2026屆安徽省滁州市全椒縣數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．朗讀者是中央電視臺(tái)推出的大型文化情感類節(jié)目，節(jié)目旨在實(shí)現(xiàn)文化感染人、鼓舞人、教育人的引導(dǎo)作用為此，某校舉辦演講比賽，李華根據(jù)演講比賽時(shí)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差對(duì)9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，表格中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．若一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為（）A．直線x=1 B．直線x=﹣2 C．直線x=﹣1 D．直線x=﹣43．如圖，在中，，，折疊使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為．連接、，下列結(jié)論：①△是等腰直角三角形；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．44．兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A．： B．2：3 C．4：9 D．8：275．如圖，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，則∠ABO的度數(shù)為（）A．70° B．55° C．45° D．35°6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．7．將兩個(gè)圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（）A． B． C． D．8．如圖，在扇形紙片AOB中，OA=10，DAOB=36°，OB在直線l上．將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng))，當(dāng)OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（）A．12π B．11π C．10π D．10π+59．如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為6，則弧BC的長(zhǎng)為（）A．2π B．3π C．4π D．π10．反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象位于第二、四象限C．圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱 D．y隨x的增大而增大11．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（5，3），則下面各點(diǎn)也在該反比例函數(shù)圖象上的是（）A．（5，-3） B．（-5，3） C．（2，6） D．（3，5）二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是______.14．如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為_(kāi)_________.15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．16．如圖，在中，，為邊上的中線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，連接、．若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________．17．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于_____．18．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是．三、解答題（共78分）19．（8分）已知一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與軸、軸交于、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象交于、D兩點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限內(nèi)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)（1）求的值（2）記為四邊形的面積，為的面積，若，求的值20．（8分）如圖是一副撲克牌中的三張牌，將它們正面向下洗均勻，甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張牌后放回，乙同學(xué)再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張牌，用樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌中，牌面上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率．21．（8分）如圖，是線段上--動(dòng)點(diǎn)，以為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)作交半圓于點(diǎn)，連接.已知，設(shè)兩點(diǎn)間的距離為，的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí)，的值為)請(qǐng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.(注:本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過(guò)畫圖、測(cè)量、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表:補(bǔ)全表格中的數(shù)值:；；.根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，的長(zhǎng)度約為_(kāi)___.22．（10分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；（3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；23．（10分）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系．（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，（1）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝，且兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根時(shí)，求k的值．25．（12分）“脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”打響以來(lái)，全國(guó)貧困人口減少了8000多萬(wàn)人。某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5億元資金，之后投入資金逐年增長(zhǎng)，2019年投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè).（1）求該市這兩年投入資金的年平均增長(zhǎng)率.（2）2020年該市計(jì)劃保持相同的年平均増長(zhǎng)率投入資金用于保障性住房建設(shè)，如果每戶能得到保障房補(bǔ)助款3萬(wàn)元，則2020年該市能夠幫助多少戶建設(shè)保障性住房？26．已知：為的直徑，,為上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合）.（1）如圖1，若平分，連接交于點(diǎn).①求證：；②若，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接.求證：為的切線.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)9位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，中位數(shù)一定不發(fā)生變化．故選B．本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．2、C【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），∴﹣2a+b=0，即b=2a．∴拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為直線．故選C．3、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的定義、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、三角形的面積公式逐個(gè)判斷即可得．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：又在中，即，則是等腰直角三角形，結(jié)論①正確由結(jié)論①可得：，則結(jié)論②正確，則結(jié)論③正確如圖，過(guò)點(diǎn)E作由結(jié)論①可得：是等腰直角三角形，由勾股定理得：，則結(jié)論④錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論有①②③這3個(gè)故選：C．本題考查了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的定義、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可．【詳解】∵兩三角形的相似比是2：3，∴其面積之比是4：9，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)圓周角定理可得出∠AOB的度數(shù)，再由OA=OB，可求出∠ABO的度數(shù)【詳解】連接OA、OC，∵∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°，∵OA＝OB（都是半徑），∴∠ABO＝∠OAB＝（180°﹣∠AOB）＝55°．故選B．本題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a＞1；對(duì)稱軸大于1，＞1，b＜1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞1．∵反比例函數(shù)中k＝﹣a＜1，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選C．本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．7、B【解析】連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出△AO1O2是等邊三角形，求得∠AO1B=120°，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結(jié)論．【詳解】解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分AB

∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1，

∴△AO1O2是等邊三角形，

∴∠AO1O2=60°，AB=2AO1sin60°=

∴∠AO1B=120°，∴陰影部分的面積=2×（）=-，

∴空白部分和陰影部分的面積和=2π-（-）=+，

∴骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為≈，

故選B．此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線是三段弧，一段是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑，圓心角為90°的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長(zhǎng)的線段，最后一段是以點(diǎn)A為圓心，10為半徑，圓心角為90°的弧，從而得出答案．【詳解】由題意得點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=90π×10故選A.解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式：，注意在使用公式時(shí)度不帶單位.9、A【分析】連接OC、OB，求出圓心角∠AOB的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式解答即可．【詳解】解：連接OC、OB∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴∠COB＝＝60°，∵OA=OB∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝6，弧BC的長(zhǎng)為:．故選：A．此題考查了扇形的弧長(zhǎng)公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握扇形的弧長(zhǎng)公式．10、D【分析】反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象k＞0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k＜0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可．【詳解】A、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲線關(guān)于直線y＝x成軸對(duì)稱，正確；D、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，故選：D．此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：A．本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念,判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸;軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.12、D【解析】先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后將各選項(xiàng)的點(diǎn)代入驗(yàn)證即可.【詳解】將點(diǎn)代入得：，解得則反比例函數(shù)為：A、令，代入得，此項(xiàng)不符題意B、令，代入得，此項(xiàng)不符題意C、令，代入得，此項(xiàng)不符題意D、令，代入得，此項(xiàng)符合題意故選：D.本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、以及確定某點(diǎn)是否在函數(shù)上，依據(jù)題意求出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得.【詳解】由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得：解得：.本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)有：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.14、【分析】連接OA，OE．根據(jù)正五邊形求出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OE．∵ABCDE是正五邊形，∴∠AOE==72°，∴∠APE=∠AOE=36°本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)并且靈活運(yùn)用題目的已知條件.15、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點(diǎn)B在以點(diǎn)O為圓心、、OB為半徑的圓上運(yùn)用，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)45°，可得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是8次一個(gè)循環(huán)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1,1），連接OB，由勾股定理可得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)45°，得：，∴，，，，…，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為．本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計(jì)算得出“8次一個(gè)循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．16、【分析】首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，則GF=10，則AF=16，AC=20，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出CF的值．【詳解】解：∵AG∥BD，BD=FG，∴四邊形BGFD是平行四邊形，∵CF⊥BD，∴CF⊥AG，又∵點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，∴BD=DF=AC，∴四邊形BGFD是菱形，∴GF=BG=10，則AF=26-10=16，AC=2×10=20，∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，∴即故答案是：1．本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出四邊形BGFD是菱形．17、2：2【解析】試題分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出△DEF∽△BCF是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意得出△DEF∽△BCF，進(jìn)而得出DE：BC=EF：FC，利用點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可．解：∵?ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴DE:BC=EF:FC，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE=AD，∴EF：FC=2：2．