命題人：冼天悅、彭劍 審題人：吳 10i3 1．B 13i3 3i3 2．Ak0時，得l2x3，此時l1與l2當(dāng)k0時，若ll，則211，解得k2 k 3．Am//，m，則與平行或相交，①錯誤；對②，若⊥⊥，則與平行或相交，②錯誤；m⊥，m⊥，則成立，③正確；m//，n⊥m⊥n，④錯誤．4．A 得c2又a2b2c2b222，所以b22ma24，得a2，所以ec

25．Byi4xi3i12,ny4x3s242s216s2B正確，A，C，D均錯6．CADaB(2aE(0aA(0aC(20 BEACBEAC

?2,?=?4+2=a0，解得a22E(0,2A(022CA222CE2,2CACE2222,2448167．AP35到直線4x3y2的距離等于|12352|5，由|5r|1，解得4r6，故圓的半徑r的取值范圍是(4616 π8．B【詳解】設(shè)ABc，ACb，BCa，則acosB2bsinAbsinAbcosA π 4 故由正弦定理可知sinAcosBsinBsinAsinBcosAsinCsinABsinAcosBsinBcosAsinBsinA2sinBcos于是ABsinCsinA2cosA5sinA sin其中tan2，當(dāng)且僅當(dāng)tanA1BBDC的方程為(x1)2y1)22，所以20，得2A因為圓C的圓心11xy0上，所以圓Cxy0B圓心11xy10的距離d可得圓C的半徑為1，得1C

2，又弦長為r2r2d

212112AC2AC2

2D5BD5 a2)a2 ABD y1，

F

3,0,F

3,0，a2,b1,c

APF1

2a4,

2c

，所以△12的周長為4

A不妨取P0,1，此時PF2PF13 (1)220所以FPFP使得FPFπ，B 則kPAkPBx

x

x24

4

2

C 1

1

1

1

2

2

4

4

2

2D命題人：冼天悅、彭劍 審題人：吳

22

:x2y22kxy30與圓

:x2y2xky0k2xyxy32xy令xy3

，解得x1P12y12又直線l過點P，所以當(dāng)OPl時，原點到直線l的距離取最大值，最大值為OP12故答案為：32πSABCABCABC，點SA 11 ABCA1B1C1SABC的外接球，令球心為OR12由正弦定理得：r 1，而O為O1O12

所以該三棱錐的外接球的體積為V4πR332π （1）由題意知(0.0100.0150.020m0.025101，解得m0.030，設(shè)第70百分位數(shù)為n，因為位于[50,80之間的頻率為0.45，位于[5090]之間的頻率為0.75，所以80n90令0.45n80)0.0300.7，解得n802588.33，即第70百分位數(shù)為88.33（2）由0.020.0323，得這5人中物理成績在[70,80)的人數(shù)為2，分別記為ab，在[80,90)的人數(shù)為3人，分別記為cde，在這5人中抽取2人，共abacadaebcbdbecdcede，10這2名學(xué)生物理成績在[70,80)和[80,90內(nèi)各1人，共acadaebcbdbe6故這2名學(xué)生物理成績在[70,80)和[80,90內(nèi)各1P63 【詳解（1）=2sin2?23cos2=4sin2 由π2kπ2xππ2kπkZ，可得?≤≤5，∈

fx?+5+，∈ （2）當(dāng)∈0時，≤22，所以?3sin2

≤1，則

≤≤ 若()0上有零點，則直線=與函數(shù)()0 BCC1B1ACC1A1BCBCC1B1BCC1B1ACC1A1CC1，BCACC1A1，因為AA2,ACAC ，所以AA2AC2AC2，所以ACAC ACBCCACBCABCA1CABC由（1）易知A1AC45所以由已知可得CC12AC2ACC1135在△ACC中由余弦定理可得AC22222222 AC1ACC1A1B1C1AC113 13由（1）易知CA,CB,CA1兩兩互相垂直，故以CCA,CB,CA1xyz軸建立如圖則C000A

2,0,0，B0,3,0，B1

2,3,2，C1

2,0,2， CB0,3,0,CC12,0,2,AB122,3,2，BCC1B1的法向量為n(xy命題人：冼天悅、彭劍 審題人：吳→nCB3y 則→

nCC12x2zn→n→n→則sincosn,AB1 13ABBCCB所成角的正弦值為13 1（1）sinBsinBCsinAsinB因為sinB0，所以sinBCsinA，即cosAsinA2sinAcosA A0π，所以sinA1Aπ 2

1 2

（2）DC=2DBAD

AC

AB

AC

AB AB

cosBAC即41b24c22bc，化簡得b24c22bc 8 5在ABD中，由余弦定理得cosADB 由cosADBcosADC0，則2c2b218，則22c2b24c2b22bc，化簡得b2c，則2c24c222cc36，即c23，則c

1bcsinBAC33 a（1）由題意得ac3，所以a2ca因為b2a2c23，所以橢圓C

AN的斜率為kBM的斜率為3kMx1y1Nx2y2，ANykx2BMy3kx2，ykx

，化簡得34k2x216k2x16k2120

24

x234k

68k

12kA20，所以

12kN34k234k2 34k

，化簡得112k2x248k2x412k210

24

24k2x1112k

24k2 12kB20，所以y

M

,

2

112k

34k2112k

12k16k2

則kMN68k 24k22

12116k4

14k234k2112k

68k2 MNy34k

14k2x34k2y14k2x1

x

,

x

,

x

1 1 1

x2x x2

又1

1，則y14x1，代入上式可得kAMkBM 又因為 ，所以 1

MNxmytt2xmy聯(lián)立

2

，得3m24y26mty3t2120 y

所以

3m23t2

3t2