四川省廣安市2026屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．2．如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A．52 B．42 C．76 D．723．某書店把一本書按進(jìn)價提高60%標(biāo)價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設(shè)每本書的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．4．正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗(yàn)收，預(yù)計輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預(yù)計乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時，公交車行駛的平均速度為20千米/時，求從A到B處的乘公交車路程．若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝455．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣37．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a(chǎn)+b＞08．如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的10．-6的絕對值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式與的和是單項式，則的值為__________．12．計算：的余角為__________，__________°．13．，，，，，其中n為正整數(shù)，則的值是__________．14．點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.15．若一個角的補(bǔ)角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．16．已知，是過點(diǎn)的一條射線，．則的度數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程（1）（2）18．（8分）化簡求值3a﹣2（3a﹣1）+4a2﹣3（a2﹣2a+1），其中a＝﹣219．（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.20．（8分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)以及其中的有害垃圾的噸數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收1噸廢紙可再造0.85噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？21．（8分）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）22．（10分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．23．（10分）先化簡再求值：，其中，．24．（12分）如圖，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．2、C【解析】解：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，則x2=122+52=169，解得：x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的周長是：（1+6）×4=2．故選C．3、C【解析】設(shè)每本書的進(jìn)價是x元，根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)每本書的進(jìn)價是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.4、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時間將減少45分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時間是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)已知方程組結(jié)構(gòu)可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點(diǎn)：D．7、C【解析】根據(jù)a與b在數(shù)軸上的位置即可判斷．【詳解】解：由數(shù)軸可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本選項錯誤；B、|b|>|a|.故本選項錯誤；C、b＜1＜a.故本選項正確；D、a+b<1.故本選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為1．9、D【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．10、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數(shù)即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求絕對值和倒數(shù)，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項∴解得：∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、18.26【分析】用90°減去這個角即可得出該角的余角，后者利用角度的換算關(guān)系進(jìn)一步換算即可.【詳解】∵90°?=，∴的余角為；而，°，∴18.26°，故答案為：，18.26.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的計算與角度的換算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術(shù)平方根，再利用裂項公式進(jìn)行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是找出，，，的值的規(guī)律，再用裂項法求出結(jié)果．14、2【解析】∵點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.15、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補(bǔ)角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補(bǔ)角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補(bǔ)角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．16、或【分析】分兩種情況討論，OC在內(nèi)或OC在外，先求出的度數(shù)，再算出的度數(shù)．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在內(nèi)時，∵，∴，∴；如圖，當(dāng)OC在外時，∵，∴，∴．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想進(jìn)行角度計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得解；（2）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得解．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．18、a2+1a﹣1；-1.【解析】根據(jù)單項式乘法和合并同列項即可求解.【詳解】解：1a﹣2（1a﹣1）+4a2﹣1（a2﹣2a+1），＝1a﹣6a+2+4a2﹣1a2+6a﹣1，＝a2+1a﹣1，把a(bǔ)＝﹣2代入得：原式＝4﹣6﹣1＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,正確化簡是解題關(guān)鍵.19、（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一)．【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”．【詳解】（1）從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的理由：兩點(diǎn)之間線段最短；

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”．

故答案為：不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．通過這個現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護(hù)花草樹木．20、（1）3（噸）；（2）36°，見解析；（3）918（噸）．【分析】（1）根據(jù)D類垃圾的數(shù)量是5噸，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得有害垃圾的數(shù)量；（2）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)，根據(jù)百分比的意義求得B類垃圾的數(shù)量；（3）利用總噸數(shù)乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．【詳解】解：（1）抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)是5÷10%=50（噸），其中的有害垃圾的噸數(shù)是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（噸）；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×10%=36°．B類的垃圾噸數(shù)是50×30%=15（噸）．圖形如下：（3）每月回收的廢紙可制成再生紙的數(shù)量是：10000×54%××0.85=918（噸）．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．21、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．22、（1）；（2）-33；（3）1．【分析】（1）利用整體思想，把（a?b）2看成一個整體，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2?2y）?21，把x2?2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝8，2b?d＝15，整體代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）（1）∵3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2＝（3?6＋2）（a?b）2＝?（a?b）2；（2）原式將代入，得原式=.（3）∴.故答案為：（1）；（2）-33；（3）1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，解決問題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體思想；給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．23、，【分析】先利用乘方、乘法運(yùn)算法則化簡，再代數(shù)求值．【詳解】解：原式＝，當(dāng)，時，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值，首先要化簡成最簡形式，再代數(shù)計算．24、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析