第一章有理數(shù)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(正),零)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(〔正整數(shù)),l正分數(shù))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up24(整),整)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up24(數(shù)),數(shù))ll負分數(shù)ll負分數(shù)ll負分數(shù)ll負分數(shù)2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0今a+b=0.4、.絕對值：絕對值的幾何意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為或絕對值的問題經(jīng)常倒數(shù)是；若ab=1今a、b互為倒數(shù)a6、有理數(shù)的四則運算1）有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0；0與任何數(shù)相加都等于任何數(shù)（2）有理數(shù)減法法則：:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)（3）有理數(shù)的乘法法則：兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；0乘以任何一個數(shù)都等于0；多個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正數(shù)，負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負數(shù)，再把各個因數(shù)的絕對值相乘除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)7、有理數(shù)乘法的運算律1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律ab）c=a（bc（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.8、比較兩個數(shù)的大小1）負數(shù)<0<正數(shù)，任何一個正數(shù)都大于一切負數(shù)（2）數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小（3）兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)就大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反），9、有理數(shù)乘方的法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.第二章整式的加減1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。5、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式6、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。7、合并同類項的法則：將同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不8、去括號法則：去括號，看符號；是“+”號，不變號；是“－”號，全變號第三章一元一次方程等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2．一元一次方程的一般式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是常數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數(shù)化為1……得到方程的解.4．列方程解應(yīng)用題的常用公式：距離距離（1）行程問題：距離=速度·時間速度=——距離距離工作量工作量工作量工作量2-r2)，V=abc，V=a3，V=π長方形正方形正方形環(huán)形長方體正方體圓柱1、直線公理：兩點確定一條直線2、線段公理：兩點之間，線段最短3、兩點之間的距離：連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離5、兩個角的和等于直角，這兩個角互余；兩個角的和等于平角，這兩個角互補6、同角或等角的余角相等；同角或等角的補角相等第五章相交線與平行線1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成的，它可以改寫成“如果……那么……”的形式。2、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。3、.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4、平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。5、平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。6、平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up22(有理數(shù)),無理數(shù))EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up73(〔),l)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up45({),理)EQ\*jc3\*hps38\o\al(\s\up72(〔),l)EQ\*jc3\*hps33\o\al(\s\up71(〔0),l正整數(shù))EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up54(實數(shù)),實數(shù))EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up64({),l)EQ\*jc3\*hps40\o\al(\s\up79(〔),l)2.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a3.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，平方根。4.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負數(shù)沒有平方根。6、立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)7、實數(shù)a的相反數(shù)是－a；一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它8、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點成一一對應(yīng)關(guān)系第七章平面直角坐標系1、平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐(3)平移的口訣是：左減右加，上加下減3、坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)堆成一一對應(yīng)的關(guān)系第八章二元一次方程組1、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二2、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一3、解二元一次方程組的基本思想：消元思想：基本方法是：代入消元法和加減消元法第九章不等式與不等式組1、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。2、定理與性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向3、不等式的解集：一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不4、解不等式組的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對象稱為總體。4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。（不帶單位）7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。數(shù)據(jù)總數(shù)頻率第十一章三角形1、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。2、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。3、公式與性質(zhì)（1）三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°（2）三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。（4）多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。（5）多邊形對角線的條數(shù)：從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。n邊形共有條對角線。第十二章全等三角形1、全等三角形：兩個三角形的形狀、大小都一樣時稱為全等三角形。一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）后得到另一個圖形，變換前后的圖形全等。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。3、三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”2）“角邊角”簡稱“ASA”3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”5）斜邊和直角邊相等的兩直角4、（1）角平分線的性質(zhì)：在角平分線上的（2）角平分線推論（或稱判定角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分A1.