《三角形的面積》教案教學(xué)內(nèi)容三角形的面積(一)。(教材第89~90頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算三角形的面積。2.使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):掌握三角形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn):三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具學(xué)具完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入教師出示一條紅領(lǐng)巾,并提問(wèn):你知道這條紅領(lǐng)巾的面積嗎?要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積是多少,就要用到三角形的面積計(jì)算公式,今天這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形面積的計(jì)算方法。二教學(xué)實(shí)施1.我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e計(jì)算公式時(shí),是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或正方形來(lái)研究的,那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?2.請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法。3.小組合作,推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。4.各小組派代表匯報(bào)推導(dǎo)過(guò)程,投影演示?？梢猿霈F(xiàn)以下幾種方法:(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底,平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高,平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高,所以三角形的面積等于底乘高除以2。教師在學(xué)生匯報(bào)后,把圖形貼在黑板上,再請(qǐng)幾名同學(xué)說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程,并板書(shū):平行四邊形的面積=×三角形的面積=底×高÷2(2)用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。(3)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。小結(jié):我們用兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成了平行四邊形或長(zhǎng)方形,利用平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式,推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。5.提問(wèn)。用一個(gè)三角形,能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢?(學(xué)生再次討論)請(qǐng)學(xué)生匯報(bào):(1)割補(bǔ)法:平行四邊形的面積=底×高（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面積=底×高÷2(2)折疊法:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（三角形的面積÷2）（三角形的底÷2）（三角形的高÷2）6.小結(jié)。我們把一個(gè)三角形運(yùn)用割補(bǔ)法或折疊法轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形,推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面積,你能用字母表示出三角形的面積計(jì)算公式嗎?板書(shū):S=ah÷27.運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式來(lái)解決教材第90頁(yè)例2。師:從題中找出求三角形的面積所需的各個(gè)量。生:我從題中知道了紅領(lǐng)巾的底是120cm,高是39.8cm,直接代入公式即可求解。學(xué)生口述,教師板書(shū):S=ah÷2=120×39.8÷2=2388(cm2)答:它的面積是2388cm2。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.求下面圖形的面積。2.有一塊三角形的綠地,如下圖,這塊綠地的面積是多少平方米?3.如圖,三個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形中,陰影部分的面積()。A.甲面積大B.乙面積大C.丙面積大D.一樣大E.無(wú)法比較參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.25.2cm29.6cm25.76cm22.441平方米3.D教材習(xí)題第90頁(yè)做一做:1.12÷2=6(cm2)2.12.5×7.2÷2=45(cm2)3.5.6×4÷2=11.2(cm2)板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的面積平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2用字母表示:S=ah÷2兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形(或長(zhǎng)方形),這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底,這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高,所以可以推出三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。例2:S=ah÷2=120×39.8÷2=2388(cm2)答:它的面積是2388cm2。課后反思1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激起了學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生主動(dòng)提出必須先算出三角形的面積,自然而然地引出了課題:三角形面積的計(jì)算。2.加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流,這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握面積的計(jì)算公式,印象深刻,思維也得到了發(fā)展。備課參考教材與學(xué)情分析三角形面積的知識(shí)基礎(chǔ)是:三角形底和高的認(rèn)識(shí)以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)是三角形面積計(jì)算公式。其探究的過(guò)程與方法的基礎(chǔ)是割補(bǔ)法、增補(bǔ)法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明利用實(shí)例提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,使學(xué)生感受到在實(shí)際的生活中需要三角形面積的計(jì)算。動(dòng)手操作體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。學(xué)生按照既定的方案獨(dú)立動(dòng)手實(shí)施將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法。觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)關(guān)系,這是探究活動(dòng)的核心。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(每小題2分,共10分)1.3.7公頃=()km29m23dm2=()m22.梯形的下底是4cm,高是4.5cm,面積是15.75cm2,則上底是()。3.一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊都是20cm,它的面積是()cm2。4.一個(gè)平行四邊形的底是8cm,高是5cm,它的面積是()cm2;與它等底等高的三角形的面積是()cm2。5.一堆鋼管,每相鄰兩層都相差1根,最上層2根,最下層6根,這堆鋼管共有()根。二、我會(huì)選。(15分)1.一個(gè)三角形的面積是10cm2,與它等底等高的平行四邊形的面積是()cm2。A.5 B.10 C.202.一個(gè)梯形上、下底的和擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,高不變,它的面積()。A.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 C.不變3.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等,高也相等,三角形的底是6cm,平行四邊形的底是()cm。A.6 B.3 C.124.如圖,平行四邊形的面積是36cm2,則陰影部分的面積是()cm2。A.18 B.9 C.205.如圖,陰影部分的面積是12cm2,則平行四邊形BCDE的面積是()。A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2三、我會(huì)填表格。(9分)圖形底/cm高/cm面積/cm2平行四邊形12.631.5三角形2.411.04梯形上底下底14.3122.983.2四、我會(huì)算。(24分)1.計(jì)算下面圖形的面積。(每小題4分,共12分)(1)(2)(3)2.計(jì)算下面組合圖形的面積(單位:cm)。(每小題4分,共8分)(1)(2)3.求圖中陰影部分的面積。(4分)五、我會(huì)解答。(42分)1.有一塊平行四邊形的麥田,底是180m,高是250m,共收小麥15.75噸,平均每公頃收小麥多少?lài)?(6分)2.如圖,把一批同樣的圓木按此方式堆放,頂層4根,底層8根,一共5層。如果這堆圓木重15.75噸,那么平均每根圓木重多少?lài)?(6分)3.有一塊平行四邊形的草地,底為25m,高為12m。如果每平方米的草地可供3只羊吃一天,那么這塊草地可供多少只羊吃一天?(6分)4.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是4cm和3cm,另一條邊長(zhǎng)是5cm,求直角所對(duì)邊上的高是多少厘米。(6分)5.如圖,平行四邊形ABCD中,直角三角形AED的面積是48cm2,BE長(zhǎng)18cm,DE長(zhǎng)16cm。梯形DCBE的面積是多少平方厘米?(8分)6.如圖,四邊都相等的兩個(gè)完全相同的平行四邊形,在中點(diǎn)處部分重合。已知重合部分的面積是8dm2,求未重合部分的面積。(10分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.0.0379.032.3cm3.2004.40205.20二、1.C2.B3.B4.A5.B三、2.59.214四、1.(1)4.5×2.4÷2=5.4(cm2)(2)12×4=48(dm2)(3)(4.8+7.2)×3÷2=18(m2)2.(1)6×4+10×3÷2=39(cm2)(2)(10+15)×12÷2+13×8÷2=202(cm2)3.6×6+4×4-6×(6+