第3課時牛頓第三定律共點力的平衡

【目標(biāo)要求】1.理解牛頓第三定律的內(nèi)容，并能區(qū)分作用力和反作用力與一對平衡力。2.熟練

掌握受力分析的步驟，會靈活應(yīng)用整體法、隔離法并結(jié)合牛頓第三定律進(jìn)行受力分析。3.理

解共點力平衡的條件，會解決共點力平衡問題。

考點一牛頓第三定律受力分析

1.牛頓第三定律的內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反,作用

在同一條直線上。

2.表達(dá)式：F=-F'

3.一對平衡力與作用力和反作用力的比較

\名稱

項目、一對平衡力作用力和反作用力

兩個相互作用的不

作用對象同一個物體

同物體

不一定同時產(chǎn)生、同一定同時產(chǎn)生、同時

作用時間

時消失消失

力的性質(zhì)不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

4.受力分析的一般步驟

1.相互作用力是否相等與相互作用的兩物體的運動狀態(tài)無關(guān)。（J）

2.人走在松軟土地上下陷時，人對土地的壓力大于土地對人的支持力。（X）

3.物體靜止在水平地面上，受到的重力和支持力為一對作用力和反作用力。（X）

思考如圖所示，體育項目“押加”實際上相當(dāng)于兩個人拔河，如果甲、乙兩人在“廣加”

比賽中，甲獲勝，是因為甲對乙的拉力大于乙對甲的拉刀嗎？如果不是，請說明甲獲勝的原

因。

答案不是。甲對乙的拉力與乙對甲的拉力是一對作用力與反作用力，大小總是相等，甲獲

勝的原因是地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力。

【例11（多選）（2024.廣東茂名市林塵中學(xué)月考）物體靜止在固定的斜面上，如圖所示，則下述

說法中正確的是（

A.物體對斜面的壓力和斜面對物體的支持力是一對平衡力

B.物體所受的重力和斜面對物體的作用力是一對平衡力

C.物體對斜面的摩擦力和斜面對物體的摩擦力是一對作用力和反作用力

D.物體所受的重力可以分解為沿斜面向下的力和對斜面的壓力

答案BC

解析物體對斜面的壓力后斜面對物體的支持力是一對作用力和反作用力，故A錯誤；斜面

對物體的作用力是支持力后摩擦力的合力，與重力平衡，所以物體所受的重力和斜面對物體

的作用力是一對平衡力，故B正確；物體對斜面的摩擦刀和斜面對物體的摩擦力是一對作用

力和反作用力，故C正確；物體所受的重力可以分解為沿斜而向下的力和垂直于斜面向下的

力，垂直于斜面向下的力不是對斜面的壓力，故D錯誤。

【例2】（2023?安徽淮南市第二中學(xué)檢測）兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖甲、乙兩種

方式在水平外力H和豎直外力Fz作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在此兩種方式中,

木塊B受力個數(shù)之比為（）

A.1：1B.4：3

C.5：3D.5：4

答案C

解析題圖甲中，根據(jù)整體法可知，木塊B除了受重力外，一定受到墻面水平向右的彈力和

豎直向上的岸摩擦力，隔離B分析，其一定還受到A的彈力，隔離A分析，A受到重力、

水平向左的推力、B對其叁直于接觸而斜向右下的彈力，這樣的三個力不可能使A平衡，所

以A一定還要受到B對其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接

觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個力的作用；題圖乙中，根據(jù)整體法可知B與培面間

既無彈力也無摩擦力，所以B受重力和A的彈力及摩擦力共3個力的作用。則在此兩種方式

中，木塊B受力個數(shù)之比為5：3,故選C。

整體法和隔離法的選擇

1.當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用

整體法。

2.在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時，宜用隔離法。

3.若體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用

整體法和幅離法。

考點二共點力的平衡

I.共點力的平衡

(I)平衡狀態(tài)：物體靜止或他勻速直線運動。

(2)平衡條件：/含=Q_或H=。，F(xiàn)v=0o

(3)常用推論

①若物體受〃個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余個力的合力大小相

等、方向相反。

②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形。

思考靜止的物體速度為。處于平衡狀態(tài)，豎直上拋的物體到達(dá)最高點時速度為()，也處于

平衡狀態(tài)，這種說法對嗎？

答案不對，物體處于靜止或做勻速直線運動是平衡狀態(tài)，某一時刻速度為0不是物體處于

平衡狀態(tài)的判斷依據(jù)。

2.求解共點力平衡問題的常用方法

(1)合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡。

(2)正交分解法：尸x令=0，&介=0,常用于多力平衡。

(3)矢量三角形法：把表示三個力的有向線段構(gòu)成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般

