1.1二次函數(shù)同步練習(xí)浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是(????)A.y=-x B.y=2x+3 下列函數(shù)關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(

)A.y=2x+1 B.y=x2下列函數(shù)中，一定是y關(guān)于x的二次函數(shù)是(

)A.y=ax2+bx+c 當(dāng)函數(shù)y=(a-1)x2A.a=1 B.a=-1 C.a≠-1下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是(

)A.y=ax?2+bx+c B.x?2+y-2=0

C.y?2-ax=-2下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是(????)A.y=12(x-3)x B.y=(x+2)(x-2)-x下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是(

)A.y=ax2+bx+c 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(????)A.y=2x+1 B.y=2x二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點，則A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 下列函數(shù)中，一定是二次函數(shù)是(????)A.y=ax?2+bx+c B.y=x(-x+1)

C.y=(x-1)2-下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是(????)A.y=ax2+bx+c 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是(????)A.y=2x+1 B.y=2x二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）若y=(m-1)x|如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

，x的取值范圍為

．若y=(m-1)xm2已知函數(shù)y=(m-3)x2-三、解答題（本大題共4小題，共32.0分）我們把y(x)和y(-x)不相等的函數(shù)稱為非對稱函數(shù).看下面一道例題：

判斷函數(shù)y=3x+3是不是非對稱函數(shù)．

解：y(x)=3x+3，y(-x)=-3x+3，

已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1．

(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求已知函數(shù)y=((1)當(dāng)a為何值時，y為x的二次函數(shù)?(2)當(dāng)a為何值時，y為x的一次函數(shù)?

證明：對于任何實數(shù)m，y=(m2+2m+3)x2+2012x-1都是y關(guān)于答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、y=-x不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

B、y=2x+3不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

C、y=x2-3是二次函數(shù)，故此選項正確；

D、y=1x2+1不是二次函數(shù)，故此選項錯誤；

故選：C．2.【答案】D

【解析】選項A是一次函數(shù);

選項B中含有分式;

選項C，y=(x+2)(x-1)-x3.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了二次函數(shù)的定義，形如y=ax2+bx+ca≠0的函數(shù)叫做二次函數(shù)，由此進(jìn)行逐一分析求解即可．

【解答】

解：A.當(dāng)a=0時，不是二次函數(shù)，故A錯誤；

B.y=x(-x+1)=-x2+x，是二次函數(shù)，故B正確；4.【答案】D

【解析】解：由題意得：a-1≠0，

解得：a≠1，

故選：D．

根據(jù)二次函數(shù)定義可得a-1≠0，再解即可．

此題主要考查了二次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握形如y=ax5.【答案】B

【解析】解：A、y=ax2+bx+c，應(yīng)說明a≠0，故此選項錯誤；

B、x2+y-2=0可變?yōu)閥=-x2+2，是二次函數(shù)，故此選項正確；

C、y2-ax=-2，y不是x的二次函數(shù)，故此選項錯誤；6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義條件：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的定義條件是：a、b、c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2.根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，判斷各選項即可．

【解答】

解：A.式子變形為y=7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)二次函數(shù)的定義，形如：y=ax2+bx+ca≠0，則y是x的二次函數(shù)，根據(jù)定義逐一判斷各選項即可得到答案．

【解答】

解：A.當(dāng)a=0時，y=ax2+bx+c不是二次函數(shù)，故A選項不合題意;

B.8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了二次函數(shù)的定義.關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義條件：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的定義條件是：a，b，c為常數(shù)，a≠0，自變量最高次數(shù)為2．

根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．

【解答】

解：選項A，自變量x的次數(shù)是1，屬于一次函數(shù)，故錯誤;

選項B，自變量x在分母中，不是二次函數(shù)，故錯誤;

選項C，符合二次函數(shù)的定義，故正確;

選項9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了拋物線與x軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b，c是常數(shù)，a≠0);Δ=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：Δ=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；Δ=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；Δ=b2-4ac<0時，拋物線與x10.【答案】B

【解析】解：A、當(dāng)a=0時，二次項系數(shù)等于0，不是二次函數(shù)，故選項錯誤；

B、是二次函數(shù)，故選項正確；

C、是一次函數(shù)，故選項錯誤；

D、不是整式，不是二次函數(shù)，故選項錯誤；

故選：B．

根據(jù)二次函數(shù)的定義：二次項系數(shù)不為0，舉出特例即可判斷．

本題主要考查了二次函數(shù)的定義，是一個基礎(chǔ)題目．11.【答案】B

【解析】解：A、y=ax2+bx+c，不一定是二次函數(shù)，故本選項錯誤；

B、y=3(x-1)2是二次函數(shù)，故本選項正確；

C、y=(x+1)2-x2是一次函數(shù)，故本選項錯誤；12.【答案】C

【解析】解：A、是一次函數(shù)，故此選項不合題意；

B、是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；

C、是二次函數(shù)，故此選項符合題意；

D、是正比例函數(shù)，故此選項不合題意；

故選：C．

利用二次函數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡的要先將其化簡，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項系數(shù)不為0這個關(guān)鍵條件．

13.【答案】-1【解析】【分析】

本題考查二次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可．

【解答】

解：由y=(m14.【答案】答案

S14

【解析】由題意可知，BC=(24-3x)米，則S=x(24-3x15.【答案】-3【解析】解：∵y=(m-1)xm2+2m-1是二次函數(shù)，

∴m2+2m-1=2，m16.【答案】m≠3【解析】解：根據(jù)題意得：m-3≠0，

解得：m≠3．

故答案是：m≠3

根據(jù)二次函數(shù)的定義與一般形式即可求解．

本題考查了二次函數(shù)的定義，一般形式是y=ax2+bx+c17.【答案】y=3x2+2x-1為非對稱函數(shù).理由如下：

y(x)=3x【解析】見答案

18.【答案】解：依題意得m2-m=0m-1≠0

∴m=0或m=1【解析】本題考查了一次函數(shù)的定義以及二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的二次項的系數(shù)不等于零是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)二次項的系數(shù)等于零，一次項的系數(shù)不等于零，可得關(guān)于方程的方程組，解方程組可得答案；

(2)根據(jù)二次項的系數(shù)不等于零，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．

19.【答案】解：(1)根據(jù)題意得a+3≠0且a解得a=2，即當(dāng)a為2時，y是x(2)當(dāng)a+3=0且a+2≠0，即