第九章靜電場

靜電場

浙江6月選考T6

海南卷T8—2023-

庫侖定律—]2024卜一打附卷T7

遼寧卷T10一:2022--L黑吉遼T5

電容器

貴州卷T7]

2022J---有慶卷T2

重慶卷T6

海南卷T12-

北京卷T11

H?附卷T9一廠廣西卷T12

廣東卷T8-—2(”-一里慶卷T12

河北卷T2、T7r弓為二-浙江1月選老T16H

湖南卷T5一觀察電容器充、

——

江西卷T1一放電現(xiàn)象

山東卷T14

全國甲卷T1812()23,福建卷T13

考湖北卷T8

—新課標(biāo)卷T22

情新課標(biāo)卷T18

江蘇卷T】

分福建卷T1I

山東卷TU->山東卷T10

析全國甲卷T18浙江6月選考T12

全國乙卷T19、T24_____-黑吉遼T6

—電場的性質(zhì)—r~\2024—-irMAT，

新課標(biāo)卷T25一，—江西卷T10

L浙江1月選考TU

重慶卷T3-

廣東卷T0

天津卷T8一

「北京卷T20

遼寧卷T9

—帶電粒子在電-(2023(--浙江6月選考T8、T12

海南卷T12

場中的運(yùn)動湖北卷T】()

湖北卷T3-

湖南卷T5」

山東卷T3「江蘇卷T15

全國乙卷T】9一-2022;遼寧卷T14

江蘇卷T9—：20221—湖北卷T1。

河北卷T6一

湖南卷T2

人體帶電頭發(fā)散開，尖端放電，避雷針，靜電吸附，直線加速器，示波器，靜電加速

生活實(shí)踐類

器

學(xué)習(xí)探究類觀察靜電感應(yīng)現(xiàn)象，探究電荷間的作用力的影響因素，庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)，模擬電場線,

觀察電容器的充、放電現(xiàn)象

第42課時電場力的性質(zhì)

【目標(biāo)要求】1.掌握庫侖定律的內(nèi)容及條件，并會用來解決問題。2.理解電場強(qiáng)度的定義，并會計(jì)算電場強(qiáng)度

的大小，判斷電場強(qiáng)度方向。3.理解電場線的特點(diǎn)，會用電場線的特點(diǎn)解決相關(guān)問題。4.知道靜電的防止及利

用。

考點(diǎn)一電荷守恒定律庫侖定律

電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另

內(nèi)容一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過

程中，電荷的總量保掛丕變

三種起

摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電

電方式

電荷守

招恒士自篋

Ab實(shí)質(zhì)物體得失電子

元電荷e=L60xl(T9C,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍

帶電粒子的電荷量與其質(zhì)量之比叫作比荷

比荷

電子的比荷為:—=1.76x10"C/kg

代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷

點(diǎn)電荷

分布狀況這它們之間的作用力的影響的理想化模型

真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量

內(nèi)容的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比，作用力的方

庫侖向在它們的連線上

定律

表達(dá)式產(chǎn)一心詈，式中左一96109心而心2,叫作靜電力常量

條件①真空中;②靜止點(diǎn)電荷

0討論交流

對于可視為點(diǎn)電荷的兩個均勻帶電絕緣球體，，?為兩球的球心間距。若兩個帶電金屬球帶電荷量分別為切、qi.

球心間距為乙距離較近，不能看成點(diǎn)電荷，它們之間的庫侖力還等于誓嗎？

答案對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

1.某帶電體所帶的電荷量可以是5x10-19c。（x）

2.體積很大的帶電體有時也可以看作點(diǎn)電荷。（V）

3.兩個帶異種電荷的金屬球接觸時，正電荷從一個球轉(zhuǎn)移到另一個球。（x）

4.相互作用的兩個點(diǎn)電荷，電荷量大的受到的庫侖力也大。（x）

5.根據(jù)公式公畤先當(dāng)10時，尸一。（x）

6.根據(jù)公式廠二畤先當(dāng)，一②時，J0。（7）

【例1】如圖所示，兩個相同的金屬球A、B（可看成點(diǎn)電荷）帶等量異種電荷,兩球相隔一定距離，兩球之

間的相互吸引力的大小是凡現(xiàn)讓另一個相同的不帶電的金屬小球C先后與A、B兩球接觸后移開，這時

A、B兩球之間的相互作用力的大小是（）

AB

eg0

'、、---------

B.J端D當(dāng)

