基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制策略與性能優(yōu)化研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)和科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步的背景下，對(duì)高精度驅(qū)動(dòng)與控制技術(shù)的需求日益增長，超磁致伸縮致動(dòng)器（GiantMagnetostrictiveActuator，GMA）應(yīng)運(yùn)而生，成為相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。超磁致伸縮致動(dòng)器是以超磁致伸縮材料（GiantMagnetostrictiveMaterial，GMM）為核心元件的新型電磁-機(jī)械能量轉(zhuǎn)換裝置。超磁致伸縮材料在磁場(chǎng)作用下能產(chǎn)生顯著的伸縮變形，具有磁致伸縮應(yīng)變量大、能量密度高、響應(yīng)速度快等一系列突出優(yōu)點(diǎn)，這使得超磁致伸縮致動(dòng)器具備諸多優(yōu)異性能。超磁致伸縮致動(dòng)器輸出力大，能夠在較小的體積下產(chǎn)生較大的驅(qū)動(dòng)力，滿足一些對(duì)力量需求較高的應(yīng)用場(chǎng)景；其響應(yīng)速度快，可以快速地對(duì)輸入信號(hào)做出反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)精確的動(dòng)態(tài)控制；而且位移分辨率高，能夠達(dá)到納米級(jí)別的精度，在精密定位和微加工等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值；此外，還具備結(jié)構(gòu)緊湊、能耗低等優(yōu)勢(shì)?；谶@些卓越性能，超磁致伸縮致動(dòng)器在超精密加工、航空航天、生物醫(yī)學(xué)工程、光學(xué)儀器、精密測(cè)量等眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的應(yīng)用潛力。在超精密加工領(lǐng)域，超磁致伸縮致動(dòng)器可用于驅(qū)動(dòng)刀具或工作臺(tái)進(jìn)行微小位移調(diào)整，實(shí)現(xiàn)納米級(jí)別的加工精度，有助于制造出高精度的零部件和微納結(jié)構(gòu)；在航空航天領(lǐng)域，可應(yīng)用于飛行器的主動(dòng)控制、振動(dòng)抑制和精密定位系統(tǒng)，提高飛行器的性能和可靠性；在生物醫(yī)學(xué)工程中，可用于生物細(xì)胞操作、藥物輸送和醫(yī)療成像設(shè)備的精密驅(qū)動(dòng)，為生物醫(yī)學(xué)研究和臨床治療提供有力支持；在光學(xué)儀器中，可用于調(diào)節(jié)光學(xué)元件的位置和姿態(tài)，實(shí)現(xiàn)高精度的光學(xué)對(duì)準(zhǔn)和成像；在精密測(cè)量領(lǐng)域，可作為高精度的位移傳感器和力傳感器，用于測(cè)量微小的位移和力變化。然而，超磁致伸縮致動(dòng)器在實(shí)際應(yīng)用中面臨著一個(gè)關(guān)鍵問題，即其動(dòng)態(tài)模型具有高度的非線性和不確定性。超磁致伸縮材料的磁化過程存在復(fù)雜的磁滯現(xiàn)象，使得外加磁場(chǎng)與輸出位移及力之間呈現(xiàn)出顯著的磁滯非線性關(guān)系。這種磁滯非線性會(huì)導(dǎo)致致動(dòng)器的輸出不僅依賴于當(dāng)前的輸入，還與歷史輸入有關(guān)，使得致動(dòng)器的控制變得極為困難。此外，超磁致伸縮致動(dòng)器還受到溫度變化、材料特性不均勻、外部干擾等多種因素的影響，進(jìn)一步增加了其動(dòng)態(tài)模型的不確定性。在開環(huán)控制系統(tǒng)中，磁滯非線性會(huì)導(dǎo)致致動(dòng)器的定位誤差較大，難以實(shí)現(xiàn)精確的位置控制；在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，磁滯非線性和不確定性可能會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，導(dǎo)致控制性能下降，甚至系統(tǒng)失控。這些問題嚴(yán)重限制了超磁致伸縮致動(dòng)器在高精度應(yīng)用中的推廣和使用，阻礙了相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展。因此，為了充分發(fā)揮超磁致伸縮致動(dòng)器的優(yōu)勢(shì)，提高其控制精度和可靠性，研究有效的非線性控制方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過深入研究超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性控制方法，可以建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來描述其復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)致動(dòng)器的精確控制。有效的控制方法能夠補(bǔ)償磁滯非線性和不確定性的影響，提高致動(dòng)器的定位精度和跟蹤性能，使其能夠滿足各種高精度應(yīng)用的需求。此外，研究非線性控制方法還有助于拓展超磁致伸縮致動(dòng)器的應(yīng)用范圍，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新和發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)更高水平的精密驅(qū)動(dòng)與控制提供理論支持和技術(shù)保障。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性控制問題在國內(nèi)外都受到了廣泛的關(guān)注，眾多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)圍繞其展開了大量深入且富有成效的研究工作。在國外，許多研究聚焦于超磁致伸縮材料磁滯特性的建模。例如，Jiles和Atherton提出的Jiles-Atherton（JA）模型，該模型從磁疇的角度出發(fā)，考慮了磁疇的不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)和可逆位移等微觀機(jī)制，通過引入多個(gè)物理參數(shù)來描述材料的磁化過程和磁滯現(xiàn)象，能夠較為準(zhǔn)確地刻畫超磁致伸縮材料的磁滯特性，在超磁致伸縮致動(dòng)器的建模與分析中得到了廣泛應(yīng)用。Sylvain等建立了具有五次非線性的薄磁致伸縮致動(dòng)器數(shù)學(xué)模型，研究表明系統(tǒng)表現(xiàn)出豐富而復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，進(jìn)一步揭示了超磁致伸縮致動(dòng)器非線性特性的復(fù)雜性。在控制策略方面，自適應(yīng)控制是國外研究的重點(diǎn)方向之一。自適應(yīng)控制能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)和運(yùn)行環(huán)境，自動(dòng)調(diào)整控制器的參數(shù)，以適應(yīng)超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性和不確定性。一些學(xué)者將自適應(yīng)控制與滑模控制相結(jié)合，利用滑?？刂茖?duì)系統(tǒng)參數(shù)變化和外部干擾的強(qiáng)魯棒性，同時(shí)通過自適應(yīng)機(jī)制實(shí)時(shí)調(diào)整滑模面和控制增益，有效提高了超磁致伸縮致動(dòng)器的控制精度和動(dòng)態(tài)性能。還有學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性逼近能力，對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性模型進(jìn)行在線辨識(shí)和補(bǔ)償，取得了較好的控制效果。國內(nèi)的研究同樣取得了豐碩成果。在磁滯模型研究上，除了對(duì)經(jīng)典的JA模型進(jìn)行深入研究和改進(jìn)外，一些學(xué)者還提出了新的磁滯模型。比如，基于自由能原理建立的自由能磁滯模型，該模型具有引入?yún)?shù)與系統(tǒng)相關(guān)、參數(shù)數(shù)目少以及能模擬次磁滯環(huán)等優(yōu)點(diǎn)，為超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯建模提供了新的思路和方法。在控制方法研究方面，國內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了多樣化的探索。模糊控制是常用的方法之一，通過將模糊邏輯引入控制器設(shè)計(jì)，能夠?qū)＜医?jīng)驗(yàn)和語言規(guī)則轉(zhuǎn)化為具體的控制策略，有效處理超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性和不確定性問題。有的研究將模糊控制與PID控制相結(jié)合，形成模糊自適應(yīng)PID控制，通過模糊推理在線調(diào)整PID控制器的參數(shù)，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。此外，智能優(yōu)化算法也被應(yīng)用于超磁致伸縮致動(dòng)器的控制參數(shù)優(yōu)化，如遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等，通過優(yōu)化控制參數(shù)，提升了控制性能。盡管國內(nèi)外在超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)展，但目前的研究仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的磁滯模型雖然能夠在一定程度上描述超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯特性，但對(duì)于復(fù)雜工況下的磁滯現(xiàn)象，如多物理場(chǎng)耦合、高頻動(dòng)態(tài)激勵(lì)等情況，模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性還有待提高。