光學(xué)畫圖題

一、預(yù)習(xí)題

1.在圖中作出物體在平血鏡中的像。

A

2.如圖所示，MN為空氣與水的分界而，AO為入射光線，0為入射點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出反射

二、基礎(chǔ)題

3.如圖中，在路燈（A點(diǎn)表示）的照射下，豎立在地面上的竹竿BC的影子為BD,請(qǐng)畫出

竹竿BC。（保留作圖痕跡）

地面

BD

4.詩句“潭清疑水淺”告訴我們，清澈見底的池底看起來很淺，但實(shí)際可能很深，所以不要貿(mào)

然下水。請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出人眼在B處看到池底A點(diǎn)的大致光路圖。

2

5.如圖所示，要將一束太陽光AO反射到室內(nèi)的B點(diǎn)，請(qǐng)你在O點(diǎn)正確地填入平面鏡，并

標(biāo)出反射角r。（保留作圖痕跡）

7.如圖所示，小明想要在力點(diǎn)放置一塊平面鏡讓此時(shí)的太陽光反射到盆中花上的B點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)?/p>

圖中把光路補(bǔ)充完整，并畫出平面鏡。（平面鏡用表示）

8.在圖中畫出入射光線AO的反射光線及大致的折射光線。并標(biāo)出反射角的大小。

3

9.如圖所示，清澈平整水血卜的“射燈”射出?束光，從水中斜射到水與空氣的界面時(shí)將發(fā)生

反射和折射，若入射光線與界面成53。角，反射光線與折射光線的夾角為100。，在圖中畫出

反射光線和折射光線，并在圖中標(biāo)出反射角和折射角的度數(shù)大小。

10.而出人眼看到光源S點(diǎn)在平面鏡中的像的光路圖，并保留作圖痕跡。

11.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出入射光線對(duì)應(yīng)的反射光線，并標(biāo)出反射角的大小。

12.畫出圖中入射光線經(jīng)平面鏡反射后的光線。

13.甲圖是我國的敦煌塔式光熱電站。它由1200()而“定日鏡”圍繞吸熱塔組成，每而鏡子能

追蹤太陽并把陽光反射到塔頂?shù)奈鼰崞魃?。乙圖是某個(gè)時(shí)刻太陽光經(jīng)某定F1鏡反射后，照射

到吸熱器的光路圖，請(qǐng)畫出該定日鏡并標(biāo)出反射角的大小。

甲乙

4

17.點(diǎn)光源S發(fā)出的?束光線經(jīng)過平面鏡反射之后經(jīng)過凹透鏡變成平行「主光軸，如圖所示,

請(qǐng)你找到這束光線并完成該光路圖。

18.如圖甲所示是博物館內(nèi)“劉充國印”的展臺(tái)，上方是凸透鏡，透過它能看到放大的印章;

下方是平面鏡，通過它能看到印章底部的字。圖乙是其示意圖，F(xiàn)為凸透鏡的焦點(diǎn)，O為凸

透鏡的光心，光線a平行于凸透鏡的主光軸(圖中虛線)。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：

(1)光線a經(jīng)過凸透鏡折射后的光線；

(2)光線b經(jīng)過平面鏡反射后的光線。

19.如圖所示是小明做小孔成像實(shí)驗(yàn)的情景，請(qǐng)?jiān)趫D中作出燭焰在塑料膜上成的像及光路圖

并標(biāo)上相應(yīng)的字母。

?

4小孔

塑

8料

膜

6

機(jī)械運(yùn)動(dòng)/密度計(jì)算題

一、預(yù)習(xí)題

1.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，采川無人機(jī)進(jìn)行航拍，全方位展示r運(yùn)動(dòng)會(huì)的空前盛況。小明同學(xué)找到

了某款無人機(jī)的部分參數(shù)，如表所示：

（I）該款無人機(jī)從地面飛到30米的空中最少需要多少時(shí)間？

（2）小明對(duì)無人機(jī)的螺旋槳卜分感興趣，查找資料得知：無人機(jī)螺旋槳材料?般采用木、

3

塑料或碳纖維（P次=0.72g/cm3,pm=1.2g/cm,P碳纖脩='Bg/cm?），他用量簡(jiǎn)測(cè)得

?支螺旋漿的體積為10cm3,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷該螺旋槳的材料是什么？

起飛質(zhì)量1216g

最大上升速度18km/li

最大下降速度10.8km/h

飛行時(shí)間約25分鐘

鏡頭焦距2.8mm

影像傳感器療效像素1200萬

螺旋槳（實(shí)心）質(zhì)量12g/支

二、基礎(chǔ)題

2.小珠在根雕展上看到?個(gè)實(shí)心香樟木雕刻成的作品，質(zhì)量為51。

（1）小珠找來?個(gè)同樣材料制成的實(shí)心小球，測(cè)得質(zhì)量為6.4g,體積為8cm請(qǐng)間香樟木

的密度是多大？

（2）該根雕作品的總體積是多少n??

（3）小珠家也有一個(gè)香樟木擺件，如圖所示，測(cè)杼質(zhì)量為1.6kg,體枳為2.1dm3,請(qǐng)通過計(jì)

算判斷此擺件是實(shí)心還是空心？若空心，空心部分體枳為多少？

7

3.據(jù)報(bào)道,我國第一代航母艦載機(jī)J15廣泛采用了復(fù)合材料和現(xiàn)代電子技術(shù),具有優(yōu)良的

作戰(zhàn)性能.其中一個(gè)零件原來采用密度較大的鈦合金制造，質(zhì)量為540kg,密度為4.8x103

kg/m\后采用同樣尺寸的復(fù)合材料制成的零件替代原零件后，質(zhì)量減小了360kg.請(qǐng)計(jì)算：

(1)該零件的體積是多少n??