8484

答案A

解析設(shè)原來A、B所帶電荷量分別為伏-q,距離為乙則有召=吊，小球C先與A球接觸后，電荷量為

辦'=次=5小球C后與B球接觸后，電荷量為gB'=gc'=^=U，則有尸=*型=羽|=汜故選A。

3總結(jié)提升

電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者帶等量同種電荷，若兩

導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和，余下的電荷再平分。公式：印一夕2」審。

【例2】（2024?山東泰安市期中）如圖，三個固定的帶電小球〃、6和c,相互間的距離分別為M=5cm,he

=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、的連線。設(shè)小球a、力所帶電荷量的比值

的絕對值為k,則（）

C

/\

/'、

產(chǎn)..........汕

A.4、6帶同種電荷，攵=學(xué)

9

［變式］(2024?山東荷澤市檢測)如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B-A帶電荷量為

+0,B帶電荷量為-90.現(xiàn)引入第三個點(diǎn)電荷C,恰好使三個點(diǎn)電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，

則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()

h------0.4m-----?!

A.正電，B的右邊0.4m處

B.正電，B的左邊0.2m處

C.負(fù)電，A的左邊0.2m處

D.負(fù)電，A的右邊0.2m處

答案C

解析要使三個點(diǎn)電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”的原則，所以點(diǎn)電荷C應(yīng)

在A的左邊，帶負(fù)電。設(shè)C帶電荷量為小A、C間的距離為x,A、B間距離用廠表示，由于點(diǎn)電荷C處于

平衡狀態(tài)，所以慮=坐，解得x=0.2m,選項(xiàng)C正確。

L(r+x)z

3總結(jié)提升

1.庫侖力作用下的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力，具

體步驟如下：

-------------可以根據(jù)問題需要，選擇“整體法”或

確定研究對象|<^4^1__________________

受力分析"多了庫侖力(尸二3*2或尸=gE)

列平衡方程卜-.=()或3=0、F、=0

2.三個自由點(diǎn)電荷的平衡問題

(1)平衡條件：每個點(diǎn)電荷受到另外兩個點(diǎn)電荷的合力為零或每個點(diǎn)電荷處于另外兩個點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場強(qiáng)

度為零的位置。

(2)平衡規(guī)律：

考點(diǎn)二電場強(qiáng)度

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作

電場用的一種特殊物質(zhì)

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用

定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的靜電力E

電場強(qiáng)度

與它的電荷量4的比值

定義式：￡=￡；單位：N/C或V/m

q

方向：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受靜電力的方

向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向

表達(dá)式：七=呼

點(diǎn)電荷的電場方向：對于正點(diǎn)電荷的電場，方向背離正點(diǎn)電荷；

對于負(fù)點(diǎn)電荷的電場，方向指向負(fù)點(diǎn)電荷

電場強(qiáng)度的疊加遵循平行四邊形定則

■判斷正誤

1.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的靜電力成正比。（X）

2.由七二/口，當(dāng)試探電荷的電荷量《變?yōu)橐话霑r，電場強(qiáng)度E變?yōu)?倍。（x）

3.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度的公式E=與表明，點(diǎn)電荷。周圍電場強(qiáng)度的大小與電荷量。成正比。（Y）

4.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向?yàn)樵囂诫姾稍谠擖c(diǎn)的受力方向。（x）

【例4】（來自教材改編）（2024?山東日照市檢測滇空中。x坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個點(diǎn)電荷0,坐標(biāo)軸上4B

兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m,如圖甲所示。在力點(diǎn)放一個帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個帶負(fù)電

