專(zhuān)題2.6代數(shù)式（鞏固篇）（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）

一、單選題

1.下列代數(shù)式中，全是單項(xiàng)式的一組是（）

B.2,a,gabC.1'兀D.x+y,—1,；(x-y)

2.下列選項(xiàng)正確的是（）

B.一生的系數(shù)是-5

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)是1,次數(shù)是0

5

C.Q+x+l是二次三項(xiàng)式D.-2?肛小的次數(shù)是6

3.文文做了以下8道題：①1）2、（-y_（_4+1）=1；②-2加與5八次數(shù)相同；③

2。+2/>=4出?；④。與一8互為倒數(shù)，那么〃=：；⑤?！ㄊ菃雾?xiàng)式，0不是單項(xiàng)式；⑥2”是偶

8

數(shù)；⑦近似數(shù)1.2345億精確到萬(wàn)位：⑧50000（）精確到千位是近似數(shù)50X105.請(qǐng)你幫他檢查

一下，他一共做對(duì)了幾道題（）

A.2題B.3題C.4題D.5題

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)是0

B.單項(xiàng)式的系數(shù)是-3,次數(shù)是5

C.多項(xiàng)式K+2x的次數(shù)是2

D.單項(xiàng)式-5的次數(shù)是1

5.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2,-3老，……，第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

XXXX

A.B.㈠廣會(huì)C.D.㈠產(chǎn)為

6.按規(guī)律排列的單項(xiàng)式3,"5,X。-3，x〃，L的第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（-1）nlx2nlB.（-1），/〃"C.D.（-\）n'x2n+l

7.下列說(shuō)法正確的是（）

A.單項(xiàng)式二上的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B.單項(xiàng)式。的系數(shù)是0,次數(shù)是0

3

C.-3/+4x-2x是二次三項(xiàng)式D.單項(xiàng)式-挈的次數(shù)是2,系數(shù)為-與

22

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A.代數(shù)式-型U是系數(shù)為-2的4次單項(xiàng)式

3

B.兩個(gè)數(shù)的差一定小于被減數(shù)

C.同一定是正數(shù)

D.兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)

9.單項(xiàng)式-二立2的系數(shù)和次數(shù)分別是（

5

22兀24￡D.M5

A.——?7B.>6C.7'6

5

10.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.單項(xiàng)式/h的系數(shù)是1B.多項(xiàng)式a-2.5的次數(shù)是1

C.m+2和3都是整式D.

11.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a,-3a2,5a3,-7?4,9a5,-ll?6-,第〃個(gè)單項(xiàng)式是〔）

A.（T）"3（2"-I）?/B.

C.（-1）向?（2〃+1）?/D.（-1）"?（2/1+1）??"

二、填空題

12.下列各式：J。%。,-25?—,'）,a??列b+式中屬于單項(xiàng)式的有___.

52x2

13.單項(xiàng)式效寸的次數(shù)是___.

3

14.若-《，產(chǎn)方”是一個(gè)六次單項(xiàng)式，則加的值是____.

2

15.小馬虎在抄寫(xiě)一個(gè)5次單項(xiàng)式時(shí)，誤把字母》、z上的指數(shù)給漏掉了，原

單項(xiàng)式可能是______________（填一個(gè)即可）.

16.同時(shí)含有字母a,b,c,系數(shù)為I的6次單項(xiàng)式按以下規(guī)則排序：先看a的次數(shù)，

，的次數(shù)面的單項(xiàng)式排在前面，若相同，再比較b的次數(shù)，最后比較c的次數(shù)，均是先高次

后低次，則2c2排在第_______位.

17.單項(xiàng)式苧的系數(shù)是a,次數(shù)是b,則ab=.

18.觀察下面的一列單項(xiàng)式：x,-2x2,3V,Td,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)

單項(xiàng)式為:第〃個(gè)單項(xiàng)式為.

