1.4有理數(shù)的大小比較年級：七年級學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）回顧舊知，先行組織思考1：我們已經(jīng)學(xué)會了哪些數(shù)大小比較？回顧有理數(shù)的學(xué)習(xí)路徑數(shù)軸有理數(shù)的概念數(shù)形結(jié)合大小關(guān)系性質(zhì)相反數(shù)絕對值呈現(xiàn)情境，提出問題①正數(shù)和零②正數(shù)和正數(shù)③負數(shù)和零④正數(shù)和負數(shù)⑤負數(shù)和負數(shù)思考2：你認為我們還應(yīng)該探究哪些有理數(shù)大小比較？0123－14－2－35

0＜1數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度＜5－1＜－3＜思考3：觀察有理數(shù)與數(shù)軸上的對應(yīng)點你有什么發(fā)現(xiàn)？大小思考4：利用數(shù)軸怎樣比較有理數(shù)的大小？在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。任務(wù)驅(qū)動，嘗試探索0123－14－2－35－3＜－1＜0＜1＜5正數(shù)負數(shù)0數(shù)軸上原點右側(cè)的點表示的數(shù)都是正數(shù)，數(shù)軸上原點左側(cè)的點表示的數(shù)都是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)。0任務(wù)驅(qū)動，嘗試探索05－4－1數(shù)軸比較法步驟：（1）畫數(shù)軸（數(shù)軸三要素）（2）描點（3）按數(shù)軸上的數(shù)據(jù)，從左向右用＜連接例1在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，－4，－1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”連接。解：5，0，－4，－1在數(shù)軸上的表示如圖。將它們按從小到大的順序排列為－4＜－1＜0＜5。思考5：同號兩數(shù)如何進行大小比較？有理數(shù)的大小關(guān)系數(shù)軸上點的位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合探究：比較下列各對數(shù)的大小。①－4和－1②－2和－7③－6和－36④－0.5和－1.5構(gòu)造方案，猜想驗證－6－5－4－3－2－10－2＞－7－7數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離－2－1.5－1－0.50－0.5＞－1.5－6＞－36－36－30－24－18－12－60同號兩數(shù)的對應(yīng)點位于原點同側(cè)（絕對值）－4－3－2－10－1＞－4探究：在數(shù)軸上表示下列各對數(shù)，并比較它們的大小。①－4和－1②－2和－7③－6和－36④－0.5和－1.5兩個負數(shù)比大小，絕對值大的數(shù)反而小構(gòu)造方案，猜想驗證（1）－4＜－1

（2）－7＜－2

（3）－36＜－6

（4）－1.5＜－0.5（4）－1.5＜－0.5（3）－36＜－6

－4＜－1（1）（2）－7＜－2

兩個正數(shù)比大小，絕對值大的數(shù)大課中小結(jié)，總結(jié)經(jīng)驗①正數(shù)和零②正數(shù)和正數(shù)③負數(shù)和零④正數(shù)和負數(shù)⑤負數(shù)和負數(shù)有理數(shù)的大小比較正數(shù)都大于零絕對值大的數(shù)大絕對值大的數(shù)反而小正數(shù)大于負數(shù)負數(shù)小于零異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值例2比較下列各對數(shù)的大小，并說明理由。解決問題，內(nèi)化遷移（1）1與－10）（2）－0.001與0）因為正數(shù)大于負數(shù)，所以1大于－10。因為負數(shù)小于0，所以－0.001小于0。兩個負數(shù)比大小，絕對值大的數(shù)反而小絕對值比較法的步驟：①確定兩數(shù)符號②異號兩數(shù)或與0比大小直接利用法則③同號兩數(shù)，先算絕對值再比較因為，而，所以。所以。（3）－與－。），化歸思想拓展延申，應(yīng)用推廣練習(xí)2：在數(shù)軸上表示數(shù)＋7，－1，0，0.5，－3.5（2）求這些數(shù)的相反數(shù)，并用“＜”連接。（1）比較這些數(shù)的大小，并用“＜”連接。－3.5＜－1＜0＜0.5＜7－301234567－1－2－40.5－3.5－6－3－2－101234－4－5－7－0.53.5－7＜－0.5＜0＜1＜3.5練習(xí)3：若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，求a，－a，b，－b的大小關(guān)系。拓展延申，應(yīng)用推廣借助數(shù)軸0ab－a－b根據(jù)數(shù)軸－a＜b＜－b＜a。利用絕對值因為a＞0，b＜0，所以－a＜0，－b＞0。因為正數(shù)大于負數(shù)，所以分別進行同號兩數(shù)大小比較。因為|a|＞|b|，所以a＞－b，－a＜b。所以－a＜b＜－b＜a。拓展延申，應(yīng)用推廣練習(xí)4：如果a是一個有理數(shù)，a一定大于－a，這種說法正確嗎？若a是零，則a＝－a分類討論若a是負數(shù)，則－a＞a若a是正數(shù)，則－a＜a不正確課堂小結(jié)，形成結(jié)構(gòu)思考：有理數(shù)比較大小的方法有哪些？有理數(shù)大小比較在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)。0兩個正數(shù)比大