第2節(jié)電勢差導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道電勢差概念，知道電勢差的正負表示兩點間電勢的高低關(guān)系。2、推導(dǎo)靜電力做功跟電勢差的關(guān)系式，會用公式WAB3、理解等勢面的概念。會畫常見電場的等勢面。通過論證等勢面一定垂直于電場線，體會反證法在推理過程中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：靜電力做功公式WAB學(xué)習(xí)難點：靜電力做功公式中正負號的應(yīng)用與正負號物理意義的理解。【知識回顧】1、重力做功與物體運動的路徑__________，只與__________有關(guān)。重力勢能的大小與零勢能面的選擇__________，重力勢能變化量的大小與零勢能面的選擇__________。重力勢能的計算式：__________。2、靜電力做的功與____________________有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑__________。3、電荷在電場中具有的勢能叫__________，用符號__________表示。4、電荷在電場中某一點的__________與它的__________之比稱為電勢，用__________表示，定義式是：__________。國際單位是__________（符號：__________）。由定義式可知，1V＝1__________。5、功的計算式：__________。動能定理的表達式：__________。【自主預(yù)習(xí)】1、電場中兩點電勢之間的差值叫做__________，用__________表示，單位是__________，UBA=__________。電勢差是__________，其正負不表示__________，表示__________2、電勢差與零電勢點的選取__________。電場中兩點間的電勢差，由__________及__________決定。3、在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做__________。在等勢面上移動電荷時，靜電力__________。電場線跟等勢面__________，且由__________指向__________。兩個相鄰等勢面間的電勢差是相等的，這樣的等勢面叫做__________。等差等勢面密的地方場強__________，等差等勢面稀疏的地方場強__________?！菊n堂探究】思考1：①如圖所示，分別選取地面和B所在的平面為參考平面，A、B兩點的高度差是否改變？②選取不同的參考平面，從A到B重力做的功是否改變？③影響重力做功大小的是A、B兩點的高度值，還是A、B兩點之間高度的差值呢？思考2：如圖，某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？第一部分電勢差電場中兩點電勢之間的差值叫做__________，也叫__________，用__________表示。思考1：怎樣計算電勢差？思考2：電勢差是矢量還是標(biāo)量？對電勢差的幾點理解：描述電勢差時，必須指明是__________之間的電勢差，如UAB或UBA。電勢差與零電勢點的選取__________。電場中兩點間的電勢差，由__________及__________決定。電勢差的正負不表示__________，表示____________________。推論：UAC＝__________思考3：電荷q從A點移動到B點，求電場力做的功？思考4：如果認(rèn)為A、B兩點間電勢差由WAB和q的數(shù)值決定，你認(rèn)為這種想法正確嗎？思考5：電勢差與電勢有何聯(lián)系、區(qū)別？比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義決定因素相對性聯(lián)系數(shù)值關(guān)系單位標(biāo)矢性應(yīng)用UAB=W若加下標(biāo)，WAB、q、UAB都有__________，計算時都要帶__________。若不加下標(biāo)，將各物理量均取__________代入，然后再由題意分析判斷____________________或____________________。思考6：靜電力做功的常用求法有哪些？【例題】在勻強電場中把2.0×10-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.6×10-7J。再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功-4.0×10-7J。（1）A、B、C三點中，哪點電勢最高？哪點最低？（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多少？（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點移到C點，電場力做多少功？（4）根據(jù)以上所得結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。