2021-2025年高考物理真題知識點分類匯編之萬有引力與宇宙航行（三）

一,選擇題（共26小題）

1.（2023?全國）一月球探測器繞月球做周期為T的圓周運動，就道距月球表面的高度為H。已知月球半

徑為R,引力常量為G,則月球的平均密度為（）

37rHan2Hi

A.而7（1+京）3B.訴（1+月）3

3Hi3TT,

C.~（1+-p）D.~（1+方）'

2GT2R4GT2R

2.（2022?河北）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒

星HD173416運動的系外行星HD173416b,2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲

和”和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速

圓周運動，口公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（）

A.2A/2B.2C.A/2D.—

2

3.（2022?山東）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視

為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A

點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,

則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

,地常軸：友、衛(wèi)星

（火卞八

B.（用

C.噓）KR

D.（標

4.（2022?浙江）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌

道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）

A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力

C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行

D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒

5.（2022?乙卷）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”

空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛

行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

D.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等

6.（2022?浙江）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進入如

圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小

D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度

7.（2022?湖北）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球

引力作用下繞地球做圓周運動，周期約9（）分鐘,下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大

D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

8.（2022?福建）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地390km近圓軌道上的天宮空間站，

為避免發(fā)生危險，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施，已知質(zhì)量為m的物體從距地心r

處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為G絲2式中M為地球質(zhì)量，G為引力陸量；現(xiàn)將空間站的

質(zhì)量記為mo,變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為口、⑵如圖所示，空間站緊急避碰過程發(fā)動機做

11

A.-GMmo（——一）B.GMmo（———）

2Hr

2Hr2

31111

C.-GMmo（——一）D.2GMmo（一——）

2Hr

2Hr2

9.（2022?天津）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)

進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視

為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）,

則該衛(wèi)星（）

A.授課期間經(jīng)過天津正上空

B.加速度大于空間站的加速度

C.運行周期大于空間站的運行周期

D.運行速度大于地球的第一宇宙速度

10.（2022?廣東）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自

公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速

圓周運動。下列關于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大

B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

2422

常量G=6.67X10FN?m2/kg2地球質(zhì)量mi=6.0XIOkg,月球質(zhì)量m2=7.3X10kg,月地距離ri=3.8

X105km,月球半徑r2=1.7X!（）3km。當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻

速圓周運動時，其環(huán)繞速度約為（）

A.16m/sB.I.IX102m/s

C.1.6X103m/sD.1.4X104m/s

17.（2021?江蘇）我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行,從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇

跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉(zhuǎn)

周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）

A.運動速度大于第一宇宙速度

B.運動速度小于第一宇宙速度

C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

18.（2021?乙卷）科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間

S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）

的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2

所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設太陽的質(zhì)量為M,可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）

A.4X104MB.4XIO6MC.4X108MD.4X1O,OM

19.（2021?天津）2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重

要一步，在火星上首次留下中國人的印跡。天問一號探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第

一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道I運行，之后進入稱為火星停泊軌道的橢圓軌

道n運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點p,則天間一號探測器（）

A.在軌道H上處于受力平衡狀態(tài)

B.在軌道I運行周期比在II時短

C.從軌道I進入I【在P處要加速

D.沿軌道I向P飛近時速度增大

20.（2021?北京）2021年5月，“天問一號”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個首次探測

火星就實現(xiàn)“繞、落、巡”三項任務的國家?！疤靻栆惶枴痹诨鹦峭２窜壍肋\行時，近火點距離火星表

面2.8Xl（）2km、遠火點距離火星表面5.9X105km,則“天問一號”（）

A.在近火點的加速度比遠火點的小

B.在近火點的運行速度比遠火點的小

C.在近火點的機械能比遠火點的小

D.在近火點通過減速可實現(xiàn)繞火星做圓周運動

21.（2021?山東）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越.

