專(zhuān)題02拋體運(yùn)動(dòng)

經(jīng)典基礎(chǔ)題......................................................................................1

考點(diǎn)01平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用..................................................................1

考點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)與斜面圓面相結(jié)合的問(wèn)題..........................................................3

考點(diǎn)03平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題......................................................................4

考點(diǎn)04平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題......................................................................6

考點(diǎn)（）5類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)...............................................................................8

考點(diǎn)06斜拋運(yùn)動(dòng).................................................................................9

考點(diǎn)07探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).....................................................................11

優(yōu)選提升題.....................................................................................14

考點(diǎn)01平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用.................................................................14

考點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)與斜面圓面相結(jié)合的問(wèn)題.........................................................16

考點(diǎn)03平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題.....................................................................18

考點(diǎn)04平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題.....................................................................19

考點(diǎn)05類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)..............................................................................21

考點(diǎn)06斜拋運(yùn)動(dòng)................................................................................23

考點(diǎn)07探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn).....................................................................24

!經(jīng)日基礎(chǔ)題?

考點(diǎn)01平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用

1.（23-24高一下?廣東廣州?期中）如圖所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔廢球，結(jié)果恰好從

桶的右側(cè)邊緣飛到地面，不計(jì)空氣阻力。為了能把廢球扔進(jìn)垃圾桶中，則此人水平拋球時(shí)，可以做出的調(diào)

整為（）

A.初速度不變，拋出點(diǎn)在原，立置正下方

____________________________________________________________________________________________

B.初速度不變，拋出點(diǎn)在原位置正右側(cè)

C.增大初速度，拋出點(diǎn)在原位置正上方

D.增大初速度，拋出點(diǎn)在原位置正右側(cè)

2.（23-24高一下?陜西渭南?期中）從地面上方某點(diǎn)，將一小球以5m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)

過(guò)1s落地，不計(jì)空氣阻力，取gTOmX,則可求出（）

A.小球落地時(shí)的速度大小是10m/sB.小球從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移大小是5m

C.小球拋出時(shí)離地面的高度是5mD.小球落地時(shí)速度方向與水平地面的夾角為30。

3.（23?24高一下?浙江杭州?期中）投壺是我國(guó)古代的一種民間游戲。據(jù)《禮記?投》記載，以壺口作標(biāo)的

在一定的水平距離投箭矢，以投入多少?zèng)Q勝負(fù)現(xiàn)將某同學(xué)進(jìn)行投壺的游戲簡(jiǎn)化為拋體運(yùn)動(dòng)，招箭矢視為質(zhì)

點(diǎn)，不計(jì)壺的高度，并且不計(jì)空氣阻力。箭矢從距壺口Q點(diǎn)豎直高度為〃=L25m的O點(diǎn)以初速度%水平

拋出，恰好落在壺口P點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)之間的水平距離為x=2.5m,重力加速度g取10m*,則下列說(shuō)法錯(cuò)

誤的是（）

OT~----------------------

A.箭矢拋出的初速度％=5m/s

B.箭矢從。運(yùn)動(dòng)到壺口產(chǎn)的時(shí)間為0.5s

C.箭矢落入壺口P的速度大小為56m/s

D.以拋射點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系,

則該箭矢運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為），=￡

4.（23-24高一下?廣西貴港?期中）學(xué)習(xí)了平拋運(yùn)動(dòng)后，周末小李約小張到射箭館里體驗(yàn)射箭。小李和小張

兩人沿水平方向各自射出一支脩，箭頭插入箭靶時(shí)與水平面的夾角分別為37。和53。，分別如圖甲，乙所示。

兩支箭在豎直方向下落的高度相同，取sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是

（）

試題

試題

A.小李和小張射出的箭在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為4:3

B.小李和小張到箭靶的距離之比約為4:3

C.小李和小張射出的箭插入箭靶時(shí)的速度大小之比為4:3

D.小李和小張射出的箭在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小之比為1:1

考點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)與斜面圓面相結(jié)合的問(wèn)題

S.（23?24高一下?吉林延邊?期中）如圖所示，從傾角為。的斜面上某點(diǎn)沿水平方向拋出兩個(gè)小球。和從

己知。球的初速度為“，〃球的初速度為友％,兩小球均落在斜面上，不計(jì)空氣阻力，則（）

A.兩小球落在斜面上時(shí)速度方向不同

B.兩小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1:2

C.兩小球水平位移之比為1：應(yīng)

D.兩小球下落高度之比為1:2

6.（23-24高一下?浙江?期中）水平地面上力點(diǎn)正上方。點(diǎn)一小球以速度%水平拋出，垂直打在傾角為。的

geosa

B.小球下落的高度是『號(hào)

試題

________________________________________________________________________________________________________________________________________