(2)這種更合材料的密度是多少？

4.將質(zhì)量為178g的銅球輕輕放入裝滿水的燒杯內(nèi)，當(dāng)銅球完全浸沒(球全部浸在水中)時(shí)

溢出『30g的水.(p例=8.9x]()3kg/m3)

(1)該球的體積是多少？

(2)請(qǐng)通過計(jì)算說明此球是空心的，還是實(shí)心的？

(3)若是空心的，則將其空心部分注滿水后，鋼球與水的總質(zhì)量為多少？

5.一個(gè)空心銅球的質(zhì)量為89g,體積為30cm30將它的空心部分注滿某種液體后，總質(zhì)量:為

361go求：(已知銅的密度期=8.9xl03/cg/m3)

(1)這個(gè)銅球的平均密度：

(2)空心部分的體積：

(3)注入液體的密度。

8

6.鋁的密度為2.7&5?,有一質(zhì)量為540g,體枳為300cm3的空心鋁球。(已知p你

=2.7x103kg/m\p水m=13.6x1(Pkg/irP)

⑴通過計(jì)算判斷此球是空心還是實(shí)心的？

(2)若是空心的，則空心部分的體積多大？

(3)若將小球的空心部分注滿水銀，則整個(gè)鋁球的質(zhì)貴是多少？

7.小明同學(xué)利用電子秤和量筒測(cè)量某液體的密度。電子秤與量筒示數(shù)如下表所示。請(qǐng)根據(jù)

表格數(shù)據(jù)求：

數(shù)據(jù)組別量筒示數(shù)P/cnP電子秤示數(shù)m/g

1010

22530

35050

(1)量簡(jiǎn)的質(zhì)量;

(2)液體的密度；

(3)當(dāng)液體的體積為80cm3時(shí),液體的質(zhì)量。

9

8.城市道路經(jīng)常會(huì)看到除塵霧炮灑水乍在作業(yè)，通過向空氣中噴霧起到除塵作用，夏天噴

霧還能起到降溫作用。為了保證噴霧均勻，按照相關(guān)部門規(guī)定，灑水車作業(yè)時(shí)的速度不宜超

過20km/h。某泗水車水箱容積18m3,裝滿水后在城市街道工作，若該灑水車霧炮機(jī)1s內(nèi)可

以把5x10-，!/的水制成霧狀并噴向空氣中、水的密度為1.0x1求：

(1)灑水車水箱一次最多可以裝水的質(zhì)吊；

(2)滿載的灑水車若按照20km/h的速度勻速行駛，可完成多長(zhǎng)道路的除塵。

三、提高題

9.小明郊游時(shí)撿到一塊外形不規(guī)則的石頭。為了測(cè)定它的密度，小明稱出石頭的質(zhì)最為

0.56kg,?個(gè)盛滿水的容器的質(zhì)量為2kg,然后將用細(xì)線拴好石頭輕輕放入容器中，溢出水

后取出小石塊，測(cè)出了容器和剩下水的總質(zhì)量為1.8kg.求：

(1)石頭的體積：

(2)石頭的密度。

10

10.為了監(jiān)測(cè)超速行駛！的違法行為，公路上常常設(shè)置有超聲波測(cè)速儀，如圖為某公路直線路

段的一處測(cè)速儀，測(cè)速儀能發(fā)射和接受屈聲波。當(dāng)行駛的小轎車距離測(cè)速儀s（〉A(chǔ)=75m時(shí)（如

圖甲），測(cè)速儀向小車發(fā)出超聲波，超聲波“追」小轎車時(shí)，小轎車剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)（如圖

乙）。測(cè)速儀從發(fā)出超聲波到接收反射回來的超聲波,超聲波傳播的路程si=170m<,已知此

路段限速為120km/h,超聲波的速度為340nVs。求：

（I）超聲波傳播Si=170m的路程所用時(shí)間U；

（2）小車運(yùn)動(dòng)的路程SAB;

（3）小車的速度并判斷小車在此路段是否超速。

11.飛機(jī)在一次飛行任務(wù)中會(huì)經(jīng)歷起飛、定速巡航（勻速K行）、減速降落等階段。圖卬、乙

分別為某飛機(jī)從A地飛到B地（兩地相距1500km）過程中的s-t圖像和u-t圖像。

甲乙

（1）飛機(jī)定速巡航階段的時(shí)長(zhǎng)是min；當(dāng)飛機(jī)航行/1000km路程時(shí)，飛機(jī)的速度

為km/h：

（2）求飛機(jī)定速巡航階段飛行的路程；

（3）求飛機(jī)減速階段的平均速度。

11

12.跳傘是?項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)而且越來越受到人們的喜愛。在某次跳傘訓(xùn)練過程中，一運(yùn)

動(dòng)員從空中懸停的直升機(jī)上由靜止開始豎直跳下，其速度4時(shí)間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下

落210m,再勻速直線下落15s,求：

(1)該運(yùn)動(dòng)員在前15s內(nèi)下落的平均速度;

(2)該運(yùn)動(dòng)員在后15s內(nèi)卜落的高度；

(3)該運(yùn)動(dòng)員在30s內(nèi)下落的平均速度。

13.汽乍在出廠前要進(jìn)行測(cè)試，某次測(cè)試中，先讓汽乍在模擬山路上以8m/s的速度行駛4000m,

緊接著在模擬公路上以20m/s的速度行駛100s。(u聲=340m/s)求：

(1)該汽車在模擬山路上行駛的時(shí)間：

(2)汽車在整個(gè)測(cè)試過程中的平均速度；

(3)汽車在公路上以20m/s的速度勻速行駛的過程中向前面遠(yuǎn)處的大山鳴笛，4s聽到回聲，

求鳴笛時(shí)離大山有多遠(yuǎn)？

12

14.高速公路旁立著一個(gè)標(biāo)志牌“圓里的120”(圖甲)，路中上方有“廣州90km”(圖乙)。

甲乙

(1)圖中的意義是什么？

(2)圖乙的意義是什么？

(3)看到甲乙兩指示牌時(shí)，在不違反交通法規(guī)的前提卜.，小汽車最快行駛今長(zhǎng)時(shí)間即可到達(dá)