19.有規(guī)律地排列著這樣一些單項(xiàng)式：x/,x2/,x3/,x4/,x5y10,x6/2....?則第〃個(gè)

單項(xiàng)式（〃21且〃為正整數(shù)）可表示為.

20.一組按規(guī)律排列的式子：,第4個(gè)式__________.（〃為正整數(shù)）

234

21.觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：盯，-2x2y,4。，-8x4,y,\6x5y...

（1）請(qǐng)按此規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式

（2）請(qǐng)按此規(guī)律寫(xiě)出第2021個(gè)單項(xiàng)式

（3）試猜想第〃個(gè)單項(xiàng)式為.

22.觀察下列單項(xiàng)式特點(diǎn)：/〃，一”2,9-^-x2a4……第〃個(gè)單項(xiàng)式為

（〃為正整數(shù)）.

三、解答題

23.如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)點(diǎn)8表示數(shù)。，點(diǎn)C表示數(shù)c,數(shù)。是多項(xiàng)式-2/-3X+1

的一次項(xiàng)系數(shù)，數(shù)力是最大的負(fù)整數(shù)，數(shù)c是單項(xiàng)式-（?。?的次數(shù).

~ABC~

（1）4=,b=,c=.

（2）點(diǎn)A,B.C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒I個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)4以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，，秒過(guò)后，若點(diǎn)A與

點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離表示為3C,則二,BC=

.（用含，的代數(shù)式表示）

（3）試問(wèn)：33C-2/W的值是否隨著時(shí)間I的變化而改變？若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，

請(qǐng)求出這個(gè)值.

24.觀察下面的三行單項(xiàng)式：

X.2X2AX\SX4A6X\32X6..........①

1734

⑴觀察下列單項(xiàng)式.?一六，石“下方/，…按此規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式是

第〃個(gè)單項(xiàng)式是

軍+（-1）”一的值為.

（3）你根據(jù)（2）寫(xiě)出一個(gè)當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)值為2,當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)值為0的式子

參考答案

1.B

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義，從獨(dú)數(shù)，獨(dú)字母，數(shù)與字母三種形式去判斷即可.

解：???,不是單項(xiàng)式：2是單項(xiàng)式，”是單項(xiàng)式

???選項(xiàng)A不符合題意；

???gab是單項(xiàng)式，2是單項(xiàng)式，a是單項(xiàng)式，

???選項(xiàng)B符合題意；

是多項(xiàng)式，1是單項(xiàng)式，冗是單項(xiàng)式，

.??選項(xiàng)C不符合題意；

???x+y是多項(xiàng)式，-1是單項(xiàng)式，；(x—y)是多項(xiàng)式，

???選項(xiàng)D不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單獨(dú)的數(shù)，單獨(dú)的字母，數(shù)與字母的枳是

單項(xiàng)式的三種基本表現(xiàn)形式是解題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念及單項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一判斷即可得.

解：A.單項(xiàng)式大的系數(shù)是1,次數(shù)是I,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.-苣的系數(shù)是-：，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.D+X+1是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；

D.-22盯z2的次數(shù)是4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C

【點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式中關(guān)于項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的

規(guī)定及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念.

3.B

【分析】

依次分析每一道題，找出做正確的即可知道做對(duì)了幾道題.

解：由題可知:

①(一4)2、(一；)3-(-4+1)=1；正確；

②-2必2與5/b次數(shù)相同；正確;

③為+?=今仍：計(jì)算錯(cuò)誤，兩者不能合并；

④〃與一8互為倒數(shù)，那么〃=：；計(jì)算錯(cuò)誤，正確結(jié)果為用-：；

⑤時(shí)是單項(xiàng)式，0不是單項(xiàng)式；說(shuō)法錯(cuò)誤，0也是單項(xiàng)式；

⑥2”是偶數(shù)；說(shuō)法錯(cuò)誤，當(dāng)〃是整數(shù)時(shí)，勿是偶數(shù)；

⑦近似數(shù)1.2345億精確到萬(wàn)位；說(shuō)法正確；

⑧500000精確到千位是近似數(shù)50x105.說(shuō)法錯(cuò)誤，正確結(jié)果為：500000精確到千

位是近似數(shù)5.00x105；

故正確的有：①?⑦.