C.小球在8點(diǎn)的速度為」一

tana

2

D.小球落點(diǎn)B到OA的距離為」一

glana

7.（23-24高一下?浙江?期中）如圖所示，傾角。=37。的斜面4BC固定在水平地面上，斜面高為人O點(diǎn)、

位于力點(diǎn)左上方，。4間的豎直高度為0.45m。將小球分別以速度均與2%從。點(diǎn)水平拋出，剛好分別落到

斜面頂點(diǎn)力與斜面中點(diǎn)尸處，且小球分別落到力點(diǎn)與落到。點(diǎn)時(shí)速度方向與斜面的夾角相等。下列說(shuō)法

中不正確的是（）

A.小球拋出的初速度％為2m/s

B.O點(diǎn)與A點(diǎn)間的水平距離為0.6m

C.斜面高度〃為2.7m

D.若以速度3%水平拋出，貝J小球剛好落到斜面底端。處

8.（23-24高一下?河南?期中）如圖所示，水平固定的半球形碗的球心為。點(diǎn)，最低點(diǎn)為4點(diǎn)。在碗的邊

緣向著球心分別以初速度匕，v2,匕平拋出三個(gè)小球，分別經(jīng)過(guò)4，4的時(shí)間落在力、B、C三點(diǎn)，拋

出點(diǎn)及落點(diǎn)力、仄。三點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，且力、。點(diǎn)等高，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.三個(gè)小球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小關(guān)系為右〈與

B.三個(gè)小球平拋初速度的大小關(guān)系為用〈為〈匕

C.落在C點(diǎn)的小球，在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度可能與C點(diǎn)的切線垂直

D.落在4點(diǎn)的小球，在8點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向與水平方向夾角小于60。

平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題

試題

______________________________________________________________________________________________

9.（23-24高一下?江西宜春?期中》如圖所示，相距為/的兩小球A、"位于同一高度的水平線上，現(xiàn)將A球

向B球水平拋出，初速度大小為％,同時(shí)釋放B球自由下落。A、B兩球與地面碰撞前后，水平分速度不

變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩小球可能無(wú)法相遇

B.兩小球一定不能在最高點(diǎn)相遇

C.從開(kāi)始至相遇經(jīng)歷的時(shí)間一定為工

%

D.若將兩球的初始高度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則相遇經(jīng)歷的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍

10.（23-24高一下?河南鄭州?期中）甲、乙兩同學(xué)在相對(duì)的兩個(gè)等高平臺(tái)上做高空拋物游戲，兩平臺(tái)到地

面的距離為人兩平臺(tái)間距離為乙兩球分別從平臺(tái)上的力、〃匹點(diǎn)同時(shí)水平拋出，兩小球恰好在地面相遇,

如果使兩球的速度都變?yōu)樵瓉?lái)的三倍，則兩球相遇處距地面的再度是（）

4但

1.1,

A.—hB.-h

39

C,與D,人

93

11.（22-23高一下?安徽六安?期中）從高，處以水平速度斗平拋小球同時(shí)從地面以初速度匕豎直上拋

小球8，兩球在空中相遇，如圖所示。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.從拋出到相遇所用的時(shí)叵為以

HH

B.從拋出到相遇所用的時(shí)間為一+一

v2M

C.兩球拋出時(shí)的水平距離為迫

彩

D.兩球拋出時(shí)的水平距離為〃

試題

______________________________________________________________________________________________

12.（23-24高一下?安徽淮南?期中）如圖所示，a、8兩點(diǎn)在同一豎直線上，現(xiàn)同時(shí)分別在a、b兩點(diǎn)拋出

兩個(gè)球甲、乙，甲球的速度大小為％,方向水平向右，乙球的速度大小為吐，方向與水平方向的夾角60。

斜向右上方兩球在c點(diǎn)（未畫(huà)出）相碰。已知碰前瞬間乙球速度方向水平，則下列判斷不正確的是（）

A.〃、c兩點(diǎn)豎直方向的距離等于從c兩點(diǎn)豎直方向

B.甲，乙兩球相碰前瞬間甲球的速率與乙球速率相等

C.甲、乙兩球自拋出至相碰前瞬間速度變化相等

D.甲、乙兩球拋出時(shí)的速度大小％與以之比為1：2

平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

13.（23-24高一下?廣東廣州?期中）如圖，窗子上、下沿間的高度，=L05m,墻的厚度d=0.30m,某人

在離墻壁距離￡=1.20m、距窗子上沿用=0.20m處的尸點(diǎn),將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物件以v的速度水平拋出，

小物件能夠直接穿過(guò)窗口并落在水平地面上，取g=10m/s、則以卜、，的取值范用滿足條件的是（）

B.3m/s<v<5m/s

C.v<3m/sD.3m/s<v<7m/'s

14.（23-24高一下?福建福州?期中）如圖所示，M、N是兩塊擋板,擋板M高"=10m,其上邊緣與擋板N

的下邊緣在同一水平面上。從高6=15m的力點(diǎn)以初速度%水平拋出一小球，力點(diǎn)與兩擋板的水平距離分

2

別為4=10m,t72=20m/g=10/n/so%要使小球直接進(jìn)入擋板N的右邊區(qū)域，%可能等于（）

試題

試題

A.v0=21m/sB.%=19m/sC.v0=9m/sD.%=5m/s

15.（22-23高一下?北京東城?期中）中國(guó)的面食文化博大精深，種類(lèi)繁多，其中“山西刀削面〃堪稱(chēng)天下一

絕，傳統(tǒng)的操作手法是一手托面一手拿刀，直接將面削到開(kāi)水鍋里。如圖所示，小面片剛被削離時(shí)距開(kāi)水

鍋的高度為爪與鍋沿的水平距離為￡,鍋的半徑也為心將削出的小面片的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，且小面

