《圓的周長》教案教學(xué)內(nèi)容圓的周長教材第60~62頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長,掌握圓的周長的計算公式。2.通過對圓周率π的值的探索,培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和初步的邏輯思維能力。3.介紹我國數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義的啟蒙教育。重點難點重點:掌握圓的周長的計算公式。難點:圓的周長公式的推導(dǎo)。教具學(xué)具投影片,直尺,細(xì)線,繩子和圓片。教學(xué)過程一導(dǎo)入1.老師用投影片出示下面兩個圖形,讓學(xué)生找出直徑和半徑。提問:什么是圓的直徑?什么是半徑?在一個圓中直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?2.老師用投影片出示下面的圖形。提問:什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?它們的計算結(jié)果用的是什么計量單位?學(xué)生指出這兩個圖形的周長,并進(jìn)行計算。二教學(xué)實施1.圓的周長的含義。(1)讓學(xué)生拿出發(fā)的圓形紙片,平放在桌面上,試著指一指圓形紙片的周長,注意起點和終點。(2)指名學(xué)生指一指圓的周長。(3)說明圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。2.討論繩測法和滾動法,滲透化曲為直的思想。學(xué)生用手中的直尺和細(xì)線等學(xué)具試著測量手中圓形紙片的周長。(1)繩測法。用線繞圓的一周,從這一點開始,再到這一點,多余部分剪掉,拉直,這條線段的長度是誰的長度?(2)滾動法。讓圓滾動一周,從直尺的0刻度到滾動一周的終點,這段距離是誰的長度?(3)用繩測法和滾動法,可以測量出手中圓形紙片的周長,這個圓的周長是多少呢?3.探究圓的周長與什么有關(guān)系。(1)討論圓的周長與什么有關(guān)系。屏幕演示:直徑是1分米的圓,滾動了一周,這段距離就是這個圓的周長;直徑是0.8分米的圓滾動一周的距離就是這個圓的周長。(2)小結(jié):直徑長,周長長;直徑短,周長短。由此看出圓的周長和直徑有關(guān)系。板書:圓的周長直徑4.探究圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系。學(xué)生分組實驗,測量圓的周長,計算周長是直徑的多少倍。每組把量得的數(shù)據(jù)填在表格里。指名說一說得出的結(jié)果,老師把這些數(shù)據(jù)寫在黑板上。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,使學(xué)生了解到圓的周長總是直徑的3倍多一些。老師歸納:任何圓的周長和直徑的比值都是3.14多一些,它們的比值是一個固定不變的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。5.介紹圓周率。(1)閱讀教材第61頁的“你知道嗎?”。(2)老師說明:圓周率用字母π(pài)表示,它是一個無限不循環(huán)小數(shù),π=3.1415926535……在實際應(yīng)用中一般只取它的近似值,即π≈3.14。6.歸納公式。如果用C表示圓的周長,那么:C=πd或C=2πr。7.計算圓的周長。老師出示例1,指名讀題,然后板書解題過程。板書:2×3.14×33=207.24(cm)207.24cm≈2m1km=1000m1000÷2=500(圈)答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。三課堂作業(yè)新設(shè)計1.直接寫出下面各題的得數(shù)。3.14×1=3.14×2=3.14×3=3.14×4= 3.14×5= 3.14×6=3.14×7= 3.14×8= 3.14×9=2.求下面各圓的周長。3.填表。半徑r(m)直徑d(m)周長C(m)41.212.564.一輛汽車的車輪直徑是1.02米,車輪轉(zhuǎn)動10周前進(jìn)多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))四思維訓(xùn)練從一張邊長為6厘米的正方形紙上剪下一個最大的圓,這個圓的周長是多少厘米?參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計1.3.146.289.4212.5615.718.8421.9825.1228.262.12.56cm18.84cm50.24cm3.825.120.63.768244.32.0米思維訓(xùn)練18.84厘米教材習(xí)題教材第62頁“做一做”1.18.84cm18.84cm31.4cm2.1.5m板書設(shè)計圓的周長任意一個圓的周長與它的直徑的比都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),如無特殊要求,圓周率π一般取3.14。根據(jù)圓周率的定義可以得知:圓的周長=直徑×圓周率=半徑×2×圓周率。2×3.14×33=207.24(cm)207.24cm≈2m1km=1000m1000÷2=500(圈)答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。騎車從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。備課參考教材與學(xué)情分析教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長,以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,展示了如何計算圓的周長,可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,教學(xué)時,我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認(rèn)識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系。