新疆文海大聯(lián)考2025-2026學(xué)年G20高三起點考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡相應(yīng)位置上.3．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙作答無效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，請將答題卡交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若有一組數(shù)據(jù)為1，5，3，2，11，9，12，20，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.4 B.5 C.7 D.93.若，則（）A. B. C. D.4.不等式的解集為（）A. B.{或}C. D.{或}5.在銳角中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊.已知，，，則（）A. B. C. D.6.已知拋物線焦點為是拋物線上的一點，為坐標原點，若，則（）A. B.C.準線為 D.7.等差數(shù)列的前n項和為，若，，則（）A.8 B.10 C.12 D.158.已知，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知等比數(shù)列的公比為，前項和為，若且，，則（）A B. C. D.10.已知，則（）A.曲線關(guān)于點對稱 B.1是函數(shù)的極大值點C.當時， D.不等式的解集為11.已知為雙曲線的右焦點，過的直線與圓相切于點，且與及其漸近線在第二象限的交點分別為，則下列說法正確的是（）A.直線的斜率為B.直線是的一條漸近線C.若，則的離心率為D.若，則的漸近線方程為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12已知向量，則__________.13.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若在處取到極大值，則a的取值范圍是__________．14.在棱長為1的正方體中，，分別為棱，的中點，過作該正方體外接球的截面，所得截面的面積的最小值為________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示．（1）求解析式；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間．16.橢圓的左右焦點分別為，，焦距為，為原點.橢圓上任意一點到，距離之和為.（1）求橢圓的標準方程；（2）過點的斜率為2的直線交橢圓于?兩點，求的面積.17.如圖1，在五邊形中，，，且，將沿折成圖2，使得，為的中點．（1）證明：平面；（2）若與平面所成的角為，求二面角的正弦值．18.已知函數(shù)有兩個零點，，函數(shù).（1）解不等式；（2）求實數(shù)的取值范圍；（3）證明：.19.2024年巴黎奧運會上網(wǎng)球女單決賽中中國選手鄭欽文擊敗克羅地亞選手維基奇獲得中國在該項目上首枚金牌！習(xí)近平總書記在接見鄭欽文等體育代表時，贊嘆“國家榮譽永遠超過個人”、“我的這塊金牌獻給偉大的祖國”等誓言擲地有聲，展現(xiàn)了祖國至上，為國爭光的赤子情懷．網(wǎng)球比賽為三局兩勝制，設(shè)鄭欽文與維基奇的單局比賽獲勝概率為，且每局比賽相互獨立．（1）在此次決賽之前，兩人交手記錄2021年庫馬約爾站：鄭欽文0比2不敵維基奇；2023年珠海WTA超級精英賽：鄭欽文以2比1戰(zhàn)勝維基奇．若用這兩次交手共計5局比賽記錄來估計．（i）為多少