的試探電荷，力、4兩點(diǎn)的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小“跟試探電荷

電荷量夕的關(guān)系分別如圖乙中直線人所示。忽略4、3問的作用力。下列說法正確的是（）

Ox/m

甲

A.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為0.25N/C

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向沿工軸負(fù)方向

C.點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m

D.點(diǎn)電荷。是正電荷

答案C

解析由力處試探電荷的廠一夕圖線可得，該處的電場強(qiáng)度為E尸a=4x10,N/C,方向沿x軸正方向，同理可

得,8處的電場強(qiáng)度為&=^=0.25xl05N/C,方向沿'軸負(fù)方向,A、B錯誤；由A、B的分析可知,點(diǎn)電荷

。應(yīng)為負(fù)電荷，且在48之間，設(shè)。到4點(diǎn)的距離為/,由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式可得以=4=4x105N/C,

“2=%（cJL）2'="k°'N/C,聯(lián)立解得/=o.1m,故點(diǎn)電荷。的位置坐標(biāo)為S3m,C正確，D錯誤。

【例5】（2024?貴州卷7）如圖，力、B、C三個點(diǎn)位于以O(shè)為圓心的圓上，直徑48與弦BC間的夾角為30。。

力、8兩點(diǎn)分別放有電荷量大小為相、的的點(diǎn)電荷時，C點(diǎn)的旦場強(qiáng)度方向恰好沿圓的切線方向，則非等

于（）

/、、、\

/、、、、\

,-3（）（7JR

A：o"";

\\/a

\/

J、一“，

A.|B.培C.V3D.2

JJ

答案B

解析根據(jù)題意可知兩電荷為異種電荷，假設(shè)%為正電荷，在為負(fù)電荷，兩電荷在C點(diǎn)的電場強(qiáng)度如圖，

設(shè)圓的半徑為乙根據(jù)幾何知識可得

rAC=r,rjsc=V3r

tan60。=獸

EB

同時有&=普，以=普

rACl3/

故選B,

考點(diǎn)三電場線的理解及應(yīng)用

\k」

典型電

點(diǎn)電荷的電場等植片種點(diǎn)電荷的電場

場的電

,雙修

場線嘛命

等或正點(diǎn)勾強(qiáng)電場點(diǎn)電荷與金

電荷的電場屈板的電場

電場線⑴出場線是假想的,實(shí)際電場中丕存在

的特征（2）電場線起始于正電荷（或無浪遠(yuǎn)），終止于無

限遠(yuǎn)(或負(fù)電荷)。靜電場的電場線不閉合

(3)電場線不相交，也不切

⑷電場線的疏密程度反映電場的強(qiáng)弱

⑸電場線不表示電荷在電場中運(yùn)動的軌跡

兩種等量點(diǎn)電荷電場線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等最正點(diǎn)電荷

電場線

分布圖

a

沿連線先變小后變大

電荷連線上

O點(diǎn)最小,但不為

的電場強(qiáng)度0點(diǎn)為雯

雯

中垂線上的O點(diǎn)最人,O點(diǎn)最小,向外

電場強(qiáng)度向外逐漸減小先變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)，與/、B與C與C

對稱位置

等大同血等大反向

的電場強(qiáng)度

0討論交流

下列三個問題中帶電粒子只受靜電力作用

(1)當(dāng)電場線是直線時，帶電粒子一定能沿著電場線運(yùn)動嗎？

⑵當(dāng)電場線是曲線時，帶電粒子可能沿著電場線運(yùn)動嗎？

(3)若帶電粒子的運(yùn)動軌跡與電場線重合必須滿足什么條件？

答案(1)不一定。

(2)一定不會。

(3)①電場線是直線；

②帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線。

【例6】(多選)電場線能直觀地反映電場的分布情況。如圖是等量異種點(diǎn)電荷形成的電場：。是電荷連線的

中點(diǎn)，E、廠是連線中垂線上關(guān)于。對稱的兩點(diǎn)，8、C和4、。分別是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的兩點(diǎn)。

則()