片都落入鍋中，重力加速度為g，則下列關(guān)于所有小面片在空中運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）

A.掉落位置不相同的小面片，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不相同

B.掉落位置不相同的小面片，速度的變化量都相同

C.落入鍋中時(shí)，最大速度是最小速度的3倍

16.（2024?山東?一模）如圖所示是運(yùn)動(dòng)員將網(wǎng)球在邊界4處正上方8點(diǎn)正對(duì)球網(wǎng)水平向右擊出，恰好過(guò)網(wǎng)

C的上邊沿落在。點(diǎn)的示意圖，不計(jì)空氣阻力，已知/4=①，網(wǎng)高為重力加速度為g,下

列說(shuō)法中正確的是（）

A.落點(diǎn)。距離網(wǎng)的水平距離為!x

4

B.網(wǎng)球的初速度大小為x源

試題

試題

C.若擊球高度低于心，應(yīng)減小擊球速度，才能讓球落在對(duì)方界內(nèi)

D.若擊球高度低于三九，無(wú)論球的初速度多大，球都不可能落在對(duì)方界內(nèi)

類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

17.（23-24高一下?黑龍江大慶?期中）滑雪場(chǎng)部分路段如圖所示，光滑長(zhǎng)方形斜面48DC與水平面夾角

a=60°o某滑雪者自A點(diǎn)以速度%=10m/s水平?jīng)_上48。。斜面后自由滑行，剛好能夠從。點(diǎn)滑出，已

知x』c=10Gm,取g=10m/s20則滑雪者經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)速度大小為（）

A-I5m/sB.20m/sC?30m/sD?35m/s

18.（23-24高一下?云南昆明?期中）一足夠大且光滑的矩形斜面，傾角為仇高為〃，現(xiàn)有一小球在A處沿

平行于底邊的初速度丫?；闲泵妫詈髲摹疤庪x開(kāi)斜面。已知重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是

A.小球的加速度為g

B.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線

C.小球從4處到達(dá)8處所用的時(shí)間為楞

%但

D.小球從A處到達(dá)B處的水平位移為

sin19\g

19.（22-23高一下?陜西西安?期中）如圖所示，一光滑寬闊的斜面，傾角為。，高為人重力加速度為g0

現(xiàn)有一小球在4處貼著斜面以水平速度%射出，最后從8處離開(kāi)斜面。下列說(shuō)法中正確的是（）

試題

試題

AYo

A.小球的運(yùn)動(dòng)軌跡不是拋物線

B.小球所受合力始終與速度垂直

C.小球到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為

D.小球的加速度大小為gtan。

20.（22-23高一下?浙江杭州?期中）如圖所示的光滑斜面48。是邊長(zhǎng)為10m的正方形，傾角為30。，物

塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面左上方頂點(diǎn)A以平行于AB邊的初速度水平射入，恰好到達(dá)底邊CD中點(diǎn)E,則（）

A.物塊射入的初速度5m/s

B.物塊射入的初速度2.5m/s

C.物塊由力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所用的時(shí)間（=Jis

D.物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所用的時(shí)間/=1s

考點(diǎn)06斜拋運(yùn)動(dòng)

21.（23-24高一下?浙江紹興?期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)，離地一定高度的樹(shù)上掛有一個(gè)蘋(píng)果，地面

上玩具手槍的槍口對(duì)準(zhǔn)蘋(píng)果。某時(shí)刻蘋(píng)果從O點(diǎn)自由下落，同時(shí)玩具子彈也從槍口P以一定初速度射出，

子彈運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后到達(dá)最高點(diǎn)0,而蘋(píng)果也下落到M點(diǎn)，最后子彈在N點(diǎn)"擊中"蘋(píng)果。若子彈和蘋(píng)果

都看成,質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

試題

試題

A.子彈到達(dá)最高點(diǎn)的速度為0

B.的豎直高度大于QW的距離

C.子彈“擊中〃蘋(píng)果時(shí)豎直方向的分速度小于蘋(píng)果下落的速度

D.子彈從。運(yùn)動(dòng)到。、。運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間必定相等

22.（23-24高一下?河北衡水?期中）在我國(guó)古代，人們?cè)?jīng)用一種叫“唧筒”的裝置進(jìn)行滅火，這種滅火裝

置的特點(diǎn)是：簡(jiǎn)是長(zhǎng)簡(jiǎn)，下開(kāi)竅，以絮囊水桿，自竅唧水，既能汲水，乂能排水。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是一種特

制的水槍。設(shè)滅火時(shí)保持水噴出時(shí)的速率不變，唧筒與水平面夾角為銳角，則下列說(shuō)法正確的是（）

」水孔

唧筒

山

A.滅火時(shí)應(yīng)將"唧筒〃的軸線指向著火點(diǎn)