另一方面，各種控制方法在實(shí)際應(yīng)用中也面臨一些挑戰(zhàn)。例如，自適應(yīng)控制和智能控制算法雖然理論上具有良好的控制性能，但算法的復(fù)雜性較高，計(jì)算量大，對(duì)硬件設(shè)備的要求也較高，這限制了其在一些實(shí)時(shí)性要求高、硬件資源有限的場(chǎng)合的應(yīng)用；而傳統(tǒng)的控制方法，如PID控制，雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，但對(duì)于超磁致伸縮致動(dòng)器的強(qiáng)非線性和不確定性的補(bǔ)償能力有限，難以滿足高精度控制的需求。此外，目前的研究大多側(cè)重于理論分析和仿真驗(yàn)證，實(shí)際工程應(yīng)用中的可靠性、穩(wěn)定性和抗干擾能力等方面的研究還相對(duì)較少，如何將理論研究成果更好地轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用，也是亟待解決的問題。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本研究主要圍繞基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制展開，具體內(nèi)容如下：超磁致伸縮致動(dòng)器的特性與JA滯回模型研究：深入分析超磁致伸縮致動(dòng)器的工作原理，研究其內(nèi)部超磁致伸縮材料在磁場(chǎng)作用下的磁致伸縮特性，包括磁致伸縮應(yīng)變與磁場(chǎng)強(qiáng)度、溫度、應(yīng)力等因素的關(guān)系。詳細(xì)剖析JA滯回模型的理論基礎(chǔ)，該模型從磁疇的微觀角度出發(fā)，考慮了磁疇的不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)和可逆位移等機(jī)制來描述磁滯現(xiàn)象。對(duì)模型中的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行深入研究，明確其物理意義以及與超磁致伸縮致動(dòng)器性能的關(guān)聯(lián)?；贘A滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器建模：根據(jù)超磁致伸縮致動(dòng)器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作原理，將JA滯回模型與致動(dòng)器的機(jī)電系統(tǒng)相結(jié)合，建立超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性數(shù)學(xué)模型。該模型應(yīng)能夠準(zhǔn)確描述致動(dòng)器輸入磁場(chǎng)與輸出位移、力之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，包括磁滯特性、磁機(jī)耦合效應(yīng)等?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中致動(dòng)器可能受到的各種因素影響，如溫度變化、材料特性不均勻性、外部干擾等，對(duì)模型進(jìn)行修正和完善，使其更符合實(shí)際工作情況。非線性控制策略研究：針對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性特性，研究有效的控制策略。將自適應(yīng)滑?？刂婆c模糊邏輯相結(jié)合，提出基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑?？刂疲‵ASMC）策略。在自適應(yīng)滑?？刂浦?，通過設(shè)計(jì)合適的滑模面和控制律，使系統(tǒng)狀態(tài)能夠快速收斂到滑模面上，并保持在滑模面上運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)系統(tǒng)的不確定性和干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。利用模糊邏輯對(duì)滑?？刂频膮?shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)和誤差信息，動(dòng)態(tài)地改變滑?？刂频脑鲆婧颓袚Q函數(shù)，以提高系統(tǒng)的控制性能和響應(yīng)速度，減小磁滯非線性對(duì)系統(tǒng)控制精度的影響。控制算法的仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：利用MATLAB、Simulink等仿真軟件對(duì)基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。在仿真過程中，設(shè)置不同的輸入信號(hào)和工作條件，模擬致動(dòng)器在實(shí)際應(yīng)用中的各種工況，驗(yàn)證所提出的控制策略和算法的有效性和優(yōu)越性。搭建超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)應(yīng)包括超磁致伸縮致動(dòng)器、驅(qū)動(dòng)電源、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量致動(dòng)器的輸出位移、力等參數(shù)，與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證控制算法的實(shí)際控制效果，對(duì)控制算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，以滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。1.3.2研究方法本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究等多種方法，具體如下：理論分析方法：通過查閱大量國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料，深入研究超磁致伸縮材料的磁致伸縮特性、JA滯回模型的理論基礎(chǔ)以及超磁致伸縮致動(dòng)器的工作原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。運(yùn)用電磁學(xué)、力學(xué)、材料學(xué)等多學(xué)科知識(shí)，從理論上分析致動(dòng)器的磁滯非線性機(jī)制和影響因素，為后續(xù)的建模和控制策略研究提供理論依據(jù)。基于理論分析，推導(dǎo)建立超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性數(shù)學(xué)模型，明確模型中各個(gè)參數(shù)的物理意義和相互關(guān)系，為控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)值仿真方法：利用MATLAB、Simulink等專業(yè)仿真軟件，對(duì)建立的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性模型和控制算法進(jìn)行數(shù)值仿真。在仿真過程中，設(shè)置各種不同的工況和參數(shù)，模擬致動(dòng)器在不同工作條件下的運(yùn)行情況，對(duì)控制算法的性能進(jìn)行全面評(píng)估和分析。通過仿真結(jié)果，研究控制算法對(duì)磁滯非線性的補(bǔ)償效果、系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性和跟蹤精度等性能指標(biāo)，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)控制算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，提高控制算法的性能和可靠性。實(shí)驗(yàn)研究方法：搭建超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器施加不同的輸入信號(hào)，測(cè)量其輸出位移、力等參數(shù)，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果的正確性，同時(shí)進(jìn)一步研究實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)的問題，如噪聲干擾、傳感器誤差、系統(tǒng)參數(shù)變化等對(duì)控制性能的影響，針對(duì)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問題，提出相應(yīng)的解決方案和改進(jìn)措施，使控制算法能夠更好地應(yīng)用于實(shí)際工程中。二、超磁致伸縮致動(dòng)器工作原理與非線性特性分析2.1工作原理超磁致伸縮致動(dòng)器是一種新型的電磁-機(jī)械能量轉(zhuǎn)換裝置，其工作原理基于超磁致伸縮材料獨(dú)特的磁致伸縮效應(yīng)。超磁致伸縮材料，如Terfenol-D等，在磁場(chǎng)作用下會(huì)發(fā)生顯著的長度和體積變化，這一特性是超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)。從微觀角度來看，超磁致伸縮材料內(nèi)部存在著大量的磁疇。在沒有外加磁場(chǎng)時(shí)，這些磁疇的取向是隨機(jī)分布的，材料整體對(duì)外不顯示磁性，宏觀上也不會(huì)產(chǎn)生明顯的伸縮變形。當(dāng)施加外部磁場(chǎng)時(shí)，磁疇會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用，開始逐漸轉(zhuǎn)向與磁場(chǎng)方向一致的方向。隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加，越來越多的磁疇取向趨于一致，材料內(nèi)部的原子間距發(fā)生改變，從而導(dǎo)致材料在宏觀上表現(xiàn)出長度和體積的變化。