2025年山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1--20"的相反數(shù)是（）

1

A.-2025B--2025C2025D.2025

2+2Q2=5a2

且y隨%的增大而減小，貝！1（匕。）在

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.拋一枚硬幣，正面朝上的概率為Pi；擲一枚普通的正方體股子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7的概率為P2；口袋中

有紅、黃、白球各一個(gè)，從中一次摸出兩個(gè)紅球的概率為P3.則Pi、P?、的大小關(guān)系是（）

A.P3Vp2VpiB.P1〈P2VpC.P3<Pi<P2D.P2<P1<「3

6.如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為a的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上

的距離力8為（）

A.5cosa77i

5

B7n

C.Ssinam

7.如圖，點(diǎn)4B,C在。。上，LA=36°,48=64。，則/C的度數(shù)為（）

A.28°

B.32°

C

C.44°

D.52°

8.如圖，AB=ACtZB4c=120。，ADIAC,AEJ.4B.則下列4個(gè)結(jié)論:

①，B=zC：②△ADE是等邊三角形；③匕340=30。；④80=DE=EC.其

中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，△48。為等邊三角形，4B=6cm,直線［經(jīng)過(guò)點(diǎn)&且于點(diǎn)B；將直

線1從點(diǎn)8處開(kāi)始，沿8C方向以lcn/s的速度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中與或力C交于

點(diǎn)M,與交于點(diǎn)N,當(dāng)直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)停止.若直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是￡（s）,移動(dòng)過(guò)程

中A8MN的面枳為S（cm2）,則5與￡之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

10.如圖，。4是4MON的角平分線，過(guò)4作一直線分別與NMON的兩邊交于B、C兩點(diǎn),線段BC的垂直平分

線交。4于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)P.若NMON=54。，則480P的大小為（）

A.54°B.63°C.66°D.72°

二、填空題：本題共8小題,共28分。

11.中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，環(huán)繞器3000N軌控發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火工作約15分

鐘，探測(cè)器順利進(jìn)人近火點(diǎn)高度約400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.因式分解：2m2-8九2=.

13.學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年(2)班參加比賽的5名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172,169,180,175,176

,這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.

14.關(guān)于工的一元二次方程/-2%+k-1=。沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____.

15.如圖，已知等腰三角形A8C中，AB=AC=20cm,BC=30cm,點(diǎn)、P從點(diǎn)BA

出發(fā)沿84以4cm/s的速度向點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)。出發(fā)沿C8以3cm/s的速/\\

度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)ABPQ與^AQC相似時(shí)，QC=______cm.\

BQ(

16.如圖，乙MON=90。,OB=2,點(diǎn)A是百■線OM卜的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)48,作Af.

與乙48N的角平分線4F與BF,兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)匕求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

線段8戶的最小值為.A\\/

OB

17.若一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為3cm和5cm,則此直角三角形的外接圓半徑為

18.如圖，在正六邊形43C0EF中，AB=2,將一個(gè)含30。的直角三角

板HPQ的直角放入正六邊形內(nèi)，保證點(diǎn)氏D同時(shí)在三角板的邊，P,

HQ上，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板.連接力乩則線段4H的最小值為

三、解答題：本題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.(本小題8分)

%—21

先化簡(jiǎn)，再求值：-2=■(―T+1—X),其中％=-3.

X-%人1

20.(本小題8分)

某學(xué)校舉行了以“美麗鼓樓”為主題的演講比賽賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)成績(jī)，將成績(jī)按分?jǐn)?shù)段分為4

B,C,。四組，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

組別成績(jī)W分)頻數(shù)(人)百分比

A60<x<70820%

B70<x<80a30%

C80<x<9016b%

D90式無(wú)<1004c%

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)①表中。=______?b=_____；

②補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述成績(jī)分布情況，求B組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)比賽結(jié)果顯示，成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同

學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率(用列表或樹(shù)狀圖法).

，頻數(shù)/人

20...............................................

16............................「—....

