一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的選項中，出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是()棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖1可A．+1B．+7C．-1D．-73．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．32與23B．-42與(-4)2C．與D．-23與(-2)34．下列說法正確的是()米．?dāng)?shù)據(jù)125000用科學(xué)記數(shù)法表示為()abcabcabc7．如圖是2022年11月的月歷，豎著取連續(xù)的三個數(shù)字，它們的和以是也可以是4-5-6=-7；對實數(shù)2，-1，-2的一種“四則操作”可以是對于實數(shù)2、-5、3進行．“四則操作”后，所有的結(jié)果中最大的是21；其中正確的個數(shù)是 11．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上．若刻度尺上0cm和5cm對應(yīng)數(shù)軸為-3和2，則刻度尺上7cm對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)是．1-21-2-30=1×0-(-2)×(-3)=-6，那么當(dāng)a=-12-30bd13．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是最大的負整數(shù)，則2a-3cd+m+2b=15．定義一種新運算“※”，規(guī)則為：m※n=mn-n(1-m)例：2※3=23-3×(1-2)=11，則(-2)※4=．16．電影《哈利?波特》中，哈利?波特穿越墻進入站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺構(gòu)思精妙，給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于-，處，點P位于點A、B之間且AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為站臺．一二三四五六日輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?變，在此方式下這一周工人的工資與按日計件的工資哪一當(dāng)有理數(shù)x不等于0時，把2個相同的有理數(shù)x的除法運算記作f(2,x)=x÷x；把3個相同的有理數(shù)x的除法運算記作f(3,x)=x÷x÷x；把4個相同的有理數(shù)x的除法運算記作f(4,x)=x÷x÷x÷x；【解決問題】(1)若f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)，則n=______;計算法，結(jié)果記作P．(1)要使P的值最大，選擇的兩個數(shù)字為(2)要使P的值最小，選擇的兩個數(shù)字為(3)計算P的最大值比P的最小值大多少．(-4)◎(+6)=-10，(+5)◎(-8)=-(1)計算：(-4)◎(-2)=______；(-3)◎(+12)=______；0◎(-5)=__(2)計算：(-11)◎(-5)◎0=______(3)若整數(shù)a,b滿足a≤b，且a◎b=2，請直接寫出a,b的值．24．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c，且a、b滿足a+8+(b-12)2=0．(1)則a=，b=；(2)動點P從A點出發(fā)，以每秒10個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，到達B點停留片刻后立即以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點，共用了6秒；其中從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒．①求C點表示的數(shù)c；②設(shè)運動時間為t秒，求t為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位？25．我們知道，a可以理解為a-0，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上的兩個點A，B，分別用數(shù)a，b表示，那么A，B兩點之間的距離為AB=a-b，反過來，式子a-b的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點和表數(shù)-3的點之間的距離是_______．(2)數(shù)軸上點A用數(shù)a表示，若a=5，那么a的值為_______．①若a-3=5，那么a的值是_______．②當(dāng)a+2+a-3=5時，滿足條件的整數(shù)a有_______．③a-3+a+2024有最小值，最小值是_______．超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是【詳解】解：由題意得：(+3)+(-4)=-1，B.-42=-16，(-4)2=16，不相等；D.-23=-8，(-2)3=-8，故相等．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對值、倒【點睛】本題主要考查的是倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的乘法，掌握相關(guān)法【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中【分析】要對a,b,c所有可能出現(xiàn)的不同情況進行分類討論【分析】設(shè)中間一個數(shù)為x，則它上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則豎著取連續(xù)的三個數(shù)字，它們的和為3x，是3的倍數(shù)，再分別分析各【詳解】解：設(shè)中間一個數(shù)為x，則它上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，根據(jù)題意得：x+x-7+x+7=3x，:豎著取連續(xù)的三個數(shù)字，它們的和是3的倍數(shù)，:豎著取連續(xù)的三個數(shù)字，它們的和可能是33，:結(jié)果可能為6，可以是2-(-5)+3=2+5+3=10，或2+(-5)-3=-6，或2×(-5)+3=-7，或2-(-5)×3=17，::正確的只有①,共1個，9．