故選：B

【點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的計(jì)算，單項(xiàng)式的概念，倒數(shù)定義，近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟

練掌握基本概念.

4.C

【分析】

直接利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)定義分析得出答案.

解：A、單項(xiàng)式x的系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、單項(xiàng)式-32^2的系數(shù)是-9,次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、多項(xiàng)式/+2A的次數(shù)是2,正確；

。、單項(xiàng)式-5次數(shù)是0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義，及多項(xiàng)式的次數(shù)定義，熟記定義是解題的關(guān)

鍵.

5.B

【分析】

不難看出奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，分母為分子的指數(shù)為由1開(kāi)始的自然數(shù)，

據(jù)此即可求解.

?!

解：：2二*

產(chǎn)2

,I,2,3,4,5

???按一定規(guī)律排列的代數(shù)式為：擊，-聲，聲，一&,忌，…，

???第〃個(gè)單項(xiàng)式是（-1

故選：B.

【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的規(guī)律，根據(jù)所給單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的特點(diǎn)，確定單項(xiàng)式的

規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6.D

【分析】

觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可.

解：(-1)

-X5=(-1)>￥叫

/=(_])3//X3+/,

_%9=(_])4-叱+/,

XH=(-1)"5-/,

由上可知，第〃個(gè)單項(xiàng)式是：(-1)+

故選：。.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律.

7.D

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.

解：A、單項(xiàng)式-2的系數(shù)是一^,次數(shù)是3,故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、單項(xiàng)式。的系數(shù)是1,次數(shù)是0,故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、-3/+4尸2工是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、單項(xiàng)式-瞥的次數(shù)是2,系數(shù)是故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義

是解題關(guān)鍵.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫

做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),

這個(gè)多項(xiàng)式就叫幾項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)字母的系數(shù)和次數(shù)都是1.

8.D

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義判析A，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則通過(guò)舉反例判斷8,利用絕對(duì)值

的意義判斷C,利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷D.

解：4、代數(shù)式-當(dāng)1是系數(shù)為-:的4次單項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、比如T-(-2)=1,T與-2的差為1,大于被減數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)

不符合題意；

C、同刈，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)正數(shù)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)

符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)加減法運(yùn)算法則，絕對(duì)值的意義及單項(xiàng)式的定義，掌握有理數(shù)

的加減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9.C

【分析】

直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)定義得出答案.

解：?jiǎn)雾?xiàng)式-生生的系數(shù)和次數(shù)分別是-多，6,

55

故選：C.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，止確掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

10.D

【分析】

如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這

兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng).

解：A、B、C說(shuō)法均是正確的，D中是四次單項(xiàng)式.

【點(diǎn)撥】本題考察單項(xiàng)式知識(shí)的相關(guān)應(yīng)用.

11.A

【分析】

從已知單項(xiàng)式的系數(shù)符號(hào)、系數(shù)絕對(duì)值、字母指數(shù)三個(gè)方面尋找其與序數(shù)間的關(guān)系，從

而得出答案.

解：第1個(gè)單項(xiàng)式a=(TV(2xl-l)a\

第2個(gè)單項(xiàng)式-3/=(一1產(chǎn).(2乂2-1)—

第3個(gè)單項(xiàng)式5/=(-1)"L(2X3-1)4；

,第〃個(gè)單項(xiàng)式是(-l)n+,.(2n-l)an,

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是將已知單項(xiàng)式分割，分別從系數(shù)

符號(hào)、系數(shù)絕對(duì)值、字母指數(shù)三個(gè)方面尋找其與序數(shù)間的規(guī)律.

1,,

12.?-25

【分析】

數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中

含字母的小是單項(xiàng)式.

解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：,-25.

【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握單獨(dú)的i個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分

母中含字母的不是單項(xiàng)式，這是判斷是否是單項(xiàng)式的關(guān)健.