己知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2

倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉

兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為（）

A.9：IB.9：2C.36：1D.72：1

22.（2021?全國）卡文迪許用扭秤實驗測定了引力常量，以實驗驗證了萬有引力定律的正確性。應用引力

常量還可以計算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被稱為“能稱出地球質(zhì)量的人”。已知引力常量G=6.67

X10nN*m2/kg2,地面上的重力加速度g=9.8nVs2,地球半徑R=6.4X106m,則地球質(zhì)量約為（）

A.6Xi0l8kgB.6XIO20kgC.6X1022kgD.6X1024kg

23.（2021?湖北）2021年5月，天問一號探測器軟著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一

步?；鹦桥c地球公轉(zhuǎn)軌道近似為圓，兩軌道平面近似重合，且火星與地球公轉(zhuǎn)方向相同。火星與地球每

隔約26個月相距最近，地球公轉(zhuǎn)周期為12個月。由以上條件可以近似得出（）

A.地球與火星的動能之比

B.地球與火星的自轉(zhuǎn)周期之比

C.地球表面與火星表面重力加速度大小之比

D.地球與火星繞太陽運動的向心加速度大小之比

24.（2021?甲卷）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，

進入運行周期約為L8X1（）5S的橢圓形停泊軌道，穹L道與火星表面的最近距離約為2.8X1哈小已知火

星半徑約為3.4Xl（）6m,火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2,則“天問一號”的停泊軌道與

火星表面的最遠距離約為（）

A.6X105mB.6XIO6mC.6X107mD.6X108m

25.（2021?山東）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)

星組成，它們之間的導體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在弓池和感應電動勢的共同作用下，導體繩中

形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持

在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H,導體繩長為L（L?H）,地球半徑為R,質(zhì)量為M,軌道處

磁感應強度大小為B,方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動勢為（）

遠地子衛(wèi)星11

電池千

電流、，rXB

導體繩口蕨

近地子衛(wèi)星|

赤道平面

A.8B.BL

訂yn得+n+1/5L\」n黯+n哈15L

IGMBLIGMBL

CB1R+H+"D.BLQR+HFR

26.（2021?浙江）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響,軌道高度會發(fā)生變化?？臻g

站安裝有發(fā)動機，可對紈道進行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間

B.繞地運行速度約為8.0km/$

C.在4月份繞行的任意兩小時內(nèi)機械能可視為守恒

D.在5月份繞行的任意兩小時內(nèi)機械能可視為守恒

二,解答題（共2小題）

27.（2（）23?北京）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極小

的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M,可認為均勻分布。球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運

動，恒星到星系中心的距離為r,引力常量為G。

（1）求r>R區(qū)域的恒星做勻速圓周運動的速度大小v與r的關系；

（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達式的

相似性和相關力學知識，求rWR區(qū)域的恒星做勻速圓周運卸的速度大小v與r的關系；

（3）科學家根據(jù)實測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運動的速度大小v隨r的變

化關系圖像，如圖所示。根據(jù)在r>R范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學家預言螺旋星系周圍（r

>R）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律。

求「=成內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量M'。

28.（2021?福建）一火星探測器著陸火星之前:需經(jīng)歷動力減速、懸停避障兩個階段。在動力減速階段,

探測器速度大小由96m/s減小到0,歷時80s。在懸停避障階段，探測器啟用最大推力為75OON的變推

力發(fā)動機，在距火星表面約百米高度處懸停，尋找著陸點。已知火星半徑約為地球半徑的，火星質(zhì)量

約為地球質(zhì)量的二地球表面重力加速度大小取lOm/s2,挨測器在動力減速階段的運動視為豎直向下

的勻減速運動。求：

（1）在動力減速階段，探測器的加速度大小和下降距離；

（2）在懸停避障階段，能借助該變推力發(fā)動機實現(xiàn)懸停的探測器的最大質(zhì)量。

2021-2025年高考物理真題知識點分類匯編之萬有引力與宇宙航行（三）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共26小題）