B.想要使水達(dá)到更遠(yuǎn)的著火點(diǎn)，必須調(diào)小"唧筒〃與水平面間的夾角

C.想要使水達(dá)到更遠(yuǎn)的著火點(diǎn)，必須調(diào)大“唧筒〃與水平面間的夾角

D.想要使水達(dá)到更高的著火點(diǎn)，可以調(diào)大"唧筒"與水平面間的夾角

23.（23-24高一下?海南?期中）如圖所示，某同學(xué)在力點(diǎn)將同一個(gè)飛鏢（可視為質(zhì)點(diǎn)）以大小相等的速度

如先后沿著力。方向、斜向上兩個(gè)方向擲出，運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖中①、②所示，并分別擊中靶心。點(diǎn)正

下方的〃點(diǎn)和靶心。已知/點(diǎn)和。點(diǎn)在同一水平面上，忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

B.飛鏢沿軌跡①飛行的時(shí)間一定大于沿軌跡②飛行的時(shí)間

C.飛鏢沿軌跡①飛行的時(shí)間一定小于沿軌跡②飛行的時(shí)間

D.飛鏢沿軌跡②到達(dá)靶心。點(diǎn)時(shí)的速率大于沿軌跡①到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速率

24.（23-24高一下?浙江?期中）2023年某國(guó)際田徑錦標(biāo)賽跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽在某大型體育場(chǎng)舉行。比賽場(chǎng)地設(shè)

有一個(gè)沙坑作為落點(diǎn)?，F(xiàn)有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員先后從同一位置一躍跳出，其初速度大小之比為I，狗丫H3：

2,方向與水平地面夾角均為30。，假設(shè)兩名運(yùn)動(dòng)員在空中均做斜拋運(yùn)動(dòng)，沙坑與起跳點(diǎn)在同一水平面，且

試題

試題

空氣阻力忽略不計(jì)。則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從跳出至落到沙坑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（)

A.他們飛行時(shí)間之比為小,：I片1：1

B.他們運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)高度之比為〃必hz=3：2

C他們飛行的水平位移之比為x料%乙=9：4

D.他們落到沙坑時(shí)的速度方向與水平方向的夾角之比為仇心。片3：2

考點(diǎn)07探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

25.（23-24高一下?天津?期中）某實(shí)驗(yàn)小組用圖所示裝置進(jìn)行“研究平拋運(yùn)動(dòng)〃實(shí)驗(yàn)。

⑴關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的一些做法，不合理的是

A.使用密度大、體積小的球進(jìn)行熨驗(yàn)

B.斜槽末端切線應(yīng)當(dāng)保持水平

C,斜槽軌道必須光滑

D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙相接觸

⑵某同學(xué)在做"研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，忘記記下小球拋出點(diǎn)。的位置，取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所

示坐標(biāo)系，點(diǎn)A為小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，g取10m/s，根據(jù)圖像可知小球的初速度大?。?

m/s,小球在C點(diǎn)的速度大小%=m/so（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

試題

______________________________________________________________________________________________

⑶另一實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在其所得的軌跡上選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，測(cè)出各點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離X和豎直

高度并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪出了2y圖像，g?。軴m/S?。根據(jù)圖像可知小球的初速度大?。?

26.（23-24高一下?河南鄭州?期中）某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，在小方格紙上畫(huà)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)

的軌?跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)（軌跡已擦去）。已知小方格紙的邊長(zhǎng)￡=2.5cm,g取10m/s2。

請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息，完成下面幾個(gè)問(wèn)題：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

⑴實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法合理的是（）

A.斜槽一定要光滑，其末端必須水平

B.每次小球都必須從同一高度自由滑下

C.平板必須豎直，斜槽末端必須水平

D.平板豎直固定，必須取槽口處為坐標(biāo)原點(diǎn)

⑵小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度%=m/so

⑶物體運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度%=m/s；

⑷從拋出點(diǎn)到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是：

噲=盤(pán)工0.05s水平方向勻速運(yùn)動(dòng)x=vor故

Av=gT2由圖知△?=￡=2.5cm=0.025m聯(lián)立解得T=

試題

試題

=5=*"m/s=°.75m/s則有

27.（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期中）利用斜槽等器材研究平拋運(yùn)動(dòng)，鋼球每次在斜槽上同一位置由靜

止?jié)L下，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，在豎直（木板）白紙上用鉛筆記錄鋼球經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置（球心的水平投影點(diǎn)）,

并用平滑曲線連起得到鋼球做平效運(yùn)動(dòng)的軌跡。

⑴實(shí)驗(yàn)過(guò)程中建立直角坐標(biāo)系，下列圖中坐標(biāo)原點(diǎn)的選取正確的是

（2）甲、乙、內(nèi)、丁四位同學(xué)分別建立（1）中力、B、C、。坐標(biāo)系，在描出的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上任取一點(diǎn)（乂用,

可求得鋼球的初速度％,其中甲同學(xué)的結(jié)果與真實(shí)值相比o（選填"偏大〃"偏小〃或"相等"）

⑶在探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中，用印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=1.6cm。小球在平拋運(yùn)

動(dòng)中的幾個(gè)位置如圖中的。、從c、4所示，則小球平拋的初速度%=o（g取10m/s-結(jié)果保留

28.（23-24高一下?新疆喀。?期中）在“研究小球做平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中:

甲乙

⑴如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)中，觀察到兩球一（填寫(xiě)"A先"或"B先〃或"同時(shí)”）落地，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向

