學科《二次函數》單元教學設計數學《二次函數》單元教學設計年級九年級設計者教材版本浙教版冊、章上冊第一章課標要求1.通過對實際問題的分析，體會二次函數的意義。2.會用描點法畫出二次函數的圖象，通過圖象了解二次函數的性質，知道二次函數的系數與圖象形狀和對稱軸的關系。3.會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數圖象的頂點坐標，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，得出二次函數的最大值或最小值，并能確定相應自變量的值，并能解決簡單的實際問題。4.知道二次函數和一元二次方程之間的關系，會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。內容分析本章的主要內容有:二次函數的概念、二次函數的圖象和性質、二次函數和一元二次方程的關系、二次函數的應用。本章是在學習了正比例函數、一次函數以后，進一步學習函數知識，是函數知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。二次函數也是某些變量最優(yōu)化問題的數學模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實際問題。二次函數曲線--拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流等有形成拋物線路徑，同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。和一次函數、反比例函數一樣，二次函數也是一種非?；镜某醯群瘮?，對二次函數的研究將為學生進一步學習函數、體會函數的思想奠定基礎和積累經驗。學情分析從心理特征來說，初中階段的學生觀察能力，記憶能力和想象能力迅速發(fā)展。但是對函數概念理解不全面，不深刻，不系統，對二次函數的圖象性質理解膚淺，思考缺乏條理性，對函數綜合性問題無從下手，有畏難情緒。在計算能力、數形結合思想、函數方程思想、轉化與化歸中意識不強。本章的知識是在之前學習過一次函數和一元二次方程的基礎之上學習的，又為以后學習反比例函數提供經驗，在整個初中的數學學習中起到了承上啟下的作用，拋物線作為學生第一條接觸到的曲線，對它的性質的研究也對以后其它曲線的學習有很大的幫助。單元目標（一）教學目標①能用表格、表達式、圖象表示變量之間的二次函數關系，發(fā)展有條理的思考能力和語言表達能力。②能根據具體問題，選取適當的方法表示變量之間的二次函數關系。③會作二次函數的圖象，并能根據圖象對二次函數的性質進行分析，逐步積累研究函數性質的經驗。④能根據二次函數的表達式確定二次函數圖形的開口方向、對稱軸和頂點坐標。⑤能根據已知條件確定二次函數的表達式。⑥能利用二次函數解決實際問題，能對變量的變化趨勢進行預測。（二）教學重點、難點重點：理解二次函數的概念，會畫二次函數的圖象，并能根據圖象對二次函數的性質進行分析.難點：二次函數與一次函數有關知識及二次函數的綜合應用。單元知識結構框架及課時安排（一）單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數1.1二次函數11.2二次函數的圖象31.3二次函數的性質11.4二次函數的應用3達成評價課題課時目標達成評價評價任務二次函數11.能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍.2.結合之前的知識，理解并會運用二次函數的關系式.1.歸納出二次函數的定義及一般形式．2.理解二次函數系數、一次項系數和常數項的概念。3.會求二次函數的解析式?；顒右唬河煤瘮当磉_式表示問題中兩個變量之間的關系。活動二：總結二次函數的定義，并能解決課本中的問題。二次函數的圖象31.了解拋物線的有關概念,會用描點法畫出形如y=ax2的二次函數的圖象.2.通過觀察圖象，掌握二次函數y=ax2的圖象特征.1.會用描點法畫出形如y=ax2的二次函數的圖象.2.通過觀察圖象，掌握二次函數y=ax2的圖象特征.活動一：用描點法畫出y=ax2的的圖象.活動二：探究二次項系數a的絕對值大小與開口大小的關系。1.能利用描點法畫出二次函數y＝a(x—h)2的圖象.2.經歷二次函數y＝a(x－h(huán))2性質探究的過程，理解函數y＝a(x－h(huán))2的性質。1.會畫二次函數y=a(x-h)2的圖象.2.掌握二次函數y=a(x-h)2與y=ax2圖象的平移關系?；顒右唬河妹椟c法畫出y＝a(x—h)2的圖象.活動二：探究二次函數y＝a(x—h)2的性質。1.體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的必要性.2.能夠利用二次函數的對稱軸和頂點坐標公式解決問題.3.能夠正確說出二次函數y＝ax2＋bx＋c圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.1.會畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象.2.理解二次函數y=ax2+bx+c的圖象與a，b，c之間的關系.活動一：探究二次函數y＝ax2＋bx＋c與y＝a(x—h)2+k之間的關系。2.畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象.二次函數的性質11.能根據二次函數的解析式確定拋物線的開口方向，頂點坐標，和對稱軸、最值和增減性.2.能根據二次函數的解析式畫出函數的圖象，并能從圖象上觀察出函數的一些性質.1.能理解二次函數與一元二次方程之間的關系。2.掌握二次函數圖象與x軸的交點個數問題。3.掌握二次函數y＝ax2＋bx＋c的性質?；顒右唬禾骄慷魏瘮蹬c一元二次方程之間的關系。活動二：探究二次函數圖象與x軸的交點個數問題。活動三：探究二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖形與a,b,c之間的關系。二次函數的應用31.掌握長方形和窗戶透光最大面積問題，體會數學的模型思想和數學應用價值．2.學會分析和表示不同