專題2.11合并同類項(xiàng)（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）

一、單選題

1.下列各式中，與3/丁是同類項(xiàng)的是（）

A.2,/B.3A-3y2C.—月產(chǎn)D.—

2,3

2.下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）

A.2$與5?B.-ab與baC.0.2a2b與一ga%D./護(hù)與一/〃

3.若單項(xiàng)式?gx2a-y與2xy"是同類項(xiàng)，則式子（1-a）2。匕等于（）

A.0B.1C.-ID.1或-1

4.若單項(xiàng)式2x2ya+b與］xa-by4是同類項(xiàng)，則a,b的值分別為()

A.a=3,b=lB.a=-3,b=1

C.a=3,b=-lD.a=-3,b=-l

5.若代數(shù)式5x2a-!y與-3x7y3a+b能合并成一項(xiàng)，則a+b=()

A.-7B.15C.21D.8

6.下列運(yùn)算中，正確的是().

A.3a+2b=5abB.2a+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=1

7.小友同學(xué)在一次數(shù)學(xué)作業(yè)中做了四道計(jì)算題：

?a2+a2=aA；

②34，2-21y2二1

③3ab-2ab=ab；

④(—2)3-(-3>=-17.

其中正確的有（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

8.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為k,化簡(jiǎn)|k|+|l—k|的結(jié)果為（）

,，，4一

01

A.IB.2k-1C.2k+lD.l-2k

9.把多項(xiàng)式3/_7+2?5/7+6-”合并同類項(xiàng)后所得的結(jié)果是（).

A.二次三項(xiàng)式B.二次二項(xiàng)式C.一次二項(xiàng)式D.單項(xiàng)式

10.如果$3'b'與72什+1是同類項(xiàng)，則（）

x=-2x=2x=-2x=2

A.{B.{C.{D.{

y=3oy=-3y=-3y=3o

二、填空題

11.若單項(xiàng)式‘7與單項(xiàng)式-3a%，的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則in-n=.

12.按下列要求寫(xiě)出兩個(gè)單項(xiàng)式、.

（1）都只含有字母。，b；（2）單項(xiàng)式的次數(shù)是三次；

（3）兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng).

13.若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式;fy""是同類項(xiàng)，則〃7+〃=.

14.若*丘5〃，田與一3加的和為單項(xiàng)式，則切+〃=.

15.如果單項(xiàng)式一22d〃V與23//打的差是一個(gè)單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是____.

16.計(jì)算2/+九2一片的結(jié)果等于.

17.當(dāng)k=時(shí)，將多項(xiàng)式x6-5kx4y3-4x6+-x4y3+10合并同類項(xiàng)后不含x4y3項(xiàng).

18.已知2anib+4a2bn=6a2b,則m+n為.

19.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a.十位數(shù)字比百位數(shù)字多1,個(gè)位上的數(shù)字比百位

數(shù)字的兩倍少I(mǎi),那么這個(gè)三位數(shù)可表示為（用含a的代數(shù)式表示）.

20.已知單項(xiàng)式一3xm「y3與1?xym+n是同類項(xiàng)，那么m,n的值分別是.

三、解答題

21.若3x+y+?x-61y合并同類項(xiàng)后不含x項(xiàng)，則a的值為多少？

22.已知30'-，'"與-2"/是同類項(xiàng)，求X、V的值.

23.若T與3/6是同類項(xiàng)，求3）0一4/），一4）0+2x\y的值.

24.計(jì)算:

12

(l)3x2y-3xy2-—xy2+-x2y;

J，

(2)4(a-2b+l)-3(-4a+b-5).

25.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置如圖，求+++

，----1-------------i?>

beoax

26.己知"Lt'_ya與-Inx^y^a1是關(guān)Fx>y的單項(xiàng)式，且它們是同類項(xiàng).

(1)求a的值；

(2)若mxiya-/=0,且/0，"0,求(m-2n-1)2018+t?的值.

參考答案

1.C

【分析】

?'.2a-l=7,3a+b=l,

?**a=4,b=-l1,

a+b=-7,

所以A選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng),利用了同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)求解.

6.C

解：3〃和2〃不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；

2/和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；

3(rb-3ba2=0?C正確;

5cr-4?2=a~?D錯(cuò)誤，

故選C.

7.B

【分析】

根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)、有理數(shù)乘方運(yùn)算逐個(gè)判斷即可.

解：/+"=2/，則①錯(cuò)誤

3xy2-2xy2=xy\則②錯(cuò)誤

3ab-2ab=cib,則③正確

(-2)3-(-3)2=-8-9=-17,貝ij④正確

綜上，正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)

故選:B.

【點(diǎn)撥】本題考杳了整式的加減：合并同類項(xiàng)、有理數(shù)乘方運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法見(jiàn)是解

題關(guān)鍵.

8.B

解：由數(shù)軸可得〃>1,則網(wǎng)+|1-4=攵+%-1=2&-1,故選B.

9.B

【分析】

先進(jìn)行合并同類項(xiàng)，再判斷多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)即可.

解：,?3x2-7+2x-5x2-x+6-x

=-2x2-\.

-2--1最高次為2,項(xiàng)數(shù)為2,即為二次二項(xiàng)式.

故選B.

【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，合并同類項(xiàng)，掌握多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)是解

題的關(guān)鍵.