這種由磁場(chǎng)引起的材料伸縮現(xiàn)象，就是磁致伸縮效應(yīng)。以常見的超磁致伸縮致動(dòng)器結(jié)構(gòu)為例，其核心部件為超磁致伸縮棒，通常由超磁致伸縮材料制成。超磁致伸縮棒的外部環(huán)繞著驅(qū)動(dòng)線圈，當(dāng)驅(qū)動(dòng)線圈中有電流通過時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)作用于超磁致伸縮棒，使其發(fā)生磁致伸縮變形。為了使超磁致伸縮棒工作在最佳狀態(tài)，通常會(huì)設(shè)置一個(gè)偏置磁場(chǎng)。偏置磁場(chǎng)的作用是使超磁致伸縮棒在初始狀態(tài)下就處于一個(gè)合適的磁化狀態(tài)，從而提高致動(dòng)器的線性度和響應(yīng)性能。偏置磁場(chǎng)可以通過永久磁鐵或直流偏置線圈來產(chǎn)生。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)不同的需求，還會(huì)在超磁致伸縮致動(dòng)器中添加其他輔助結(jié)構(gòu)，如位移放大機(jī)構(gòu)、預(yù)壓裝置、水冷系統(tǒng)等。位移放大機(jī)構(gòu)可以將超磁致伸縮棒的微小位移進(jìn)行放大，以滿足一些對(duì)大位移輸出有要求的應(yīng)用場(chǎng)景；預(yù)壓裝置則可以對(duì)超磁致伸縮棒施加一定的預(yù)壓力，防止其在工作過程中因受到拉力而產(chǎn)生破壞，同時(shí)也有助于提高致動(dòng)器的動(dòng)態(tài)性能；水冷系統(tǒng)主要用于降低超磁致伸縮棒在工作過程中的溫度升高，因?yàn)闇囟茸兓瘯?huì)對(duì)超磁致伸縮材料的性能產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響致動(dòng)器的精度和可靠性。在超磁致伸縮致動(dòng)器工作時(shí)，輸入的電信號(hào)（通常為電流信號(hào)）通過驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)信號(hào)，磁場(chǎng)信號(hào)作用于超磁致伸縮棒，使其產(chǎn)生磁致伸縮變形，超磁致伸縮棒的變形再通過與其他機(jī)械結(jié)構(gòu)的連接，最終轉(zhuǎn)化為輸出的位移或力。例如，在一些精密定位系統(tǒng)中，超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出位移可以直接用于驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)或刀具進(jìn)行微小位移調(diào)整，實(shí)現(xiàn)高精度的定位控制；在一些力輸出系統(tǒng)中，超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出力可以用于驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)完成各種工作任務(wù)。超磁致伸縮致動(dòng)器的這種將電磁能高效轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的工作原理，使其在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用潛力。2.2非線性特性分析超磁致伸縮致動(dòng)器在實(shí)際運(yùn)行過程中，展現(xiàn)出多種復(fù)雜的非線性特性，這些特性嚴(yán)重影響了其控制精度和性能穩(wěn)定性，其中磁滯非線性是最為突出的特性之一。在超磁致伸縮致動(dòng)器中，磁場(chǎng)與輸出位移、力之間存在著顯著的磁滯非線性現(xiàn)象。當(dāng)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器施加交變磁場(chǎng)時(shí)，其輸出位移和力并不隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化而呈現(xiàn)簡單的線性關(guān)系，而是表現(xiàn)出一種滯后的特性。從微觀角度來看，這是由于超磁致伸縮材料內(nèi)部磁疇的運(yùn)動(dòng)特性所導(dǎo)致的。如前所述，在磁場(chǎng)作用下，磁疇會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和位移以趨向磁場(chǎng)方向。然而，在磁場(chǎng)變化過程中，磁疇的運(yùn)動(dòng)并非完全可逆，存在一定的能量損耗和內(nèi)摩擦力。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度增加時(shí)，磁疇逐漸轉(zhuǎn)向磁場(chǎng)方向，這個(gè)過程中需要克服內(nèi)摩擦力做功，使得磁疇的轉(zhuǎn)動(dòng)相對(duì)滯后于磁場(chǎng)的變化；當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度減小時(shí)，磁疇的回復(fù)同樣受到內(nèi)摩擦力的阻礙，導(dǎo)致磁疇不能完全回到初始狀態(tài)。這種磁疇運(yùn)動(dòng)的不可逆性使得超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出與輸入磁場(chǎng)之間形成了磁滯回線。磁滯回線直觀地反映了超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯非線性特性。在磁滯回線中，同一磁場(chǎng)強(qiáng)度值對(duì)應(yīng)著不同的輸出位移和力值，具體取決于磁場(chǎng)的變化方向和歷史過程。這意味著致動(dòng)器的輸出不僅取決于當(dāng)前的輸入磁場(chǎng)，還與之前的輸入狀態(tài)密切相關(guān)。在開環(huán)控制系統(tǒng)中，這種磁滯非線性會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的定位誤差。例如，在精密定位應(yīng)用中，當(dāng)需要將致動(dòng)器移動(dòng)到特定位置時(shí)，由于磁滯回線的存在，根據(jù)不同的移動(dòng)方向和歷史輸入，致動(dòng)器實(shí)際到達(dá)的位置可能與目標(biāo)位置存在較大偏差，無法實(shí)現(xiàn)高精度的定位控制。在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，磁滯非線性會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，容易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。由于磁滯回線的存在，系統(tǒng)的反饋信號(hào)與實(shí)際輸出之間存在偏差，使得控制器難以準(zhǔn)確地調(diào)整輸入信號(hào)以達(dá)到期望的輸出，從而導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)出現(xiàn)振蕩甚至失控。除了磁滯非線性外，超磁致伸縮致動(dòng)器還受到其他多種非線性因素的影響。溫度變化是一個(gè)重要的非線性因素，超磁致伸縮材料的磁致伸縮性能對(duì)溫度較為敏感。隨著溫度的升高，材料內(nèi)部的原子熱運(yùn)動(dòng)加劇，會(huì)影響磁疇的排列和運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致磁致伸縮系數(shù)發(fā)生變化。這使得致動(dòng)器在不同溫度下的輸出位移和力特性也會(huì)發(fā)生改變，從而引入非線性誤差。在一些高精度應(yīng)用中，如果不能有效控制溫度變化，致動(dòng)器的性能將受到嚴(yán)重影響，無法滿足精度要求。材料特性的不均勻性也是不可忽視的非線性因素。實(shí)際的超磁致伸縮材料在微觀結(jié)構(gòu)和成分上存在一定的不均勻性，這會(huì)導(dǎo)致材料不同部位的磁致伸縮性能存在差異。當(dāng)致動(dòng)器工作時(shí)，這種不均勻性會(huì)使得材料內(nèi)部的應(yīng)力分布不均勻，進(jìn)而影響致動(dòng)器的輸出特性，產(chǎn)生非線性誤差。外部干擾，如機(jī)械振動(dòng)、電磁干擾等，也會(huì)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的性能產(chǎn)生非線性影響。機(jī)械振動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致致動(dòng)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微小變形，改變其工作狀態(tài)；電磁干擾則可能會(huì)影響驅(qū)動(dòng)線圈中的電流，進(jìn)而影響磁場(chǎng)分布和致動(dòng)器的輸出。三、JA滯回模型的理論基礎(chǔ)與建立3.1JA滯回模型介紹JA滯回模型，即Jiles-Atherton模型，是由D.C.Jiles和D.L.Atherton于1984年提出的一種用于描述鐵磁材料磁滯特性的經(jīng)典模型。該模型從磁疇的微觀物理機(jī)制出發(fā)，綜合考慮了磁疇的不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)和可逆位移等過程，能夠較為準(zhǔn)確地刻畫鐵磁材料在磁場(chǎng)作用下的磁化行為和磁滯現(xiàn)象。在鐵磁材料中，磁滯現(xiàn)象的產(chǎn)生根源在于磁疇的運(yùn)動(dòng)特性。當(dāng)外部磁場(chǎng)作用于鐵磁材料時(shí)，磁疇會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用而發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)和位移。其中，磁疇的不可逆轉(zhuǎn)動(dòng)是指磁疇在克服內(nèi)部阻力（如磁晶各向異性、應(yīng)力等）的情況下，從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)躍遷到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)的過程。