題號1234567891011

答案ACCCDCCACDA

題號1213141516171819202122

答案DCDDCBBDDBD

題號23242526

答案DCAD

一.選擇題（共26小題）

I.（2023?全國）一月球探測器繞月球做周期為T的圓周運動，軌道距月球表面的高度為H,已知月球半

徑為R,引力常量為G,則月球的平均密度為（）

2

371HaTC（短）3

A----(1+—)3B-2GT2

GT2R

3Ht371

C.r(1+萬)D.——r(1+獷

2GT2R4GT2

【考點】計算天體的質(zhì)量和密度；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法：萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】月球探測器繞月球做勻速圓周運動，月球?qū)μ綔y器的引力提供向心力，根據(jù)萬有引力提供向心

力求解月球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求解月球的平均密度。

Mrn47r2

【解答】解：月球探測器繞月球做勻速圓周運動，月球?qū)μ綔y器的引力提供向心力，有：G加麗=m—

（K+H）

解得：乂=也逆莫

GTZ

月球的體積為V=%TR3

J

3

則月球的平均密度P=3=包密孚~=當（1+分3

故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查萬有引力定律在天體問題中的應用，解題關鍵是知道月球探測器繞月球做勻速圓周運

動，月球?qū)μ綔y器的引力提供向心力，結合密度公式列式求解即司;

2.（2022?河北）2（X）8年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒

星HDI73416運動的系外行星HDI73416b,2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲

和”和“望舒”，天文觀測得到恒星袤和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速

圓周運動，旦公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為（）

A.2V2B.2C.V2D.—

2

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；勻速圓周運到.

【專題】定量思想；類比法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題：推理論證能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度的表達式，結合質(zhì)量之比和半徑之比得出速度的大小之比。

【解答】解：地球繞太陽公轉(zhuǎn)和行星望舒繞恒星羲和的勻速圓周運動都是萬有引力提供向心力，則

GMmmv2

r2~r

解得：u=用

其中中心天體的質(zhì)量之比為2：1,公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等，則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小之比的比值為VL

故C正確，ARD錯誤：

故選：Co

【點評】本題主要考查了萬有引力定律的相關應用，理解行星做圓周運動的向心力來源，結合牛頓笫二

定律即可完成分析。

3.（2022?山東）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視

為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A

點正上方，恰好繞地球運行n圈。己知地球半徑為地軸R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球表面重力加速度為g,

則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

地軸！

A.（SnR2>T2-1R

B.（騁身

127r2，

c.（^X）￡R

V4HZ7TZ

D.

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合

解決問題.

【專?題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】利用萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，以及在地面上萬有引力等于重力列式，可求解高

度。

【解答】解：衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同力向經(jīng)過地球表面A點正上力，恰好繞地球運行n圈，可

TGMTYL4九2

知衛(wèi)星運行的周期r=5其萬有引力提供向心力有：—=m—（R+h）

九（R+/l）2T，2

GMTTL

在地表附近，任意物體所受到的萬有引力近似等于重力有：—^=mg

聯(lián)立解得：h=（御-R

故ABD錯誤，C正確；

故選：Co

【點評】本題考查萬有引力定律和圓周運動知識的綜合應用能力.要理解衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期的計算方法.

4.（2022?浙江）神舟十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌

道環(huán)繞并擇機返回地面。則（）

A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大

B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力

c.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一-軌道運行

D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒

【考點】大體運動中機械能的變化；機械能守恒定律的簡單應用；超重與失重的概念、特點和判斷；萬

有引力與重力的關系（黃金代換）.

