微專題08導(dǎo)數(shù)壓軸小題秒殺總結(jié)一、導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用主要抓住切點的三個特點：①切點坐標滿足原曲線方程；②切點坐標滿足切線方程；③切點的橫坐標代入導(dǎo)函數(shù)可得切線的斜率.二、不等式恒成立問題常見方法：①分離參數(shù)恒成立(即可)或恒成立（即可）；②數(shù)形結(jié)合(圖象在上方即可)；③討論最值或恒成立；④討論參數(shù)，排除不合題意的參數(shù)范圍，篩選出符合題意的參數(shù)范圍.三、根據(jù)導(dǎo)函數(shù)有關(guān)的不等式構(gòu)造抽象函數(shù)求不等式解集問題，解答問題關(guān)鍵是能根據(jù)條件構(gòu)造出合適的抽象函數(shù).常見的構(gòu)造方法：（1）若出現(xiàn)形式，可考慮構(gòu)造；（2）若出現(xiàn)，可考慮構(gòu)造；（3）若出現(xiàn)，可考慮構(gòu)造；（4）若出現(xiàn)，可考慮構(gòu)造.四、函數(shù)由零點求參數(shù)的取值范圍的常用方法與策略：1、構(gòu)造函數(shù)法：一般命題情境為給出區(qū)間，求滿足函數(shù)零點個數(shù)的參數(shù)范圍，通常解法為構(gòu)造的新函數(shù)的最值，根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)的取值范圍；2、分類討論法：一般命題情境為沒有固定的區(qū)間，求滿足函數(shù)零點個數(shù)的參數(shù)范圍，通常解法為結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，先確定參數(shù)分類標準，在每個小范圍內(nèi)研究零點的個數(shù)是否符合題意，將滿足題意的參數(shù)的各個小范圍并在一起，即可為所求參數(shù)的范圍.五、已知不等式能恒成立求參數(shù)值(取值范圍)問題常用的方法：（1）函數(shù)法：討論參數(shù)范圍，借助函數(shù)單調(diào)性求解；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域或最值問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解．六、對于求不等式成立時的參數(shù)范圍問題，在可能的情況下把參數(shù)分離出來，使不等式一端是含有參數(shù)的不等式，另一端是一個區(qū)間上具體的函數(shù)，這樣就把問題轉(zhuǎn)化為一端是函數(shù)，另一端是參數(shù)的不等式，便于問題的解決.但要注意分離參數(shù)法不是萬能的，如果分離參數(shù)后，得出的函數(shù)解析式較為復(fù)雜，性質(zhì)很難研究，就不要使用分離參數(shù)法.典型例題例1．（2021·重慶市朝陽中學(xué)高二月考）設(shè)，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的最小值是（）A． B． C． D．例2．（2021·廣東·佛山一中高三月考）已知函數(shù)，在函數(shù)圖象上任取兩點，若直線的斜率的絕對值都不小于，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．例3．（2021·河北·石家莊二中高二月考）已知函數(shù)的圖象在點處與點處的切線均平行于軸，則（）A．在上單調(diào)遞增B．C．的取值范圍是D．若，則只有一個零點例4．（2021?杭州模擬）已知函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為，當實數(shù)，變化時，最小值為2，當取到最小值時，．例5．（2021春?湖州期末）若存在正實數(shù)，使得不等式成立，則A． B． C． D．例6．（2021·河北冀州中學(xué)高三期中（理））已知函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________.例7．（2021·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)的圖象都有對稱中心，其中滿足，已知函數(shù)，則（）A．2021 B． C．2022 D．例8．（2021·河北武強中學(xué)高三月考）已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足且為偶函數(shù)，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．例9．（2021·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)函數(shù)滿足則時，A．有極大值，無極小值 B．有極小值，無極大值C．既有極大值又有極小值 D．既無極大值也無極小值例10．（2021?天河區(qū)二模）若，，均為任意實數(shù)，且，則的最小值為A． B．18 C． D．例11．（2021?湖北模擬）設(shè)．其中，則的最小值為A． B． C． D．例12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知關(guān)于的不等式在恒成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．過關(guān)測試1．（2021·江西贛州·高三期中（文））已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．2．（2021·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，，則不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A． B．