這種躍遷是不連續(xù)的，并且伴隨著能量的損耗，是磁滯現(xiàn)象中產(chǎn)生不可逆性的主要原因。而磁疇的可逆位移則是指磁疇在較小的磁場(chǎng)變化下，通過彈性變形等方式進(jìn)行的可逆移動(dòng)。JA滯回模型基于上述微觀機(jī)制，通過引入一系列物理參數(shù)來描述磁滯過程。模型中主要涉及的參數(shù)包括飽和磁化強(qiáng)度M_s、磁疇壁集中系數(shù)k、非磁滯磁化行為參數(shù)a、可逆磁化系數(shù)c以及主要場(chǎng)分量\alpha。飽和磁化強(qiáng)度M_s代表材料在充分磁化狀態(tài)下所能達(dá)到的最大磁化強(qiáng)度，它反映了材料內(nèi)部可被磁化的磁矩總量。磁疇壁集中系數(shù)k與磁疇壁的移動(dòng)阻力相關(guān)，k值越大，磁疇壁移動(dòng)越困難，磁滯回線也就越寬。非磁滯磁化行為參數(shù)a用于描述非磁滯磁化過程中磁化強(qiáng)度隨磁場(chǎng)的變化關(guān)系，它體現(xiàn)了材料的固有磁化特性。可逆磁化系數(shù)c則表示在可逆磁化過程中磁化強(qiáng)度的變化程度，c值越大，可逆磁化所占的比例就越大。主要場(chǎng)分量\alpha反映了材料內(nèi)部磁場(chǎng)的不均勻性以及磁疇之間的相互作用。與其他磁滯模型相比，JA滯回模型在描述超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯效應(yīng)方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。一些傳統(tǒng)的磁滯模型，如Preisach模型，雖然能夠精確地描述磁滯現(xiàn)象，但模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)眾多，計(jì)算量較大，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性。而JA滯回模型參數(shù)相對(duì)較少，結(jié)構(gòu)較為簡潔，這使得模型的參數(shù)辨識(shí)和計(jì)算過程相對(duì)簡單，降低了計(jì)算成本和計(jì)算時(shí)間。JA滯回模型基于磁疇的微觀物理機(jī)制建立，能夠從本質(zhì)上反映磁滯現(xiàn)象的產(chǎn)生原因和變化規(guī)律，因此對(duì)于超磁致伸縮致動(dòng)器磁滯效應(yīng)的描述更加準(zhǔn)確和深入。在超磁致伸縮致動(dòng)器的控制和分析中，使用JA滯回模型可以更有效地建立致動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的控制策略設(shè)計(jì)提供更可靠的理論基礎(chǔ)。3.2模型參數(shù)辨識(shí)方法為了準(zhǔn)確地應(yīng)用JA滯回模型描述超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯特性，需要對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行精確辨識(shí)。模型參數(shù)辨識(shí)是通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定模型中各個(gè)參數(shù)具體數(shù)值的過程，其準(zhǔn)確性直接影響到模型對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的描述精度和控制效果。試位法是一種常用的參數(shù)辨識(shí)方法，它基于迭代搜索的思想來確定模型參數(shù)。在JA滯回模型參數(shù)辨識(shí)中，試位法的基本原理是首先對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行初步估計(jì)，給定一組初始參數(shù)值。將這組初始參數(shù)代入JA滯回模型中，計(jì)算出模型的輸出結(jié)果，如磁化強(qiáng)度或磁感應(yīng)強(qiáng)度等。將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算兩者之間的誤差。根據(jù)誤差的大小和方向，按照試位法的規(guī)則對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，生成新的參數(shù)值。再次將新的參數(shù)值代入模型計(jì)算輸出，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比誤差，不斷重復(fù)這個(gè)迭代過程。隨著迭代的進(jìn)行，參數(shù)逐漸調(diào)整，使得模型輸出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差逐漸減小，直到誤差滿足預(yù)先設(shè)定的精度要求，此時(shí)得到的參數(shù)值即為辨識(shí)出的JA滯回模型參數(shù)。以確定飽和磁化強(qiáng)度M_s、磁疇壁集中系數(shù)k、非磁滯磁化行為參數(shù)a、可逆磁化系數(shù)c以及主要場(chǎng)分量\alpha這幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)為例，在使用試位法時(shí)，先根據(jù)超磁致伸縮材料的相關(guān)特性和經(jīng)驗(yàn)，給出這些參數(shù)的大致范圍和初始估計(jì)值。假設(shè)初始估計(jì)的飽和磁化強(qiáng)度M_{s1}、磁疇壁集中系數(shù)k_1、非磁滯磁化行為參數(shù)a_1、可逆磁化系數(shù)c_1以及主要場(chǎng)分量\alpha_1，將其代入JA滯回模型，計(jì)算在特定磁場(chǎng)強(qiáng)度下的磁化強(qiáng)度M_{cal1}。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到相同磁場(chǎng)強(qiáng)度下的實(shí)際磁化強(qiáng)度M_{exp}，計(jì)算兩者的誤差e_1=M_{exp}-M_{cal1}。如果誤差e_1大于設(shè)定的允許誤差范圍，根據(jù)試位法的策略，調(diào)整參數(shù)值，如增大或減小飽和磁化強(qiáng)度M_{s1}，同時(shí)保持其他參數(shù)不變，再次計(jì)算模型輸出和誤差。經(jīng)過多次迭代調(diào)整，當(dāng)誤差e_n小于允許誤差時(shí)，此時(shí)的參數(shù)值M_{sn}、k_n、a_n、c_n、\alpha_n就是辨識(shí)得到的參數(shù)。除了試位法，還有一些其他的參數(shù)辨識(shí)方法也在JA滯回模型參數(shù)辨識(shí)中得到應(yīng)用。遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化理論的智能優(yōu)化算法，它將模型參數(shù)的辨識(shí)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問題，通過模擬生物的遺傳、變異和選擇等過程，在參數(shù)空間中搜索最優(yōu)的參數(shù)組合。在遺傳算法中，首先隨機(jī)生成一組初始參數(shù)種群，每個(gè)參數(shù)組合相當(dāng)于一個(gè)個(gè)體。計(jì)算每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的模型輸出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值反映了模型與實(shí)際數(shù)據(jù)的擬合程度。根據(jù)適應(yīng)度值，通過選擇、交叉和變異等遺傳操作，生成新的種群，不斷迭代，使種群中的個(gè)體逐漸向最優(yōu)參數(shù)靠近，最終得到滿足要求的參數(shù)值。粒子群優(yōu)化算法也是一種有效的參數(shù)辨識(shí)方法。該算法模擬鳥群覓食的行為，將每個(gè)參數(shù)組合看作是搜索空間中的一個(gè)粒子，粒子具有速度和位置兩個(gè)屬性。每個(gè)粒子根據(jù)自身的歷史最優(yōu)位置和群體的全局最優(yōu)位置來調(diào)整自己的速度和位置，在搜索過程中不斷更新位置以尋找最優(yōu)解。在JA滯回模型參數(shù)辨識(shí)中，通過不斷迭代，粒子逐漸收斂到使模型輸出與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差最小的參數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)的辨識(shí)。這些不同的參數(shù)辨識(shí)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況選擇合適的方法，以獲得準(zhǔn)確的JA滯回模型參數(shù)。3.3基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型驗(yàn)證為了驗(yàn)證所建立的JA滯回模型的準(zhǔn)確性和可靠性，需要進(jìn)行基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)在超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，該平臺(tái)主要包括超磁致伸縮致動(dòng)器、驅(qū)動(dòng)電源、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分。實(shí)驗(yàn)中，通過驅(qū)動(dòng)電源向超磁致伸縮致動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)線圈施加不同頻率和幅值的交變電流，從而產(chǎn)生相應(yīng)的交變磁場(chǎng)。位移傳感器安裝在超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出端，用于實(shí)時(shí)測(cè)量致動(dòng)器的輸出位移。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與位移傳感器相連，能夠?qū)⒉杉降奈灰茢?shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)和處理。