2025年重慶市九龍坡區(qū)西部科學(xué)城九龍坡育才中學(xué)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題3分，共30分）

1.（3分）一雙鞋的標(biāo)價(jià)為1200元，打六折后仍可以獲利20%,這雙鞋成本是元。

2.（3分）有兩根長短不同的蠟炫，長度和為2&7〃，相同時(shí)間內(nèi)，它們?nèi)紵拈L度相同。現(xiàn)將兩根蠟燭同

時(shí)點(diǎn)燃一段時(shí)間后，短蠟燭剩下的長度恰好是長蠟燭剩卜.長度的|,而此時(shí)長蠟燭剩下的長度跟短蠟燭

點(diǎn)燃前一樣長，點(diǎn)燃前短蠟燭比長蠟燭短____

3.（3分）因疫情原因，豆豆需向老師報(bào)告外出情況，他撥打了老師的電話號碼27433619,結(jié)果他發(fā)現(xiàn)這

是四個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)的積，則這四個(gè)連續(xù)質(zhì)數(shù)后面連續(xù)四個(gè)質(zhì)數(shù)的和o

4.（3分）麗麗所在街道門牌號是連續(xù)自然數(shù)1,2,3,……,當(dāng)她把這些門牌號加起來時(shí)，某個(gè)門牌號

加了兩次。得到不正確的結(jié)果是5035,則這個(gè)被加了兩次的門牌號是號。

5.（3分）甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)同樣多的貨物，從A地到8地需要運(yùn)費(fèi)180元，甲在全程的1處

卸貨，乙在全程的［處卸貨，只有丙到達(dá)了B地。丙應(yīng)該付主費(fèi)元。

6.（3分）汽車以每小時(shí)108千米的速度筆直地開往寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回聲，

已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時(shí)汽車離山谷的距離是米。

7.（3分）今天是星期日，從今天算起第天是星期o

2000個(gè)1

8.（3分）某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二

個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，……以此類推，后來的學(xué)生都比前面一個(gè)多摘1個(gè)梨子，這樣

恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了11個(gè)梨子，請問這組學(xué)生的人數(shù)是人。

9.（3分）烏龜和兔子進(jìn)行1000米賽跑，兔子速度是烏龜速度的5倍，當(dāng)它們從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，烏龜不

停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開始睡覺，兔子醒來時(shí)烏龜已經(jīng)領(lǐng)先它500米，兔子奮起直追，但烏龜?shù)竭_(dá)

終點(diǎn)時(shí)，兔子仍落后10米，求兔子睡覺期間，烏龜跑了米。

10.（3分）甲、乙、丙三個(gè)試管中各盛有100克、200克、300克水，把某種濃度的鹽水100克倒入甲中，

充分混合后從甲中取出100克倒入乙中，再充分混合后從乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的鹽水

濃度是0.75%,一開始倒入試管甲中的鹽水濃度是%。

二、計(jì)算題（共1小題，每小題32分，共32分）

II.（32分）計(jì)算題。

①［（2&-0.75）4-3-+41X1-

一、113

@0.4X[—-2-x(4.3-1.8)]X26

524

132006、33

③(2：X3.6+3-x7,7

200752007,4,5

@10.5X12.9-7.2X16.3-3.3X8.9+7.2X7.4

^11111111

@(---)+(一一一)+(————)+(———)

234514152830

5.7x4.2+^-x4.3

⑥2013x--------F—5----------

15x15+^x177+656

?2（2.v-2）+2=6[5-（3+x）]

⑧5：（x-1）=~18%

三、解答題（1、2、3、4每小題6分，5、6每小題6分，共38分）

12.（6分）有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50步墻面

未來得及刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了1U個(gè)房間之外，還多刷了另外的4。療墻面。每名一級技

工比二級技工一天多粉刷10小墻面。求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積。

13.（6分）由甲地到乙地前;的路是高速公路，后3的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是內(nèi)地.

A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時(shí),

在普通公路上的行駛速度是70千米/時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路

上距離丙地40千米處相遇，曰、乙兩地之間的距離是多少？

14.（6分）已知三種混合物由三種成分A、8、C組成，第一種僅含成分A和B,重量比為3：5：第二種

只含成分8和C,重量比為1：2；第三種只含成分A和C,重量之比為2：3.以什么比例取這些混合

物，才能使所得的混合物中4、B和C，這三種成分的重量比為3：5：2?