廣州？

15.當(dāng)今世界最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋，如圖甲所示，全長(zhǎng)55km,汽車限速lOOkm/ho

求:

甲

(1)按交通規(guī)則行駛，汽車通過大橋至少需要多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)一輛汽車由靜止開始駛?cè)氪髽颉＜僭O(shè)速度與時(shí)間的美系如圖乙所示，經(jīng)15s行駛0.3km

后，升?始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

①在15s到30s的過程中,汽車行駛的距離是多少?

②在0s到30s整個(gè)過程中，汽車的平均速度是多少m/s?

13

16.芳芳一家利用國慶假口到貴陽玩，汽乍行駛了一段時(shí)間，他看到了如圖甲所示標(biāo)志。

(1)在不違規(guī)的前提下，若汽不以最快的速度行駛，從如圖的標(biāo)志牌到貴陽需要的時(shí)何是多

少min?

(2)若以如圖乙所示的速度行駛1.5h,通過的路程是多少km?

17.隨著人們健康意識(shí)和環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)，騎山地自行車已經(jīng)成為一種時(shí)尚。小軍騎山

地自行乍出行，lh行駛了36km。如圖所示，他的山地自行乍的相關(guān)數(shù)據(jù)見表。(g取10N/kg)

車架材料碳纖維

車架體積/cn?2500

車架質(zhì)量/kg4

整車質(zhì)量/kg10

單輪接觸地面面積/cm?4

(1)小軍騎山地自行車的平均速度;

(2)求這輛山地自行車所受的重力;

(3)質(zhì)量是50kg的小軍騎著這輛自行車在水平路面上行駛時(shí)，受到的摩擦力大約是總重:的

0.05倍，求此時(shí)自行車受到的摩擦力是多少？

14

18.小楠一家國慶假期駕乍從廣州回老家，回程時(shí)在高速某位置看到一個(gè)交通指示牌（如

圖甲所示）。安全管理需要，高速路還設(shè)有“區(qū)間測(cè)速”，就是在兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝監(jiān)控探頭，測(cè)

出車輛通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)問，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，算出該車在這一區(qū)間路段的平均速

度，以此來判斷是否超速。若監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B相距21km,小楠爸爸的乍通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)

間如圖乙所示。求：

（1）在遵守交通規(guī)則的前提卜，從交通指示牌所處位置到廣州最少需要多少時(shí)間？

（2）小楠爸爸的車在區(qū)間測(cè)速路段的平均速度是多少？是否超速？

監(jiān)測(cè)點(diǎn)/I監(jiān)測(cè)點(diǎn)B

探頭探頭

時(shí)間8:31時(shí)間8:43

甲乙

19.運(yùn)動(dòng)員從高空豎直向下跳傘，人在下落時(shí)的速度地時(shí)間的變化圖像如圖所不。則：（要

求：寫出計(jì)算過程）

（1）人在前50s內(nèi)卜落了2100m,這段時(shí)間內(nèi)人的平均速度是多少？

（2）人在第20s到第30s這段時(shí)間內(nèi)下落的高度是多少？

（3）從開始下落到第30s這個(gè)過程中，人的速度是如何變化的？

15

20.某同學(xué)站在一艘汽艇上遙對(duì)一座山崖，他對(duì)山崖大喊一聲，5s后聽到回聲。己知聲音在

空氣中的速度為340m/s。

（1）聲音在空氣中傳播的路程是多少？

（2）若汽艇靜止停泊在水面匕則他離山崖有多遠(yuǎn)？

（3）若汽艇在勻速向山崖行駛，他大喊時(shí)離山崖875m.求汽艇行駛的速度？

21.如圖所示，熨雨從家出發(fā)騎行一輛共享電動(dòng)車去上班。她先以3m/s的平均速度騎行500s,

因買早點(diǎn)用了100s,她隨后以5m/s的平均速度騎行了900s,最終按時(shí)到達(dá)單位。求：

（1）從家到單位的距離；

（2）這次上班全程的平均速度。

16

22.聲音在海水中的傳播速度的為1500m/s,為了開辟新航道，探測(cè)船的船底裝有，叵聲探

測(cè)儀器，探測(cè)水下有無暗礁，如圖所示(示意圖僅佻參考)，探測(cè)船停在物面某處，發(fā)出的

聲波信號(hào)經(jīng)2s被探測(cè)儀接收到。

(1)求障礙物到探測(cè)船的距離

(2)如果改為發(fā)射激光信號(hào)，求信號(hào)傳至障礙物所需要的時(shí)間。已知激光在海水中的速度的

為2x108m/So(不考慮激光在傳輸過程中的損耗)

海底

23.如圖所示是港珠澳大橋，至今為止它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋。港珠澳大橋跨越伶仃

洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長(zhǎng)約55公里，是粵港澳三地苜次合作共建的超大

型跨海交通工程。

(I)開通前測(cè)試：一輛汽車通過大橋時(shí)間約為0.5h,則這輛汽車的平均速度是多少？

(2)正式開通后，?輛觀光大巴以20m/s的速度行駛，則通過大橋的時(shí)間要用多少分鐘？

(保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

17

24.小明一家駕車旅游經(jīng)過某處時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)交通指示牌，如圖甲所示。高速公路上還設(shè)有

“區(qū)間測(cè)速”，就是在兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝監(jiān)控探頭，測(cè)出車輛通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)

兩點(diǎn)間的距離兌出該車在這一IX間路段的平均速度，以此來判斷是否超速。若監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B

相距16km,小明爸爸的乍通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)的時(shí)間如圖乙所示。求：

(1)圖甲中“100”的單位是什么?