<故答案為：<.【詳解】解：∵：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32【分析】本題考查數(shù)軸的概念．由數(shù)軸的概念即可求解．【詳解】解：∵0cm和5cm對應(yīng)數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-3和2，:數(shù)軸的單位長度是1cm，:原點對應(yīng)3cm的刻度，:數(shù)軸上與7cm刻度對齊的點表示的數(shù)是4，【詳解】解：∵a=-12，b=(-2)2-1，c=-32+5，13．-4根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0，倒數(shù)的性質(zhì)可得cd=1，最大的負整數(shù)是-1，然后代入即【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為:a+b=0，cd=1，m=-1，:2a-3cd+m+2b=-3-1=-4．故答案為：-4．而求出答案.:m+n≥0，:m－n=4-6=-2或-4-6=-10，運算是解題關(guān)鍵．根據(jù)題中的新定義將所求式子化為有理數(shù)【詳解】解：Qm※n=mn-n(1-m)，:(-2)※4=(-2)4-4×1-(-2)，=16-4×3，=16-12，【分析】本題主要考查了數(shù)軸，用幾何方法結(jié)合數(shù)軸求先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP=2PB求得AP的長度，再用-加上:點P表示:點P表示故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．(4)-2算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號=16-18+4=-1-1=-2．2020【詳解】解：根據(jù)所給的數(shù)：①-3.8，②-10，③4.3，④--=-，⑤|5+2|=7，2020則【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，把有關(guān)的數(shù)正確的拆項是（1）根據(jù)拆項法把28拆成28+，把-25拆成再根據(jù)有理數(shù)的加法進行（2）根據(jù)拆項法把-2021拆成把-2022拆成再根據(jù)=1+(-1)201）2902）21093）該廠工人這一周的工資總額是168730元4）按周計件制的:2100+9=2109．2109×80+(5+13+16)×15+(-2-4-10-9)×20=168730，答：該廠工人這一周的工資總額是168730元；(3)12【詳解】（1）解：∵f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2):n=4，故答案為：4；故答案為：27；22．(1)-4，-6(2)5，-6【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練堂握運算法則是個負數(shù)乘積的最大值為(-4)×(-6)=24，:使P的值最大，選擇的兩個數(shù)字為-4，-6，故答案為：-4，-6；兩個數(shù)乘積的最小值為5×(-6)=-30，:使P的值最小，選擇的兩個數(shù)字為5，-6，故答案為：5，-6；24-(-30)23．(1)+6；-15；+5(2)-16(3)a=b=1或a=b=-1或a=0，b=2或練對值相加；特別地，0和任何數(shù)進行“◎”運算，或任何數(shù)和0進行“◎”運算，結(jié)果為正，取所以，(-4)◎(-2)=+6；故答案為：+6；-15；+5；=-16，故答案為：-16；:a=b=1或a=b=-1；∵整數(shù)a、b滿足a≤b，:a=0或b=0，:b=2，a=0或a=-2，b=0，綜上，a=b=1或a=b=-1或a=0，b=2或a=-2,b=0．（2）①可求出點P從點A到C和從點C返回到點A的總時間為6-2=4秒，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則AC=x+8，根據(jù)時間等于路程除以速度建立方程求解即可；②先分P從A到B，且點A在AC上運動和P從A到B，且點A在CB上運動兩種情況，根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式建立方程求出此時t的值，進而得到點P運動到何處時，點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位；再求出點P在點B停留的時間，進而根據(jù)點P從點B返回到點A途中在何處時點P到A、B、C三點的距離之和為23個單位建立方程求出此過程中t的值即:a+8=(b-12)2=0，:a=-8，b=12；（2）解：①由題意得，點P從點A到C和從點C返回到點A的總時間為6-2=4秒，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則AC=x-(-8)=x+8，解得x=7，:點C表示的數(shù)為7；②當(dāng)P從A到B，且點P在AC上運動時，由題意得10t+7-(-8+10t)+12-(-8+10t)=23，當(dāng)P從A到B，且點P在CB上運動時，由題意得10t+(-8+10t)-7+12-(-8+10t)=23，∵從C到B，返回時從B到C(包括在B點停留的時間)共用了2秒，秒，:停留時間為秒，∵當(dāng)點P從點B返回到A的途中走到表示數(shù)10的位置時，點P到A、B、C三點的距離之:此時∵當(dāng)點P從點B返回到A的途中走到表示數(shù)4的位置時，點P到A、B、C三點的距離之和:此時(2)5或-5（3）①利用絕對值定義知a-3=5或-5，分別求解可得；②由a+2+a-3=5的意義是表示數(shù)軸上到表示-2和表示3的點的距離之和是5的點的坐③由a-3+a+2024表示數(shù)軸到表示3與表示-2024的點距離之和，根據(jù)兩點之間線段最數(shù)軸上表示數(shù)-1的點和表示數(shù)-3的點之間的距離是-1-(-3)=2，（2）解：若|a|=5，那么a的值為5或-5，故答案為：5或-5；①若|a-3|=