15.（6分）某市職工醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定：職工因病住院醫(yī)療費(fèi)用補(bǔ)償沒起付線，如果甲醫(yī)院的起付線是5（X）元，

500元以內(nèi)的個(gè)人支付，超過起付線并且不超過2000元的部分按80%補(bǔ)償，200（）元以上的部分按75%

補(bǔ)償，其余自付.王叔叔7月份因病在甲醫(yī)院住院，醫(yī)療費(fèi)用補(bǔ)償后，個(gè)人實(shí)際支付了3300元，補(bǔ)償

多少元？

16.（7分）從有關(guān)方面獲悉，在我市農(nóng)村已經(jīng)買了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度。享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定

的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用。如表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：

醫(yī)療費(fèi)用范圍門診住院

0-5000元5001?20000元20000元以上

每年報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)30%30%40%50%

（說明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算。如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30000元，則5000元按30%報(bào)銷，

15000元按40%報(bào)銷、余下的10000元按50%報(bào)銷，題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)用指允許報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用）

（1）某農(nóng)民在2008年門診看病自己共支付醫(yī)療費(fèi)28（）元，則他在這一年中門診醫(yī)療費(fèi)共用多少元？

（2）某農(nóng)民一年內(nèi)實(shí)際住院探療費(fèi)為18000元，則他應(yīng)自付醫(yī)療費(fèi)多少元？

（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)因本人住院按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷灰療費(fèi)15000元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少元？

17.（7分）如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2

倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“依賴數(shù)”。例如，自然數(shù)2135。其中3=2義2?1,5=2義2+1,

所以2135是“依賴數(shù)”。

（I）最小的四位依賴數(shù)是;

（2）若四位依賴數(shù)的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3倍得到的結(jié)果除以7余3,這樣的數(shù)叫作“特

色數(shù)”，求所有特色數(shù)v

【解答】解：1+2+……+n=5+1）〃+2V5035

即（Ti+1）〃V10070

10070^100X100

1+2+……+100=5050

1+2+...+99=4950

5035-4950=85

答：這個(gè)被加了兩次的門牌號是85號。

故答案為:85。

1

5.（3分）甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)同樣多的貨物，從A地到3地需要運(yùn)費(fèi)180元，甲在全程的3處

卸貨，乙在全程的1處卸貨，只有丙到達(dá)了B地。丙應(yīng)該付主費(fèi)90元。

12

【解答】解：一：一：1=1：2：3

33

180x1+2+3

=180XI

O

=90（元）

答：丙應(yīng)該付車費(fèi)90元。

故答案為：90o

6.（3分）汽車以每小時(shí)108千米的速度筆直地開往寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回聲，

已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時(shí)汽車離山谷的距離是一620米。

【解答】解：1千米=1000米

I小時(shí)=3600秒

I08X10004-3600=30（米/秒）

30X4=120（米）

340X4=1360（米）

設(shè)聽到回響時(shí)汽車離山谷的距離是x米，那么按喇叭時(shí)汽車離山谷的距離是G+120）米。

2（x+120）=1480

2x=1480—40

2r=1240

x=620

答：聽到回響時(shí)汽車離山谷的距離是620米。

故答案為：620。

7.（3分）今天是星期日，從今天算起第111…1天是星期三。

2000個(gè)1

【解答】解:因?yàn)?11111=15873X7,2000=333X6+2,所以11L..1除以7與，除以7的余數(shù)相同,

2000個(gè)1

即114~7=1（個(gè)）...4（天）；

所以今天是星期日，從今天算起第111…1天是星期三。

2000個(gè)1

故答案為：三。

8.（3分）某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動(dòng)，其中一組到果園去摘梨子，第一個(gè)進(jìn)園的學(xué)生摘了1個(gè)梨子，第二

個(gè)學(xué)生摘了2個(gè)，第三個(gè)學(xué)生摘了3個(gè)，……以此類推，后來的學(xué)生都比前面一個(gè)多摘1個(gè)梨子，這樣

恰好平均每個(gè)學(xué)生摘了11個(gè)梨子，請問這組學(xué)生的人數(shù)是21人。

【解答】解：11X2?1

=22-1

=21（人）

答：請問這組學(xué)生的人數(shù)是21人。

故答案為：21.