(2)在遵守交通規(guī)則的前提卜，從交通指示牌所處的位鳧到揭陽市最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)小明爸爸的車在這一區(qū)間路段的平均速度是多少？是否超速？

IIIIII監(jiān)測(cè)點(diǎn)4監(jiān)測(cè)點(diǎn)8

@探頭.4.......探頭呈H

60km時(shí)間|―|時(shí)間|10:431

25.深中通道在2024年6月30日開通運(yùn)營之后，使得中山到深圳的距離，從220公里縮

短到25公里。所以某種程度上來說，深中通道才是真正意義上第一條拉近大灣區(qū)西岸和大

灣區(qū)東岸的快速通道。爸爸駕車帶小璇通過深中通道，小凱記錄了汽車在三段時(shí)間內(nèi)汽車的

運(yùn)動(dòng)情況。國家后，她根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)繪制成路程隨時(shí)間變化的ST圖像，如圖所示。

(1)汽車在OB段的平均速度:

(2)汽車以O(shè)A段的速度運(yùn)動(dòng)15km需要多長(zhǎng)時(shí)間：

(3)若汽車在OA段速度為打，在BC段速度為W。根據(jù)s-t圖像分析：%v2(選

填“大于”、“等于”或“小于

18

26.如圖，汽乍利用倒乍雷達(dá)發(fā)射聲波，經(jīng)過0.02s后收到回波。如果聲波在空氣中傳播速

度為340m/s。汽車此時(shí)離障礙物多遠(yuǎn)？

19

光學(xué)畫圖題

一、預(yù)習(xí)題

1.在圖中作出物體在平面鏡中的像。

【解析】先作出端點(diǎn)4、8關(guān)/平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)A、用虛線連接A、9即為物體＜8的像,

2.如圖所示，MN為空氣與水的分界面，AO為入射光線，0為入射點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中畫出反射

【解析】首先做出法線，根據(jù)反射角等于入射角做出反射光線，當(dāng)光從空氣中斜射入水中

時(shí)，折射角小于入射角：入射光線與水面的夾角是40攝氏度，所以入射角為

2

二、基礎(chǔ)題

3.如圖中，在路燈（A點(diǎn)表示）的照射下，豎立在地面上的竹竿BC的影廣為BD,請(qǐng)畫出

竹竿BC。（保留作圖痕跡）

地面

BD

【答案】見解析

【解析】解：如圖所示，連接AD,從B點(diǎn)垂直地面向上畫直線交AD于C,可得竹竿BC,

如圖所示:

4.詩句“潭清疑水淺”告訴我們，清澈見底的池底看起來很淺，但實(shí)際可能很深，所以不要貿(mào)

然卜水。請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出人眼在B處看到池底A點(diǎn)的大致光路圖。

3

B

【解析】光從A點(diǎn)射向水面，與水面的交點(diǎn)為入射點(diǎn).過入射點(diǎn)作與水面相垂直的法線,

由丁光從水卜射入空氣中忖，入射角小「折射角，所以經(jīng)過B點(diǎn)的折射光線比經(jīng)過A點(diǎn)的

5.如圖所示，要將一束太陽光AO反射到室內(nèi)的B點(diǎn)，請(qǐng)你在。點(diǎn)正確地填入平面鏡，并

標(biāo)出反射角（保留作圖痕跡）

【解析】先作出入射光線和反射光線的角平分線，即為法線，再過反射點(diǎn)垂直法線作出平

面鏡，如圖：

4

A

【解析】通過焦點(diǎn)的光線經(jīng)凸透鏡折射后將平行于主光軸：平行于主光軸的光線經(jīng)也透鏡

折射后將過焦點(diǎn)；如圖所示：

7.如圖所示，小明想要在4點(diǎn)放置?塊平面鏡讓此時(shí)的太陽光反射到盆中花上的8點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)?/p>

圖中把光路補(bǔ)充完整，并畫出平面鏡。（平面鏡用“卜”表示）

5

【解析】連接A、B,并在AB上標(biāo)上由A指向B的箭頭，即為反射光線，根據(jù)光的反射

定律可知，作出反射光線和入射光線夾角的角平分線，即為法線，過入射點(diǎn)A做法線的正

線，垂線所在位置就是平面鏡的位置，如卜圖所示：

8.在圖中畫出入射光線A0的反射光線及大致的折射光線。并標(biāo)出反射角的大小。

【解析】解：首先做出法線，入射光線與水面的夾角是60。，所以入射角為90。-60。=30。，

根據(jù)反射角等于入射角做出反射光線，反射角也為30。：當(dāng)光從空氣中斜射入水中時(shí)，折射

光線將向靠邊:法線的方向偏折，即折射用小十八射向，如卜圖所?。?/p>

6

9.如圖所示，清澈平整水面下的“射燈”射出?束光，從水中斜射到水與空氣的界面時(shí)符發(fā)生

反射和折射，若入射光線與界面成53。角，反射光線與折射光線的夾角為100。，在圖中畫由

反射光線和折射光線，并在圖中標(biāo)出反射角和折射角的度數(shù)大小。

【解析】入射光線與界面的夾角是53。，所以入射角為90。-53。=37。，根據(jù)反射定律可知,

反射角等于入射角也為3?。，所以反射光線與界面的夾角為53。，因?yàn)檎凵涔饩€與反射光線

的夾角為100。，所以折射光線與界面的夾角100。-53。=47。，因此折射角為90。-47。=43。，

光路圖所卜.圖所示

7

10.畫出人眼看到光源S點(diǎn)在平面鏡中的像的光路圖，并保留作圖痕跡。

【解析】根據(jù)物像連線與鏡面垂宜，由S向平面鏡作歪線并延長(zhǎng)，根據(jù)物像到平面鏡的距

離相等，找到S點(diǎn)的像點(diǎn)卜；連接眼睛A和像點(diǎn)S，，與平面鏡交于O點(diǎn)(入射點(diǎn))，連接

SO即入射光線，OA為反射光線。如圖：

11.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出入射光線對(duì)應(yīng)的反射光線，并標(biāo)出反射角的大小。