對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的。教學(xué)時,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。課堂設(shè)計說明1.讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課選取實際生活中的場景,融小組合作、動手操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;同時通過介紹“圓周率”的發(fā)展歷史,來開拓學(xué)生的視野,豐富學(xué)生的知識面,使學(xué)生了解知識的來龍去脈,對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使計算公式的總結(jié)水到渠成。2.提高應(yīng)用意識,努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng),在本節(jié)課的最后部分可以安排幾個生活問題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生動手的愿望。評價測試一、我會填。(13分)1.在同圓(或等圓)中,所有的半徑都(),半徑等于直徑的()。2.兩個圓的半徑之比是4∶3,它們的面積之比是()。3.在同圓或等圓中,圓的周長是半徑的()倍。4.要畫一個周長是6.28dm的圓,圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)該是()cm。5.在一張寬是6cm、長是9cm的長方形紙上畫一個最大的圓,這個圓的直徑是(),周長是(),面積是()。6.一個圓的半徑擴(kuò)大到原來的10倍,它的周長就擴(kuò)大到原來的()倍,面積擴(kuò)大到原來的()倍。7.將一個直徑是6cm的圓形紙片沿直徑對折后,得到一個半圓,這個半圓形紙片的周長是()cm,面積是()cm2。8.用長為10dm、寬為6dm的長方形紙片剪半徑為5cm的圓,最多能剪()個。二、我會選。(16分)1.在等腰三角形、長方形、正方形、圓、扇形中,有一條對稱軸的圖形有()種。A.1 B.2 C.3 D.42.大圓的周長是小圓周長的2倍,小圓的面積是6dm2,大圓的面積是()。A.12dm2 B.24dm2 C.36dm2 D.18dm23.兩個圓的面積不相等,原因是它們()。A.圓心的位置不同 B.圓周率不同 C.直徑不相等 D.畫法不同4.時鐘的時針長10cm,從下午3時到晚上9時,時針走過鐘面的面積是()cm2。A.10×10×π B.10×10×π×12C.10×10×π×13 D.10×10×π×5.若一個圓的半徑由3cm增加到6cm,則它的面積()。A.擴(kuò)大到原來的3倍 B.擴(kuò)大到原來的9倍 C.擴(kuò)大到原來的4倍 D.擴(kuò)大到原來的8倍6.觀察右面兩個圖形中的陰影部分,周長和面積的大小關(guān)系是()。A.周長相等,面積不相等B.周長和面積都相等C.周長不相等,面積相等D.周長和面積都不相等7.把一個直徑是10cm的圓沿直徑分成兩個半圓,這兩個半圓的周長之和是()。A.31.4cm B.41.4cm C.51.4cm D.61.4cm8.周長相等的長方形、正方形和圓,()面積最大。A.長方形 B.正方形 C.圓 D.無法確定三、我會判。(正確的畫“?”,錯誤的畫“×”)(16分)1.圓的半徑擴(kuò)大為原來的2倍,直徑就擴(kuò)大為原來的4倍。()2.當(dāng)圓的半徑為2cm時,它的周長和面積相等。()3.兩個半圓可以拼成一個圓。()4.圓環(huán)也是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸。()5.圓心角越大,扇形的面積越大。()6.通過圓心的線段是直徑。()7.若大圓的直徑為d1,小圓的直徑為d2,則兩圓的周長相差π(d1-d2)。()8.在一個大圓內(nèi)減去一個小圓就形成了圓環(huán)。()四、我會算。(17分)1.計算下列各圓的周長和面積。(6分)(1)(2)2.計算下面圓環(huán)的面積。(5分)3.計算下面圖形中陰影部分的面積。(6分)五、我會解答。(38分)1.工人師傅為了能省力地把油桶搬到汽車上,想了一個辦法,就是在汽車后面搭一塊木板。油桶的半徑是30cm,工人師傅推著油桶沿木板滾了5圈正好把油桶推上了車。這塊木板長多少米?(6分)2.有一個周長為62.8m的圓形草坪,準(zhǔn)備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌,現(xiàn)有射程分別為20m、15m、10m的三種裝置,你認(rèn)為選哪種比較合適?安裝在什么地方?(7分)3.一根空心鋼管的橫截面是環(huán)形,測得鋼管的外圓直徑是3dm,內(nèi)圓直徑是2dm,這根鋼管的橫截面的面積是多少平方分米?(9分)4.爺爺家養(yǎng)了一只小狗,把它拴在長為7m的院墻根喂養(yǎng)(如圖),拴狗的繩長為2m。請你計算小狗最大活動范圍的面積是多少。(8分)5.一個圓形儲水池,原來底面的直徑是6m,擴(kuò)建后的直徑與原來的比是5∶3。擴(kuò)建后的水池底面的周長和面積各是多少?(8分)答案:一、1.相等一半2.16∶93.2π4.105.6cm18.84cm28.26cm26.101007.15.4214.138.60二、1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C三、1.×2.×3.×4.?5.×6.×7.?8.×四、1.(1)周長:28.26cm