9.（3分）烏龜和兔子進(jìn)行1000米賽跑，兔子速度是烏龜速度的5倍，當(dāng)它們從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，烏龜不

停地跑，兔子跑到某一地點(diǎn)開始睡覺，兔子醒來時(shí)烏龜已經(jīng)領(lǐng)先它500米，兔子奮起直追，但烏龜?shù)竭_(dá)

終點(diǎn)時(shí)，兔子仍落后10米，求兔子睡覺期間，烏龜跑了802米。

【解答】解：如果兔子不睡覺，烏龜跑完1000米時(shí)，兔子可以跑1000X5=5000（米）

實(shí)際上兔子只跑了1000-100=990（米）

因?yàn)樗X少跑了5（X）（）990=4010（米）

兔子跑4010米相同的時(shí)間烏魚可以跑4010+5=802（米）

答：兔子睡覺期間，烏龜跑了802米。

故答案為：802。

10.（3分）甲、乙、丙三個(gè)試管中各盛有100克、200克、300克水，把某種濃度的鹽水100克倒入甲中，

充分混合后從甲中取出100克倒入乙中，再充分混合后從乙中取出100克倒入丙中，最后得到丙的鹽水

濃度是0.75%,一開始倒入試管甲中的鹽水濃度是18%。

【解答】解:0.75X(100+300)=3(克)

3-rlOOX(100+200)=9(克)

94-100X(100+KX))=18(克)

I8+100X100%=18%

答：一開始倒入試管甲中的鹽水濃度是18%。

故答案為：18。

二、計(jì)算題（共1小題，每小題32分，共32分）

11.（32分）計(jì)算題。

@(2--0.75)4-3-+4]X1—

113

@0.4X[—-2-x(4.3-1.8)]X26

524

33

…132006--

③(2-----X3.6+3-X7------)+45

200752007

④10.5X12.9-7.2X16.3-3.3X8.9+7.2X7.4

^11111111

⑤(---)+(---)+(——―一)+———)

234514152830

5.7x42+■X4.3

⑥2013X-----F—5----

第X15+.X177+656

?2(2x-2)+2=6[5-(3+x)]

3

?5：(x-1)=奈18%

11

【解答】解:?[(2--0.75)XI—

24

711

=氣3+4]XI—

24

11

=r-+4]xi—

224

11

4-x1一

224

75

=16

「113

②0.4X[——+2-x(4.3-1.8)]X26

524

113

=0.4X[—+2]X2.5JX26

1

=0.4X(—X2.5JX26

1

=(0.4X2.5)X(—X26)

13

=1X2

=2

33

32006-.

一-

(2——x3.6+3-x7-------)4?5

200752007

33

12006--

(2——X3.6+3.6X7-------)45

20072007

1200633

(2-------+7——)X3.64--4-^

20072007

33

--

45

33

--

=36+45

=48u

=80

@10.5X12.9-7.2X16.3-33X8.9+7.2X7.4

=10.5X12.9-3.3X8.9-7.2X(16.3-7.4)

=10.5X12.9-3.3X8.9-7.2X8.9

=10.5X12.9-(33+7.2)X8.9

=10.5X12.9-10.5X8.9

=IO.5X(12.9-8.9)

=10.5X4

=42

與11111111

(§)(—-—)+(---)+(———)+——)

234514152830

111111J______1_

=2_3_t4_5'+t14-15+23-30

11111111

一+-)+(+)3+5)~~十)

2414281530

3

-81

4+28-15-10

381r3

4151028

7.3

60+28

47

2W

5.7X4.2+卷X4.3

@2013x

臥15+加177+656

5.7x4.2+4.2x4.3

=2013x

券x42+加177+656

(5.7+4.3)x4.2

=2013x

Xx(42+177)+656

/o

10x4.2

=2013x

點(diǎn)X219+656

42

=2013x15+656

42

=2013x研

=126

?2(2x-2)+2=6[5-(3+x)]