C． D．3．（2021·全國·高二課時練習(xí)）已知的定義域為，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集是（）A． B． C． D．4．（2021·黑龍江·哈爾濱三中高三期中（理））設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若，，，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．5．（2021·吉林·梅河口市第五中學(xué)高三月考（理））已知在定義在上的函數(shù)滿足，且時，恒成立，則不等式的解集為（）A． B． C． D．6．（2021·新疆維吾爾自治區(qū)喀什第二中學(xué)高二期中）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意的實數(shù)都有，，則不等式的解集是（）A． B． C． D．7．（2021·湖北·高三月考）已知函數(shù)，其中，給出以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①②當時，函數(shù)值域為③當時方程恰有四個實根④當時，若恒成立，則．其中正確的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．（2021·浙江·諸暨中學(xué)高二期中）已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且滿足:則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．（2021·安徽·合肥市第六中學(xué)高三開學(xué)考試（文））已知定義域為的函數(shù)，又當時，，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．10．（2021·湖北蘄春·高二期中）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，則不等式的解集為（）A．或 B．或C．或 D．11．（2021·安徽·東至縣第二中學(xué)高二期中（理））設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（）A． B． C． D．12．（2021·江西·南昌十中高三月考（理））若函數(shù)為定義在R上的偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（）A． B．C． D．13．（2021·廣東汕頭·三模）已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．14．（2021·福建省福州第一中學(xué)高二期中）函數(shù)滿足：，，則當時，（）A．有極大值，無極小值 B．有極小值，無極大值C．既有極大值，又有極小值 D．既無極大值，也無極小值15．（2021春?荔灣區(qū)期末）設(shè)函數(shù)，其中，，存在使得成立，則實數(shù)的值是A． B． C． D．116．（2021?龍巖模擬）若對任意的正實數(shù)，函數(shù)在上都是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．，17．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）若對于任意的實數(shù)，函數(shù)在上都是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．18．（2021春?道里區(qū)校級月考）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）成立，則實數(shù)的取值集合為A． B．， C． D．，19．（2021?衡陽二模）設(shè)．，則的最小值為A． B．1 C． D．220．（2021春?湖北期中）已知實數(shù)，，，滿足，則的最小值為A．4 B． C． D．221．（2021?民樂縣校級模擬）已知點為函數(shù)的圖象上任意一點，點為圓任意一點，則線段的長度的最小值為A． B． C． D．22．（2021春?宜賓期末）已知點為函數(shù)的圖象上任意一點，點為圓上任意一點，則線段長度的最小值為A． B．1 C． D．23．（2021?天心區(qū)校級開學(xué)）已知函數(shù)，的圖象分別與直線交于，兩點，則的最小值為A．1 B． C． D．24．（2021?瓊海模擬）已知函數(shù)，函數(shù)，直線分別與兩函數(shù)交于，兩點，則的最小值為A． B．1 C． D．225．（2021?城廂區(qū)校級模擬）已知直線分別與直線及曲線交于，兩點，則，兩點間距離的最小值為A． B．3 C． D．26．（2021?廣州二模）若點與曲線上點的距離的最小值為，則實數(shù)的值為A． B． C． D．27．（2014?撫寧縣校級模擬）設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為A．2 B． C．2 D．28．（2021·安徽·合肥一中高三月考（理））設(shè)實數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．29．（2021·寧夏·石嘴山市第一中學(xué)高二月考（理））若對任意，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．30．（2021·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)若時，恒成立，則實數(shù)的最小值為（）A． B．