A

MN

0

【答案】

【解析】首先作出法線，入射光線與鏡面的夾角是3()。，所以入射角為

90°-30°=60°

根據(jù)反射角等于入射向做出反射光線，反射角也為60。，光路如卜.圖

8

A

60°

1V1///////Z///////Z/Z/Z/V

O

12.畫出圖中入肘光線經(jīng)平面鏡反射后的光線。

【答案】

【解析】先過入射點(diǎn)作碓立「?鏡面的法線，然后根據(jù)反射光線和入射光線分居在法線的兩

側(cè)、反射角等于入射角作出反射光線。如圖所示:

13.中圖是我國的敦煌塔式光熱電站。它由12000面“定H鏡''圍繞吸熱塔組成，每而鏡子能

追蹤太陽并把陽光反射到塔頂?shù)奈鼰崞魃?。乙圖是某個(gè)時(shí)刻太陽光經(jīng)某定日鏡反射后，照射

到吸熱器的光路圖，請(qǐng)畫出該定日鏡并標(biāo)出反射角的大小o

太陽光

甲

9

太陽光

吸熱器

\1

【答案］

【解析】由圖可知，入射光線與反射光線的夾角為

180°—64°-36°=80°

由光反射定律知，反射角等于入射角，所以反射角為

980。=40。

先做出反射光線與入射光線的夾角的平分線，然后再過入射點(diǎn)作這個(gè)角平分線的垂線

即為該定口鏡的位置，入射用為入射光線與法線的夾角.反射角為反射光線與法線的夾用,

如圖所示：

太陽光

\吸熱器

三、提高題

14.如圖，小明站在鏡子MN前看自己穿著新鞋的效果。請(qǐng)你利用平面鏡成像的特點(diǎn)畫出小

明（B）看到新鞋（A）的像的光路圖。

VNL

M

w_n

【答案】/W

10

【解析】在平面鏡的另一側(cè)作出新鞋A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A，，即為點(diǎn)A在平面鏡中的像：連接

像點(diǎn)與眼睛B點(diǎn)與鏡面相交于一點(diǎn)O即為入射點(diǎn)，連接AO、OB,則AO是入射光線，OB

為反射光線，如圖所示：

15.如圖，S為光源，光線a經(jīng)平面鏡的反射光線為b,ABCD為玻璃磚，畫出：

（1）光線b；

（2）S在平面鏡中的像：

（3）光線b經(jīng)AD而進(jìn)入玻璃磚后的折射光線c,并標(biāo)山入射角i和折射角口

【解析】過入射線在平面鏡的入射點(diǎn)做法線，根據(jù)光的反射定律可知，反射角等于入射角，

作出反射光線b,S為光源，過光源S做平面鏡垂線，反射光線的反向延長(zhǎng)線與平面的垂線

的交點(diǎn)即為光源在平面鏡中的像，光線b經(jīng)AD面進(jìn)入玻璃磚后，根據(jù)光的折射定律舊知,

16.如圖所示，平面鏡上方有一物體MN。

①畫出物體MN在平面鏡中所成的像M'Na

②NO為-束入射光線，清畫出它的反射光線，并標(biāo)出反射角度數(shù)（要求保用作圖痕跡）。

11

MN

【答案】

【解析】由題可知，過鏡面分別做MN的對(duì)稱點(diǎn)，即為像點(diǎn)MWZ過入射點(diǎn)O作垂直于鏡

面的法線,根據(jù)光的反射定律，反射角等于入射角,作出反射光線,如圖所示:

17.點(diǎn)光源S發(fā)出的?束光線經(jīng)過平面鏡反射之后經(jīng)過網(wǎng)透鏡變成平行于主光軸，如圖所示,

請(qǐng)你找到這束光線并完成該光路圖。

12

【答案】

【解析】解：（1）根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)（物像對(duì)稱），畫出光源S的像6；

（2）連接S'F,交平面鏡于0,可得入射光線5。、反射光線08：

（3）的延長(zhǎng)線過凹透鏡另一側(cè)的焦點(diǎn)，折射光線平行透鏡的主光軸射出，如圖

18.如圖甲所示是博物館內(nèi)“劉充國印”的展臺(tái)，上方是0透鏡，透過它能看到放大的印章:

下方是平面鏡，通過它能看到印章底部的字。圖乙是其示意圖，F(xiàn)為凸透鏡的焦點(diǎn)，。為凸

透鏡的光心，光線a平行于凸透鏡的主光軸（圖中虛線）。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出：

（1）光線a經(jīng)過凸透鏡折射后的光線：

（2）光線b經(jīng)過平面鏡反射后的光線。

13

【解析】凸透鏡能將平行光會(huì)聚到焦點(diǎn)，所以平行廣主光軸的光線a經(jīng)過凸透鏡后，會(huì)聚

丁焦點(diǎn)：先過入射點(diǎn)做法線垂直「平面鏡，山光的反射定律可得，反射角等「入射角，做出

反射光線，如下圖所示：

19.如圖所示是小明做小孔成像實(shí)驗(yàn)的情景，請(qǐng)?jiān)趫D中作出燭焰在塑料膜上成的像及光路圖

并標(biāo)上相應(yīng)的字母。

塑

料

膜

【解析】A點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過小孔沿宜線傳播會(huì)在光屏上成像ATB點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過小孔沿