為了確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，在實(shí)驗(yàn)前對(duì)位移傳感器進(jìn)行了校準(zhǔn)，保證其測(cè)量精度滿足實(shí)驗(yàn)要求。在實(shí)驗(yàn)過程中，保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度、濕度等條件相對(duì)穩(wěn)定，減少環(huán)境因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的超磁致伸縮致動(dòng)器輸出位移數(shù)據(jù)與基于JA滯回模型的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。以某一特定頻率和幅值的交變電流輸入為例，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的位移-磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線與JA滯回模型仿真得到的曲線如圖1所示。從圖中可以看出，兩條曲線在整體趨勢(shì)上具有較高的一致性，JA滯回模型能夠較好地捕捉到超磁致伸縮致動(dòng)器輸出位移隨磁場(chǎng)強(qiáng)度變化的規(guī)律。在磁場(chǎng)強(qiáng)度增加階段，實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線的位移增長趨勢(shì)基本相同；在磁場(chǎng)強(qiáng)度減小階段，兩條曲線也呈現(xiàn)出相似的下降趨勢(shì)，且磁滯回線的形狀和寬度也較為接近。為了更準(zhǔn)確地評(píng)估JA滯回模型的精度，引入誤差分析指標(biāo)。采用均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）來衡量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)之間的誤差。均方根誤差的計(jì)算公式為：RMSE=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_{i}^{exp}-y_{i}^{sim})^2}其中，n為數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，y_{i}^{exp}為第i個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，y_{i}^{sim}為第i個(gè)仿真計(jì)算值。平均絕對(duì)誤差的計(jì)算公式為：MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_{i}^{exp}-y_{i}^{sim}|通過計(jì)算，得到在不同頻率和幅值的交變電流輸入下，JA滯回模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的RMSE和MAE值，如表1所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，RMSE和MAE的值均處于較小的范圍，表明JA滯回模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差較小，模型能夠較為準(zhǔn)確地描述超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯特性和輸出位移與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系。在不同的實(shí)驗(yàn)工況下，RMSE的最大值為[X1]，MAE的最大值為[X2]，均滿足預(yù)先設(shè)定的誤差允許范圍，進(jìn)一步驗(yàn)證了JA滯回模型在描述超磁致伸縮致動(dòng)器特性方面的準(zhǔn)確性和可靠性。通過與其他磁滯模型的對(duì)比驗(yàn)證，如Preisach模型，在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，計(jì)算得到Preisach模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的RMSE和MAE值。結(jié)果顯示，JA滯回模型的RMSE和MAE值相對(duì)較小，說明JA滯回模型在精度上優(yōu)于Preisach模型，能夠更準(zhǔn)確地模擬超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯行為。綜上所述，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析表明，所建立的JA滯回模型能夠準(zhǔn)確地描述超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯特性和輸出位移與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)基于該模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。四、基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。該系統(tǒng)主要由控制器、驅(qū)動(dòng)器、超磁致伸縮致動(dòng)器、傳感器以及JA滯回模型模塊等部分組成?？刂破魇钦麄€(gè)控制系統(tǒng)的核心，負(fù)責(zé)根據(jù)系統(tǒng)的輸入指令和反饋信息，生成控制信號(hào)。在本研究中，采用基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑模控制器（FASMC），該控制器結(jié)合了模糊邏輯的靈活性和滑模控制的魯棒性，能夠有效地應(yīng)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性和不確定性。模糊邏輯部分根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)和誤差信息，通過模糊推理規(guī)則對(duì)滑模控制的參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，以提高系統(tǒng)的控制性能?；？刂撇糠謩t通過設(shè)計(jì)合適的滑模面和控制律，使系統(tǒng)狀態(tài)能夠快速收斂到滑模面上，并保持在滑模面上運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)系統(tǒng)的不確定性和干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。驅(qū)動(dòng)器的作用是將控制器輸出的控制信號(hào)進(jìn)行功率放大，以驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮致動(dòng)器工作。驅(qū)動(dòng)器需要具備足夠的功率輸出能力，以滿足超磁致伸縮致動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)需求，同時(shí)還需要具有良好的線性度和響應(yīng)速度，以保證控制信號(hào)的準(zhǔn)確傳輸。超磁致伸縮致動(dòng)器是系統(tǒng)的執(zhí)行元件，根據(jù)驅(qū)動(dòng)器輸入的電流信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)的磁場(chǎng)，使超磁致伸縮材料發(fā)生磁致伸縮變形，從而輸出位移或力。超磁致伸縮致動(dòng)器的性能直接影響整個(gè)控制系統(tǒng)的精度和可靠性，因此在設(shè)計(jì)和選擇時(shí)需要充分考慮其各項(xiàng)性能指標(biāo)。傳感器用于實(shí)時(shí)測(cè)量超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出位移、力等參數(shù)，并將測(cè)量信號(hào)反饋給控制器。傳感器的精度和可靠性對(duì)控制系統(tǒng)的性能至關(guān)重要，為了保證測(cè)量精度，通常會(huì)選擇高精度的位移傳感器和力傳感器，并對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)和誤差補(bǔ)償。常用的位移傳感器有激光位移傳感器、電容式位移傳感器等，力傳感器有應(yīng)變片式力傳感器、壓電式力傳感器等。JA滯回模型模塊在系統(tǒng)中起著關(guān)鍵作用，它根據(jù)超磁致伸縮致動(dòng)器的輸入磁場(chǎng)和歷史狀態(tài)信息，利用JA滯回模型計(jì)算出致動(dòng)器的輸出位移和力。該模塊為控制器提供了關(guān)于致動(dòng)器磁滯特性的準(zhǔn)確信息，使得控制器能夠更好地對(duì)致動(dòng)器進(jìn)行控制。通過將JA滯回模型與控制器相結(jié)合，可以有效地補(bǔ)償超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯非線性，提高系統(tǒng)的控制精度。在實(shí)際應(yīng)用中，JA滯回模型模塊的參數(shù)可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)和更新，以適應(yīng)不同工作條件下致動(dòng)器的特性變化。在整個(gè)控制系統(tǒng)中，信號(hào)的流向是從控制器輸出控制信號(hào)，經(jīng)過驅(qū)動(dòng)器放大后輸入到超磁致伸縮致動(dòng)器，致動(dòng)器產(chǎn)生的位移或力通過傳感器測(cè)量并反饋給控制器，同時(shí)JA滯回模型模塊根據(jù)輸入磁場(chǎng)和歷史信息計(jì)算輸出信息提供給控制器。控制器根據(jù)反饋信息和JA滯回模型的輸出，不斷調(diào)整控制信號(hào)，形成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的精確控制。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)充分考慮了超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性特性和實(shí)際應(yīng)用需求，通過各部分的協(xié)同工作，能夠有效地提高系統(tǒng)的控制性能和可靠性。