊市長(zhǎng)安區(qū)第二十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.骰子的形狀是正方體模型,它的六個(gè)面,每個(gè)面上分別對(duì)應(yīng)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù),而且相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是()A. B. C. D.2.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示,把它折成正方體后,與“我"字相對(duì)的字是()A.“細(xì)” B.“心” C.“檢” D.“查”3.若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),則式子的值是()A.-2 B.2 C.0 D.-44.點(diǎn),,,在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中為原點(diǎn),,,若點(diǎn)所表示的數(shù)為,則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A. B. C. D.-25.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,如果要使得利潤(rùn)率為5%,那么銷售時(shí)應(yīng)該打()A.6折 B.7折 C.8折 D.9折6.如圖,下列說法中正確的是()(選項(xiàng))A.∠BAC和∠DAE不是同一個(gè)角B.∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角C.∠ADE可以用∠D表示D.∠ABC可以用∠B表示7.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng),則xy的值是()A.﹣4 B.4 C.﹣9 D.98.如圖,將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體為()A. B. C. D.9.已知線段,點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn),則的長(zhǎng)為()A.3 B.3.5 C.4 D.4.510.如圖是由四個(gè)正方體組合而成,當(dāng)從正面看時(shí),則得到的平面視圖是()A. B.C. D.11.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?這道題的意思是:今有若干人乘車,每三人乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無車可乘,問有多少人,多少輛車?如果我們?cè)O(shè)有輛車,則可列方程()A. B.C. D.12.若關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng),則等于()A.2 B.-2 C.3 D.-3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.一個(gè)棱柱有8個(gè)面,則這個(gè)棱柱有_____條側(cè)棱.14.如圖,是由塊正方體木塊堆成的物體,請(qǐng)說出圖(1)、圖(2)、圖(3)分別是從哪一個(gè)方向看得到的.(1)__________(2)__________(3)__________15.若方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù),則__________.16.若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0,則m=_______,a=_______,n=_______.17.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn),根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫圖并標(biāo)注相關(guān)字母.①畫線段AB;②畫射線CA、直線AD;③過點(diǎn)B畫AD的平行線BE;④過點(diǎn)D畫AC的垂線,垂足為F.19.(5分)我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí),組織了全市學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽,為了解此次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題.組別成績(jī)x/分頻數(shù)A組60≤x<70aB組70≤x<808C組80≤x<9012D組90≤x≤10014(1)一共抽取了______個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);表中a=______;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括80分)的為“優(yōu)”等,則所抽取學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少?20.(8分)如圖,已知B、C是線段AD上兩點(diǎn),且AB︰BC︰CD=2︰4︰3,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),若CD=6,求MC的長(zhǎng).21.(10分)問題提出:某校要舉辦足球賽,若有5支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(即全部比賽過程中任何一隊(duì)都要分別與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)且只比賽一場(chǎng)),則該校一共要安排多少場(chǎng)比賽?構(gòu)建模型:生活中的許多實(shí)際問題,往往需要構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用模型的思想來解決問題.為解決上述問題,我們構(gòu)建如下數(shù)學(xué)模型:(1)如圖①,我們可以在平面內(nèi)畫出5個(gè)點(diǎn)(任意3個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上),其中每個(gè)點(diǎn)各代表一支足球隊(duì),兩支球隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把他們連接起來.由于每支球隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng),即每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都可連成一條線段,這樣一共連成5×4條線段,而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次,實(shí)際只有條線段,所以該校一共要安排場(chǎng)比賽.(2)若學(xué)校有6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,借助圖②,我們可知該校一共要安排_(tái)_________場(chǎng)比賽;…………(3)根據(jù)以上規(guī)律,若學(xué)校有n支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽,則該校一共要安排_(tái)__________場(chǎng)比賽.實(shí)際應(yīng)用:(4)9月1日開學(xué)時(shí),老師為了讓全班新同學(xué)互相認(rèn)識(shí),請(qǐng)班上42位新同學(xué)每?jī)蓚€(gè)人都相互握一次手,全班同學(xué)總共握手________________次.拓展提高:(5)往返于青島和濟(jì)南的同一輛高速列車,中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個(gè)車站(每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱),那么在這段線路上往返行車,要準(zhǔn)備車票的種數(shù)為__________種.22.(10分)如圖,在中,,,是的平分線,延長(zhǎng)至,使,求證:.23.(12分)某校準(zhǔn)備圍建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,其中一邊靠墻,墻足夠長(zhǎng),另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.設(shè)花圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.(1)用含x的代數(shù)式表示花圃的面積.(2)當(dāng)x=5時(shí),求花圃的面積.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對(duì)立面,滿足每組相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7,即可得出答案.【詳解】解:A.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為4,1+4=5,不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7;B.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2,1+2=3,不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7;C.1點(diǎn)的相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為5,1+5=6,不滿足相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和是7;D.所有相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,滿足條件,當(dāng)選.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查正方體展開圖尋找對(duì)立面,熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對(duì)立面的方法是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】解:∵正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,