直線傳播會(huì)在光屏上成像B,連接A，B，.如圖所示：

14

J

B塑

料

膜

15

機(jī)械運(yùn)動(dòng)/密度計(jì)算題

一、預(yù)習(xí)題

1.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)匕采川無人機(jī)進(jìn)行航拍，全方位展示「運(yùn)動(dòng)會(huì)的空前盛況。小明同學(xué)找到

了某款無人機(jī)的部分參數(shù)，如表所示：

（I）該款無人機(jī)從地面飛到30米的空中最少需要多少時(shí)間？

（2）小明對(duì)無人機(jī)的螺旋槳十分感興趣，杳找資料得知：無人機(jī)螺旋槳材料-?般采用木、

塑料或碳纖維（p次=0.72g/cm3,p物理=i.2g/cm3,p碟纖維=1.8g/cnP）,他用量筒測(cè)得

?支螺旋漿的體積為10cm3,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷該螺旋槳的材料是什么？

起飛質(zhì)量1216g

最大上升速度18kni/li

最大下降速度10.8km/h

飛行時(shí)間約25分鐘

鏡頭焦距2.8mm

影像傳感器有效像素1200萬

螺旋槳（實(shí)心）質(zhì)吊12g/支

【答案】（I）6s：（2）塑料

【解析】解：（1）已知

s=307n

v=18km/h=5m/s

由u可得，需要的時(shí)間

s30m

丁所萬一

（2）螺旋槳的密度

m12g,,

P=7=io^=1^/cm

對(duì)比密度值可知,材料為塑料。

答：（1）該款無人機(jī)從地面飛到30米的空中最少需要6s：

（2）該螺旋槳的材料是望料。

16

二、基礎(chǔ)題

2.小珠在根雕展上看到一個(gè)實(shí)心香樟木雕刻成的作品，質(zhì)量為5t。

（1）小珠找來一個(gè)同樣材料制成的實(shí)心小球，測(cè)得質(zhì)量為6.4g,體積為8cm3,請(qǐng)問香樟木

的密度是多大？

（2）該根雕作品的總體積是多少nV?

（3）小珠家也有一個(gè)香樺木搓件，如圖所示，測(cè)得質(zhì)量為1.6kg,體枳為2.1dm\請(qǐng)通過沖

算判斷此搜件是實(shí)心還是空心？若空心，空心部分體積為多少？

【答案】⑴0.8乂1。3皿皿3：（2）6.25m3：（3）此擺件是空心,空心部分體積為1x10-4m3

【解析】解：（1）香樟木的密度

m球_6.4g

333

P本3=0.8g/cm=0,8x10kg/m

Vij一8cm

（2）根雕作品的總體積

..加根睚SQQQkg

匕H味=-----=T-T—TZT;—:一7=6.25m

p木0.8xICPkg/m?

（3）實(shí)心香樟木的體積

1.6kg=2x10-3m3=2dm3

0.8xl03k5/?n3

因?yàn)椋綱實(shí)，所以此擺件是空心的，則空心部分

匕，心=匕-I_=匕y=2.1dm3—2dm3=O.ldm3=1x10-4m3

答：（I）香樟木的密度是0.網(wǎng)哄的也

（2）該根雕作品的總體積是6.25m3；

（3）該擺件是空心的,空心部分體積為lxl04m'

3.據(jù)報(bào)道，我國第一代航母艦載機(jī)J15廣泛采用「復(fù)合材料和現(xiàn)代電子技術(shù)，具有優(yōu)良的

作戰(zhàn)性能.其中一個(gè)零件原來采用密度較大的鈦合金制造，質(zhì)量為540kg,密度為4.8x103

kg/m\后采用I可樣尺寸的復(fù)合材料制成的零件替代原零件后，質(zhì)量減小/360kg.請(qǐng)計(jì)算：

（1）該零件的體積是多少》??

（2）這種第合材料的密度是多少？

【答案】（1）0.1125m3：（2）l.6xlO3kg/m3

【解析】解：＜1）零件體積

m鈦540kg,

匕，=---=-----77^7~=0.1125m3

p（,4.8x103kg/m3

（2）復(fù)合材料零件質(zhì)量為

17

m=540kg—360kg=180Zg

笑合材料的密度

m180kg_,,

a=片正話k"x10~。河

答：⑴該零件的體積是O.U25m3；

(2)這種復(fù)合材料的密度是1.6xl03kg/m\

4.將質(zhì)量為178g的銅球輕輕放入裝滿水的燒杯內(nèi)，當(dāng)銅球完全浸沒(球全部浸在水中)時(shí)

溢出了30g的水.(p鋼=8.9x103kg/m3)

(1)該球的體積是多少？

(2)請(qǐng)通過汁算說明此球是空心的，還是實(shí)心的？

(3)若是空心的，則將其空心部分注滿水后，鋼球與水的總質(zhì)量為多少？

【答案】(1)30cm3；(2)是空心的；(3)188g

【解析】(1)因物體浸沒時(shí)排開液體的體枳和白身的體枳相等，所以，由p=/可得，銅

球的體積：

/./?)_-=30cm3；

。水1.05/cm3

(2)質(zhì)最為m=l7Bg銅球中銅的體積：

V^=-=-17Hj/-=20cm3<V球，

P：,89g"m3

所以此球是空心的；

(3)空心部分的體積：

/空=/璟■K?=30cm3-20cm3=10cm\

空心部分注滿水時(shí)，水的體積：

V*=/；，=10cm\

水的質(zhì)量:

m水/中=l.Og/cm。10cm*=10g,

注滿水后的銅球總質(zhì)量：

nt水+〃iiw~10g+178g=188g.

