江蘇省南通市崇川學校2026屆數學八上期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．兩直線平行，同旁內角相等C．同旁內角互補 D．平行于同一直線的兩條直線平行2．王珊珊同學在學校閱覽室借了一本書，共頁，管理員要求在兩周內歸還，當她讀了這本書的一半時，發(fā)現每天要多讀頁才能在借期內讀完，問前一半她每天讀多少頁？如果設前一半每天讀頁，則下列方程正確的是（）A． B． C． D．3．圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是A． B． C． D．4．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．5．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含45°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含30°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是（）A．30° B．20° C．15° D．14°6．如圖，已知，，，要在長方體上系一根繩子連接，繩子與交于點，當所用繩子最短時，的長為（）A．8 B． C．10 D．7．下列各組值中，不是方程的解的是（）A． B． C． D．8．一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則∠BDC的度數為（）A．60° B．45° C．75° D．90°9．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數是（）A． B． C． D．10．人體一根頭發(fā)的直徑約為米，這個數字用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．11．下列圖標中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數比為1：3，轉入的人數比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，問：乙校開學時的人數與原有的人數相差多少?（）A．6 B．9 C．12 D．18二、填空題（每題4分，共24分）13．若a+b=3，則代數式（-a）÷=_____________．14．某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠．打烊后得知．此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組15．正七邊形的內角和是_____．16．、、的公分母是___________.17．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=．18．分解因式：x2-2x+1=__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，，CD交BE于點F求證：≌若，求證：平分．20．（8分）圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點叫做格點，每個小正方形的邊長均為1．（1）在圖①中，以格點為端點，畫線段MN＝．（2）在圖②中，以格點為頂點，畫正方形ABCD，使它的面積為2．21．（8分）解方程：．22．（10分）如圖，有一個池塘，要到池塘兩側AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？23．（10分）如圖，平面直角坐標系中，、，且、滿足(1)求、兩點的坐標；(2)過點的直線上有一點，連接、，，如圖2，當點在第二象限時，交軸于點，延長交軸于點，設的長為，的長為，用含的式子表示；(3)在(2)的條件下，如圖3，當點在第一象限時，過點作交于點，連接，若，，求的長．24．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．（1）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）求△ABC的面積．25．（12分）（1）育德中學800名學生參加第二十屆運動會開幕式大型表演，道具選用紅黃兩色錦繡手幅．已知紅色手幅每個4元；黃色手幅每個2.5元；購買800個道具共花費2420元，那么兩種手幅各多少個？（2）學校計劃制作1000個吉祥物作為運動會紀念．現有甲、乙兩個工廠可以生產這種吉祥物．甲工廠報價：不超過400個時每個吉祥物20元，400個以上超過部分打七折；但因生產條件限制，截止到學校交貨日期只能完成800個；乙工廠報價每個吉祥物18元，但需運費400元．問：學校怎樣安排生產可以使總花費最少，最少多少錢？26．已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求證：∠E=∠F．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】利用平行線的性質及判定定理進行判斷即可．【詳解】A、兩直線平行，同位角才相等，錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同旁內角互補，不是相等，錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內角才互補，錯誤，是假命題；D、平行于同一直線的兩條直線平行，是真命題；故選：D．【點睛】主要考查了命題的真假判斷，以及平行線的判定定理．真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．2、D【分析】設前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據“書共240頁，兩周內歸還”列出方程解答即可．【詳解】設前一半每天讀頁，則后一半每天讀（x+5）頁，根據題意得：故選：D【點睛】本題考查的是分式方程的應用，能理解題意并分析出題目中的數量關系是關鍵．3、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為．又∵原矩形的面積為，∴中間空的部分的面積=．故選C．4、B【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數，且未知數的項最高次數都應是一次的整式方程．【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案．5、C【分析】先根據平行線的性質得出的度數，進而可得出結論．【詳解】解：，，故選：【點睛】此題考查的是平行線的性質，熟知平行線的性質與三角板的特點是解答此題的關鍵．6、C【分析】將長方體的側面展開圖畫出來，然后利用兩點之間線段最短即可確定最短距離，再利用勾股定理即可求出最短距離．【詳解】將長方體的側面展開，如圖,此時AG最短由題意可知∴∴故選：C．【點睛】本題主要考查長方體的側面展開圖和勾股定理，掌握勾股定理是解題的關鍵．7、B【分析】將x、y的值分別代入x-2y中，看結果是否等于1，判斷x、y的值是否為方程x-2y=1的解．【詳解】A項，當，時，，所以是方程的解；B項，當，時，，所以不是方程的解；C項，當，時，，所以是方程的解；D項，當，時，，所以是方程的解，故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．8、C【分析】根據三角形的外角的性質計算，得到答案．【詳解】∵∠GFA＝90°，∠A＝45°，∴∠CGD＝45°，∴∠BDC＝∠CGD＋∠C＝75°，故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．9、D【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性質得到∠3及∠1，再將∠B的度數代入計算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得∠B=∠D，∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，∴∠1=∠2+2∠B，∵，∴=，故選：D.【點睛】此題考查三角形的外角性質，三角形的外角等于與它不相鄰的內角的和，熟記并熟練運用是解題的關鍵.10、D【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：用科學記數法表示為．故選：D．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11、D【詳解】解:A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確；故選D．12、D【分析】分別設設甲、乙兩校轉出的人數分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數分別為人、人，根據寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，可列方程求解即可解答．【詳解】設甲、乙兩校轉出的人數分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數分別為人、人，