試題

______________________________________________________________________________________________

做;如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)；招兩個(gè)光滑斜凱道固定在同一豎直面內(nèi)，滑道末端水平，把兩個(gè)質(zhì)量相等

的小鋼球，從斜面的相同高度由狀態(tài)同時(shí)釋放，觀察到球1落到水平板上并擊中球2,這說(shuō)明平拋

運(yùn)動(dòng)在水平方向做;

⑵該同學(xué)用頻閃照相機(jī)拍攝到如圖所示的小球平拋運(yùn)動(dòng)的照片，照片中小方格的邊長(zhǎng)￡=0.4cm，小球在

平拋運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)位置如圖中的。、b、c、d所示，則照相機(jī)每隔s曝光一次，小球平拋初速度為%=

m/s（當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=10m/s2

］優(yōu)選提升題|

考點(diǎn)01平拋運(yùn)動(dòng)基本公式的應(yīng)用

29.（23-24高一下?山東青島?期中）如圖所示,某次智力游戲,小明在地面卜力點(diǎn)放置錐形小筐,恰好能

接到從。點(diǎn)正上方的P點(diǎn)水平拋出的小球。若把拋出點(diǎn)豎直向上抬高15m,拋出速度不變，小明在8點(diǎn)

放置小篋也恰好能接到小球。已知04之間距離與力8之間距離相等O/=/5=4m,小筐的開(kāi)口處直徑略

大于小球直徑，取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,對(duì)小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

/^9//

A.小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為4m/s

B.小球進(jìn)入/點(diǎn)小筐時(shí)，速度方向與水平方向夾角的余弦為0.4

C.。〃之間的豎直高度為5m

D8之間的豎直高度為%

30.（23-24高一下?陜西西安?期中）如圖所示為一個(gè)半徑為5m的圓盤(pán)，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤(pán)

邊緣上的?點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候，在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球正在向邊緣的A點(diǎn)以

一定的速度水平拋出，取g=10m/s2,要使得小球正好落在力點(diǎn)，則不正確的是（）

試題

試題

2

A.小球平拋的初速度一定是2.5m/sB.小球平拋的初速度可能是2.5m/s

C.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是Rad/sD.圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能是；rrad/s

31.（23-24高一下?山東青島?期中）在古代，宴飲時(shí)有投壺之趣。古時(shí)它既是一種宴飲禮儀，也是盛行民

間的飲酒娛樂(lè)游戲?，F(xiàn)在小明在家向一個(gè)水平放置的直徑為1m,高為1.5m的圓柱桶里扔沙包（沙包可以

看作質(zhì)點(diǎn)），在某一次拋射時(shí)，沙包劃過(guò)一道優(yōu)美的弧線恰好經(jīng)過(guò)了圓桶的上邊緣力和圓通的下邊緣8點(diǎn),

C點(diǎn)為A在地面的投影，8C為直徑，拋出的水平初速度為v=2m/s,不計(jì)空氣阻力，重力加速g=10m/s2o

下列說(shuō)法正確的是（）

A.沙包在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的

B.沙包在桶中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為屈s

C.沙包拋出點(diǎn)距A點(diǎn)的水平距離為0.1m

D.沙包拋出點(diǎn)距B點(diǎn)的豎直高度1.8m

32.（23-24高一下?陜西咸陽(yáng)?期中）如圖所示，一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出。第一

只網(wǎng)球飛出時(shí)的初速度為匕，落在自己一方場(chǎng)地上后彈跳起來(lái)，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方場(chǎng)地的4點(diǎn)處。

笫二只網(wǎng)球飛出時(shí)的初速度為匕，直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在4點(diǎn)處。設(shè)第一只網(wǎng)球與地面碰撞前后其豎直方

向速度按原速率彈回，而水平方向速度不變，不計(jì)空氣阻力，則（）

'777777777777777777777777777777777//7777777777777777777777777,

試題

試題

A.網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的初速度之比匕：匕二1：3

B.網(wǎng)球兩次飛出時(shí)的初速度之比W：%二卜2

C.運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度，與網(wǎng)高力之比〃/=3:2

D.運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度〃與網(wǎng)高力之比〃/=4:3

,考點(diǎn)02平拋運(yùn)動(dòng)與斜面圓面相結(jié)合的問(wèn)題

33.（23-24高一下?福建泉州?期中）如圖甲為2022年北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪場(chǎng)地“雪如意〃，其主體建筑設(shè)

計(jì)靈感來(lái)自于中國(guó)傳統(tǒng)飾物"如意”。其部分賽道可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的軌道模型，某運(yùn)動(dòng)員（可看成質(zhì)點(diǎn)

從曲面頂端滑下并恰能在斜面頂端沿水平方向飛出，后又落回到斜面上。若斜面的傾角為仇該運(yùn)動(dòng)員剛

飛出時(shí)的速度大小為vo,不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則運(yùn)動(dòng)員從飛出至落到斜面上的過(guò)程中，下列

A.該運(yùn)動(dòng)員從飛出到落到斜面上的時(shí)間為2堂

g

B.該運(yùn)動(dòng)員落到斜面上時(shí)的速度大小為

cos2/7

C.該運(yùn)動(dòng)員所受重力在這個(gè)過(guò)程中的平均功率為小g%tan。

D.若該運(yùn)動(dòng)員以2四的速度水平匕出，那么運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角將