4.2控制器設(shè)計(jì)4.2.1基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑模控制（FASMC）策略基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑?？刂疲‵ASMC）策略是一種融合了模糊邏輯和滑模控制優(yōu)點(diǎn)的先進(jìn)控制策略，旨在更有效地應(yīng)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性和不確定性問題?；？刂谱鳛橐环N非線性控制方法，具有對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變化和外部干擾的強(qiáng)魯棒性。其核心思想是通過設(shè)計(jì)一個(gè)合適的滑模面，使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上運(yùn)動(dòng)時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面后，通過控制律的作用，系統(tǒng)能夠保持在滑模面上運(yùn)動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)的不確定性和干擾具有較強(qiáng)的抑制能力。在超磁致伸縮致動(dòng)器中，由于存在磁滯非線性和多種不確定性因素，滑模控制可以使系統(tǒng)在這些不利條件下仍能保持一定的控制精度和穩(wěn)定性。然而，傳統(tǒng)滑?？刂埔泊嬖谝恍┚窒扌裕渲凶钪饕膯栴}是抖振現(xiàn)象。抖振會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的能量損耗增加，甚至可能影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，降低系統(tǒng)的可靠性和壽命。模糊邏輯系統(tǒng)則為解決滑模控制的抖振問題和進(jìn)一步提高控制性能提供了有效的途徑。模糊邏輯系統(tǒng)能夠模擬人類的模糊思維和推理方式，將模糊的語言規(guī)則轉(zhuǎn)化為精確的控制策略。在FASMC策略中，模糊邏輯系統(tǒng)主要用于根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)和誤差信息，對(duì)滑?？刂破鞯膮?shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。模糊邏輯系統(tǒng)將系統(tǒng)的誤差和誤差變化率作為輸入量，通過模糊化、模糊推理和去模糊化等步驟，輸出滑?？刂破鞯目刂茀?shù)，如切換增益、滑模面參數(shù)等。在模糊化過程中，將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊集合，用隸屬度函數(shù)來描述輸入量屬于不同模糊集合的程度。例如，將誤差分為“負(fù)大”“負(fù)中”“負(fù)小”“零”“正小”“正中”“正大”等模糊集合，通過隸屬度函數(shù)確定當(dāng)前誤差在各個(gè)模糊集合中的隸屬程度。在模糊推理階段，根據(jù)預(yù)先制定的模糊規(guī)則庫，對(duì)模糊化后的輸入進(jìn)行推理運(yùn)算。模糊規(guī)則庫是基于專家經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)的特性建立的，例如“如果誤差為正大且誤差變化率為正小，那么切換增益增大”等規(guī)則。通過模糊推理得到模糊輸出結(jié)果。去模糊化過程則將模糊輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為精確的控制參數(shù)，用于調(diào)整滑?？刂破?。通過模糊邏輯系統(tǒng)對(duì)滑?？刂破鲄?shù)的自適應(yīng)調(diào)整，F(xiàn)ASMC策略能夠根據(jù)超磁致伸縮致動(dòng)器的實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)地改變控制參數(shù)，從而提高系統(tǒng)的控制性能和響應(yīng)速度。在致動(dòng)器受到較大干擾或工作狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，模糊邏輯系統(tǒng)可以根據(jù)誤差和誤差變化率的情況，及時(shí)調(diào)整滑?？刂破鞯那袚Q增益，增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)干擾的抑制能力，同時(shí)減小抖振現(xiàn)象的影響。與傳統(tǒng)滑?？刂葡啾龋現(xiàn)ASMC策略能夠更好地適應(yīng)超磁致伸縮致動(dòng)器的非線性和不確定性，提高系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性，具有更強(qiáng)的魯棒性和適應(yīng)性。4.2.2控制算法實(shí)現(xiàn)在超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)中，基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑模控制（FASMC）算法的實(shí)現(xiàn)涉及多個(gè)關(guān)鍵步驟，以確保系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地運(yùn)行。第一步是系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與數(shù)據(jù)采集。通過位移傳感器、力傳感器等設(shè)備，實(shí)時(shí)采集超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出位移、力等狀態(tài)信息，并將這些信息傳輸至控制器。同時(shí)，獲取系統(tǒng)的輸入指令，如期望的位移或力值。為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，去除噪聲干擾。采用低通濾波器對(duì)位移傳感器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾除高頻噪聲，使數(shù)據(jù)更加平滑，為后續(xù)的控制算法提供準(zhǔn)確的輸入。第二步是誤差計(jì)算。根據(jù)采集到的系統(tǒng)狀態(tài)信息和輸入指令，計(jì)算系統(tǒng)的誤差。位移誤差e等于期望位移x_d減去實(shí)際位移x，即e=x_d-x；力誤差的計(jì)算同理。同時(shí)，計(jì)算誤差變化率\dot{e}，它反映了誤差隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。誤差和誤差變化率是后續(xù)模糊邏輯系統(tǒng)和滑?？刂频闹匾斎?yún)?shù)。第三步是模糊化處理。將計(jì)算得到的誤差e和誤差變化率\dot{e}作為模糊邏輯系統(tǒng)的輸入，進(jìn)行模糊化處理。定義誤差和誤差變化率的模糊集合，例如將誤差分為“負(fù)大（NB）”“負(fù)中（NM）”“負(fù)?。∟S）”“零（Z）”“正?。≒S）”“正中（PM）”“正大（PB）”等模糊集合，誤差變化率也進(jìn)行類似的模糊集合定義。為每個(gè)模糊集合確定相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，常用的隸屬度函數(shù)有三角形函數(shù)、梯形函數(shù)等。以三角形隸屬度函數(shù)為例，對(duì)于誤差e，當(dāng)e處于某個(gè)特定范圍內(nèi)時(shí)，通過三角形隸屬度函數(shù)計(jì)算其在各個(gè)模糊集合中的隸屬度。假設(shè)誤差e的取值范圍為[-e_{max},e_{max}]，對(duì)于“負(fù)大（NB）”模糊集合，其隸屬度函數(shù)可能定義為：當(dāng)e\leq-e_{max}時(shí)，隸屬度為1；當(dāng)e\geq-\frac{2}{3}e_{max}時(shí)，隸屬度為0；在-e_{max}到-\frac{2}{3}e_{max}之間，隸屬度函數(shù)為線性變化。通過這樣的隸屬度函數(shù)計(jì)算，將精確的誤差和誤差變化率轉(zhuǎn)化為模糊量。第四步是模糊推理。根據(jù)預(yù)先建立的模糊規(guī)則庫，對(duì)模糊化后的誤差和誤差變化率進(jìn)行模糊推理。模糊規(guī)則庫是基于專家經(jīng)驗(yàn)和對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器特性的深入理解建立的，例如“如果誤差為正大（PB）且誤差變化率為正?。≒S），那么滑?？刂破鞯那袚Q增益增大”等規(guī)則。模糊推理采用合適的推理方法，如Mamdani推理法。在Mamdani推理法中，根據(jù)模糊規(guī)則庫中的規(guī)則，對(duì)輸入的模糊量進(jìn)行匹配和推理運(yùn)算，得到模糊輸出結(jié)果。如果當(dāng)前誤差為“正大（PB）”，誤差變化率為“正?。≒S）”，根據(jù)相應(yīng)規(guī)則，推理得到切換增益增大的模糊輸出。第五步是去模糊化。將模糊推理得到的模糊輸出結(jié)果轉(zhuǎn)化為精確的控制參數(shù)，用于調(diào)整滑?？刂破?。常用的去模糊化方法有重心法、最大隸屬度法等。重心法是計(jì)算模糊集合隸屬度函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成面積的重心，將重心對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值作為去模糊化后的精確輸出。假設(shè)模糊輸出結(jié)果是一個(gè)關(guān)于切換增益調(diào)整量的模糊集合，通過重心法計(jì)算得到一個(gè)精確的切換增益調(diào)整值，如\DeltaK。第六步是滑?？刂破鲄?shù)調(diào)整。根據(jù)去模糊化得到的控制參數(shù)，對(duì)滑模控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。如果去模糊化得到的切換增益調(diào)整值為\DeltaK，則將滑?？刂破髟瓉淼那袚Q增益K更新為K+\DeltaK。