三角形。

【例3】(2023?浙江6月選考⑹如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑

圓柱體靜置其上，〃、〃為相切點，Na()b=90。,半徑Ob與重力的夾角為37。。已知sin37。

=0.6,8§37。=0.8,則圓柱體受到的支持力尸外巴大小為()

A.Fa=0.6G,Fb=0.4G

B.凡=0.4G,Fz,=0.6G

C.￡=0.8G,Fb=0.6G

D.凡=0.6G,Fb=0.8G

答案D

解析對光滑圓柱體受力分析如圖，由題意有幾=Gsin37o=0.6G,F/,=Gcos370=0.8G,故

選Do

【例4］如圖，一物塊在水平拉力F的作用卜沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不

變，而將方向變成與水平面成6()。角，物塊也恰好做勻速直線運動。則物塊與桌面間的動摩

擦因數(shù)為()

課時精練

10’基礎(chǔ)落實練

1.（2024.上海市建平中學(xué)月考）如圖所示是廚房用來懸掛廚具的小吸盤，其原理是排開吸盤與

墻壁之間的空氣，依靠大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直墻壁上，可用來懸掛比較輕的廚

具，安裝拆卸都很方便，以下說法正確的是（）

A.墻壁對吸盤的作用力的合力豎直向上

B.大氣壓變大，吸盤受到的摩擦力也變大

C吸盤與墻壁之間只有一對作用力與反作用力

D.空氣對吸盤的壓力與墻壁對吸盤的支持力是一對平衡力

答案D

解析堵壁對吸盤的作用力有豎直向上的摩擦力和水平方向的支持力，合力方向不是豎直向

上，故A錯誤：吸盤受到的摩擦力與吸盤和物體所受重力大小相等，不會變化，故B綣誤；

吸盤與墻壁之間有水平方向和豎直方向兩對作用力與反作用力，故C錯誤；空氣對吸盤的壓

力與墻壁對吸盤的支持力是一對平衡力，故D正確。

2.（2023?廣東卷?2）如圖所示，可視為質(zhì)點的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁

面可視為斜面，與豎直方向夾角為〃。船和機(jī)器人保持靜止時，機(jī)器人僅受重力G、支持力

心、摩擦力R和磁力/的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是（）

A.F（=GB.F=FN

C.Ff=Gcos0D.F=Gsin0

答案C

解析如圖所示，將機(jī)器人（包括磁鐵）重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解。沿斜面方向,

由平衡條件得R=Gcos故A錯誤，C正確；垂直斜面方向，由平衡條件得/=Gsin。+

尸N,故B、D錯誤。

3.（多選）（2023?海南?？谑卸慰迹┤鐖D所示，三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC的結(jié)點為O,

在。點豎直懸掛一質(zhì)量為m=5kg的重物，A、8兩端點均固定，重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時

04是水平的，0A與水平力向的夾角為。=45。，重力加速度g取lOm/sz,貝山）

m

A.0C繩上的拉力大小為5（八RN

B.08繩上的拉力大小為50N

C.繩上的拉力大小為50N

D.04繩上的拉力大小為5麗N

答案BD

解析對結(jié)點0受力分析可得FToc=mg=50N,FT^=FTOC=50N,%必=黑=小mg=

ol11

5O\/2N,故選B、Do

4.（多選）如圖所示,在水平力尸作用下,A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的，且尸WO,