發(fā)生變化

34.（23-24高一下?福建廈門(mén)?期中）如圖為傾角為。=45。的斜坡，斜坡底端。點(diǎn)正上方有M和N兩點(diǎn)，

甲戰(zhàn)斗機(jī)以水平速度匕飛到M點(diǎn)時(shí)釋放炸彈4準(zhǔn)確命中斜坡上的一點(diǎn)P,“尸的連線垂直于坡面：乙戰(zhàn)

斗機(jī)以水平速度△飛到N點(diǎn)時(shí)釋放炸彈8,也準(zhǔn)確命中斜坡上的同?點(diǎn)P,命中時(shí)速度方向恰好垂直于斜

坡。已知兩顆炸彈完全相同，在空中可視作做平拋運(yùn)動(dòng)，則（）

試題

試題

Q

A.炸彈月、6在空中的飛行時(shí)間之比為JI：I

B.V]:v2=V2:1

C.重力對(duì)炸彈力、8做功之比為拉：1

D.任意相同時(shí)間內(nèi)，炸彈48在空中的速度變化量之比為1：1

35.（23-24高一下?福建泉州?期中）如圖，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)以恒定速度%沿水平方向

飛行,先后釋放A、B兩顆炸彈.分別擊中傾角為，的山坡卜的M點(diǎn)和N點(diǎn).釋放A、B兩顆炸彈的時(shí)間間

隔為加…此過(guò)程中飛機(jī)飛行的距離為M：先后擊中M、N的時(shí)間間隔為△4,必、N兩點(diǎn)間水平距離為與，

A炸彈到達(dá)山坡的M點(diǎn)位移垂直斜面，B炸彈是垂直擊中山坡N點(diǎn)的。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。

下列正確的是（）

A.A炸彈在空中飛行的時(shí)間為武而B(niǎo).B炸彈在空中飛行的時(shí)間為氤

C.—^―

D.

■g?tan9

36.（23-24高一下?四川樂(lè)山?期中）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)8C和傾角為53。的斜面

AC,/、4兩點(diǎn)與圓環(huán)8c的圓心O等高?，F(xiàn)將甲、乙小球分別從力、8兩點(diǎn)以初速度匕、匕沿水平方向

同時(shí)拋出，兩球恰好在C點(diǎn)相碰（不計(jì)空氣阻力），已知sin53。=0.8,cos53°=0.6,下列說(shuō)法正確的是（）

A.初速度匕、匕大小之比為3：4

B.若匕大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則甲球恰能落在斜面的中點(diǎn)Q

試題

試題

C.若9大小變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，讓兩球仍在OC豎直面相遇，則2應(yīng)增大到原來(lái)2倍

4

D.若要甲球垂直擊中圓環(huán)BC,則匕應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的正倍

平拋運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題

37.（23-24高一下?廣東湛江?期中）如圖所示為一網(wǎng)球發(fā)球機(jī)，可以將網(wǎng)球以不同的水平速度射出，打到

豎直墻上。O、A,4是豎直墻上三點(diǎn)，。與出射點(diǎn)處于同一水平線上，力、4兩點(diǎn)分別為兩次試驗(yàn)時(shí)擊中

的點(diǎn)，OA=h}t0B=%,出射點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為￡,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,空氣阻力忽略不計(jì)，網(wǎng)球可

看作質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.出射速度足夠大，網(wǎng)球可能擊中。點(diǎn)

B.即使發(fā)球間隔時(shí)間足夠短，兩個(gè)網(wǎng)球在下落過(guò)程中也不可能相遇

C.擊中A點(diǎn)的網(wǎng)球的初速度大小為

D.網(wǎng)球擊中B點(diǎn)時(shí)速度大小為

38.（21-22高一下?廣東東莞?期中）如圖，兩小球M、N從同一高度同時(shí)分別以匕和匕的初速度水平拋出,

經(jīng)過(guò)時(shí)間t都落在了傾角0=37。的斜面上的A點(diǎn)，其中小球N垂直打到斜面上，sin37°=0.6,cos37°=0.8,

則（）

A.初速度K，匕大小之比為&9

B.初速度匕,匕大小之比為9：16

C.若匕，%都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球在空中相遇，從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為g

試題

D.若“，匕都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球在空中相遇，從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為，

39.（23-24高一下?安徽合肥?期中）如圖所示，48為豎直放置的半圓環(huán)力。8的水平直徑，。為半圓環(huán)圓

心，。為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R,兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從力點(diǎn)和3點(diǎn)以初速度匕和匕水平相向拋

出，初速度為W的小球落到。點(diǎn)所用時(shí)間為八，初速度為嶺的小球落到8點(diǎn)所用時(shí)間為4,a點(diǎn)高度大于b

點(diǎn)高度，不計(jì)空氣阻力。則下列判斷正確的是（）

C

A.兩小球的初速度一定有為〈匕

B.兩小球落到圓環(huán)上所用的時(shí)間滿足乙

C.不論匕和匕滿足什么關(guān)系，兩小球都小會(huì)垂直打在圓環(huán)上

D.若兩小球同時(shí)水平拋出，不論匕和彩滿足什么關(guān)系，兩小球都能在空中相遇

40.（23-24高三上?山東臨沂?期中）如圖所示，小球A以某一速度水平向右拋出的同時(shí)，小球B斜向左上

方以速度％拋出，%與水平方向的夾角為53。。兩球拋出后在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且恰好在空中相碰。已