13.6

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和判斷即可；

解：由題可得，單項(xiàng)式次數(shù)為1+2+3=6；

故答案是6.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

14.2

【分析】

根據(jù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得2m+m=6,再解即可.

解：由題意，得2〃?+〃?=6,解得/〃=2.

故答案為：2

【點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義.

222T2qt2a

15.xyz或一一xyz或--xyz

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)之和即得.

?

解：???單項(xiàng)式-z的次數(shù)是5

???丁、z上的指數(shù)之和為5-1=4

777

有三種情況：一大口％?或一.外或

DJJ

故答案為：-日孫?z2或一|.孫一%或一:孫^

【點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是理解單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)之和是

單項(xiàng)式的次數(shù).

16.5

【分析】

先根據(jù)題意得到滿(mǎn)足條件的單項(xiàng)式，再根據(jù)先高次后低次的順序即可求解.

解：???同時(shí)含有字母a,b,c,系數(shù)為1的6次單項(xiàng)式按以下規(guī)則排序:先看a的次數(shù),

a的次數(shù)高的單項(xiàng)式排在前面，若相同，再比較b的次數(shù)，最后比較c的次數(shù)，

?,?先高次后低次為a4bc,a3b2c,a3bc2,a2b3c,a2b2c2,...

a2b2c2排在第5位.

故答案為：5

【點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定a,b,c的指數(shù)關(guān)系.

172

5

【分析】

單項(xiàng)式中的數(shù)字因式是其系數(shù)，字母因式中各字母指數(shù)之和為其次數(shù).

解：由單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義可知，a=13,b=2+l=3,則ab3/x39,，

JJJ

9

故答案為：

【點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義.

18.-lOOx100（一1）叫*

【分析】

確定系數(shù)與序號(hào)的關(guān)系，指數(shù)與序號(hào)的關(guān)系，確定變化規(guī)律，計(jì)算即可.

解：?.?一列單項(xiàng)式：工，-2x2,3/，-4x4,...?

???第100個(gè)單項(xiàng)式為-100產(chǎn)°:第〃個(gè)單項(xiàng)式為（-1嚴(yán)

故答案為：一100.鏟°,（一1）皿公".

【點(diǎn)撥】本題考查了整的加減中代數(shù)式的規(guī)律問(wèn)題，正確掌握尋找規(guī)律的基本方法是解

題的關(guān)鍵.

19.冷網(wǎng)

【分析】

分別觀察各單項(xiàng)式的系數(shù)，x的指數(shù)，y的指數(shù)，指數(shù)的規(guī)律：第〃個(gè)對(duì)應(yīng)的x的指數(shù)

是〃，y的指數(shù)是x的指數(shù)的2倍，即可解答.

解：由題意可知，第〃個(gè)單項(xiàng)式為：

故答案為：

【點(diǎn)撥】本題是一道考查找規(guī)律的問(wèn)題.通過(guò)觀察得出系數(shù)、字母及字母指數(shù)的變化規(guī)

律是解題的關(guān)鍵.

2。?(-1)2

【分析】

根據(jù)題目中的式子，可以發(fā)現(xiàn)分母的數(shù)字是一些連續(xù)的整數(shù)，從1開(kāi)始，分子。的指數(shù)

是2,從1開(kāi)始，奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為正，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù)，從而可以寫(xiě)出第〃

個(gè)單項(xiàng)式.

解：???一列式子為：

234

3n-l

???第〃個(gè)式子為：

故答案為：(f.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的

變化特點(diǎn)，寫(xiě)出第〃個(gè)單項(xiàng)式.

21.-512x,oy-22020x202,y(-1)n+/2n/Awy

【分析】

通過(guò)觀察題意可得：〃為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為負(fù).x的指數(shù)為〃時(shí)，2的指數(shù)為(n-1),由此

可解出本題.