分式：形如，A、B是整式，且B中含字母叫做分式。BEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(A),B)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(A),B)3、分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為為整式，且C≠0）5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。6.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式或整式。7.分式的四則運算1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為（2）異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：（3）分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：（4）分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘8.分式方程的定義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.9.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).：使最簡公分母為零的整式方程的根不是原方程的根（是第十六章二次根式1、二次根式：一般地，形如a（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當a＞0時，a表示a的算術(shù)平方根,其中2、理解并掌握下列結(jié)論：（1）是非負數(shù)（雙重非負性口訣：平方再開方，出來帶“框框”3、二次根式的乘法反之亦成立4、二次根式的除法反之亦成立5、滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：（1)被開方數(shù)不含分母2）被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式。6、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式是同類二次根式。第十七章勾股定理（2）勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。2.定理：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形是中心對成圖形，對角線的交點是對稱中心。是平行四邊形注：平行四邊形定義也是一種判定方法4.三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線互相平分且相等；矩形是軸對有兩稱圖形，即經(jīng)過對邊中9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。方形既是矩形，又是菱形。15.正方形判定定理1）鄰邊相等的矩形是正方形。（2）有一個角是直角的菱形是正方形?；蛘呦茸C一個四邊形是矩形，再證一個四邊形是菱形。反過來證也行順次連接對角線互相等的四邊形四邊中點所得的中點四邊形是菱形。第十九章一次函數(shù)1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量2.正比例函數(shù)一般式：y=kx（k是常數(shù)且k≠0）。3.正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小2）在一次函數(shù)y=kx+b中:當4.已知兩點坐標求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法。解題步驟是1）設(shè)解析式2）由題意列出方程（或方程組3)解這個方程（或方程組4）寫出函數(shù)的解析式第二十章數(shù)據(jù)的分析1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式的權(quán)）。權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、方差公式方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。第二十一章一元二次方程1、一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的根是如果q＜0,方程無實根．5、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0當b2-4ac≥0時，x=2a叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．2，那么，就有注意：運用根與系數(shù)的關(guān)系的前提是b2-4ac≥0）第二十二章二次函數(shù)2.二次函數(shù)的解析式三種形式。對稱軸：頂點坐標，與y軸交點坐標（0，c）2對稱軸而增大小5、.圖像平移步驟6、二次函數(shù)的對稱性那么對稱軸（1）a——確定圖像的形狀和開口方向（2）b——與a共同決定對稱軸：左同右異，當b=0時對稱軸是y軸（3）c——圖像與y軸交于（0，c)，即c決定圖像與y軸的交點的位置8.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c，當y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=0（1）當b24ac>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸（2）當b24ac=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有（3）當b24ac<0時，一元二次方程無實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點最小值若a<0，當時，y最大值1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。3、旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的方向。4．中心對稱圖形與中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)）中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。5、.中心對稱的性質(zhì)：線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。6、(1)點P（x，y)關(guān)于x軸對稱點的坐標是（xy)(2)點P（x，y)關(guān)于y軸對稱點的坐標是（－x，y)(3)點P（x，y)關(guān)于原點對稱點的坐標是xy)(4)口訣：關(guān)于橫軸對稱“橫”不變，關(guān)于縱軸對稱“縱”不變，關(guān)于原點對稱“都”第二十四章圓1.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，2.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。3.內(nèi)心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心，三角形的外心是三角形三邊的垂直平分線的交點，外心到三角形三個頂點的距離相等（等于半徑）。3、外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6.圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。7.點和圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離是PO1）P在⊙O外今PO＞r2）P在⊙O上今PO＝r3）P在⊙O內(nèi)今PO＜r。直線l與⊙O相離今d>r2）直線l與⊙O相切今d=r3）直線l與⊙O相9.兩圓之間有5種位置關(guān)系：兩圓圓心之間的距離d叫做圓心距,兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r1）外離今d＞R+r2）外切今d=R+r3）相交今R-r<d＜R+r4）內(nèi)切今d=R-r(R>r5）內(nèi)含今d＜R-r(R>r）。10.切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11.切線的性質(zhì)1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。12、切線長定理：從園外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角。13.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。?）在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．（3）在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角（4）半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．（5）園內(nèi)接四邊形對角互補（3）扇形弧長扇形面積圓錐側(cè)面積S2第二十五章概率初步1、確定事件1）必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復(fù)進行試驗時，在每次試驗（2）不可能發(fā)生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發(fā)生，這樣的事件叫做2、隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。nm穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率。（2）古典概型概率的求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=05、求概率