知單獨(dú)拋出小球B時(shí)，小球B到達(dá)的最高點(diǎn)恰好與小球A的拋出點(diǎn)處于同一水平線上，且小球B落地點(diǎn)位

于小球A拋出點(diǎn)的正下方。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,sm53°=0.8,cos53°=0.6,下列說(shuō)法正確的

是（）

A.小球A拋出的初速度大小等于2.4找B.小球A拋出的初速度大小等于1.8%

C.兩球拋出點(diǎn)的水平距離為當(dāng)D.兩球拋出點(diǎn)的水平距離為善

25g

平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

41.（23-24高一下?湖南長(zhǎng)沙?期中）如圖所示，球網(wǎng)位于球臺(tái)的中間位置，球臺(tái)的左、右邊界分別記為MN、

PQ,邊界MN中點(diǎn)、。正上方h處為b點(diǎn)。某次運(yùn)動(dòng)員將球從點(diǎn)垂直于水平向右擊出，恰好經(jīng)過(guò)網(wǎng)

試題

試題

上邊沿的右點(diǎn)后落在球臺(tái)上4點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知網(wǎng)圖為:〃，.歷N、尸0之間的距離為23重力加速

度為g。以下說(shuō)法正確的是（）

A.乒乓球被擊出時(shí)的初速度大小為g杵

B.球的落點(diǎn)d與擊出點(diǎn)。之間的水平距離為四心

2

C.球在落點(diǎn)d處的速度方向與水平方向夾角的正切值為圓

3L

D.若只限定在8點(diǎn)水平擊出，球的初速度只有不大于牛，才會(huì)落在對(duì)方臺(tái)面上

42.（23-24高一下?湖南邵陽(yáng)?期中）如圖甲所示，拋球游戲是小朋友們最喜歡的項(xiàng)目之一，小朋友站立在

水平地面上雙手將皮球水平拋出，皮球進(jìn)入水平籃筐且不擦到籃筐就能獲得小紅旗一枚。如圖乙所示?；@

篋的半徑為火，皮球的半徑為八籃篋中心和出手處皮球的中心高度為九和生，兩中心在水平地面上的投

影點(diǎn)4、O?之間的距離為"。忽略空氣的阻力,已知重力加速度為g。設(shè)水平投籃出手速度為v,要使皮

A.皮球進(jìn)篋前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與皮球出手速度大小無(wú)關(guān)

B.皮球從出手到入筐運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C.皮球出手速度v的最大值為（"+〃一,）

丫2仇-4）

D.皮球出手速度v的最小值為W-R+

43.（22-23高一下?內(nèi)蒙古烏蘭察布?期中）如圖所示，一個(gè)電影替身演員準(zhǔn)備從一個(gè)較高建筑物的屋頂跨

越到另一個(gè)較低建筑物的屋頂，兩建筑物屋頂間高度差為5m,水平距離為6.2m,如果他以4.5m/s的速度

試題

試題

沿水平方向從較高建筑物的屋頂邊緣跳離，那么下列說(shuō)法正確的是（）（重力加速度g取10m//，）不

計(jì)空氣阻力）

A.他能安全跳過(guò)去B.他不能安全跳過(guò)去

C.演員能安全跳過(guò)去的水平跳躍速度應(yīng)不小于6.2m/sD.演員能安全跳過(guò)去的水平跳躍速度可以小

于4.5m/s

44.（22-23高一下?山東青島?期中）如圖，某次排球比賽中，排球在距網(wǎng)面水平距離為4.8m、距地面高度

為3.24m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員將排球沿垂直網(wǎng)面的方向以16m/s的速度水平擊出。已知排球場(chǎng)網(wǎng)高2.24m,取重力

加速度為lOm/s?,忽略空氣對(duì)排球的影響，則排球越過(guò)網(wǎng)的瞬間（）

A.速度方向豎直向下B.豎直速度大小為3m/s

C.恰好擦過(guò)網(wǎng)的上沿D.距離網(wǎng)的上沿0.55m

:考點(diǎn)05類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

45.（23-24高一下?福建原門(mén)?期中）如圖,某一圓柱形風(fēng)筒內(nèi)有沿水平方向的恒定風(fēng)力，為測(cè)定風(fēng)力的大

小，現(xiàn)讓一質(zhì)量為機(jī)的輕質(zhì)小球以速率為沿方向進(jìn)入風(fēng)筒［圖中未畫(huà)出），小球恰好能沿,48直線運(yùn)動(dòng)

到。點(diǎn)，若測(cè)得CO=4O=R,不計(jì)小球所受重力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.風(fēng)力的方向由力指向8

試題

試題

2

B.風(fēng)力的大小為以

2R

C.小球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)后會(huì)返回到力點(diǎn)離開(kāi)，速率仍為%

