數(shù)據(jù)收集與處理（一）

一.選擇題（共8小題）

1.（2025?浙江）某書店某一天圖書的銷售情況如圖所示.

書店某天圖書銷售情況條形統(tǒng)計圖書店某天圖書銷售情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，下列選項錯誤的是（）

A.科技類圖書銷售了60冊

B.文藝類圖書銷售了120冊

C.文藝類圖書銷售占比30%

D.其他類圖書銷售占比18%

2.（2025?湖南）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解某班同學(xué)的跳遠成績

B.了解夏季冷飲市場上冰激凌的質(zhì)量情況

C.了解全國中學(xué)生的身高狀況

D.了解某批次汽車的抗撞擊能力

3.（2025?江西）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動課程開設(shè)及實施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)

校進行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（）

A.隨機抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校

B.隨機抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校

C.調(diào)查全體學(xué)校

D.隨機抽取三分之一的學(xué)校

4.（2025?甘肅）習(xí)近平總書記致首屆全民閱讀大會舉辦的賀信指出：閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培

養(yǎng)道德的重:要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣.中華民族自古提倡閱讀,

講究格物致知、誠意正心，傳承中華民族生生不息的精神，鱉造中國人民自信自強的品格.如圖是某網(wǎng)

站連續(xù)多年對其用戶書籍閱讀量的統(tǒng)計圖，下列結(jié)論錯誤的是（)

A.2022年.人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本

B.2023年，人均電子書籍閱讀量為11本

C.2024年，人均電子書籍閱讀量是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍

D.2016年至2024年，人均電子書籍閱讀量逐年上升

5.（2025?上海）如圖是某校體育組60人的某科成績，下列說法中正確的是（）

C.眾數(shù)是21D.眾數(shù)是85

6.（2025?重慶）下列調(diào)杳中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.調(diào)查某種柑橘的甜度情況

B.調(diào)查某品牌新能源汽車的抗撞能力

C.調(diào)查某市垃圾分類的情況

D.調(diào)查全班觀看電影《哪吒2》的情況

7.（2025?成都）在第25個全國科技活動周中，某班每位學(xué)生結(jié)合自己的興趣從元宇宙、腦機接口和人形

機器人中選擇一項進行深入了解，現(xiàn)將選擇結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表：

人數(shù)

元宇宙16

腦機接口

人形機器人14

根據(jù)圖表信息，表中。的值為（

10C.12D.15

8.（2025?自貢）某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，甲、乙、內(nèi)三位選手的得分如表所示.三項評分所占百分

比如圖所示,平均分最高的是（）

選手專家組評分教師組評分學(xué)生組評分

甲779

乙878

788

B.乙

C.丙D.平均分都相同

二,填空題（共4小題）

9.（2025?長沙）為了解某校學(xué)生利用全國中小學(xué)智慧教育平臺輔助學(xué)習(xí)的情況，從該校全體3600名學(xué)生

中，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計結(jié)果顯示僅有3名學(xué)生從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí).由此，估計該校全

體學(xué)生中，從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí)的學(xué)生有.名.

10.（2025?北京）某地區(qū)七年級共有2000名男生.為了解這些男生的體重指數(shù)（8M/）分布情況，從中隨

A.0.5Cx<l每天參加體育活動（含體育課）的時間統(tǒng)計圖

B.1?1.5

C.1.5?2

D.x22

2.隨著體育活動時間的延K,學(xué)校擬希望增設(shè)的活動項目統(tǒng)計表

增設(shè)體育活動項目，你希望增設(shè)的活動活動項目球類田徑類體操類水上類

項目有（）（可多選）

百分比72%23%40%46%

E.球類

F.田徑類

G.體操類

H.水上類

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

（1）求參與這次問卷調(diào)杳的學(xué)生人數(shù).

（2）估計該校1000名學(xué)生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學(xué)生人數(shù).

（3）基于上述兩項調(diào)查的數(shù)據(jù)，提煉出一條信息，并向?qū)W校提出相應(yīng)的建議.