12...............................................

8…….....................................

4.........................

oKzJ----------------------?

60708090100成績(jī)/分

21.(本小題8分)

己知，如圖，是。。的直徑，點(diǎn)。為。0上一點(diǎn)，。芯_18。于點(diǎn)尸，交。。于點(diǎn)￡4E與交于點(diǎn)H,點(diǎn)

。為。E的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且NODB=〃EC.

(1)試判斷直線BD與O。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(2)若。。的半徑為5,4E=8,求EH的長(zhǎng).

R'D

22.(本小題8分)

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，正方形4BCD的頂點(diǎn)4B在x軸上，反比例函數(shù)y=：(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

0(-1,4),交BC于點(diǎn)￡

(1)求該反比例函數(shù)的解析式:

(2)求Zk/IBE的面積.

23.(本小題8分)

某市市政府提出2024年將申報(bào)國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市，全市各小區(qū)積極響應(yīng)，紅星小區(qū)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分

類的4型固定垃圾箱和8型移動(dòng)垃圾箱，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)4型固定垃汲箱和3個(gè)B型移動(dòng)垃圾箱共需520元，且力

型固定垃圾箱的單價(jià)是B型移動(dòng)垃圾箱單價(jià)的5倍.

(1)求A型固定垃圾箱和B型移動(dòng)垃圾箱的單價(jià)各是多少元：

(2)如果需要購(gòu)買(mǎi)4型固定垃圾箱和B型移動(dòng)垃圾箱共100個(gè)，且費(fèi)用不超過(guò)8000元，問(wèn)：那么該小區(qū)最多

可以購(gòu)買(mǎi)4型固定垃圾箱多少個(gè)？

24.(本小題10分)

如圖1,在△力8C中，4=90。，BC=8,AC=6,另有一直角睇形尸〃OE/HOE=90。)的底邊

DE落在CB上,腰。〃落在C力匕且OE=4,乙DEF=^CBA,AH：AC=2：3.

⑴延長(zhǎng)交順于G,求△的面積.

(2)操作：固定△力8C,將直角梯形以每秒1個(gè)單位的速度沿CB方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D號(hào)點(diǎn)8重合時(shí)

停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為DEFH(如圖2).

探究1：在運(yùn)動(dòng)中，四邊形COH'H能否為正方形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)亡的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

探究2：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，延長(zhǎng)“"交48于G,三角形GEB能否為等腰三角形？若能，求出此時(shí)的匕值；若不

25.(本小題12分)

如圖1,拋物線y=d+加：+(：經(jīng)過(guò)力(0,3),8(4,3)兩點(diǎn),作BClx軸于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)連接HD,交直線。8于點(diǎn)E,作EFJLx軸，若EF=EB,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且在第四象限內(nèi)，已知直線PA,PB與％軸分別交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),

焉是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖2

答案

1.【答案】C

2.【答案】0

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】4X105

12.【答案】2(m+2n)(m-2n)

13.【答案】175

14.【答案】k>2

15.【答案】"或15

16.【答案】*

17.【答案】2.5cm或厚cm.

18.【答案】j一邪

19.【答案】解：原式=忘義+"整曰

x-2-x2+2x

=x(x-l)^x-1

x-2x-1

=x(x-l)'-x(x-2)

1

F

當(dāng)式=一3時(shí)，，原式=-g.

20.【解析】(1)①由題意得，參賽人數(shù)為8+20%=40(人),

a=40x30%=12,b%=16+40x100%=40%,

...h=40.

（2）B組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360。x30%=108°.

（3）列表如下:

男女女女

男（男，女）（男，女）（男，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

女（女，男）（女，女）（女，女）

女（女，男）（女,女）（女，女）

共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)具有6種,

61

二恰好抽到L名男生和1名女生的概率為誦=??