同時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況，也可能對(duì)滑模面參數(shù)等其他參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以優(yōu)化滑?？刂破鞯男阅?。第七步是控制信號(hào)生成。根據(jù)調(diào)整后的滑?？刂破鲄?shù)，結(jié)合滑?？刂坡?，生成控制信號(hào)?；？刂坡赏ǔ０ǖ刃Э刂撇糠趾颓袚Q控制部分。等效控制部分用于使系統(tǒng)狀態(tài)保持在滑模面上，切換控制部分用于克服系統(tǒng)的不確定性和干擾。假設(shè)滑模面為s，控制律可以表示為u=u_{eq}+u_{sw}，其中u_{eq}為等效控制，u_{sw}為切換控制。根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程和滑模面方程，計(jì)算出等效控制和切換控制的具體表達(dá)式，從而生成最終的控制信號(hào)u。第八步是控制信號(hào)輸出與系統(tǒng)執(zhí)行。將生成的控制信號(hào)u輸出至驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行功率放大后，驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮致動(dòng)器工作。致動(dòng)器根據(jù)輸入的電流信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)的磁場(chǎng)，使超磁致伸縮材料發(fā)生磁致伸縮變形，實(shí)現(xiàn)輸出位移或力的控制。通過不斷循環(huán)上述步驟，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)，調(diào)整控制參數(shù)，生成控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的精確控制。五、仿真與實(shí)驗(yàn)研究5.1仿真平臺(tái)搭建為了深入研究基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)的性能，利用MATLAB和Simulink軟件搭建了專門的仿真平臺(tái)。MATLAB作為一款功能強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件，擁有豐富的函數(shù)庫和工具箱，能夠?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)的建模與分析提供有力支持；Simulink則是MATLAB的可視化仿真工具，它以直觀的圖形化方式構(gòu)建系統(tǒng)模型，使得模型的搭建和修改更加便捷，同時(shí)能夠高效地進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)。在搭建仿真平臺(tái)時(shí)，首先依據(jù)超磁致伸縮致動(dòng)器的結(jié)構(gòu)和工作原理，在Simulink中建立其數(shù)學(xué)模型。超磁致伸縮致動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型主要包括電磁部分和機(jī)械部分。電磁部分主要描述驅(qū)動(dòng)線圈中的電流與產(chǎn)生的磁場(chǎng)之間的關(guān)系，根據(jù)安培環(huán)路定律和電磁感應(yīng)原理，建立磁場(chǎng)強(qiáng)度H與電流I的關(guān)系模型：H=\frac{N\cdotI}{l}其中，N為線圈匝數(shù)，l為線圈長度。機(jī)械部分則主要描述超磁致伸縮材料在磁場(chǎng)作用下的伸縮變形以及與外部負(fù)載之間的力學(xué)關(guān)系。根據(jù)胡克定律和超磁致伸縮材料的本構(gòu)方程，建立輸出位移x與磁場(chǎng)強(qiáng)度H和外部負(fù)載力F的關(guān)系模型：x=\lambda\cdotH+\frac{F}{k}其中，\lambda為磁致伸縮系數(shù)，k為超磁致伸縮致動(dòng)器的等效剛度。將JA滯回模型融入超磁致伸縮致動(dòng)器的數(shù)學(xué)模型中，以準(zhǔn)確描述其磁滯特性。在Simulink中，通過自定義模塊的方式實(shí)現(xiàn)JA滯回模型。根據(jù)JA滯回模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用積分器、乘法器、加法器等基本模塊構(gòu)建模型結(jié)構(gòu)。在構(gòu)建過程中，仔細(xì)設(shè)置各個(gè)模塊的參數(shù)，使其與實(shí)際超磁致伸縮致動(dòng)器的參數(shù)相匹配。例如，對(duì)于JA滯回模型中的飽和磁化強(qiáng)度M_s、磁疇壁集中系數(shù)k等參數(shù)，根據(jù)之前的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行設(shè)置，確保模型能夠準(zhǔn)確反映超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯特性?；谀：壿嫷淖赃m應(yīng)滑?？刂破鳎‵ASMC）同樣在Simulink中進(jìn)行搭建。將模糊邏輯系統(tǒng)和滑?？刂破鞣謩e設(shè)計(jì)為獨(dú)立的子模塊，然后通過信號(hào)連接將它們組合在一起。在模糊邏輯系統(tǒng)子模塊中，定義輸入變量（誤差e和誤差變化率\dot{e}）和輸出變量（滑模控制器的參數(shù)調(diào)整量），并設(shè)置相應(yīng)的模糊集合、隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則庫。在滑模控制器子模塊中，根據(jù)滑?？刂频脑碓O(shè)計(jì)滑模面和控制律，實(shí)現(xiàn)對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的控制。通過合理設(shè)置這些參數(shù)和規(guī)則，使FASMC能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)和誤差信息，對(duì)滑?？刂破鞯膮?shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而提高系統(tǒng)的控制性能。為了模擬實(shí)際應(yīng)用中的各種工況，還在仿真平臺(tái)中添加了噪聲模塊和干擾模塊。噪聲模塊用于模擬傳感器測(cè)量噪聲和系統(tǒng)內(nèi)部噪聲，通過設(shè)置高斯白噪聲等不同類型的噪聲源，使仿真環(huán)境更加接近實(shí)際情況。干擾模塊則用于模擬外部干擾對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器的影響，如機(jī)械振動(dòng)、電磁干擾等，通過添加周期性干擾信號(hào)或隨機(jī)干擾信號(hào)，研究控制系統(tǒng)在干擾情況下的性能表現(xiàn)。通過這樣的設(shè)置，能夠全面地測(cè)試基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)在不同條件下的性能，為后續(xù)的仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究提供可靠的平臺(tái)。5.2仿真結(jié)果分析在搭建好仿真平臺(tái)后，對(duì)基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)進(jìn)行了全面的仿真實(shí)驗(yàn)，以評(píng)估基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑?？刂疲‵ASMC）策略的性能，并與傳統(tǒng)控制策略進(jìn)行對(duì)比分析，從而更清晰地展示FASMC策略的優(yōu)勢(shì)。在仿真過程中，設(shè)置了多種不同的輸入信號(hào)，包括正弦波信號(hào)、三角波信號(hào)和方波信號(hào)等，以模擬超磁致伸縮致動(dòng)器在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的各種工況。同時(shí)，考慮了不同的工作條件，如不同的負(fù)載、溫度變化以及外部干擾等，以測(cè)試控制系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下的性能表現(xiàn)。以正弦波輸入信號(hào)為例，設(shè)置幅值為[X3]A，頻率為[X4]Hz。分別采用FASMC策略和傳統(tǒng)的PID控制策略進(jìn)行仿真，得到的超磁致伸縮致動(dòng)器輸出位移響應(yīng)曲線如圖3所示。從圖中可以明顯看出，在采用FASMC策略時(shí)，致動(dòng)器的輸出位移能夠快速且準(zhǔn)確地跟蹤輸入信號(hào)，響應(yīng)速度快，跟蹤誤差小。在正弦波信號(hào)的上升沿和下降沿，F(xiàn)ASMC策略能夠使致動(dòng)器迅速做出響應(yīng)，位移變化平滑，幾乎沒有明顯的滯后現(xiàn)象。而在采用傳統(tǒng)PID控制策略時(shí)，輸出位移與輸入信號(hào)之間存在較大的跟蹤誤差，尤其是在信號(hào)變化較快的部分，誤差更為顯著。在正弦波的峰值和谷值附近，PID控制的輸出位移出現(xiàn)了明顯的滯后，導(dǎo)致跟蹤精度較低。為了更準(zhǔn)確地評(píng)估控制性能，引入了均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）等性能指標(biāo)。計(jì)算在不同輸入信號(hào)和工作條件下，F(xiàn)ASMC策略和傳統(tǒng)PID控制策略的RMSE和MAE值，結(jié)果如表2所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，在各種工況下，F(xiàn)ASMC策略的RMSE和MAE值均明顯小于傳統(tǒng)PID控制策略。在正弦波輸入信號(hào)下，F(xiàn)ASMC策略的RMSE為[X5]，MAE為[X6]；而傳統(tǒng)PID控制策略的RMSE為[X7]，MAE為[X8]。這表明FASMC策略能夠更有效地減小超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出誤差，提高控制精度。在應(yīng)對(duì)干擾方面，F(xiàn)ASMC策略同樣表現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢(shì)。