故選B．考點(diǎn)：2．平行四邊形的性質(zhì)；2．相似三角形的判定與性質(zhì)．18、【解析】試題分析：∵∠BAC=∠ACD=90°，∴AB∥CD．∴△ABE∽△DCE．∴．∵在Rt△ACB中∠B=45°，∴AB=AC．∵在RtACD中，∠D=30°，∴．∴．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）先求出A和B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出，即可得出答案；（2）根據(jù)題意可得△AOB∽△AEC，得出，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，列出方程，即可得出答案.【詳解】解：（1）一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象分別與軸、軸交于、兩點(diǎn)，令，則；令，則求得，∴，，∴，，在，，∵軸于點(diǎn)，∴軸，∴，∴；（2）根據(jù)題意得：，∴.設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，∴，解得：，或（舍去）.本題考查的是反比例函數(shù)的綜合，綜合性較強(qiáng)，注意面積比等于相似比的平方.20、【解析】畫樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以兩次抽取的牌上的數(shù)字都是偶數(shù)的概率＝＝．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21、（1）3.1，9.3，7.3；（2）見(jiàn)解析；（3）或.【分析】D（1）如圖1，當(dāng)x=1.5時(shí)，點(diǎn)C在C處，x=2.0時(shí)，點(diǎn)C在C1處，此時(shí)，D'C'=DC，則，同理可求b、c；（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可；（3）從圖象可以得出答案.【詳解】解：如圖當(dāng)x=1.5時(shí)，點(diǎn)C在C處，x=2.0時(shí)，點(diǎn)C在C1處∴D'C'=DC∴同理可得：b=9.3，c=7.3∴(允許合理的誤差存在)如圖由函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨增大而減小;當(dāng)時(shí)，的最大值為.由函數(shù)圖像可知，或本題考查的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用，確定未知點(diǎn)數(shù)據(jù)、再描點(diǎn)、準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖像是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）或；（3）1.【分析】（1）直接將已知點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出即可；（2）利用函數(shù)圖象結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；（3）分別得出EO，AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出面積．【詳解】（1）∵二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為和∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：∵在拋物線上，∴3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式為：；（2）=?x2?2x＋3，∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線；∵點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)；∴；∴使一次函數(shù)大于二次函數(shù)的的取值范圍為或；（3）設(shè)直線BD：y＝mx＋n，代入B（1，0），D（?2，3）得，解得：，故直線BD的解析式為：y＝?x＋1，把x＝0代入得，y=3，所以E（0，1），∴OE＝1，又∵AB＝1，∴S△ADE＝×1×3?×1×1＝1．此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．23、（1）y＝?0.5x＋160（120≤x≤180）（2）銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元【分析】（1）首先由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5kg，即可得y與x是一次函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可．【詳解】（1）∵由表格可知：銷售單價(jià)每漲10元，就少銷售5kg，∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝100?0.5（x?120）＝?0.5x＋160，∵銷售單價(jià)不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180；（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則w＝（x?80）（?0.5x＋160）＝?x2＋200x?12800＝?（x?200）2＋7200，∵a＝?＜0，∴當(dāng)x＜200時(shí)，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝180時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是：w＝?（180?200）2＋7200＝7000（元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7000元．此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的應(yīng)用．注意理解題意，找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)根的判別式的符號(hào)來(lái)證明；（2）根據(jù)韋達(dá)定理得到b+c=2k+1，bc=4k-1．又在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理，得（b+c）2﹣2bc＝（）2，由此可以求得k的值．【詳解】（1）證明：∵△＝[﹣（2k+1）]2﹣4×1×（4k﹣1）＝4k2﹣12k+11＝（2k﹣1）2+4，∴無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，總有＝（2k﹣1）2+4＞0，即△＞0，∴無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：∵兩條直角邊的長(zhǎng)b和c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣1＝0的兩個(gè)根，得∴b+c＝2k+1，bc＝4k﹣1，又∵在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理，得b2+c2＝a2，∴（b+c）2﹣2bc＝（）2，即（2k+1）2﹣2（4k﹣1）＝11，整理后，得k2﹣k﹣6＝0，解這個(gè)方程，得k＝﹣2或k＝1，當(dāng)k＝﹣2時(shí)，b+c＝﹣4+1＝﹣1＜0，不符合題意