21.【答案】(1)證明：?:乙ODB=^AEC,^AEC=^ABCt

???LODB=乙ABC,

???OF1BC,

ZFFD=9O°,

乙ODB+乙DBF=90°,

.?.Z4BC+NOBr=90。,

即/OBD=90°,

：.BD工OB,

???8。是。。的切線;

（2）解：連接BE,4C.如圖所示:

“8是。。的直徑,

LAEB=90°,

vAB=10,AE=8,

BE=^AB2-AE2=6,

???OFIBC,

r\/-x

''BE=ECf

?■?EC=BE=6,

???LCAE=Z.ECB,

vLCEA=乙HEC,

CE//s△AEC,

CE_EA

,,麗=正’

CE2=EH?EA；

vCE2=EH?EA,

2

ru69

b

22.【答案】解：(1)?.?反比例函數(shù)、=式工＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。(-1,4),

/c=-1x4=-4,

4

??.該反比例函數(shù)的解析式為y=

(2)?.?四邊形/BCD是正方形，0(-1,4),

二04=1,BC=AD=4,

OB=1+4=5,

44

把x=-5代入y=_或得，y=r,

4

??￡,(-5,5),

148

1-X4X---

???SaABE=2AB.BE255

23.【答案】解：（1）設(shè)A型固定垃圾箱的單價(jià)是“元，B型移動(dòng)垃圾箱的單價(jià)是y元，根據(jù)題意可得:

(2x+3y=520

(x=5y

x=200

解得:y=40'

答：A型固定垃圾箱的單價(jià)是200元，8型移動(dòng)垃圾箱的單價(jià)是40元;

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)力型固定垃圾箱m個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)8型移動(dòng)垃圾箱(100-m)個(gè)，根據(jù)題意可得:

200m+40(100-7?!)<8000,

解得：mW25,

的最大值為25,

答：該小區(qū)最多可以購(gòu)買(mǎi)力型固定垃圾箱25個(gè).

24.【答案】解：⑴M“：4c=2：3,AC=6

:.AH=|71C=|x6=4

又???HFIIDE,

AHGs△ACB

.AH_HG

~AC=~BC,

???HG、,

[1]632

*',S△AHG=5AH-HG=-x4x—=—.

(2)①能為正方形

1

vHH//CD,HC//H'Df

??四邊形COW”為平行四邊形，

又/C=90。，

??四邊形CD"，為矩形，

又CH=AC-AH=6-4=2

.?.當(dāng)CD=CH=2時(shí)，四邊形CDH'H為正方形

此時(shí)可得t=2秒時(shí)，四邊形CDH'H為正方形.

@(I)vZ.DEF=Z.ABC,

AEF//AB

二當(dāng)t=4秒時(shí)，直角梯形的腰EF與重合.

當(dāng)0WCW4時(shí)，重疊部分的面積為直角梯形DEFH'的面積.

過(guò)F作?MJ.DE于M,

FMcll“c—力C63

???,=tan乙DEF=tanz.ABC=-^7=0=7,

MEBe84

448

ME=-FM=-X2=-,

333

84

HF=DM=DE-ME=4--=

33

.?.直角梯形DE/W的面積為:(4+$x2=當(dāng)，

乙。0

16

(II)???當(dāng)4Vt45g時(shí)，重疊部分的面積為四邊形CBGH的面積一矩形CDH'H的面積.

HCcc1c,3240

而'邊形CBG"=3△ABC~^△AHG=8X6~—=石，

S矩形=2t,

40c

???y=v-2t-

(HI)當(dāng)5：V￡W8時(shí)，如圖，設(shè)H'D交48于P,

BD=8-t,

PD3

又麗=tax48c=",

：.PD=^DB=^8-t),

???重疊部分的面積y=s,

APDB=gpD?DB

i3

=r*(8T)(8T)

=g(8-t)2=-t2-6t+24.

重登部分面積丫與￡的函數(shù)關(guān)系式:

16

M(0<t<4)

401

y=~2t(4<tW5。

|t2-6t+24(s1<t<8)

25.【解析】解：（1）拋物線丫="2+打