第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省徐州市普學(xué)匯志學(xué)校八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)月考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.用以下各組線(xiàn)段為邊能組成三角形的是（）A.、、 B.、、

C.、、 D.、、2.在如圖所示的圖形中，正確畫(huà)出的邊上的高的是（

）A. B.

C. D.3.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出的是（

）A.，， B.，，

C.，， D.，4.如圖，在的方格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，若，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.5.在中，，邊上的中線(xiàn)把分成周長(zhǎng)差為5的兩個(gè)三角形，則的長(zhǎng)為（

）A.2 B.19 C.2或19 D.2或126.如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，，若，且，則的面積為（

）

A.5 B.6 C.7 D.87.如圖，在中，，平分，，，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）

A. B. C. D.8.如圖，，且，，，分別交于E、F兩點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)為（

）

A.12 B.11 C.8 D.10二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.如圖，已知，在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件

，使．

10.如圖，已知的三個(gè)角和三條邊，則甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，一定和全等的圖形是

（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

11.如圖，在中，，若，則

．

12.如圖，，且，，且，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形面積是

．

13.定義：一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，這樣的三角形叫作“倍長(zhǎng)三角形”．若是“倍長(zhǎng)三角形”，較短的兩條邊長(zhǎng)分別為2和3，則第三條邊的長(zhǎng)為

．14.已知三邊的長(zhǎng)分別為3，5，7，三邊的長(zhǎng)分別為3，7，，若這兩個(gè)三角形全等，則

．15.△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中線(xiàn)，設(shè)AD長(zhǎng)為m，則m的取值范圍是

．16.如圖，在中，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，，和交于點(diǎn)O，那么和四邊形的面積比是

．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合要求的圖形．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出的邊上的高

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出的中線(xiàn)

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積．18.(本小題8分)如圖，，分別是的高，，，，求的長(zhǎng)．

19.(本小題8分)如圖，，，求證：

(1)．(2)

20.(本小題8分)如圖，四邊形中，，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

(1)求證：；(2)連結(jié)，當(dāng)，，時(shí)，求的長(zhǎng)．21.(本小題8分)如圖，P是內(nèi)的一點(diǎn)，，垂足分別為E，F(xiàn)，．求證：

(1)；(2)平分．22.(本小題8分)

已知的三邊長(zhǎng)為，且，，都是整數(shù)．(1)若，，且為奇數(shù)，求的周長(zhǎng)．(2)化簡(jiǎn)：．23.(本小題8分)如圖，已知分別是的高和中線(xiàn)，．求：

(1)的長(zhǎng)；(2)的面積；(3)和的周長(zhǎng)的差．24.(本小題8分)如圖，在中，邊的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)M，D，邊的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)N，E，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)O．

(1)若，求的周長(zhǎng)．(2)試判斷點(diǎn)O是否在的垂直平分線(xiàn)上，并說(shuō)明理由．25.(本小題8分)

(1)如圖，點(diǎn)，分別在正方形的邊，上，，連接，求證：，試說(shuō)明理由．(2)類(lèi)比引申如圖，四邊形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，∠EAF=45°，若、都不是直角，則當(dāng)與滿(mǎn)足等量關(guān)系______時(shí)，仍有，試說(shuō)明理由．(3)聯(lián)想拓展如圖，在△中，，，點(diǎn)，均在邊上，且∠DAE=45，若，，求的長(zhǎng)．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】乙

11.【答案】72

12.【答案】

13.【答案】4

14.【答案】3

15.【答案】1<m<4

16.【答案】

17.【答案】【小題1】解：如圖，即為所求，；【小題2】解：如圖，即為所求；???????【小題3】解：．

18.【答案】解：，分別是的高，∴，∴，，，，∴，∴．

19.【答案】【小題1】證明：在和中∴；【小題2】證明：由（1）得，，∴，∴．

20.【答案】【小題1】證明：∵，∴，，∵為的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴．【小題2】解：由（1）已證：，∴，，又∵，∴垂直平分，∴，∵，，∴，∴．

21.【答案】【小題1】證明：∵，∴，在和中，，∴，∴；【小題2】由（1）知：，∴，∴平分．

22.【答案】【小題1】解：由三角形三邊關(guān)系定理得到：，，為奇數(shù)，，的周長(zhǎng)．【小題2】由三角形三邊關(guān)系定理得到：，，，

．

23.【答案】【小題1】解：∵，是的高，∴，∴，∴；【小題2】∵，是的中線(xiàn)，∴；【小題3】∵是的中線(xiàn)，∴，∴和的周長(zhǎng)的差為．

24.【答案】【小題1】解：∵的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)D，E，∴，∴，∴的周長(zhǎng)為12；【小題2】解：點(diǎn)O在的垂直平分線(xiàn)上，理由如下：如圖，連接，∵分別垂直平分，∴，∴，∴點(diǎn)O在的垂直平分線(xiàn)上．

25.【答案】【小題1】證明：如圖中，

，把△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△，與重合．∠ADC=∠B=90°∠FDG=180°，點(diǎn)F、D、G三點(diǎn)共線(xiàn)，則，，∠FAG=∠FAD+∠GAD=∠FAD+∠BAE=90°-45°=45°=∠EAF即∠EAF=∠FAG，在△和△中，

，∴△≌△，∴EF=FG=BE+DF；【小題2】當(dāng)，仍有．理由：，把△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△，可使與重合，如圖，

，∠B=∠ADG，，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠FAG=45°∴∠EAF=∠FAG，，∴∠ADC+∠ADG=180°∴∠FDG=180°，點(diǎn)、、共線(xiàn)．在△和△中，∴△≌△AFG(SAS)．，即：．故答案為：．【小題3】將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△的位置，連接，

則∠FAB=∠CAE，，∴∠BAD+∠CAE=45°．又∵∠FAB=∠CAE，∴