則B的受力個數(shù)可能為（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

答案BC

解析先對A、B整體受力分析，受重力、水平力尺斜面的支持力；當(dāng)水平力F平行斜面

向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時，有上滑趨勢，此時受到沿斜面向下的靜摩擦力；

當(dāng)水平力/平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時，有下滑趨勢，此時受到沿斜

面向上的靜摩擦力；當(dāng)水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時，無相對

滑動趨勢，此時與斜面間無摩擦力：再對A受力分析，受水平力只重力、支持力和向左的

靜摩擦力，共4個力；最后對B受力分析，受重力、A對它的壓力、向右的靜摩擦力和斜面

對B的支持力，若B相而■斜面有滑動趨勢，則還要受到斜面的靜摩擦力，若B相對斜面無

滑動趨勢，則不受斜面的摩擦力，即B可能受4個力，也可能受5個力，故選B、Co

5.（2024?四川省仁壽第一中學(xué)月考）2023年的春晚舞蹈《錦繡》，藝術(shù)地再現(xiàn)了古代戍邊將士

與西域各民族化干戈為玉帛并建立深厚友誼的動人故事。圖（a）是一個優(yōu)美且難度極大的后仰

動作，人后仰平衡時，可粗略認(rèn)為頭受到重力G、肌肉拉力B和頸椎支持力長。如圖（b）,

若彎曲后的頭頸與水平方向成60。角，B與水平方向成45。角，則可估算出Fi的大小為（）

A.（小+1）GB.（小一1）G

C.（小+2）GD.（小一2）G

答案A

解析由力的平衡條件可得Rsin600=G+&sin45。，Reos60。=F2cos45。，解得Q=（小+

1）G,故選A。

6.（2024?黑龍江鶴崗市第一中學(xué)月考）如圖甲所示，A、力兩小球通過兩根輕繩連接并懸掛于

O點，已知兩輕繩0A和AB的長度之比為?。?,A、4兩小球質(zhì)量分別為2m和m,現(xiàn)對A、

8兩小球分別施加水平向右的力凡和水平向左的力B，兩球恰好處于圖乙的位置靜止，此時

8球恰好在懸點。的正下方，輕繩04與豎直方向成30c角，則（）

A.FI=F2B.FI=V3F2

C.F\=2F?D.F\=3Fi

答案C

解析由題意知兩輕繩OA和AB的長度之比為?。?,8球恰好在懸點。的正下方，由幾何

關(guān)系可知，與A8垂直；以3球為研究對象，受力示意圖如圖（a）所示，由平衡條件得出

=mgtan（90。-30。）=小〃嚕，以4、8兩球整體為研究對象，受力示意圖如圖（b）所示，由平衡

條件得R—玲=3mgtan30。=小mg,可得R=2小〃喀,即F1=2B,故選C。

7.（202。全國卷IH47）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上。點史；繩

的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平

衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為a和"若a=70。，則分等于（）

A.45°B.55°C.60°D.70°

答案B

解析取O點為研究對象，。點在三力的作用下處于平衡狀態(tài)，對其受力分析如圖所示，F(xiàn)TI

=FT2,兩力的合力與尸等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可得2"+a=180。，所以夕=55。，故選B。

ID能力綜合練

8.（2022?浙江6月選考?10）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同

的斜桿垂直，兩斜桿夾角。=60。。一重為G的物體懸掛在橫桿中點，則每根斜桿受到地面的

（）

A.作用力為乎GB.作用力為*G

C.摩擦力為坐GD.摩擦力為*G

答案B

解析設(shè)斜桿的彈力大小為￡以水平橫桿和物體為整體，在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得

4Fcos30°=G,解得F=^G,以其中一斜桿為研究對象，其受力如圖所示，可知每根斜桿

受到地面的作用力應(yīng)與尸平衡，即大小為*G,每根斜桿受到地面的摩擦力大小為F（=

Fsin30°=晉G,B正確，A、C、D錯誤。

9.（多選）（2023?吉林松原市模擬）如圖所示，穿過光滑動滑輪的輕繩兩端分別固定在M、N兩

點，質(zhì)量為〃?的物塊通過輕繩拴接在動滑輪的軸上，給物塊施加一個水平向左的拉力F,系

統(tǒng)靜止平衡時，滑輪到固定點M、N的兩部分輕繩與水平方向的夾角分別為53。和37。，滑輪

質(zhì)量忽略不計，重力加速度為g,31!37。=0.6,sin53o=0.8。下列說法正確的是（)

MN

A.跨過滑輪的輕繩中的張力大小為當(dāng)

B.作用在物塊上的水平拉力大小為機(jī)g

C.物塊與滑輪間的輕繩中的張力大小為牛

D.物塊與滑輪間的輕繩與豎直方向夾角的正切值為:

答案AB

解析把動滑輪及物塊看作一個整體，設(shè)跨過滑輪的輕繩上的張力大小為尸T,整體在豎直方

向上受力平衡，則看尸Tsin+37。=〃吆，解得尸T=］電，水平方向上布WTCOS53°

+FTCOS370=F,得作用在物塊上的水平拉力大小為尸=/郎，故A、B正確：隔離物塊進(jìn)行

受力分析，則由平衡條件可得物塊與滑輪間的輕繩中的張力大小為FT'="（〃?g）2+戶=地

mg,由數(shù)學(xué)知識可知物塊與滑輪間的輕繩中的張力與豎直方向成45。角，則ian45o=l,故C、

D錯誤。

10.（2022.海南卷.8）我國的石橋世界聞名，如圖，某橋由六塊形狀完全相同的石塊組成，其中

石塊1、6固定，2、5質(zhì)量相同為〃?，3、4質(zhì)量相同為,不計石塊間的摩擦，則"""J

為（）

A.eqB.eqC.ID.2

答案D

解析六塊形狀完全相同的石塊圍成半圓對應(yīng)的圓心角為180°,每塊石塊對應(yīng)的圓心角為

30。，對第3塊石塊受力分析如圖

尸，3

Wg

結(jié)合力的合成可知lan600=（'

Mg

對第2塊和第3塊石塊整體受力分析如圖

(m+m')g

tan30°=—,聯(lián)立解得—=2,故選D。

（in-rm）gm

11.（2023?