14.（2025?北京）校田徑隊教練選出甲、乙、丙、丁四名運動員參加100米比賽.對這四名運動員最近10

次10（）米跑測試成績（單位：s）的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

甲、乙兩名運動員10次測試成績的折線圖:

成績/s0

13'................................:

12.8'---\

:二號5伴—甲

12.6■

二?■□■?乙

12.4-

12.2'123

\2.2

叫111III[11

0

12345678910數(shù)據(jù)序號

b.丙運動員1（）次測試成績:

12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9

c.四名運動員10次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差

甲乙內(nèi)T

平均數(shù)12.512.5P12.5

中位數(shù)m12.512.812.45

方差0.056n0.0340.056

?

（1）表中〃？的值為—_9

(2)表中n_______0.056(填“>””=，，或"V”）；

（3）根據(jù)這10次測試成績，教練按如下方式評估這四名運動員的實力強弱：首先比較平均數(shù)，平均數(shù)

較小者實力更強；若平均數(shù)相等，則比較方差，方差較小者實力更強；若平均數(shù)、方差分別相等，則測

試成績小于平均數(shù)的次數(shù)較多者實力更強.評估結(jié)果：這四名運動員按實力由強到弱依次

為.

15.（2025?深圳）某班級擬開展科技主題班會活動，現(xiàn)從“科技安全”，“科技暢想”，“科技生活”，“科技

前沿”，“科技故事”中挑選一個主題.全班同學(xué)通過投票選出最受歡迎的主題，投票結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

與扇形統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

4

2

0

8

6

4

2

（1）本次投票共人參與,其中科技安全所占百分比為并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）為確定班會科技主題，從該班選擇7名學(xué)生代表為“科技暢想”和“科技故事”打分，分?jǐn)?shù)列表

如下：

科技暢想109936910

科技故事91078688

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

科技暢想ab9

科技故事88c

求表中的數(shù)據(jù)：。=,b=，c=.

（3）結(jié)合上述信息，班會課應(yīng)該選擇哪個科技主題，并說明理由.

數(shù)據(jù)收集與處理（一）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號12345678

答案DADCDDBB

一,選擇題（共8小題）

I.（2025?浙江）某書店某一天圖書的銷售情況如圖所示.

書店某天圖書銷售情況條形統(tǒng)計圖書店某天圖書銷售情況崩形統(tǒng)計圖

A.科技類圖書銷售了60冊

B.文藝類圖書銷售了120冊

C.文藝類圖書銷售占比30%

D.其他類圖書銷售占比18%

【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】先由教育類書籍?dāng)?shù)量及其所占百分比求出總冊數(shù)，再乘科技類對應(yīng)百分比求得其人數(shù)即可判斷

4選項；根據(jù)四個類別數(shù)量之和等于總冊數(shù)可求得文藝類數(shù)量，即可判斷8選項；用文藝類、其他類人

數(shù)除以總數(shù)量，從而判斷C、。選項.

【解答】解：力.總數(shù)量=150?37.5%=400（冊），則科技類圖書銷售了400X15%=60（冊），此選項

正確，不符合題意；

B.文藝類圖書銷售了400-（150+60+70）=120（冊），此選項正確，不符合題意；

C.文藝類圖書銷售占比工xl00%=30%,此選項正確，不符合題意；

400

70

D.其他類圖書銷售占比一X100%=17.5%,此選項錯誤，符合題意；

400

故選：D.

【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分

數(shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的

面積表示總數(shù)（單位1）,用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).

2.（2025?湖南）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解某班同學(xué)的跳遠成績

B.了解夏季冷飲市場上冰激凌的質(zhì)量情況

C.了解全國中學(xué)生的身高狀況

D.了解某批次汽車的抗撞擊能力

【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】A

【分析】由普杳得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)杳結(jié)果

比較近似.再根據(jù)問卷調(diào)查方法即可求解.

【解答】解：A.了解某班同學(xué)的跳遠成績，適合采用普查，故本選項符合題意；

&了解夏季冷飲市場上冰激凌的質(zhì)量情況，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；

C.了解全國中學(xué)生的身高狀況，適合采用抽樣調(diào)杳，故本選項不符合題意；

D.了解某批次汽車的抗撞擊能力，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意.

故選：A.

【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征

靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)

查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普直.

3.（2025?江西）某市為盡快了解義務(wù)教育階段勞動課程開設(shè)及實施的情況，現(xiàn)面向全市義務(wù)教育階段的學(xué)

校進行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是（）

A.隨機抽取城區(qū)三分之一的學(xué)校

B.隨機抽取鄉(xiāng)村三分之一的學(xué)校

C.調(diào)查全體學(xué)校

D.隨機抽取三分之一的學(xué)校

【考點】抽樣調(diào)查的可靠性.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；應(yīng)用意識.