∴“我”與“心”是相對(duì)面.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.3、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程,求出m和n的值,進(jìn)而求解.【詳解】解:∵與是同類項(xiàng),∴2n-3=1,2m=8,解得:m=4,n=2,∴m-2n=0,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的概念,本題屬于基礎(chǔ)題型.4、A【分析】由BC=1,C點(diǎn)所表示的數(shù)為x,求出B表示的數(shù),然后根據(jù)OA=OB,得到點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則問題可解.【詳解】解:∵BC=1,C點(diǎn)所表示的數(shù)為x,

∴B點(diǎn)表示的數(shù)是x-1,

又∵OA=OB,

∴B點(diǎn)和A點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),

∴A點(diǎn)所表示的數(shù)是-(x-1),即-x+1.

故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離以及相反數(shù)的性質(zhì),解答關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.5、B【解析】試題分析:利潤(rùn)率不低于5%,即利潤(rùn)要大于或等于800×5%元,設(shè)打x折,則售價(jià)是1200x元.根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式,求出x的范圍.設(shè)至多打x折,則即最多可打7折.故選B考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用點(diǎn)評(píng):本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,正確理解利潤(rùn)率的含義,理解利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率,是解題的關(guān)鍵6、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同,頂點(diǎn)相同,故是同一個(gè)角,說法錯(cuò)誤;B、由∠ABC和∠ACB頂點(diǎn)不同即可判斷二者并非同一角,說法錯(cuò)誤;C、由于以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有三個(gè),故不可用∠D表示,說法錯(cuò)誤;D、點(diǎn)D處只有一個(gè)角,故∠ABC可以用∠B表示,說法正確.7、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出關(guān)于x和y的方程,解出即可得出x和y的值,繼而代入可得出xy的值.【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項(xiàng),∴x+7=4,2y=4,解得:x=?3,y=2,∴故選:D.【點(diǎn)睛】考查同類項(xiàng)的概念,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).8、D【分析】結(jié)合已知圖形,將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周,所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐,且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高;再根據(jù)各選項(xiàng),選出其從正面看所得到的圖形,問題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知:旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐,所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.9、D【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn),所以MC=AC,由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn),則CN=BC,而MN=MC+CN=(AC+BC)=AB,從而可以求出MN的長(zhǎng)度.【詳解】∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn),∴MC=AC,∵點(diǎn)N是BC中點(diǎn),∴CN=BC,MN=MC+CN=(AC+BC)=AB=4.1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離.不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置,MC始終等于AC的一半,CN始終等于BC的一半,而MN等于MC加上CN等于AB的一半,所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半.10、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖,從左面看到的圖叫做左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可.【詳解】解:從正面看,下面一行是橫放3個(gè)正方體,上面一行最左邊是一個(gè)正方體.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的識(shí)別,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三視圖的識(shí)別方法.11、A【分析】根據(jù)每三人乘一車,最終剩余2輛車,每2人共乘一車,最終剩余1個(gè)人無車可乘,進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可.【詳解】設(shè)有x輛車,則可列方程:

3(x-2)=2x+1.

