2026屆云南省玉溪市新平縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或2．一件商品按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為312元，設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3123．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對4．生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A．圓柱體 B．球體 C．圓 D．圓錐體5．有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A． B． C． D．6．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元7．我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A． B． C． D．8．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元9．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．10．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的余角等于________.12．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分線．當(dāng)∠BOE＝40°時，則∠AOB的度數(shù)是_____．13．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個圖案中有__個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)14．有一列數(shù)4，7，x3，x4，…，xn，從第二個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前一個數(shù)和后一個數(shù)和的一半，則當(dāng)n≥2時，＝___________．15．若單項式與是同類項，則常數(shù)n的值是______16．已知兩個角的和是67°56′，差是12°40′，則這兩個角的度數(shù)分別是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關(guān)注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產(chǎn)量是第二個月的2倍，第三個月生產(chǎn)量是第一個月的2倍，試問第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個？18．（8分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中19．（8分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程．解：去分母，得：第①步去括號，得：第②步移項合并，得：第③步系數(shù)化1，得：第④步（1）上述林林的解題過程從第________步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你幫林林寫出正確的解題過程．20．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，當(dāng)點P運動到AB中點時，它所表示的數(shù)是；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求點P與Q運動多少秒時重合？（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q？②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．21．（8分）某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/kg）售價（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價銷售完成的，除了進貨成本，水果店每天的其它銷售費用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？22．（10分）已知：線段AB＝20cm.(1)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過________秒，點P、Q兩點能相遇.(2)如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?(3）如圖2，AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度.23．（10分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？24．（12分）某中學(xué)組織七年級師生開展研學(xué)旅行活動,如果單獨租用45座客車若干輛,可剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,可少租1輛,且余15個座位.,①求參加研學(xué)旅行活動的人數(shù)；②已知租用45座客車的日租金為每輛車250元,租用60座客車的日租金為每輛車300元,問：租用哪種客車更合算?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.2、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價為x元，成本價提高30%后的標(biāo)價為x（1+30%），再打8折的售價表示為x（1+30%）×80%，又因售價為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．3、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【詳解】解：當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．4、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可．【詳解】蛋糕的形狀類似于圓柱，故選A．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，然后根據(jù)絕對值的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：距離原點最近，∴的絕對值最小故選C．【點睛】此題考查的是絕對值的幾何意義，掌握一個數(shù)的絕對值是表示這個數(shù)的點到原點的距離是解題關(guān)鍵．6、D【分析】分別設(shè)兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設(shè)第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據(jù)題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個月的實際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費+超過2m1的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設(shè)這戶居民這個月實際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).9、A【分析】根據(jù)每行每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)題意列出方程組，難度一般．10、D【分析】根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．【詳解】解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項錯誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個角，故本選項錯誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了角的概念，掌握角的概念是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90°的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：∵的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關(guān)鍵.12、110【分析】由角平分線的定義求得∠BOC＝80°，則∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【詳解】解：∵OE是∠COB的平分線，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案為：110°．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).13、4n+1【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小正方形的個數(shù)即可.解：由圖可得，第1個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5，第2個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×2-1=9，第3個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×3-2=13，…，第n個圖涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5n×（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點睛”本題是對圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.14、3n+1．【解析】根據(jù)題意分別計算出x3，x4，x5…，據(jù)此可得后面每個數(shù)均比前一個數(shù)大3，據(jù)此求解可得．【詳解】由題意知=7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n個數(shù)xn為3n+1，故答案為3n+1．【點睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出后面每個數(shù)均比前一個數(shù)大3的規(guī)律．15、1【分析】直接利用同類項的定義分析得出答案．【詳解】解：單項式與是同類項，，解得：，則常數(shù)n的值是：1．故答案為．【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵．16、40°18′、27°38′【解析】分析：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，根據(jù)差是12°40′列出方程，解這個方程求解即可.詳解：設(shè)較大的角的度數(shù)是x,則較小的角為67°56′-x，由題意得，x-(67°56′-x)=12°40′，解之得，x=40°18′,∴67°56′-x=67°56′-40°18′=27°38′，故答案為40°18′，27°38′.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個【分析】設(shè)第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個，根據(jù)“第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根據(jù)1°=60′，即1′=60″進行解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（3）先去括號，再合并同類項，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x和y值，代入即可．【詳解】解：（1）=；（2）==25；（3）==∵，∴，，∴，，代入，原式=1+3=1．【點睛】本題考查了角度的計算，有理數(shù)的混合運算，整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則．19、（1）①；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）上述林林解題過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號沒變號；

故答案為：①；（2）去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）-5，0.5；（2）點P與Q運動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點P運動11秒時，點P追上點Q；②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點表示的數(shù)是，由點運動到中點得出點對應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點與運動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進而得出答案．【詳解】解：（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為11，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點運動到中點，點對應(yīng)的數(shù)是：，故答案為：，0.5；（2）設(shè)點與運動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，，解得：，點與運動2.2秒時重合；（3）①運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，點追上點，，解得：，當(dāng)點運動11秒時，點追上點；②點與點之間的距離為8個單位長度，，解得：或，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)點與點之間的距離為8個單位長度時，此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用與兩點間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）495（元）（3）395（元）．【解析】（1）設(shè)甲種購進了x千克，則乙種水果進購了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）（3）495-0.1×1000=395（元）．22、（1）1；（2）3秒或5秒；（3）9cm/s或2.8cm/s．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇，根據(jù)總路程為20cm，列方程求解；

（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，分兩種情況：用AB的長度?點P和點Q走的路程；用點P和點Q走的路程?AB的長度，分別列方程求解；

（3）由于點P，Q只能在直線AB上相遇，而點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒兩點相遇，

由題意得，（2＋3）x＝20，

解得：x＝1，

即經(jīng)過1秒，點P、Q兩點相遇；

故答案為：1．（2）設(shè)經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，