【答案】D

【分析】根據(jù)抽取樣本的普遍性和代表性進行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)抽樣調(diào)查樣本的普遍性和代表性可知，選項。相比較具有普遍性和代表性.

故選：D.

【點評】本題考查抽樣調(diào)查樣本的可靠性，理解抽樣調(diào)查樣本的普遍性和代表性是抽樣的基本原則.

4.（2025?甘肅）習(xí)近平總書記致首屆全民閱讀大會舉辦的賀信指出：閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培

養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣.中華民族自古提倡閱讀,

講究格物致知、誠意正心，傳承中華民族生生不息的精神，塑造中國人民自信自強的品格.如圖是某網(wǎng)

站連續(xù)多年對其用戶書籍閱讀量的統(tǒng)計圖，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.2022年.人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本

B.2023年，人均電子書籍閱讀量為11本

C.2024年，人均電子書籍閱讀量是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍

D.2016年至2024年，人均電子V箱閱讀量逐年上升

【考點】條形統(tǒng)計圖.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】C

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖逐項判斷即可.

【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，2022年人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本，故力正確:

2023年人均電子書籍閱讀量為11本，故6正確；

2024年人均電子書籍閱讀品為12.3本，人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5.3本，

:12.3+5.3七2.32,

.*.2024年人均電子書籍閱讀量不是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍，故C錯誤；

2016年至2024年人均電子書籍閱讀量不是逐年上升的，故D正確.

故選：C.

【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖，從圖形中讀取有效信息是解題關(guān)鍵.

5.（2025?上海）如圖是某校體育組60人的某科成績，下列說法中正確的是（）

人數(shù)t71

UV85分?jǐn)?shù)

A.中位數(shù)是21B.中位數(shù)是85

C.眾數(shù)是21D,眾數(shù)是85

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，把該校體育組60人的某科成績中出現(xiàn)最多的是85分，故眾數(shù)是85.

故選：D.

【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、眾數(shù)、中位數(shù)，能夠從統(tǒng)計圖中獲取必要信息是解答本題的關(guān)鍵.

6.（2025?重慶）下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.調(diào)查某種柑橘的甜度情況

B.調(diào)查某品牌新能源汽車的抗撞能力

C.調(diào)查某市垃圾分類的情況

D.調(diào)查全班觀看電影《哪吒2》的情況

【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】D

【分析】根據(jù)普杳得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)

果比較近似判斷即可.

【解答】解：A.調(diào)查某種柑橘的甜度情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

4.調(diào)查某品牌新能源汽車的抗撞能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

C.調(diào)查某市垃圾分類的情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

D.調(diào)查全班觀看電影《哪吒2》的情況，適合全面調(diào)行，故本選項符合題意；

故選：D.

【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特

征靈活選用，一?般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣

調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

7.（2025?成都）在第25個全國科技活動周中，某班每位學(xué)生結(jié)合自己的興趣從元宇宙、腦機接口和人形

機器人中選擇一項進行深入了解，現(xiàn)將選擇結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表：

人數(shù)

元宇宙16

腦機接口。

人形機器人14

【考點】統(tǒng)計表.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】先根據(jù)“元宇宙”的人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)三個選項人數(shù)之和等于

被調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求出選擇“腦機接口”的人數(shù)。的值.

【解答】解：由題意知，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16?40%=40（人），

則選擇“腦機接口”的人數(shù)為40-（16+14）=10（人），

故選:B.

【點評】本題主要考查統(tǒng)計表，解題的關(guān)鍵結(jié)合圖標(biāo)求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)及各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù).

8.（2025?自貢）某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽，甲、乙、丙三位選手的得分如表所示.三項評分所占百分

比如圖所示，平均分最高的是（）

選手專家組評分教師組評分學(xué)生組評分

甲779

乙878

8

C.丙D.平均分都相同

【考點】扇形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】B

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式解答即可.

【解答】解：甲的平均分為：7X50%+7X30%+9X20%=7.4：

乙的平均分為：8X50%+7X30%+8X20%=7.7：

丙的平均分為：7X50%+8X30%+8X20%=7.5：

因為7.7>7.5>7.4,

所以平均分最高的是乙.