解:\,當(dāng)M=1時(shí),xy,

當(dāng)〃=2時(shí)，-2x2y,

當(dāng)〃=3時(shí)，4力，，

當(dāng)〃=4時(shí)，_8.dy,

當(dāng)〃=5時(shí)，16力，

???第10個(gè)單項(xiàng)式是2gx①,即-5⑵叫.

第2021個(gè)單項(xiàng)式是22⑼」/點(diǎn)勺，即一22020/。2勺.

，〃為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù).％的指數(shù)為〃時(shí)，2的指數(shù)為止1,

，當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)的單項(xiàng)式為In'xny,

該單項(xiàng)式為(-1)n+l2nlxny.

故答案為：-512^°)，，-22。2。?。2勺，(_1)n^ln^xny.

【點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式的規(guī)律，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

22.(-\)n+'-^—x2an

-2"-1

【分析】

根據(jù)已知的4個(gè)單項(xiàng)式找出規(guī)律即可求解?.

解：當(dāng)〃是奇數(shù)時(shí)，第〃個(gè)單項(xiàng)式是正數(shù)，〃是偶數(shù)時(shí)，則第〃個(gè)單項(xiàng)式是負(fù)數(shù).而當(dāng)

〃=1時(shí)，系數(shù)的絕對(duì)值為白，工的次數(shù)為2,”的次數(shù)為1；當(dāng)〃=2時(shí)，系數(shù)的絕對(duì)值為含，

x的次數(shù)2,a的次數(shù)為2；當(dāng)〃=3時(shí)，系數(shù)的絕對(duì)值為x次數(shù)為2,〃次數(shù)為3…

2-1

以此類(lèi)推，則可以判斷當(dāng)?shù)凇▊€(gè)單項(xiàng)式時(shí)，其表達(dá)式為(-1)向

2-1

故答案為：(-1)""'X1".

2-1

【點(diǎn)撥】本題難度中等，主要考查學(xué)生結(jié)合整式知識(shí)點(diǎn)探究歸納規(guī)律.為中考常見(jiàn)題型，

要求學(xué)生多積累經(jīng)驗(yàn)掌握解題規(guī)律.

23.(1)-3,-I,3(2)3/+2；2/+4(3)值不變,結(jié)果為8

【分析】

(I)由題意知.-2F_3x+l的一次項(xiàng)系數(shù)是-3.最大的負(fù)整數(shù)是-1.單項(xiàng)式工2),

的次數(shù)是3,進(jìn)而可知。,4。的值；

(2)由題意知，A運(yùn)動(dòng)，s后的位置表示為-3-2八4運(yùn)動(dòng)rs后的位置表示為-1+八C

運(yùn)動(dòng)，s后的位置表示為3+3，；進(jìn)而可表示A8BC；

(3)由2A9=3x(2/+4)-2x(3/+2)=8可知38C—248是定值.

(1)解：???-2/-3%+1的一次項(xiàng)系數(shù)是-3,最大的負(fù)整數(shù)是-1,單項(xiàng)式-gx2y的次數(shù)

是3

。=-3,b=-l,c=3

故答案為一3,T,3.

(2)解：由題意知，4運(yùn)動(dòng)小后的位置表示為-3-2八

3運(yùn)動(dòng)fs后的位置表示為-1+九

。運(yùn)動(dòng)小后的位置表示為3+3f:

???AB=|-l+/-(-3-2r)|=3r+2,BC=|3+3r-(-l+r)|=2r+4；

故答案為31+2；21+4.

(3)解:???3BC-2AB=3x(2/+4)-2x(3/+2)

=6r+12-6r-4

???3BC-2/W是定值，不會(huì)隨著時(shí)間/的變化而改，值為8.

【點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)，數(shù)軸上點(diǎn)的表示，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間

的距離.解題的關(guān)鍵在于用，表示各點(diǎn)的位置.