C． D．31．（2020·安徽·高三月考（文））已知函數(shù)，當時，恒成立，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．32．（2021·浙江·高三月考）已知函數(shù)，不等式對任意恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．33．（2021·浙江·紹興市教育教學(xué)研究院高二期末）對任意的，不等式（其中e是自然對數(shù)的底）恒成立，則的最大值為（）A． B． C． D．34．（2021·全國·高三專題練習(xí)）不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍A． B． C． D．35．（2021·四川省資中縣第二中學(xué)高二月考（理））關(guān)于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．36．（2021·江西·模擬預(yù)測（理））已知關(guān)于x的不等式對任意的都成立，則實數(shù)k的最大值為（）A． B． C． D．37.（2021·安徽·東至縣第二中學(xué)高二月考（理））人們在研究學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)：三次整式函數(shù)都有對稱中心，其對稱中心為（其中）.已知函數(shù).若，則（）A． B． C． D．38．（2021·山西·大同一中高三月考（理））已知三次函數(shù)在上單調(diào)遞增，則最小值為（）A． B． C． D．39．（2021·云南紅河·高三月考（理））下列關(guān)于三次函數(shù)敘述正確的是（）①函數(shù)的圖象一定是中心對稱圖形；②函數(shù)可能只有一個極值點；③當時，在處的切線與函數(shù)的圖象有且僅有兩個交點；④當時，則過點的切線可能有一條或者三條．A．①③ B．②③ C．①④ D．②④40．（2019·江西·南昌二中高三月考（文））若函數(shù)的圖象與曲線C:存在公共切線，則實數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．41．（2021·江西·高安中學(xué)高二期中（文））已知函數(shù)的圖象在點處的切線為，若也與函數(shù)，的圖象相切，則必滿足A． B．C． D．42．（2021·全國·高二單元測試）若過點可以作曲線的兩條切線，則()A． B． C． D．43．（2021·廣東荔灣·高三月考）已知函數(shù)，，曲線上總存在兩點，，使得曲線在M，N兩點處的切線互相平行，則的取值范圍為（）A． B． C． D．44．（2021·全國·高二專題練習(xí)）函數(shù)的圖象上存在兩條相互垂直的切線，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．45．（2021·全國·高三專題練習(xí)）若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則（）A． B． C． D．46．（2021·全國·高二課時練習(xí)）已知，若，且對任意恒成立，則k的最大值為（）A．3 B．4 C．5 D．647．（2021·浙江·寧波市北侖中學(xué)高三開學(xué)考試）已知，且，對任意均有，則（）A． B． C． D．48．（2021·山西運城·高三期中（理））已知在函數(shù)，，若對，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．49．（2021·黑龍江·鶴崗一中高三月考（理））當時，不等式，，恒成立，則的最大值為（）A． B．2 C． D．50．（2021·山西大同·高一期中）已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，記，若對于任意的，都有，則實數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．51．（2021·福建師大附中高三月考）如果兩地的距離是600公里，駕車走完這600公里耗時6小時，那么在某一時刻，車速必定會達到平均速度100公里/小時．上述問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言：是距離關(guān)于時間的函數(shù)，那么一定存在：，就是時刻的瞬時速度．前提條件是函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且．也就是在曲線的兩點間作一條割線，割線的斜率就是，是與割線平行的一條切線，與曲線相切于點．已知對任意實數(shù)，，且，不等式恒成立，若函數(shù)，則實數(shù)的可能取值為（）A．8 B．9 C．10 D．1152．（2021?濟南模擬）已知函數(shù)，若對任意的實數(shù)，，總存在，，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是A． B．， C．， D．，53．設(shè)函數(shù)，若對任意的正實數(shù)和實數(shù)，總存在，，使得，則實數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，54．（2021?柯橋區(qū)校級開學(xué)）已知函數(shù)，對于任意的實數(shù)，，總存在，，使得成立，則當取最大值時，A．7 B．4 C． D．55．（2021?臺州期末）已知函數(shù)，當，時，設(shè)的最大值為，則的最小值為．56．（2021春?舟山期末）已知函數(shù)在區(qū)間，上的最大值為，當取到最小值時，則．57．（2021?上饒二模）