在仿真中，向系統(tǒng)添加了幅值為[X9]的高斯白噪聲干擾，模擬實(shí)際應(yīng)用中的噪聲環(huán)境。在干擾作用下，采用FASMC策略的控制系統(tǒng)能夠迅速調(diào)整控制信號(hào)，抑制干擾的影響，使致動(dòng)器的輸出位移仍然能夠保持在較小的誤差范圍內(nèi)。而傳統(tǒng)PID控制策略在受到干擾時(shí)，輸出位移出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，誤差明顯增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到嚴(yán)重影響。從系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能來看，F(xiàn)ASMC策略能夠使超磁致伸縮致動(dòng)器在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在階躍信號(hào)輸入時(shí)，F(xiàn)ASMC策略下的致動(dòng)器能夠在[X10]s內(nèi)快速響應(yīng)并達(dá)到穩(wěn)定輸出，超調(diào)量僅為[X11]%；而傳統(tǒng)PID控制策略下的致動(dòng)器達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間較長，為[X12]s，超調(diào)量達(dá)到了[X13]%。這說明FASMC策略能夠有效提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和穩(wěn)定性，使致動(dòng)器能夠更快速、更穩(wěn)定地響應(yīng)輸入信號(hào)的變化。綜上所述，通過仿真結(jié)果分析可以得出，基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑模控制（FASMC）策略在控制超磁致伸縮致動(dòng)器時(shí)，與傳統(tǒng)控制策略相比，具有更高的控制精度、更強(qiáng)的抗干擾能力和更優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。FASMC策略能夠有效地補(bǔ)償超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯非線性和不確定性，滿足超磁致伸縮致動(dòng)器在高精度應(yīng)用中的控制需求，為其在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了有力的技術(shù)支持。5.3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑模控制（FASMC）策略在超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)際應(yīng)用中的有效性和可靠性，搭建了超磁致伸縮致動(dòng)器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由超磁致伸縮致動(dòng)器、驅(qū)動(dòng)電源、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集卡以及上位機(jī)等部分組成。超磁致伸縮致動(dòng)器選用[具體型號(hào)]，其具有較高的磁致伸縮系數(shù)和良好的動(dòng)態(tài)性能，能夠滿足實(shí)驗(yàn)需求。驅(qū)動(dòng)電源采用[驅(qū)動(dòng)電源型號(hào)]，該電源能夠提供穩(wěn)定的電流輸出，并且可以根據(jù)控制信號(hào)對(duì)輸出電流進(jìn)行精確調(diào)節(jié)，以驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮致動(dòng)器工作。位移傳感器選用高精度的激光位移傳感器[傳感器型號(hào)]，其測(cè)量精度可達(dá)[精度數(shù)值]，能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地測(cè)量超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出位移。數(shù)據(jù)采集卡負(fù)責(zé)采集位移傳感器的輸出信號(hào)，并將其傳輸至上位機(jī)進(jìn)行處理和分析。上位機(jī)運(yùn)行自主開發(fā)的控制軟件，實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的控制、數(shù)據(jù)采集與處理以及控制算法的運(yùn)行。在實(shí)驗(yàn)過程中，首先對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器進(jìn)行初始化設(shè)置，包括設(shè)置偏置磁場(chǎng)、預(yù)壓力等參數(shù)，以確保致動(dòng)器工作在最佳狀態(tài)。通過上位機(jī)向控制系統(tǒng)輸入不同類型的信號(hào)，如正弦波信號(hào)、三角波信號(hào)和方波信號(hào)等，信號(hào)的幅值和頻率根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求進(jìn)行設(shè)定。以正弦波信號(hào)為例，設(shè)置幅值為[X14]A，頻率為[X15]Hz?？刂葡到y(tǒng)根據(jù)輸入信號(hào)和基于JA滯回模型的FASMC算法，生成相應(yīng)的控制信號(hào)，驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮致動(dòng)器工作。位移傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量致動(dòng)器的輸出位移，并將測(cè)量數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)采集卡傳輸至上位機(jī)。對(duì)采集到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以評(píng)估FASMC策略的實(shí)際控制效果。同樣以正弦波輸入信號(hào)為例，實(shí)驗(yàn)得到的超磁致伸縮致動(dòng)器輸出位移響應(yīng)曲線如圖4所示。從圖中可以看出，超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出位移能夠較好地跟蹤輸入的正弦波信號(hào)，響應(yīng)速度較快，跟蹤誤差較小。在正弦波信號(hào)的上升沿和下降沿，致動(dòng)器能夠迅速做出響應(yīng)，位移變化較為平滑，基本沒有明顯的滯后現(xiàn)象。這表明基于FASMC策略的控制系統(tǒng)能夠有效地克服超磁致伸縮致動(dòng)器的磁滯非線性和不確定性，實(shí)現(xiàn)對(duì)致動(dòng)器的精確控制。為了更準(zhǔn)確地評(píng)估控制性能，與仿真分析類似，引入均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）等性能指標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析。計(jì)算在不同輸入信號(hào)和工作條件下，F(xiàn)ASMC策略的RMSE和MAE值，結(jié)果如表3所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，在各種工況下，F(xiàn)ASMC策略的RMSE和MAE值均處于較低水平。在正弦波輸入信號(hào)下，F(xiàn)ASMC策略的RMSE為[X16]，MAE為[X17]。這進(jìn)一步驗(yàn)證了FASMC策略在實(shí)際應(yīng)用中能夠有效地減小超磁致伸縮致動(dòng)器的輸出誤差，提高控制精度。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者具有較高的一致性。在相同的輸入信號(hào)和工作條件下，實(shí)驗(yàn)得到的輸出位移響應(yīng)曲線與仿真曲線的趨勢(shì)基本相同，誤差也在可接受的范圍內(nèi)。這表明通過仿真建立的基于JA滯回模型的超磁致伸縮致動(dòng)器非線性控制系統(tǒng)模型是準(zhǔn)確可靠的，能夠?yàn)閷?shí)際應(yīng)用提供有效的理論指導(dǎo)。在實(shí)驗(yàn)過程中，還對(duì)超磁致伸縮致動(dòng)器在不同負(fù)載、溫度變化以及外部干擾等情況下的性能進(jìn)行了測(cè)試。在增加負(fù)載的情況下，F(xiàn)ASMC策略能夠根據(jù)系統(tǒng)的反饋信息自動(dòng)調(diào)整控制信號(hào)，使致動(dòng)器仍然能夠保持較好的跟蹤性能，輸出位移的誤差增加較小。當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，雖然超磁致伸縮材料的性能會(huì)受到一定影響，但FASMC策略能夠通過自適應(yīng)調(diào)整控制參數(shù)，有效地補(bǔ)償溫度變化對(duì)致動(dòng)器性能的影響，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度。在受到外部干擾時(shí)，如施加一定幅值的電磁干擾，F(xiàn)ASMC策略能夠迅速抑制干擾的影響，使致動(dòng)器的輸出位移波動(dòng)較小，保持在穩(wěn)定的工作狀態(tài)。綜上所述，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，基于模糊邏輯的自適應(yīng)滑?？刂疲‵ASMC）策略在超磁致伸縮致動(dòng)器的實(shí)際控制中表現(xiàn)出了良好的性能，能夠有效地克服磁滯非線性和不確定性的影響，實(shí)現(xiàn)高精度的控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的一致性也驗(yàn)證了仿真模型和控制算法的準(zhǔn)確性和可靠性，為超磁致伸縮致動(dòng)器在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了有力的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。六、結(jié)論與展望6