故選：B.

【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵.

二.填空題（共4小題）

9.（2025?長沙）為了解某校學(xué)生利用全國中小學(xué)智慧教育平臺輔助學(xué)習(xí)的情況，從該校全體3600名學(xué)生

中，隨機調(diào)查了100名學(xué)生，統(tǒng)計結(jié)果顯示僅有3名學(xué)生從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí).由此，估計該校全

體學(xué)生中，從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí)的學(xué)生有名.

【考點】用樣本估計總體.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】108.

【分析】用總?cè)藬?shù)乘樣本中“未使用該平臺輔助學(xué)習(xí)”的人數(shù)所占比例即可得.

【解答】解：估計該校全體學(xué)生中，從未使用該平臺輔助學(xué)習(xí)的學(xué)生有：3600x^=108（?）.

故答案為：108.

【點評】本題主要考查樣本估計總體，熟練掌握樣本估計總體的思想及計算方法是解題的關(guān)鍵.

10.（2025?北京）某地區(qū)七年級共有2000名男生.為了解這些男生的體重指數(shù)（BMD分布情況，從中隨

機抽取了100名男生，測得他們的反以數(shù)據(jù)（單位：kg府）,并根據(jù)七年級男生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)整理如

下：

等級低體重正常超重肥胖

BM1W15.415.5-22.122.2?24.9225.0

人數(shù)675154

根據(jù)以上信息，估計該地區(qū)七年級2000名男生中等級為正常的人數(shù)是.

【考點】用樣本估計總體.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理.

【答案】1500.

【分析】用2000乘以樣本中8M/等級為正常的人數(shù)所占的比例即可得解.

（解答］解：由題意可得:該地區(qū)七年級2000名男生中8M等級為正常的人數(shù)是2000x襦=1500人，

故答案為：150（）.

【點評】本題考查了由樣本估計總體，熟練掌握以上知識點并靈活運用解此題的關(guān)鍵.

11.（2025?云南）某中學(xué)為了解全校1000名學(xué)生對新聞，娛樂，體育，動畫，戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情

況，學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作「一次簡單隨機抽樣調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計

圖.根據(jù)圖中的信息，該校1000名學(xué)生中，最省愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有200名.

【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力.

【答案】200.

【分析】用1000乘以樣本中最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

【解答】解：該校1000名學(xué)生中，最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有100（）X20%=200（名）.

故答案為：200.

【點評】本題考查了應(yīng)形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體，感形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

12.（2025?上海）某高鐵站出站后有出租車、地鐵、汽車、公交等出行方式，高鐵站為調(diào)查各個出行方式

的人流，先對2000人展開調(diào)查，結(jié)果如圖所示，那么某日高鐵站出站客流約為1.8萬人，其中有約0.18

萬人選擇出租車.

出租車

【考點】扇形統(tǒng)計圖.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力.

【答案】0.18萬.

【分析】用總?cè)藬?shù)乘出站選擇出租車的人數(shù)所占的百分比即可.

【解答】解：某日高鐵站出站客流約為1.8萬人，其中選擇出租車約有1.8義（1-15%-15%-60%）=

0.18（萬人）.

故答案為:0.18萬

【點評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

三,解答題（共3小題）

13.（2025?廣東）2025年2月，廣東省教育廳發(fā)布《關(guān)于保障中小學(xué)生每天綜合體育活動時間不低于兩小

時的通知》.某校為更好地落實文件精神并了解學(xué)生參加體育活動的情況，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷

調(diào)查，并對所得數(shù)據(jù)進行處理.部分信息如下:

調(diào)查問卷整理與描述

1.你每天參加體育活動（含體育課）

的時間（單位：小時）（）（單選）每天參加體育活動（含體育課）的時間統(tǒng)計圖

A.0.5?1

B.0V1.5

C.1.5Wx<2

D.

2.隨著體育活動時間的延長，學(xué)校擬希望增設(shè)的活動項目統(tǒng)計表

增設(shè)體育活動項目，你希望增設(shè)的活動活動項目球類田徑類體操類水上類

項目有（）（可多選）百分比72%23%40%46%

E.球類

F.田徑類

G.體操類

H.水上類

根據(jù)以上信息，解答卜.列問題：

（1）求參與這次問卷調(diào)杳的學(xué)生人數(shù).

