浙江省嘉興市2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試（一模）數(shù)學(xué)試題本試題卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘.考生注意：1.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫(xiě)在試題卷和答題紙上規(guī)定的位置.2.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙上的相應(yīng)位置規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)z=i(2+i)，則=A.1+2i B.–1+2iC.1–2i D.–1–2i3.已知正三棱臺(tái)的體積為，其上下底面的邊長(zhǎng)分別為1和2，則這個(gè)正三棱臺(tái)的高為（）A. B. C.1 D.24.為了節(jié)約能源，嘉興市對(duì)居民生活用天然氣實(shí)行“階梯定價(jià)”，計(jì)費(fèi)方式如下表：每戶(hù)每年天然氣用量天然氣價(jià)格不超過(guò)2.98元超過(guò)但不超過(guò)的部分3.60元超過(guò)的部分4.50元若某戶(hù)居民一年的天然氣費(fèi)為2082元，則此戶(hù)居民這一年使用的天然氣為（）A. B. C. D.5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A. B. C. D.6.已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且，若的離心率為，則的離心率為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的最小正周期為，若，則的最小值為（）A. B. C.0 D.8.若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則下列結(jié)論不可能成立的是（）A. B.C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說(shuō)法正確的是（）A.樣本數(shù)據(jù)，去掉其中的一個(gè)最小數(shù)和一個(gè)最大數(shù)后，剩余數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原樣本的中位數(shù)B.數(shù)據(jù)方差為0，則所有的都相等C.若隨機(jī)變量，則D.在線性回歸模型中，變量與的一組樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)均在直線上，則決定系數(shù)10.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的單調(diào)遞減區(qū)間是B.若，則方程有兩個(gè)不等的實(shí)根C.若點(diǎn)是曲線上動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到直線距離的最小值為D.若過(guò)點(diǎn)可以作曲線的三條切線，則11.在三棱錐中，，點(diǎn)在平面上的射影為點(diǎn)，直線與平面所成的角分別為，則（）A.點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為B.的取值范圍是C.三棱錐的體積的最小值是D.當(dāng)最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量滿(mǎn)足，則__________.13.過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，若恰為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________.14.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積，則的取值范圍是__________．四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得的的最小值.16.如圖，在正三棱柱中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，.（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值.17.2025年7月6日晚，“浙BA”揭幕戰(zhàn)在紹興諸暨打響，“浙BA”作為浙江省城市籃球聯(lián)賽，不僅是一場(chǎng)體育賽事，也是一場(chǎng)文化盛宴，更是一臺(tái)經(jīng)濟(jì)引擎.某校為激發(fā)學(xué)生對(duì)籃球?足球?排球運(yùn)動(dòng)的興趣，舉行了一次有關(guān)三大球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽，海量題庫(kù)中籃球?足球?排球三類(lèi)相關(guān)知識(shí)題量占比分別為.甲同學(xué)回答籃球?足球?排球這三類(lèi)問(wèn)題中每個(gè)題的正確率分別為.（1）若甲同學(xué)在該題庫(kù)中任選一題作答，求他回答正確的概率；（2）若甲同學(xué)從這三類(lèi)題中各任選一題作答，每回答正確一題得3分，回答錯(cuò)誤得-1分.設(shè)該同學(xué)回答三題后總得分為分，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（3）知識(shí)競(jìng)賽規(guī)則：隨機(jī)從題庫(kù)中抽取道題目，答對(duì)題目數(shù)不少于道，即可獲得獎(jiǎng)勵(lì).現(xiàn)以獲得獎(jiǎng)勵(lì)概率大小為依據(jù)，若甲同學(xué)在和之中選其一，則他應(yīng)如何選擇？并說(shuō)明理由.18.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線交雙曲線的右支于兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.（