【專題】定性思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙后仍然在圓形軌道上運行，線速度大小不變，萬有引力

提供其做圓周運動向心力；返回艙返回地面過程會受空氣阻力作用，

【解答】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力得

GMmv2

——=m-

rzr

解得：v=科

可知天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小，故A錯誤；

B、返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，地球引力提供做圓周運動向心力，故B錯誤；

C、在同一軌道上運行時，線速度相同，質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行，故C正

確；

D、返回艙穿越大氣層返回地面過程中，空氣阻力對返回艙做負功，機械能減小，故D錯誤；

故選：Co

【點評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結合

向心力公式進行分析工

5.（2022?乙卷）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號”

空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛

行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）

A.所受地球引力的大小近似為零

B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零

C.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小

D.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】空間站在軌道上繞地球做勻速圓周運動，宇航員在空間站中隨空間站一起做繞地圓周運動，萬

有引力完全提供做圓周運動的向心力。

【解答】解?：ABD、航天員可以自由地漂浮，是由于所受地球引力提供向心力，所以引力的大小與其

隨飛船運動所需向心力的大小近似相等，故AB錯誤，D正確；

C、其隨飛船運動所需向心力的大小近似等于在離地球表面約400km的軌道上所受的萬有引力大小，根

據(jù)萬有引力定律可知，在地球表面上所受引力的大小大于在離地球表面約400km的軌道上所受的萬有

引力大小，故C錯誤。

故選：Do

【點評】本題以“天宮二號”空間站直播授課為背景考查人造衛(wèi)星運行問題，解題關鍵要分析清楚空間

站的運動，知道航天器在軌道上繞地球做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力。

6.（2022?浙江）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進入如

圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上.小

D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度

【考點】近地衛(wèi)星；開普勒三大定律；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義.

【專題】學科綜合題；定性思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】第二宇宙速度是衛(wèi)星脫離地球引力束縛的最小發(fā)射速度；

根據(jù)衛(wèi)星的變軌原理分析；

根據(jù)開普勒第三定律分析周期關系。

【解答】解：A、天問一號需要脫離地球引力的束縛，第二宇宙速度ll.2km/s為脫離地球的引力束縛的

最小發(fā)射速度，在地球發(fā)射天問一號的速度要大于第二宇宙速度，故A錯誤。

B.地球公轉(zhuǎn)周期為12個月，根據(jù)開普勒第三定律可知，^=k,天間一號在地火轉(zhuǎn)移軌道的軌道半徑

大于地球公轉(zhuǎn)半徑，則運行周期大于12個月，從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間大于6個月，故B錯誤；

C、同理，環(huán)繞火星的停泊軌道半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比

在調(diào)相軌道上小，故C正確；

D、天問一號在Q點點火加速進入火星軌道，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時，Q點的速度小于火星軌道的速

度，根據(jù)萬有引力提供向心力可知，誓=67,解得線速度：v=J半，地球公轉(zhuǎn)半徑小于火星公

轉(zhuǎn)半徑，則地球繞太陽的速度大于火星繞太陽的速度，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時，Q點的速度小于地球

繞太陽的速度，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關犍是理解衛(wèi)星的變軌過程，以及萬有引力定律

的靈活運用。

7.（2022?湖北）2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球

引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）

A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)

B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度

C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大

D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義；牛頓第二定律

的簡單應用；超重與失重的概念、特點和判斷；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】組合體和貨物受到萬有引力提供向心力，第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，根據(jù)萬有引力提供

向心力分析解答。

【解答】解：A、此時組合體和貨物受到萬有引力提供向心力，所以組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，故

A錯誤；

B、第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，所以組合體的速度小于第一宇宙速度，故B錯誤；

C、根據(jù)萬有引力提供向心力有：誓=mr^r=mno2,解得：T=J嚼;3=解根據(jù)題意可

知組合體的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軟道半徑，所以組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，故

C正確：

D、根據(jù)萬有引力提供向心力有：等二。3,解得：a=零，可知組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)

星的大，故D錯誤；

故選：Co

【點評】本題主要考查了萬有引力定律的相關應用，在分析過程中要注意到地球上的物體和同步衛(wèi)星具

有相同的角速度，理解衛(wèi)星的向心力來源，結合萬有引力定律即可完成分析。

8.（2022?福建）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地390km近圓軌道上的天宮空間站,