（2）估計該校1000名學(xué)生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學(xué)生人數(shù).

（3）基于上述兩項調(diào)查的數(shù)據(jù)，提煉出一條信息，并向?qū)W校提出相應(yīng)的建議.

【考點】用樣本估計總體；統(tǒng)計表.

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力.

【答案】（1）200人；

（2）375人；

（3）見解析.

【分析】（1）利用力選項的人數(shù)除以其占比即可求出結(jié)果：

（2）利用1000乘樣本中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可;

（3）建議合理即可.

【解答】解：（1）354-17.5%=200（人），

答：參與這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；

（2）1000X37.5%=375（人），

答：估計該校1000名學(xué)生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學(xué)生人數(shù)為375人；

（3）由調(diào)查可知，大部分同學(xué)每天參加體育活動時間低于兩小時，建議學(xué)校多提供一些球場等活動場

所，多提供學(xué)生活動時間.（言之有理即可）

【點評】本題主要考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)景和數(shù)量關(guān)系是

正確計算的前提，樣本估計總體是統(tǒng)計中常用的方法.

14.（2025?北京）校田徑隊教練選出甲、乙、丙、丁四名運動員參加100米比賽.對這四名運動員最近10

次100米跑測試成績（單位：5）的數(shù)據(jù)進行整理.、描述和分析.下面給出了部分信息.

甲、乙兩名運動員10次測試成績的折線圖:

成績/s）

1342：9................................:

--i2.7---k2j427l-2.7-----i

12.87

?二瀘沖甲

12.6XT

12.4--匕5125^2.5:七；-：?O-乙

12.4」

12.2123--------口1

卜2.1______32_______________

12345678910數(shù)據(jù)序號

反內(nèi)運動員10次測試成績:

12.412.412.512.712.812.812.812.812.912.9

c.四名運動員10次測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差

甲乙丙T

平均數(shù)12.512.5P12.5

中位數(shù)m12.512.812.45

方差0.056110.0340.056

（1）表中m的值為_12.5:

(2)表中"V0.056(填”或“<”)；

（3）根據(jù)這10次測試成績，教練按如下方式評估這四名運動員的實力強弱：首先比較平均數(shù)，平均數(shù)

較小者熨力更強；若平均數(shù)相等，則比較方差，方差較小者實力更強；若平均數(shù)、方差分別相等，則測

試成績小于平均數(shù)的次數(shù)較多者實力更強.評估結(jié)果：這四名運動員按實力由強到弱依次為乙、丁、

甲、丙.

【考點】折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差；用樣本估計總體.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力；推理能力.

【答案】(1)12.5；

(2)＜；

(3)乙、丁、甲、丙.

【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)定義即可求解機；

(2)根據(jù)方差計算公式求解，再比較即可；

(3)根據(jù)中位數(shù)、方差、平均數(shù)，結(jié)合題意分析即可.

【解答】解：(1)甲的10次測試成績排列為：12.1,12.1,12.5,12.5,12.5,12.5,12.5,12.7,12.7,

12.9,

,+什底12.5+12.5

??中位數(shù)m=---2----=12.5,r

故答案為：12.5；

(2)乙的10次測試成績平均數(shù)為：12.6+12的+12.3+12式+12.5+12.7+12.5+12.7+12.4+12.2=12.5,

，方差為：〃=[(12.6-12.5)2X2+(12.3-12.5)2+(12.5-12.5)2X3+(12.7-12.5)2X2+(12.4-

12.5)2+(12.2-12.5)2]=0.024,

，〃V0.056,

故答案為：V;

12.4+124+12.5+12.7+12.8+12.8+12.8+12.8+12.9+12.9

(3)丙的平均數(shù)p二12.7,

10

???丙的平均數(shù)最大，則實力最弱,

???方差0.024<0.034<0.056,

，乙實力最強，

???丁的測試成績中位數(shù)為12.45,

工第5,6次成績和為24.9,

???前5次測試成績小于平均數(shù)，甲測試成績小于平均數(shù)12.5的次數(shù)有2次,

???丁比甲強，

，這四名運動員按實力由強到弱依次為：乙、丁、甲、丙,

故答案為：乙、丁、甲、丙.