思考7：根據(jù)以上例題第（4）問的結(jié)果，定性畫出了電場分布的示意圖，標(biāo)出了A、B、C三點可能的位置?！翱赡堋闭f明還有其他位置符合要求，這些位置在哪里呢？如圖，設(shè)A不動，能不能再找出一個位置B′，讓點電荷從A移動到B′靜電力做的功與點電荷從A移動到B靜電力做的功相等？第二部分等勢面在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做__________。思考1：以下電場的等勢面各是怎樣的？勻強電場正點電荷電場負點電荷電場等量同種電荷電場等量異種電荷電場思考2：等勢面有何特點？【自我測評】1．（2023秋·吉林遼源·高二校考階段練習(xí)）關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是（）A．UAB表示B點相對于A點的電勢差，即UAB＝φB－φAB．φA、φB都可以有正、負，所以電勢是矢量C．UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系UAB＝－UBAD．電勢零點的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠處為電勢零點2．（2022·北京·匯文中學(xué)高一期末）如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P和Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP和φQ。一帶正電的粒子由M點分別運動到A．若帶正電的粒子由M點運動到Q點，電場力做正功B．若帶正電的粒子由P點運動到Q點，電場力做負功C．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φD．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φ3．（2022·湖北·宜城市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖所示穩(wěn)定的靜電場。實線為其電場線，虛線為其等勢線（相鄰等勢面間的電勢差相等），A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關(guān)于直線AB對稱，則（）A．A點和B點的電勢相同 B．C點和D點的電場強度相同C．正電荷從A點移至B點，靜電力做正功 D．負電荷從C點移至D點，電勢能增大4．（2022·高二課時練習(xí)）某棵大樹被雷電擊中：此時以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場中三個等勢面分布及電場中M、N兩點的位置如圖所示，虛線是一組等間距同心圓，M、N兩點在同一半徑上。下列說法正確的是（）A．M點比N點電勢低B．電場強度的方向由N點指向M點C．M、N兩點間的電勢差為50D．電子由M移到N點，電場力做功505．（2022秋·高二?？颊n時練習(xí)）等間距虛線a、b、c、d表示勻強電場中的四個等勢面。兩帶電粒子M、N沿著a、d等勢面射入電場，運動軌跡分別如圖中MPN和NQM所示。已知M帶正電，不計粒子重力，則（）A．N帶負電B．等勢面a的電勢低于等勢面b的電勢C．運動過程中，帶電粒子M的電勢能逐漸減小D．運動過程中，帶電粒子N的動能逐漸減小6．（2023秋·吉林白山·高三撫松縣第一中學(xué)?？计谀┰趚軸上有兩個固定的點電荷Q1、Q2，其電場中的電勢φ在A．Q1為負電荷，QB．Q1電量小于QC．x1處的電場強度為零D．電量為?q的檢驗電荷從x2位置移到無窮遠的過程中，電場力做功為q【學(xué)后反思】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________第2節(jié)電勢差導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道電勢差概念，知道電勢差的正負表示兩點間電勢的高低關(guān)系。2、推導(dǎo)靜電力做功跟電勢差的關(guān)系式，會用公式WAB3、理解等勢面的概念。會畫常見電場的等勢面。通過論證等勢面一定垂直于電場線，體會反證法在推理過程中的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重難點】學(xué)習(xí)重點：靜電力做功公式WAB學(xué)習(xí)難點：靜電力做功公式中正負號的應(yīng)用與正負號物理意義的理解。【知識回顧】1、重力做功與物體運動的路徑無關(guān)，只與物體初、末位置的高度差有關(guān)。重力勢能的大小與零勢能面的選擇有關(guān)，重力勢能變化量的大小與零勢能面的選擇無關(guān)。重力勢能的計算式：Ep2、靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。3、電荷在電場中具有的勢能叫電勢能，用符號EP表示。4、電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比稱為電勢，用φ表示，定義式是：φ=E國際單位是伏特（符號：V）。由定義式可知，1V＝1J/C。