D.若小球仍以速度％從。點(diǎn)沿。。方向進(jìn)入風(fēng)筒，則小球會(huì)從4點(diǎn)離開(kāi)風(fēng)筒

46.（23-24高一下?湖北襄陽(yáng)?期中）如圖所示，一斜面放在水平地面上，力、3兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度

%拋出，4在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為R，8沿光滑斜面運(yùn)溝，落地點(diǎn)為鳥(niǎo)，不計(jì)阻力，在落地之前運(yùn)

動(dòng)的全過(guò)程中，下列關(guān)系的判斷正確的是（）

A.1與8的加速度大小之比為l:sin。

B.力與4的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為l:sin0

C.4與8的在x軸方向位移大小之比為sinOl

D.4與4的水平位移大小之比為sin6:1

47.（23-24高一下?河南商丘?期中）如圖所示，在傾角。=3（）。的足夠大的光滑斜面上，將小球人人同時(shí)

以相同的速率v=3m/s沿相對(duì)的水平方向拋出，已知初始時(shí)a、b在同一水平面上且相距L=6m,重力加

速度g取lOm/sz,不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.拋出0.6s后，〃的速度大小為5m/s

B.拋出0.8s后，b的速度大小為5m/s

C.〃從拋出到與。相遇，發(fā)生的位移大小為5m

D.無(wú)論拋出的速率n為多大，“、力總能夠相遇

48.（23-24高一下?江西南昌?期中）如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30。、45。的光滑斜面放在同一水平面上，

兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等。有三個(gè)完全相同的小球a、b、c,開(kāi)始均靜止于同一高度處，

其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端.若同時(shí)釋放，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別

為〃、匕、力。若同時(shí)沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為，人

心支。下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是（）

試題

試題

B?，2=l2'、

C.D.h〈l/、12Vlt、，3＜，3’

r—"

考點(diǎn)06j斜拋運(yùn)動(dòng)

49.（23-24高一下?山東青島?期中）某籃球運(yùn)動(dòng)員正在進(jìn)行投籃訓(xùn)練。如圖，力是籃球的投出點(diǎn)，〃是籃

球的投入點(diǎn)。已知籃球在4點(diǎn)的初速度為％,與水平方向的夾角為60。，44連線與水平方向的夾角為30。,

重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.籃球在飛行過(guò)程中距力點(diǎn)的最大高度為受

8g

B.籃球從力點(diǎn)飛行到4點(diǎn)過(guò)程中，離/出連線最遠(yuǎn)時(shí)的速度大小為由

3

C.籃球從4點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為羋%

3g

D.48之間的距離為籌

3g

50.（23-24高一下?遼寧沈陽(yáng)?期中）在水平地面上有力、4兩點(diǎn)，從小4兩點(diǎn)以同樣大小的初速度%=20m/s

同時(shí)拋出兩石塊，A石塊沿較高曲線飛行，B石塊沿較低曲線飛行，兩石塊都恰好落在對(duì)方的拋出點(diǎn)（如

圖所示）。已知A石塊的拋射角為75。，重力加速度g取lOm/s?。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.力、4兩點(diǎn)之間的距離為15m

B.B石塊的拋射角為15°

C.以A石塊為參考系，B石塊相對(duì)于A石塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為20&m/s

試題

試題

D.B石塊在空中飛行的時(shí)間為2（女+而卜

51.（23-24高一下?內(nèi)蒙古通遼?國(guó)中）三級(jí)跳遠(yuǎn)是速度、力量和平衡能力的結(jié)合。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)

程只受重力和沿跳遠(yuǎn)方向恒定的水平風(fēng)力作用，地面水平、無(wú)雜物、無(wú)障礙，運(yùn)動(dòng)員每次起跳姿勢(shì)不變且

與地面的作用時(shí)間不計(jì)，假設(shè)人著地反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，如圖所

示，運(yùn)動(dòng)員從力點(diǎn)開(kāi)始起跳到。點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中均在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

風(fēng)

二/CX/CMTX

ABCD

A.每次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度相等

B.每次起跳速度方向與水平方向的夾角相等

C.運(yùn)動(dòng)員在空中時(shí)的加速度恒定

D.從起跳到著地二段運(yùn)動(dòng)水平方向速度變化量相等

52.（23-24高一下?安徽?期中）如圖，8。為斜面頂端的水平邊沿，某同學(xué)將水彈槍瞄準(zhǔn)。點(diǎn)正上方的某

點(diǎn)。（即初速度沿力C方向）進(jìn)行打靶訓(xùn)練，若水彈從斜面最低點(diǎn)4處以一定初速度射出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間

后恰好水平擊中。點(diǎn)。已知斜面的傾角為30"，重力加速度為g=10m/s2,48長(zhǎng)度38=6m,8。長(zhǎng)度

xso=9m,不計(jì)空氣阻力。則下列說(shuō)法中正確的有（）

A.水彈從射出到擊中。點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0.6s

B.點(diǎn)。距離。點(diǎn)的高度為3m

C.水彈擊中D點(diǎn)時(shí)的速度大小為6后m/s

D.水彈射出時(shí)的初速度大小為6x/5m/s

考點(diǎn)07探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

53.（22-23高一下?河南鄭州?期中）為了探究物體做平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某同學(xué)設(shè)計(jì)了下面一個(gè)實(shí)