10.D

【分析】

所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)

解：???gahb〉與-a2V+,是同類項(xiàng)，

3x=2y@

..'y=x+l②'

②代入①得，3x=2(x+1),解得x=2,

把x=2代入②得，y=2+l=3,

X=2

所以，方程組的解是｛「

y=3

故選D.

考點(diǎn)：同類項(xiàng)，解二元一次方程組.

11.9

【分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則得出m,n的值，進(jìn)而得已答案.

解：由題意知：?jiǎn)雾?xiàng)式wM加+7與單項(xiàng)式-3//是同類項(xiàng)，

/.m-2=4,n+?=4,

解得：m=6,n=-3,

故m-n=6-(-3)=9.

故填：9.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出m,n的值是解題關(guān)鍵.

12.a2b2a2b

【分析】

直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)的定義得出符合題意的答案.

解：根據(jù)題意可得：a2b,2a2b(答案不唯一)，

故答案為a?b,2a2b(答案不唯一).

【點(diǎn)撥】此題主要考查r單項(xiàng)式的次數(shù)、同類項(xiàng)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

13.4

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).可列式

子m-l=2,n+l=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.

解：?jiǎn)雾?xiàng)式2yl)2與單項(xiàng)式#嚴(yán)是同類項(xiàng)，

/.m-l=2,n+l=2,

解得：m=3,n=l.

:.m+n=3+l=4.

故答案為:4.

【點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的概念，正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.

14.5

【分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則得出關(guān)于m,n的等式求解.

解：???；/“沙山與-他3的和為單項(xiàng)式，

.*.2in-5=l,n+l=3,

解得，m=3,n=2,

:.m+n=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則，理解同類項(xiàng)概念是解答此題的關(guān)鍵.

15.-32AV

2in=4

解：由題意可得，一

解得/〃=2,n=2,

則這兩個(gè)單項(xiàng)式的積為：-22/盧＜23心，3=-32/)，.

故答案為一32V儼.

【點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)和同底數(shù)暴的乘法，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到兩個(gè)單

項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則相應(yīng)字母的指數(shù)相等，求得指數(shù)的值，再根據(jù)同底數(shù)昂的乘法法則求解即

可.

16.4a2

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解.

解：2a~+3?2—a2=(2+3—1)?2=4?2.

故答案為：4a2.

【點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，先判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，然后按照法則

相加是解題關(guān)鍵.

17.—

25

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.

解：代數(shù)式x6-5kx4y3-4x6+-x4y3+10中不含x4y3項(xiàng)，

5

即-5kx4y3和1x4y3合并以后是0,

則得到-5k+g=0,

?.k」.

25

故答案：卷

【點(diǎn)撥】本題就是考查合并同類項(xiàng)的法則，這是一個(gè)常見(jiàn)題目類型.

18.3

【分析】

由2a"b+4a2b"=6a2b知：2a'"b與4a是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出m、n的值,

計(jì)算可得.

解：V2amb+4a2bn=6a2b,

??.2amb與4a2b11是同類項(xiàng),

則m=2,n=1,

/.m4-n=3,

故填：3.

【點(diǎn)撥】本題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念與合并同類項(xiàng)的法

則.

19.112a+9.

【分析】

分別用含。的代數(shù)式表示十位數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字，再利用這個(gè)三位數(shù)等于百位上的數(shù)

字乘以100加上十位上的數(shù)字乘以10,再加上個(gè)位上的數(shù)字，即可得到答案.

解：由一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字是a,十位數(shù)字比百位數(shù)字多1,

所以十位數(shù)字為：。+1,

由個(gè)位上的數(shù)字比百位數(shù)字的兩倍少1,

所以個(gè)位上的數(shù)字為：2〃-1,

所以這個(gè)三位數(shù)為：

100〃+10（。+1）+2。-1=100。+10。+10+2。-1

=U2a+9.

故答案為：112a+9.

【點(diǎn)撥】本題考杳的是列代數(shù)式，同時(shí)考查了去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，掌握利用代數(shù)式表

示一個(gè)三位數(shù)是解題的關(guān)腱.

20.2,1

【分析】

根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程組求解即可.

解：由題意得

m-\=n

?,

m+〃=3

解之得

m=2

n=\'

故答案為案I.

【點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題

的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指

數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.

21.-3

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)定義，可知若3%+)，+融-6)，合并同類項(xiàng)后不含x項(xiàng)，則3x

—3x=0,計(jì)算即可得到答案.

解：有題意可知，因?yàn)?x+y+or-6y合并同類項(xiàng)后不能含有x的項(xiàng)，即3x—3x=0,

所以a=-3,

【點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)定

義.

22.1=4,y=0.

【分析】

根同類項(xiàng)的定義，可知a,b的次數(shù)相同，故可列出方程進(jìn)行求解.

解：依題意得x-3=l,y+2=2,

解得x=4,y=0.

【點(diǎn)撥】此題主要考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義方可列出方程解

答.

23.-40.

【分析】

根據(jù)同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得的值，再將整式化簡(jiǎn)

代入即可得到答案.

解：由g與3/戊是同類項(xiàng)，知2工=4,3)，=6,

可得x=2,y=2.

所以當(dāng)x=2,y=2時(shí)，

?Jt=3x23-4x23x2-4x25+2x23x2

=-40.

【點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和整式的化簡(jiǎn)，利用相同字母指數(shù)相同來(lái)求解.

117

24.(1)—x2y--xy2;(2)16a-11b+19

【分析】

(1)直接合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng)即可.

解：(1)3x2y-3xy2-gxy2+