5、功的計算式：W＝FLcosθ。動能定理的表達式：W合=ΔEK?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1、電場中兩點電勢之間的差值叫做電勢差，用UAB表示，單位是伏特，UBA=φB?φ2、電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。電場中兩點間的電勢差，由電場本身的性質(zhì)及初、末位置決定。3、在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面。在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢。兩個相鄰等勢面間的電勢差是相等的，這樣的等勢面叫做等差等勢面。等差等勢面密的地方場強大，等差等勢面稀疏的地方場強小?！菊n堂探究】思考1：①如圖所示，分別選取地面和B所在的平面為參考平面，A、B兩點的高度差是否改變？②選取不同的參考平面，從A到B重力做的功是否改變？③影響重力做功大小的是A、B兩點的高度值，還是A、B兩點之間高度的差值呢？①不變。②不變。③高度的差值。思考2：如圖，某個電荷在確定的電場中由A點移動到B點，影響靜電力做功多少的因素可能是A點或B點的電勢值呢？還是A、B兩點之間電勢的差值呢？A、B兩點之間電勢的差值。第一部分電勢差電場中兩點電勢之間的差值叫做電勢差，也叫電壓，用UAB表示。思考1：怎樣計算電勢差？根據(jù)定義，有U由UBA=思考2：電勢差是矢量還是標(biāo)量？電勢差是標(biāo)量，但它有正負之分。由UAB=φA?φB可知，若對電勢差的幾點理解：描述電勢差時，必須指明是哪兩點之間的電勢差，如UAB或UBA。電勢差與零電勢點的選取無關(guān)。電場中兩點間的電勢差，由電場本身的性質(zhì)及初、末位置決定。電勢差的正負不表示方向，表示電場中兩點電勢的相對高低。推論：UAC＝UAB＋UBC思考3：電荷q從A點移動到B點，求電場力做的功？WAB＝－Ep＝EpA－EpB＝qA－qB＝q(A－B)＝qUAB∴靜電力做功與電勢差的關(guān)系：U即電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值。此式適用于恒力和變力做功。思考4：如果認(rèn)為A、B兩點間電勢差由WAB和q的數(shù)值決定，你認(rèn)為這種想法正確嗎？電勢差的大小與試探電荷無關(guān)，電勢差由場源電荷和兩點的位置決定。思考5：電勢差與電勢有何聯(lián)系、區(qū)別？比較電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電荷量的比值U＝eq\f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有，與零電勢位置的選取有關(guān)無，與零電勢位置的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，且均具有正負物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量應(yīng)用UAB=W若加下標(biāo)，WAB、q、UAB都有正負，計算時都要帶正負號。若不加下標(biāo)，將各物理量均取絕對值代入，然后再由題意分析判斷兩點間的電勢高低關(guān)系或電場做功的正負。思考6：靜電力做功的常用求法有哪些？功的定義法：W＝FLcosθ或W＝qELcosθ適用勻強電場電勢差法：WAB＝qUAB電勢能變化法：WAB＝EPA－EPB動能定理：W電+W其他力=ΔEK注意：方法（2）、（3）、（4）適用于任何電場【例題】在勻強電場中把2.0×10-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功1.6×10-7J。再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功-4.0×10-7J。（1）A、B、C三點中，哪點電勢最高？哪點最低？（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多少？（3）把-1.5×10-9C的電荷從A點移到C點，電場力做多少功？（4）根據(jù)以上所得結(jié)果，定性地畫出電場分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點可能的位置。【解析】（1）電荷從A移動到B，靜電力做正功，所以A點電勢比B點高。電荷從B移動到C，靜電力做負功，所以C點電勢比B點高。但C、B間電勢差的絕對值比A、B間電勢差的絕對值大，所以C點電勢最高，A點次之，B點電勢最低。（2）A、B間電勢差：B、C間電勢差：A、C間電勢差：（3）負電荷從A移動到C時，靜電力做功：（4）A、B、C三點在電場的示意圖可能是：C＞A＞B，UAC＞UAB思考7：根據(jù)以上例題第（4）問的結(jié)果，定性畫出了電場分布的示意圖，標(biāo)出了A、B、C三點可能的位置?！翱赡堋闭f明還有其他位置符合要求，這些位置在哪里呢？如圖，設(shè)A不動，能不能再找出一個位置B′，讓點電荷從A移動到B′靜電力做的功與點電荷從A移動到B靜電力做的功相等？