24.(1)128/;(2)256f；-129x9；(3)

【分析】

(1)根據(jù)題目中各項(xiàng)的變化情況規(guī)律可得，每一項(xiàng)的系數(shù)等于2小”的次數(shù)等于項(xiàng)數(shù)，

根據(jù)所得的規(guī)律求解即可；

(2)根據(jù)題目中各項(xiàng)的變化情況規(guī)律可得，第②行的規(guī)律為每一項(xiàng)的系數(shù)等于(-1)"2",

工的次數(shù)等丁項(xiàng)數(shù)，根據(jù)所得的規(guī)律求解即可，第③行的規(guī)律為每一項(xiàng)的系數(shù)等于

x的次數(shù)為項(xiàng)數(shù)加1,根據(jù)所得的規(guī)律求解即可；

(3)根據(jù)前面找到的規(guī)律把A表示出來(lái)，列代數(shù)式代入求解即可.

解：⑴VX,2X2,4X\8.V4,16X5,32A-6.......①，

???可得規(guī)律為：每一項(xiàng)的系數(shù)等于2”T，戈的次數(shù)等于項(xiàng)數(shù)，

???笫①行第8個(gè)單項(xiàng)式為128f;

(2)-2x,4x\-8x\16.r\-32x5,64x6.......②，

???可得規(guī)律為：每一項(xiàng)的系數(shù)等于工的次數(shù)等于項(xiàng)數(shù)，

???第②彳J：第8個(gè)單J頁(yè)式為256/;

2x2,-3x\5x4,-9x\17x6,-33x7...③，

???可得規(guī)律為：每一項(xiàng)的系數(shù)等于（-x的次數(shù)為項(xiàng)數(shù)加1,

???第③行第8個(gè)單項(xiàng)式為-129/;

（3）根據(jù)題意得，

A=28X94-（-29）X9+（-1）8（28+1）X,0,

當(dāng)x=g時(shí)，

3、?+（今（界㈠）R2"）日

24210

11

=還—屋

所以512,+-2乂擊-汨卜：，

答：512Q4+3的值為;.

42

【點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是找到單項(xiàng)式的系數(shù)和

次數(shù)的規(guī)律.

25.（1）5〃，-6。%（2）201%泮L—2018。刈,（3）（一1嚴(yán)a"；（4）-51

【分析】

（1）根據(jù)規(guī)律找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律即可：

（2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可求得第2017個(gè)和第2018個(gè)單項(xiàng)式；

（3）根據(jù)（1）的規(guī)律寫(xiě)出第八個(gè)單項(xiàng)式；

（4）將。=-1代入求值即可

解：（1）根據(jù)規(guī)律第5個(gè)單項(xiàng)式為5a）第6個(gè)單項(xiàng)式為-6/

故答案為：5/,-6（z6

（2）第2017個(gè)和第2018個(gè)單項(xiàng)式分別為2017a20'-201St/2018

（3）系數(shù)的規(guī)律：第〃個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是（T）”"x〃，

指數(shù)的規(guī)律：第〃個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是〃,

???第〃個(gè)單項(xiàng)式是（一1）向/,

(4)當(dāng)4=-1時(shí)，

。+2/+3/+4/+...+99。"+100〃皿+101a101

=-l+2-3+4-...+100-101

=(-1+2)+(-3+4)+....+(-99+100)-101

=50-101

=-51

【點(diǎn)撥】此題考查單項(xiàng)式的規(guī)律探索，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)的規(guī)律是解決此類(lèi)

問(wèn)題的關(guān)鍵.

26.(1)(-1)%2n-l；(2)從I開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，11x6；⑶(-1)n(2n-l)x?；(4)

-4037x239

【分析】

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律和系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律；

(2)根據(jù)已知數(shù)據(jù)次數(shù)得出變化規(guī)律：

(3)根據(jù)(1)(2)中數(shù)據(jù)規(guī)律得出即可；

(4)利用(3)中所求即可得出答案.

解：(1)根據(jù)各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)以及系數(shù)的值得出：

這組單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)規(guī)律是(-1)%系數(shù)的絕對(duì)值規(guī)律是2n-l.