【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，計算方差，中位數(shù)，平均數(shù)等知識點，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

15.（2025?深圳）某班級擬開展科技主題班會活動，現(xiàn)從“科技安全”，“科技暢想”，“科技生活”，“科技

前沿”，“科技故事”中挑選一個主題.全班同學(xué)通過投票選出最受歡迎的主題，投票結(jié)果的條形統(tǒng)計圖

與扇形統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

4

2

0

8

6

4

2

（1）本次投票共5（）人參與，其中科技安全所占百分比為20%并補全條形統(tǒng)計圖.

（2）為確定班會科技主題，從該班選擇7名學(xué)生代表為“科技暢想”和“科技故事”打分，分?jǐn)?shù)列表

如下：

科技暢想109936910

科技故事91078688

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

科技暢想ab9

科技故事88c

求表中的數(shù)據(jù)：。=.8,b=9,c=8.

（3）結(jié)合.上述信息，班會課應(yīng)該選擇哪個科技主題，并說明理由.

【考點】條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)；扇形統(tǒng)計圖.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力；推理能力.

【答案】（1）50,20%,條形統(tǒng)計見解答；

（2）8,9,8；

（3）應(yīng)該選擇“科技暢想”，理由見解答.

【分析】（1）由科技生活的人數(shù)除以占比得到投票人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)求出科技安全的人數(shù),

再除以總?cè)藬?shù)，即可求出占比，以及補全條形統(tǒng)計圖；

（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求解；

（3）可以根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別進行分析即可.

【解答】解：（1）本次投票人數(shù)為：5+1（）%=50（人），科技安全人數(shù)為：50-14-5-7-14=10（人）,

10

*,?占比為:——x100%=20%,

50

補全條形統(tǒng)計圖為:

4

2

0

8

6

4

2

故答案為:50,20%；

°、10+9+9+3+6+9+10

（2）a=----------------------------=8o,

將“科技暢想”的打分排列為:3,6,9,9,9,10,10,

則中位數(shù)6=9；在“科技故事”打分中，8分出現(xiàn)次數(shù)最多,

，。=8,

故答案為：8,9,8；

（3）應(yīng)該選擇“科技暢想”，因為給“科技暢想”活動的打高分的人數(shù)最多，表示其更受歡迎（答案不

唯一）.

【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等知識點，正確理

解統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.

考點卡片

1.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

1、統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查（即普查）和抽樣調(diào)查.

2、全面調(diào)杳與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某

些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.②抽樣調(diào)杳具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系

到時總體估計的準(zhǔn)確程度.

3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定.一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但

花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查.其一，調(diào)查者能力有限，不能進行普查.如：

個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生身高情況進行普查.其二，調(diào)查過程帶有破壞性.如：調(diào)查一批燈泡的使

用壽命就只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗.其三，有些被調(diào)查的對象無法進行普查.如:

某一天，全國人均講話的次數(shù)，便無法進行普查.

2.抽樣調(diào)查的可靠性

（I）抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常采用的調(diào)查方式.

（2）如果抽取的樣本得當(dāng)，就能很好地反映總體的情況，否則抽樣調(diào)杳的結(jié)果會偏離總體情況.

（3）抽樣調(diào)查除了具有花費少，省時的特點外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況（如具有破壞性的調(diào)

查）.

（4）分層抽樣獲取的樣本與直接進行簡單的隨機抽樣相比一般能更好地反映總體.其特點是：通過劃類分

層，增大了各類型中單位間的共同性，容易抽出具有代表性的調(diào)查樣本，該方法適用于總體情況復(fù)雜，各

單位之間差異較大，單位較多的情況.

3.用樣本估計總體

用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想.

1、用樣本的頻率分布估計總體分布：

從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時,

我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況.

2、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差.與方差）.

一股來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.

4.頻數(shù)（率）分布直方圖

畫頻率分布直方圖的步驟：

（1）計算極差，即計算最大值與最小值的差.（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本

容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組）.（3）確定分點，將數(shù)

據(jù)分組.（4）列頻率分布表.（5）繪制頻率分布直方圖.

注：①頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面枳的大小

來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距x

樊=頻率.②各組頻率的和等于1,即所有長方形面積的和等于1.③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確

組距

切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢.④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布

的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容.

5.統(tǒng)計表

統(tǒng)計表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果