A.Es/兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同

B/、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同

C.B、0、。三點(diǎn)中，O點(diǎn)電場強(qiáng)度最小

D.從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動的電子加速度逐漸增大

答案AC

解析等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢線，電場強(qiáng)度方向與等勢線垂直，因此反產(chǎn)兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方

向相同，由于瓦廠是連線中垂線上關(guān)于。對稱的兩點(diǎn)，則其電場強(qiáng)度大小也相等，故A正確；根據(jù)對稱性

可知，4、。兩點(diǎn)處電場線疏密程度相同，則/、。兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，由題圖甲看出，4。兩點(diǎn)電場強(qiáng)

度方向相同，故B錯誤；由題圖甲看出，B、0、。三點(diǎn)比較，。點(diǎn)處的電場線最稀疏，電場強(qiáng)度最小，故C

正確；由題圖可知，電子從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動過程中，電場強(qiáng)度逐漸減小，則靜電力逐漸減小，由牛頓第二定

律可知電子的加速度逐漸減小，故D錯誤。

考點(diǎn)四靜電的防止及利用

(1)定義：導(dǎo)體放入電場中，附加電場與原電場的電場強(qiáng)度在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等

且方向相反，使得疊加電場強(qiáng)度為零時，自由電荷不再發(fā)生定向移動,導(dǎo)體達(dá)

到靜電平衡狀態(tài)

(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn)

①導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零

靜電平衡

②導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面

③導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度方向與導(dǎo)體表面垂直

④導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上

⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷

的位置幾乎沒有凈電荷

導(dǎo)體尖端周圍電場使空氣電離,電離出的與導(dǎo)體尖端電荷符號相反的電荷與尖

尖端放電

端的電荷中和，相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷

處于電場中的封閉金屬殼，由于內(nèi)部電場強(qiáng)度處處為雯，從而外電場對殼內(nèi)儀

靜電屏蔽

器不會產(chǎn)生影響

【例7】如圖所示，在原來不帶電的空心金屬球殼外面放置一個正電荷。A.B、。三點(diǎn)分另!位于球殼外部、

球殼實(shí)體中和球殼空腔內(nèi)。當(dāng)球殼處于?靜電平衡狀態(tài)時，下列說法正確的是()

A.J點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

B.8點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.由于靜電屏蔽，。點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于0

D.由于靜電感應(yīng)，球殼內(nèi)表面感應(yīng)出電荷

答案C

解析力點(diǎn)處于點(diǎn)電荷的電場中，所以點(diǎn)的電場強(qiáng)度不等于零；金屬空心球殼放在點(diǎn)電荷的電場中，最終處

于靜電平衡狀態(tài)，球殼內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零，所以8、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都為零，則EQE產(chǎn)Ec,故A、

B錯誤，C正確；處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部的電場強(qiáng)度處處為零，其內(nèi)表面不帶電，故D錯誤。

課時精練

（分值：100分）

基礎(chǔ)落實(shí)練

1?7題每小題5分，共35分

1.（2024?江蘇卷?1）在靜電場中有〃、方兩點(diǎn)，試探電荷在兩點(diǎn)的靜電力產(chǎn)與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系，請

問。、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系是（）

A.Ea=EbB.Ea=2Eb

C.Ea<EhD.E（I>E/,

答案D

解析設(shè)/一g圖像的橫坐標(biāo)單位長度表示的電荷量為伏，縱坐標(biāo)單位長度表示的力大小為R,根據(jù)￡=；,

可知?q圖像斜率表示電場強(qiáng)度，由題圖可知E產(chǎn)猾&=我=奈可得"=4：1,故選D。

2.（多選）M和N是兩個不帶電的物體。它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6乂10一10。下列判斷正確

的有（）

A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷

B.摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N

C.N在摩擦后一定帶負(fù)電且所帶電荷量為L6xl0「0C

D.M在摩擦過程中失去1.6X10】。個電子

答案BC

解析摩擦前M和N都不帶電，是指這兩個物體都呈電中性，沒有“凈電荷”，也就是沒有得失電子，但內(nèi)部

仍有正電荷和負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯誤；M和N摩擦后M帶正電荷，說明M失去電子，電子從V轉(zhuǎn)移到N,選