5.一個(gè)空心銅球的質(zhì)匾為89g,體枳為30,加3。將它的空心部分注滿某種液體后，總歷量為

361g。求：(已知銅的密度。的=8.9x103kg/m3)

(1)這個(gè)銅球的平均密度:

18

(2)空心部分的體積:

(3)注入液體的密度。

【答案】(1)這個(gè)銅球的平均密度為2.9705?；(2)20cm3：(3)13.6g/cm3

【解析】解：(1)?個(gè)空心銅球的質(zhì)法為89g,體枳為30cm這個(gè)銅球的平均密度：

P范=2.97g/cm3：

(2)球殼(銅球所含銅)的體積

V.=—=-89g=10cm3，

8.9g/cmJ

空心部分的體枳

V，玩尸V^-V聲30cm?-10cm3=20cm3,

(3)注入液體的質(zhì)量

4—361g-X9g=272g

因?yàn)榭招牟糠肿M液體，則V=V空心，注入液體的密度

mA272g.

P液=7；==13.6g/cm33。

答：(l)這個(gè)銅球的平均密度為2.97g/cn?；

(2)這個(gè)銅球空心部分的體積為20cn?：

(3)注入液體的密度是I3.6g/cm\

6.鋁的密度為2.7g/cm\有一質(zhì)量為540g,體積為300cm3的空心鋁球。(己知p

=2.7)<105kg/m\p*w=13.6x103kg/m3)

(1)通過計(jì)算判斷此球是空心還是實(shí)心的？

(2)若是空心的，則空心部分的體枳多大？

(3)若將小球的空心部分注滿水銀，則整個(gè)鋁球的質(zhì)量是多少？

【答案】(1)通過計(jì)算判斷此球是空心的:(2)100cm'：⑶1900g

【解析】(I)鋁球?yàn)閷?shí)心時(shí)的體枳

二三=二4譬=200cm3<300cm3

買P峪2.7g/cm3

由于小于鋁球現(xiàn)在的體積，所以鋁球是空心的。

(2)空心部分體積

V『VSK-V.^3O(km3-200cm3=10()cm3

(3)空心部分裝滿水銀的質(zhì)疑

19

，〃水果二p木板/中=13.6g/cm'x100cm3=1360g

空心部分裝滿水銀，總質(zhì)量為

m?=540g+1360g=1900g

答：(1)通過計(jì)算判斷此球是空心的；

(2)空心部分的體積100cm3：

(3)若將小球的空心部分注滿水銀，則整個(gè)鋁球的質(zhì)審是1900g。

7.小明同學(xué)利用電廣秤和量筒測(cè)量某液體的密度。電/秤與量筒示數(shù)如下表所示。請(qǐng)根據(jù)

表格數(shù)據(jù)求：

數(shù)據(jù)組別證筒示數(shù)17cm3電了?秤示數(shù)m/g

1010

22530

35050

(1)量筒的質(zhì)量；

(2)液體的密度：

(3)當(dāng)液體的體積為80cm3時(shí)，液體的質(zhì)量。

【答案】(I)10g：(2)0.8^/cm3：(3)64g

【解析】解：(1)由表格可知：當(dāng)

%=0cm3

量:筒的質(zhì)量

m用筒=m=10g

(2)由表格可知：當(dāng)

.1=25cm3

液體的質(zhì)量為

m液1=一m用筒=30g-10g=20g

液體密度為

m液120g.3

=25^=n0Q^/cm

nX1

(3)由p=/得，當(dāng)液體的體積為80cm3時(shí)，液體的質(zhì)量

20

m液2=°；々匕代2=0-8^/cm3x80cm3=64g

答：（l）量筒的質(zhì)量10g;

（2）液體的密度0.8g/cm3：

（3）當(dāng)液體的體積為80cm3時(shí)，液體的質(zhì)量64g。

8.城市道路經(jīng)常會(huì)看到除塵霧炮灑水車在作業(yè)，通過向空氣中噴霧起到除塵作用，夏天噴

霧還能起到降溫作用。為了保證噴霧均勻，按照相關(guān)部門規(guī)定，灑水車作業(yè)時(shí)的速度不宜超

過20km/h。某泗水車水箱容積18m裝滿水后在城市街道工作，若該灑水車霧炮機(jī)1s內(nèi)可

以把5xl（y3m3的水制成霧狀并噴向空氣中、水的密度為1.ox］（）3kg/m3。求：

（1）灑水車水箱?次最多可以裝水的質(zhì)量：

（2）滿載的灑水車若按照20km/h的速度勻速行駛，可完成多長(zhǎng)道路的除塵。

【答案】(1)1.8xl04kg；(2)20km

【解析】解：（1）泗水車水箱一次最多可以裝水的質(zhì)量

m*=p水V*=1.0x103kg/m5x18m3=l.8X104kg

（2）該灑水車霧炮機(jī)Is內(nèi)噴出水的質(zhì)量

京V'^=1.0xl03kgzm3x5x10;mx=5kg

灑水車水箱的水噴完的時(shí)間

1.8x104

t=----s=3600s=1/t

“r完成除塵的路程

s=vt=20kin/1ixlh=20km

答：（I）灑水車水箱一次最多nJ■以裝水的質(zhì)量是［.8x］（）4kg：

（2）滿載的灑水下若按照20km/h的速度勻速行駛，可完成20km的除塵。

三、提高題

9.小明郊游時(shí)撿到?塊外形不規(guī)則的石頭。為了測(cè)定它的密度，小明稱出石頭的質(zhì)量為

21

0.56kg,一個(gè)盛滿水的容器的質(zhì)量為2kg,然后將用細(xì)線拴好石頭輕輕放入容器中，溢出水

后取出小石塊，測(cè)出了容器和剩下水的總質(zhì)量為1.8kg.求：

(1)石頭的體積：

(2)石頭的密度。

【答案】⑴2x|(尸n?；⑵2.8xl()3kg/m3。

t解析】(1)石塊放入盛滿水的容器中，排開的水的質(zhì)早.是:

