重慶市西南大學附屬中學2026屆數(shù)學七上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上數(shù)字是，則這個兩位數(shù)表示正確的是________.A． B． C． D．2．在下列有理數(shù)中：中，最大的有理數(shù)是（）A．0 B． C． D．3．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．34．下列四種運算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）5．某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進價為（）元．A． B． C． D．6．如圖，如果∥，那么，，之間的關系為()A．B．C．D．7．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定8．我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＝b﹣c B．a(chǎn)c＝bc C．a(chǎn)2＝b2 D．＝110．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分平分，則______．12．一個幾何體由個大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是____．13．若、互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則=______．14．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．15．當=__________時，有最小值．16．關于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A，B，C，D四點在同一條直線上，點C是線段AB的中點，點D在線段AB上．（1）若，求線段CD的長度．（2）若點E是線段AB上一點，且，當時，求線段的值．18．（8分）小明在解方程=1﹣時是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請你指出他錯在第步（填編號）；錯誤的原因是請在下面給出正確的解題過程19．（8分）快車甲和慢車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行．快車到達B站后，停留1小時，然后原路原速返回A站，慢車到達A站即停運休息．下圖表示的是兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：（1）直接寫出快、慢兩車的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關系式；（3）出發(fā)幾小時，兩車相距200千米？請直接寫出答案．20．（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個等式：=；（2）求的值；（3）求的值．21．（8分）計算：（1）；（2）.22．（10分）觀察：探究：（1）（直接寫答案）；（2）（直接寫答案）；（3）如圖，2018個圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留π）23．（10分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖所示且|a|＞|b|，化簡：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．24．（12分）問題情境:以直線上一點為端點作射線，將一個直角三角形的直角頂點放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個十，即20，個位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a．【詳解】解：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a．

故選：C．【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個十．2、C【分析】有理數(shù)比較大小的法則進行解答即可，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．【詳解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理數(shù)是3故選：C本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于一切負數(shù)，正數(shù)大于零，負數(shù)小于零．3、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關鍵．4、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．5、B【分析】設商品進價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設商品的進價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進價為120元．故選：B．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握銷售問題的數(shù)量關系利潤=售價-進價，建立方程是關鍵．6、B【分析】如圖，過點E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過點E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．7、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【詳解】解：設賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關鍵．8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將15000科學記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即ac＝bc；故本選項不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2＝b2；故本選項不符合題意；D、如果b＝0時，沒有意義，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．10、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】首先過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù)，又由兩只線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠BFD的度數(shù)．【詳解】過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD∥FN，∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，∵∠BED=110°，∴∠ABE+∠CDE=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．故答案為125°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度適中，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法．12、7【分析】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據(jù)左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個小立方塊搭成的，故答案為：7.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．13、2019【分析】由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，mn=1，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案為：2019.【點睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關鍵．14、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．15、1【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當且僅當a=1時，取等號∴當a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負性的應用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵．16、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解．【詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根據(jù)C點是中點，即可求出BC長，再根據(jù)題意即可求出CD長度．（2）設，則，．再根據(jù)題意，可用x表示出CD、CE的長度，即得到它們的數(shù)量關系．【詳解】（1）∵點C是線段AB的中點，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）設則∵點C是線段AB的中點∴∴∵∴∴∴【點睛】本題考查兩點之間的距離的計算以及列代數(shù)式．正確理解線段中點的概念和性質(zhì)是解題關鍵．18、①；等號右邊的1漏乘12；見解析．【分析】錯誤在第一步，出錯原因為1沒有乘以12，寫出正確的過程即可．【詳解】第①步錯；出錯原因是等號右邊的1沒有乘以12，故填：①；等號右邊的1漏乘12；正確的解題過程如下：

解：方程兩邊都乘以12，得4(2x-1)=12-3(x+2)，

去括號得：8x-4=12-3x-6，

移項合并得：11x=10，

解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時或7小時或小時【分析】通過圖象信息可以得出6小時時兩車相遇，10小時快車到達B站，可以得出慢車速度，而慢車6小時走的路快車4小時就走完，可以求出快車的速度．從而可以求出兩地之間的距離．從圖象上看快車從B站返回A站的圖象是一個分段函數(shù)．先求出Q點的坐標，然后運用待定系數(shù)法就可以求出其解析式．從兩車在相遇之前，兩車在相遇之后，和慢車休息后快車在返回的途中的三個時間段都會相距200千米．從而求出其解．【詳解】解：從圖上可以看出來10小時時，快車到達B地，隨后的1個小時，快車在休息，只有慢車在走，它1小時走的路程是，慢車的速度是：小時．快車的速度是：小時；兩地之間的距離是：．答：快車的速度120千米小時；慢車的速度80千米小時；A、B兩站間的距離1200千米；快車從B出發(fā)到慢車到站時，二者的距離是減?。呵祝瑒t此時兩車的距離是：千米，則點Q的坐標為．設直線PQ的解析式為，由，得解得．故直線PQ的解析式為：．設直線QH的解析式為，由，得解得．故直線QH的解析式為：．故快車從B返回A站時，y與x之間的函數(shù)關系式為：．在相遇前兩車相距200km的時間是：小時；在兩車相遇后，快車到達B地前相距200千米的時間是：小時；在慢車到達A地后，快車在返回A地前相距200千米的時間是：小時．故出發(fā)5小時或7小時或小時，兩車相距200千米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的實際應用—行程問題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運算，分類思想解決問題，會看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時間、速度的關系是解題的關鍵．20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積，等于分子是1，兩個連續(xù)數(shù)為分母的分數(shù)差，由此規(guī)律解決；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可．（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律拆項相互抵消計算即可．【詳解】解：（1）第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……第5個等式：；故答案為：；；（2）；（3）．【點睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出算式之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題．21、（1）；（2）-72【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算進行求解即可；（2）利用含乘方的有理數(shù)混合運算直接進行求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．