項(xiàng)B正確；根據(jù)電荷守恒定律，M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0,摩擦后電

荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0,選項(xiàng)C正確；元電荷為1.60x10-19。摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6x10-1。。

由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍，所以M在摩擦過程中失去KT個電子，選項(xiàng)D錯誤。

3.把頭發(fā)屑懸浮在范麻油里，加上電場，可以模擬出電場的分布情況。如圖甲是模擬孤立點(diǎn)電荷和金屬板之間

的電場照片，圖乙為簡化后的電場線分布情況，貝U()

甲乙

A.III圖中可知，電場線是真實(shí)存在的

B.圖甲中，沒有頭發(fā)屑的地方?jīng)]有電場

C.圖乙中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D.在圖乙甩場中由4點(diǎn)靜止釋放的質(zhì)子能沿著電場線運(yùn)動到B點(diǎn)

答案C

解析電場線是假想的曲線，不是真實(shí)存在的，故A錯誤；題圖甲中，沒有頭發(fā)屑的地方同樣也有電場存在,

故B錯誤；題圖乙中力點(diǎn)的電場線較8點(diǎn)密集，可知4點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于8點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故C正確；因人

8之間的電場線為曲線，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動的條件可知，在題圖乙電場中由4點(diǎn)靜止釋放的質(zhì)子不可能沿電

場線運(yùn)動到8點(diǎn)，故D錯誤。

4.(2025?山東濟(jì)南市學(xué)情調(diào)研)如圖所示，內(nèi)置金屬網(wǎng)的高壓靜電防護(hù)服接地，O為防護(hù)服內(nèi)的一點(diǎn)，把一帶電

荷量為+。的金屬小球移動到距離。點(diǎn)為，?的某處。金屬小球可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為上無窮遠(yuǎn)處電勢

為0,下列說法正確的是()

r

6上節(jié)T

………M’小

。道川3KlML.二

loaikV-730kV

oMIAi1■

用HU變電帶電作業(yè)工作中電電位人班穿簸的防護(hù)用U.m?

保05電線砧和變電站巡視人網(wǎng)免受高球電場的影響當(dāng)

A.金屬小球激發(fā)的電場在防護(hù)服內(nèi)不存在

B.金屬小球與()點(diǎn)連線中點(diǎn)尸處的電勢為0

C.感應(yīng)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小等于呼

D.防護(hù)服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，右側(cè)內(nèi)表面帶正電

答案C

解析金屬小球和防護(hù)服在防護(hù)服內(nèi)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為零，金屬小球+。在o點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與感應(yīng)電

荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，感應(yīng)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為石=與，故A錯誤，

C正確；從金屬小球到0點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右，防護(hù)服接地，電勢為零，沿電場強(qiáng)度方向電勢逐漸降低，P

處的電勢大于零，故B錯誤；防護(hù)服接地，由靜電感應(yīng)原理可以知道，防護(hù)服內(nèi)金屬網(wǎng)左側(cè)外表面帶負(fù)電，

內(nèi)表面不帶電，故D錯誤。

5.如圖所示，在邊長為/的正方形的每個頂點(diǎn)都放置一個點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量均為+外c和d電荷量均

為一取靜電力常量為々，則a電荷受到的其他三個電荷的庫侖力的合力大小是（）

R'A/

A.0

答案D

解析a和b電荷量為+夕，c和d電荷量為一夕，則c、d電荷對a電荷的庫侖力為引力，b電荷對a電荷的庫

侖力為斥力，根據(jù)庫侖定律，庫侖力大小分別為%=篇，兒=3吊;根據(jù)力的合成法則，a電荷所受的

庫侖力大小為尸=吟,故A、B、C錯誤，D正確。

6.如圖所示，絕緣斜面體48c靜止干粗糙的水平面上，/B=37。,NC=53。，兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電物體P、