=mi-m2=2kg-1.8kg=0.2kg：

由題意知：石頭的體積等「?排開水的體積

匕.=V=&=-華―5=2x10-43；

右p,|LOxiO3kg/m3nl

(2)石頭的密度：

p；=—=°56^=2.8x103Zc^/m3o

有〃2xio-4m33”/

答：⑴石頭的體積是2x10-3：

(2)石頭的密度是2.8xl0?kg/m\

10.為了監(jiān)測(cè)超速行駛的違法行為，公路上常常設(shè)置有超聲波測(cè)速儀，如圖為某公路直線路

段的?處測(cè)速儀，測(cè)速儀能發(fā)射和接受超聲波。當(dāng)行駛的小轎車距離測(cè)速儀soA=75m時(shí)(如

圖甲)測(cè)速儀向小乍發(fā)出超聲波，超聲波“追上”小轎車時(shí)，小轎車剛好運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)(如圖

乙)。測(cè)速儀從發(fā)出超聲波到接收反射EI來的超聲波，超聲波傳播的路程S1=170nv已知此

路段限速為120km/h,超聲波的速度為340m/s。求：

(1)超聲波傳播si=170m的路程所用時(shí)間ti；

(2)小車運(yùn)動(dòng)的路程SAB;

(3)小車的速度并判斷小車在此路段是否超速。

【答案】(1)0,5s；(2)10m：(3)小車已超速

【解析】解：(1)超聲波通過的距離為slT70m,聲速vl=340m/s,所用時(shí)間為

Si170m

ti=——=T-———=0.5s

1巧340m/s

(2)AB長(zhǎng)為

11

S

SAB=SOB-OA=5sl-sOA=-x170m-757yl=10m

(3)小車通過AB段的時(shí)間為

t2=y=0.25s

22

小乍通過AB段的速度為

SAB_10m

77—0.25s=40m/s=144km/h>120km/h

故小乍己超速

答：(1)超聲波傳播sl=170m的路程所用時(shí)間tl=0.5s：

(2)小車運(yùn)動(dòng)的路程sAB為10m；

(3)小乍在此路段超速。

11.飛機(jī)在一次飛行任務(wù)中會(huì)經(jīng)歷起飛、定速巡航(勻速飛行)、減速降落等階段。圖即、乙

分別為某飛機(jī)從A地飛到B地(兩地相距1500km)過程中的s-t圖像和u一t圖像。

甲乙

⑴飛機(jī)定速巡航階段的時(shí)長(zhǎng)是min：當(dāng)飛機(jī)航行了1000km路程時(shí)，t機(jī)的速度

為km/h；

(2)求飛機(jī)定速巡航階段匕行的路程：

(3)求￡機(jī)減速階段的平均速度。

⑴【答案】90；900

【解析】w⑵由圖甲可知，K機(jī)定速巡航階段的時(shí)長(zhǎng)是

1OOmin-10min=90min

當(dāng)飛機(jī)航行/1000km路程時(shí)，處于定速巡航階段，此時(shí)飛機(jī)的速度為900km/h0

(2)【答案】1350km

【解析】K機(jī)定速巡航的時(shí)間

q=90min=1.5h

定速巡航飛行的路程

S]=%口=900km/hx1.5h=1350km

(3)【答?案】420km/h

23

【解析】由題圖中可知，K機(jī)起印介段的路程S2=80Am,減速階段飛機(jī)E行的路程

s3=s-—s2=1500km—1350km—80km=70km

減速階段用時(shí)

1

11=llOmin-lOmin=lOmin=-/i

減速階段的平均速度

s70km

=——3=-z---=420km/h

「減zh

12.跳傘是?項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的運(yùn)動(dòng)而且越來越受到人們的莒愛。在某次跳傘訓(xùn)練過程中，?運(yùn)

動(dòng)員從空中懸停的立升機(jī)上山靜止開始豎直跳下，其速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，經(jīng)15s下

落210m,再勻速直線下落15s,求:

(1)該運(yùn)動(dòng)員在前15s內(nèi)下落的平均速度；

(2)該運(yùn)動(dòng)員在后15s內(nèi)下落的高度：

(3)該運(yùn)動(dòng)員在30s內(nèi)下落的平均速度。

(I)【答案】14m/s

【解析】該運(yùn)動(dòng)員在前15s內(nèi)下落的平均速度為

Si210m

%=7；=F=14m/s

(2)【答案】90m

【解析】由圖知后15s的速度v=6m/s,該運(yùn)動(dòng)員在后15s內(nèi)勻速直線下降通過的路程為

s2=vt2=6m/sx15s=90m

(3)【答案】lOm/s

【解析】該運(yùn)動(dòng)員在30s內(nèi)下落的平均速度為

s總210m+90m

均=T=-----------=l°m/s

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13.汽車在出廠前要進(jìn)行測(cè)試，某次測(cè)試中，先讓汽車在模擬山路上以8m/s的速度行駛4000m,

緊接著在模擬公路上以20m/s的速度行駛100s。(吃“=340m/s)求:

(1)該汽車在模擬山路上行駛的時(shí)間：

(2)汽車在整個(gè)測(cè)試過程中的平均速度：

(3)汽乍在公路上以20m/s的速度勻速行駛的過程中向前面遠(yuǎn)處的火山鳴笛，4s聽到回聲,

求鳴笛時(shí)離大山有多遠(yuǎn)？

(1)【答案】500s

【解析】汽車在模擬山路上行駛時(shí)間

Si4000m

=500s

Vi8m/