WAB′=WAB+WBB′，WBB′=0∴WAB′=WAB第二部分等勢面在電場中，電勢相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面。思考1：以下電場的等勢面各是怎樣的？勻強電場正點電荷電場負點電荷電場等量同種電荷電場等量異種電荷電場思考2：等勢面有何特點？在等勢面上移動電荷時，靜電力不做功。電場線跟等勢面垂直，且由高電勢指向低電勢。兩等勢面一定不相交。兩個相鄰等勢面間的電勢差是相等的，這樣的等勢面叫做等差等勢面。等差等勢面密的地方場強大，等差等勢面稀疏的地方場強小。【自我測評】1．（2023秋·吉林遼源·高二?？茧A段練習(xí)）關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是（）A．UAB表示B點相對于A點的電勢差，即UAB＝φB－φAB．φA、φB都可以有正、負，所以電勢是矢量C．UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系UAB＝－UBAD．電勢零點的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠處為電勢零點【答案】CD【詳解】A．UAB表示點A相對于B點的電勢差，即UAB＝φA－φBA錯誤；B．電勢是標(biāo)量，正、負號是相對于零電勢點而言的，正號表示該點電勢高于零電勢，負號表示該點電勢低于零電勢，B錯誤；C．UBA表示B點相對于A點的電勢差UBA=φB－φA故UAB＝－UBAC正確；D．零電勢點理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠處或大地為零電勢點，D正確。故選CD。2．（2022·北京·匯文中學(xué)高一期末）如圖所示，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P和Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP和φQ。一帶正電的粒子由M點分別運動到A．若帶正電的粒子由M點運動到Q點，電場力做正功B．若帶正電的粒子由P點運動到Q點，電場力做負功C．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φD．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φ【答案】C【詳解】ACD．帶正電的粒子由M點分別到N點和P點的過程中，電場力做負功，則正粒子的電勢能增加，故電勢增加，NP兩點電勢高于M點電勢，電場力做負功相等，則粒子的電勢能增加相等，即NP兩點的電勢相等，直線d位于某一等勢面內(nèi)，根據(jù)勻強電場等勢面分布情況知，直線c位于某一等勢面內(nèi)，直線a、b為電場線，MQ位于同一等勢面上，故φM=φQ,帶正電的粒子由B．帶正電的粒子由P點運動到Q點電場力做正功，B錯誤。故選C。3．（2022·湖北·宜城市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）空間存在甲、乙兩相鄰的金屬球，甲球帶正電，乙球原來不帶電，由于靜電感應(yīng)，兩球在空間形成了如圖所示穩(wěn)定的靜電場。實線為其電場線，虛線為其等勢線（相鄰等勢面間的電勢差相等），A、B兩點與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點關(guān)于直線AB對稱，則（）A．A點和B點的電勢相同 B．C點和D點的電場強度相同C．正電荷從A點移至B點，靜電力做正功 D．負電荷從C點移至D點，電勢能增大【答案】C【詳解】A．A點和B點不在同一個等勢面上，所以它們的電勢不同，故A錯誤；B．根據(jù)電場的對稱性可知，C點和D點的電場強度的大小相同，但是它們的方向不同，則電場強度不同，故B錯誤；C．從A點移至B點，電勢降低，所以正電荷從A點移至B點，電場力做正功，故C正確；D．C點和D點在同一個等勢面上，負電荷在C、D兩點電勢能相等，故D錯誤。故選C。4．（2022·高二課時練習(xí)）某棵大樹被雷電擊中：此時以大樹為中心的地面上形成了電場，該電場中三個等勢面分布及電場中M、N兩點的位置如圖所示，虛線是一組等間距同心圓，M、N兩點在同一半徑上。下列說法正確的是（）A．M點比N點電勢低B．電場強度的方向由N點指向M點C．M、N兩點間的電勢差為50D．電子由M移到N點，電場力做功50【答案】C【詳解】AC．由圖可知，φM=?300kV，φN=?350kV，則M、N兩點間的電勢差為UMN=φM-φN=50kV故A錯誤，C正確；B．沿電場方向，電勢在減小，則電場強度的方向由M點指向N點，故B錯誤；D．電子由M移到N點，電場力做功WMN＝qUMN＝-50keV故D錯誤。故選C。5．（2022秋·高二?？颊n時練習(xí)）等間距虛線a、b、c、d表示勻強電場中的四個等勢面。兩帶電粒子M、N沿著a、d等勢面射入電場，運動軌跡分別如圖中MPN和NQM所示。已知M帶正電，不計粒子重力，則（）A．N帶負電B．等勢面a的電勢低于等勢面b的電勢C．運動過程中，帶電粒子M的電勢能逐漸減小D．運動過程中，帶電粒子N的動能逐漸減小【答案】A