4x-2=12-6,v

4x-2+6x=12-6r+6x

lOx-2=12

IQr-2+2=12+2

10x=14

10x4-10=144-10

x=\A

⑧5：(x-1)=赤18%

3

——(x-1)=5X18%

20

3?3

(x?l)+.=5X18%+前

x-I=6

x-1+1=6+1

x=7

三、解答題（1、2、3、4每小題6分，5、6每小題6分，共38分）

12.（6分）有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50〃,墻面

未來得及刷：同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40幅墻面。每名?級技

工比二級技工一天多粉刷1（）序墻面。求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積。

【解答】解：設(shè)每個(gè)房間需粉刷面積為4平方米。

（8.1-50）4-3=（lOx+40）彳5+10

4O.r-250=30A+120+150

10x=520

x=52

答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52平方米。

13.（6分）由甲地到乙地前1的路是高速公路，后三的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地。

A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米/時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米/時(shí),

在普通公路上的行駛速度是70千米/時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路

上距離丙地40千米處相遇，日、乙兩地之間的距離是多少？

【解答】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米。

A車在高速公路上行駛的路程為（|xY0）千米，速度為80千米/時(shí)，所以A車在高速公路上行駛的時(shí)

2

間為（-xYO）+80小時(shí)。

3

由于兩車同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)行駛時(shí)間相等，列方程：

（|.E0）4-80=70+404-100

2I

（-x-40）4-80=27QV+0.4

3

-2xY0=梟8+32

321

-2x-^8-x=32+40

6

—x=72

21

x=252

答：甲、乙兩地之間的距離是252千米。

14.(6分)已知三種混合物由三種成分A、B、C組成，第一種僅含成分A和8,重量比為3：5；第二種

只含成分4和C重量比為1：2：第三種只含成分4和C,重量之比為2：3.以什么比例取這些混合

物，才能使所得的混合物中人、8和C,這三種成分的重量比為3：5：2?

【解答】解：(6。+6匕)：(10?+10/?)：(20/?+9/?)=3：5：2

=6：10：4

(6a+6b)：(44+4b)=6：4

4a+4b=29Z?

4a=25b

。=韻

此時(shí)第一種重量為6a+\0a=\6a=100/?

第二種重量為10H20力=30〃

第三種重量為6"9)=IM

所以三種重量比是KX)：30：15=20：6：3

答：三種混合物中A、B、。的比是20：6：3時(shí)，這三種成分的重量比為3：5：2。

15.(6分)某市職工醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定：職工因病住院醫(yī)療費(fèi)用補(bǔ)償設(shè)起付線，如果甲醫(yī)院的起付線是500元，

500元以內(nèi)的個(gè)人支付，超過起付線并且不超過2000元的部分按80%補(bǔ)償，2000元以上的部分按75%

補(bǔ)償，其余自付.王叔叔7月份因病在甲醫(yī)院住院，醫(yī)療費(fèi)用補(bǔ)償后，個(gè)人實(shí)際支付了3300元，補(bǔ)償

多少元？

【解答】解:2000-500=1500(元)

I500X(1-80%)

=1500X20%

=300(元)

3300-300-500=2500(元)

25004-(1-75%)

=25004-25%

=1(X)(X)(元)

10000+2000-3300

=12000-3300

=8700（元）

答：補(bǔ)償了8700元.

16.（7分）從有關(guān)方面獲悉，在我市農(nóng)村已經(jīng)買了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度。享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定

的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用。如表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)：

醫(yī)療費(fèi)用范圍門診住院

0-5000元5001?20000元20000元以上

每年報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)30%30%40%50%

（說明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷分段計(jì)算。如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30000元，則5000元按30%報(bào)銷，

15000元按40%報(bào)銷、余下的10000元按50%報(bào)銷，題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)用指允許報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用）

（1）某農(nóng)民在2008年門診看病自己共支付醫(yī)療費(fèi)280元，則他在這一年中門診醫(yī)療費(fèi)共用多少元？

（2）某農(nóng)民一年內(nèi)實(shí)際住院醫(yī)療費(fèi)為18000元，則他應(yīng)自付醫(yī)療費(fèi)多少元？

（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)因本人住院按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)15000元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)年共多少元？

【解答】解：（1）280+（1-30%）

=280