故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.12、C【分析】先將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng),由于不含二次項(xiàng),據(jù)此可得關(guān)于m的方程,解方程即可求解.【詳解】解:,∵化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng),∴∴故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行合并同類項(xiàng)及理解不含二次項(xiàng)的含義.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】據(jù)棱柱的8個(gè)面中,有2個(gè)底面,其余是側(cè)面可得答案.【詳解】解:一個(gè)棱柱是由8個(gè)面圍成的,則有2個(gè)底面,8-2=1個(gè)側(cè)面,∴此立體圖形是六棱柱,六棱柱有1條側(cè)棱,故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形,關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的立體圖形,掌握棱柱的特點(diǎn).14、上面看正面看左面看【分析】(1)俯視圖,從上面看;(2)正視圖,從正面看;(3)左視圖,從左面看.【詳解】根據(jù)題意可知,該物體的俯視圖是后面是兩個(gè)小正方形,左邊是三個(gè)小正方體依次排列;主視圖是前排兩個(gè)小正方體,左列是三個(gè)小正方體依次疊放;左視圖是三列,小正方體的個(gè)數(shù)從左到右依次是3個(gè),2個(gè),1個(gè),故答案為:上面看;正面看;左面看.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.15、14【分析】由方程可得x的值,由于x與y互為相反數(shù),可得出y的值,將y的值代入中計(jì)算即可.【詳解】解:由可得,由于方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù),∴,代入得:,解得,故答案為:1416、51【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,可得m、n、a的值,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算,可得答案.【詳解】解:由題意知,mx5yn+1與xay4為同類項(xiàng),∴,,∴,,故答案為:,5,1.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng),利用合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關(guān)鍵.17、4.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4,所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為:4.4×1,故答案為4.4×1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、見解析;【解析】①連接AB即可;②連接CA并延長(zhǎng)CA,一個(gè)端點(diǎn)為C;連接AD并兩面延長(zhǎng)即可;③根據(jù)網(wǎng)格及平行線的性質(zhì)畫圖即可;④根據(jù)網(wǎng)格上正方形的性質(zhì)畫圖即可.【詳解】如圖:①連接AB;線段AB即為所求,②連接CA并延長(zhǎng)CA,端點(diǎn)為C;連接AD并兩面延長(zhǎng),射線CA或直線AD即為所求,③因?yàn)锳D在格線上,所以過B沿格線畫直線BE,BE即為所求,④因?yàn)锳C是網(wǎng)格正方形的對(duì)角線,所以連接D點(diǎn)所在小網(wǎng)格對(duì)角線交AC于F,DF即為所求,【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的作圖,注意:線段有兩個(gè)端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),熟記直線、射線、線段的定義是解題關(guān)鍵,19、(1)40,6;(2)見解析;(3);(4)【分析】(1)用D組的頻數(shù)除以D組所占比例得到總個(gè)數(shù),用總個(gè)數(shù)減去B、C、D組的頻數(shù)得到A組的頻數(shù);(2)根據(jù)求出的頻數(shù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)用除以B組所占比例得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)用C組和D組的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比.【詳解】解:(1)(個(gè)),(個(gè)),故答案是:40,6;(2)如圖所示:(3);(4).【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn).20、6【分析】根據(jù)比例設(shè)AB=,則BC=,CD=,列出方程求出x的值,從而求出AC,然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出結(jié)論.【詳解】解:∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴設(shè)AB=,則BC=,CD=∵CD=6∴解得:∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)∴MC=AC=6【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差,利用比例設(shè)出未知數(shù)并列出方程是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)10,10;(2)15;(3);(4)861;(5)30【分析】(1)根據(jù)圖①線段數(shù)量進(jìn)行作答.(2)根據(jù)圖②線段數(shù)量進(jìn)行作答.(3)根據(jù)每個(gè)點(diǎn)存在n-1條與其他點(diǎn)的連線,而每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的線段都重復(fù)計(jì)算了一次,提出假設(shè),當(dāng)時(shí)均成立,假設(shè)成立.(4)根據(jù)題意,代入求解即可.(5)根據(jù)題意,代入求解即可.【詳解】(1)由圖①可知,圖中共有10條線段,所以該校一共要安排10場(chǎng)比賽.(2)由圖②可

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