∵寒假結束開學時甲、乙兩校人數相同，

∴，

整理得：，

開學時乙校的人數為：(人)，

∴乙校開學時的人數與原有的人數相差；1028-1010=18(人)，

故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據題意列出方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、-3【分析】按照分式的運算法則進行運算化簡，然后再把a+b=3代入即可求值．【詳解】解：原式，又，∴原式=，故答案為．【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算法則及化簡求值，熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關鍵．14、．【解析】試題分析：設剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得，．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．15、900°【分析】由n邊形的內角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內角和是：180°×（7-2）=900°．

故答案為：900°．【點睛】此題考查了多邊形的內角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內角和為180°（n-2）是解此題的關鍵．16、12x3y－12x2y2【解析】根據確定最簡公分母的方法進行解答即可．【詳解】系數的最小公倍數是12；x的最高次數是2；y與（x-y）的最高次數是1；所以最簡公分母是12x2y（x-y）．

故答案為12x2y（x-y）．【點睛】此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母．17、90°．【解析】試題解析：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠PBC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°．考點：1．三角形內角和定理；2．三角形的角平分線、中線和高；3．三角形的外角性質．18、（x-1）1．【詳解】由完全平方公式可得：故答案為．【點睛】錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.三、解答題（共78分）19、(1)見解析;(2)見解析;見解析.【解析】由垂直平分線的性質可得，由“AAS”可證≌；由等腰三角形的性質和對頂角的性質可得，由等角的余角相等可得，即BE平分；由題意可證≌，可得，由≌可得．【詳解】證明：垂直平分BC，

，

，，

，，

，且，，

≌，

，

，

，

，

，，

，

平分，

，，

≌

，

，

≌,【點睛】考查了全等三角形的判定和性質，線段垂直平分線的性質，直角三角形的性質，靈活運用相關的性質定理、綜合運用知識是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由勾股逆定理，然后畫出兩直角邊分別為6和1的直角三角形即.（2）作出邊長為的正方形即可.【詳解】解：（1）如圖，線段MN即為所求．（2）如圖，正方形ABCD即為所求．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的判定和性質等知識，解題的關鍵是利用數形結合的思想解決問題.21、4.1．【解析】試題分析：解分式方程的步驟為：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．試題解析：解：去分母，得：3x×14=3（x+1）×4+10x，解得x=4.1，檢驗：當x=4.1時，3x（x+1）≠0，∴x=4.1是原分式方程的解．點睛：本題主要考查了解分式方程，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，所以應檢驗．22、量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等，再根據全等三角形對應邊相等解答．【詳解】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE．【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．23、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．【分析】（1）先根據非負數的性質求出a、b的值，進而可得結果；（2）先根據余角的性質證得∠DAO=∠CBD，進而可根據ASA證明△ADO≌△BEO，可得，進一步即可得出d和m的關系式；（3）過點作于，交CB延長線于點，根據四邊形的內角和和平角的定義易得，從而可根據AAS證明△OAM≌△OBN，可得，可得CO是直角∠ACB的平分線，進一步即可推出，過點作于，由等腰直角三角形的性質可得，進而可得，然后即可根據SAS證明△AOF≌△OBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性質和角平分線的性質得出BC和AC的關系，進而可得結果．【詳解】解：（1）∵，，，∴A（0，5）、B（5，0）；（2）如圖2，，，，，∴∠DAO=∠CBD，∵AO=BO=5，∠DOA=∠EOB=90°，∴△ADO≌△BEO（ASA），，；（3）過點作于，交CB延長線于點，如圖4，，∵四邊形的內角和為，，，，，，∴△OAM≌△OBN（AAS），，，，，，過點作于，，，，，，，，∴△AOF≌△OBK（SAS），，，過點作于，，，．【點睛】本題以平面直角坐標系為載體，主要考查了非負數的性質、全等三角形的判定和性質、角平分線的判定和性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識，綜合性強、難度較大，屬于試卷的壓軸題，正確添加輔助線、靈活應用全等三角形和等腰直角三角形的判定和性質是解題的關鍵．24、（1）圖見解析，點A1的坐標（3，?4）；點B1的坐標（1，?2）；點C1的坐標（1，?1）；（2）1【分析】（1）分別作出點A、B、C關于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）利用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1即為所求圖形：點A1的坐標（3，?4），點B1的坐標（1，?2），點C1的坐標（1，?1）；（2）S△ABC=4×3???=12?2?3?2=1．【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．25、（1）紅色手幅280個，黃色手幅520個；（2）學校安排在甲廠生產800件，乙廠生產200件，可以使總費用最少，最少17600元．【分析