Q分別靜止在48和4C面上，且P、Q連線水平。已知48、4C面均光滑，斜面體和P、Q的質(zhì)量分別為河、

，小、%，重力加速度為g,小］37。=0.6。下列判斷正確的是（）

A.P、Q的質(zhì)量之比是16：9

BP、Q帶異種電荷，且Q的電荷量等于P的電荷量

C.水平面對斜面體底部有水平向右的靜摩擦力

D.水平面對斜面體的支持力大于（M++mi）g

答案A

解析對物體受力分析可知，庫侖力F、重力〃喝和傾角卷J關(guān)系式為F=mgtan仇可知P、Q質(zhì)量之比為也=普

7M2uinD

=等=當(dāng)，A正確；P、Q兩物體都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的庫侖引力，P、Q

一定帶異種電荷，電荷量大小關(guān)系不能確定，B錯誤；對斜面體和P、Q所構(gòu)成的整體受力分析，水平面對斜

面體的支持力等于總重力，水平面對斜面體沒有摩擦力，水平面對斜面體的支持力為入=（〃+如+〃”）g,C、

D錯誤。

7.（2023?湖南卷5）如圖，真空中有三個點(diǎn)電荷固定在同一直線上，電荷量分別為。1、Q和。3,尸點(diǎn)和三個點(diǎn)

電荷的連線與點(diǎn)電荷所在直線的夾角分別為90。、60。和30。。若尸點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，q>0,則三個點(diǎn)電荷

的電荷量可能為（）

___3。之2

Q1。2Q：,

AQ=q,Q=V5g，。3=0

4\/3

BQ=-q，Q2=~—?5Cb。3=一%

C.Qi=—q,Qi=y/2q,Qi=-q

4J3

DQ=q,Qi=--（bQ=4q

答案D

解析選項(xiàng)A、B的電荷分別均為正和均為負(fù)，則根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理可知，P點(diǎn)處的電場強(qiáng)度不可能為

零，A、B錯誤；若三個點(diǎn)電荷的電荷量分別取C選項(xiàng)中的各值時，設(shè)P、Q間的距離為乙0、Q在夕點(diǎn)產(chǎn)

生的合電場強(qiáng)度大小為E,由余弦定理有cos120°=蘭箏。解得。=第,而。2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小

為￡=察，則尸點(diǎn)處的電場強(qiáng)度不可能為零，c錯誤；若電荷量取D選項(xiàng)中的各值時，設(shè)p、2間的距離

為乙則a、Q在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，均為&=號,則？=2EICOS3（）O=￥，方向沿Q指向P,

又。2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為&'=竽，方向由尸指向Q,則P點(diǎn)處的合電場強(qiáng)度為零，D正確。

ib能力綜合練

8?10題每小題6分，共18分

8.（多選）如圖所示，在豎直平面內(nèi)以。點(diǎn)為圓心的絕緣圓環(huán)上有彳、B、。三點(diǎn)將圓三等分，其中4、8的連線

水平。在力、8兩點(diǎn)各固定一個電荷量為+。的點(diǎn)電荷，在。點(diǎn)固定一個電荷量為一2。的點(diǎn)電荷。在。點(diǎn)有

一個質(zhì)量為M的帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知圓的半徑為七重力加速度為g,靜電力常量為左,下列說法正

確的是（）

A.小球帶正電

B.O點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為黑

C.小球的帶電荷量為然

D.撤去C點(diǎn)點(diǎn)電荷瞬間，小球的加速度大小為|g

答案CD

解析/、B、。三點(diǎn)的點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向如圖所示,

由電場的疊加原理可知，。點(diǎn)的電場方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可得，小球帶負(fù)電，A錯誤；0點(diǎn)的合電場

強(qiáng)度為E=2*os6（T+整=3倍,B錯誤；由平衡條件得姓=逑，得［=翳，C正確；撤去C點(diǎn)點(diǎn)電荷瞬

間？=簿由牛頓第二定律有班一鬻="得。=|g,D正確。

9.（2021?海南卷8）如圖，V型對接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為a=60。，其中

斜面N光滑。兩個質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N