為避免發(fā)生危險，天宮空間站實施r發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施，已知質(zhì)量為m的物體從距地心r

處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為G絲;式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的

r

質(zhì)量記為mo,變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為口、⑵如圖所示，空間站緊急避碰過程發(fā)動機做

11111

A.-GMmo（——一）B.GMmo（———）

2rir2Hr2

31111

C.-GMmo（——一）D.2GMmo（一——）

人

2r2Hr2

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；近地衛(wèi)星；重力做功的特點和計算.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】空間站所受萬有引力提供向心力，可解得速度，根據(jù)動能定理可解得空間站緊急避碰過程發(fā)動

機做的功.

【解答】解：空間站所受萬有引力提供向心力，則翠^二碗?，解得：V|=楞，V2=僵

緊急避險的過程，根據(jù)動能定理有：W-（哼”一笠"）=2小。詣一2瓶。說

解得：W=^GMmo（———）

2nr2

故A正確，BCD錯誤；

故選；Ao

【點評】本題考查動能定理與萬有引力定律的綜合應用，解題關鍵掌握萬有引力提供向心力及引力做功

公式。

9.（2022?天津）2022年3月，中國空間站“天宮課堂”再次開講，授課期間利用了我國的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)

進行信號傳輸，天地通信始終高效穩(wěn)定。已知空間站在距離地面400公里左右的軌道上運行，其運動視

為勻速圓周運動，中繼衛(wèi)星系統(tǒng)中某衛(wèi)星是距離地面36000公里左右的地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星），

則該衛(wèi)星（）

A.授課期間經(jīng)過天津正上空

B.加速度大于空間站的加速度

C.運行周期大于空間站的運行周期

D.運行速度大于地球的第一宇宙速度

【考點】同步衛(wèi)星的特點及相關計算.

【專題】比較思想；模型法；人造衛(wèi)星問題；理解能力.

【答案】C

【分析】地球同步衛(wèi)星只能定點于赤道正上方。根據(jù)萬有引力提供向心力列式，得到衛(wèi)星的加速度、運

行周期、速度與軌道半徑的關系式，再比較加速度、周期的大小關系；第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞

速度。

【解答】解：A、中繼衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，只能定點于赤道正上方，所以該衛(wèi)星不可能經(jīng)過天津正上

空，故A錯誤：

BC、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：=ma=in^r,解得：a=畿，T=2n因為該衛(wèi)星的

軌道半徑比空間站的大，所以該？星的加速度小廠空間站的加速度，周期大于空間站的運行周期，故B

錯誤，C正確；

D、第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度，則知該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，故D錯誤。

故選：Co

【點評】解決本題的關鍵要建立模型，根據(jù)萬有引力提供向心力求解衛(wèi)星的加速度和周期，會根據(jù)軌道

半徑的關系比較加速度和周期大小。

10.（2022?廣東）“祝融號”火星車需要“休眠以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自

公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速

圓周運動。下列關于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）

A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大

B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大

C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小

D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小

【考點】萬有引力與重力的關系(黃金代換).

【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)行星的周期大小得出半徑的大小，結合萬有引力提供向心力的公式得出加速度、角速度和

線速度的大小關系。

【解答】解：C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

因為火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍，即火星的

公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期，由此可知火星公轉(zhuǎn)的半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；

ABD、根據(jù)萬有引力提供向心力得：

GMmv2

——=m-=ma=mo)2r

r2r

解得：U=怦;Q=皆；?=借，根據(jù)上述的半徑關系可知，火星公轉(zhuǎn)的線速度、角速度和加速

度都比地球的小，故D正確，AB錯誤；

故選：D..

【點評】本題主要考查了萬有引力定律的相關應用，可以利用口訣“高軌低速長周期”直接進行判斷。

11.(2022秋?中山市校級月考)兩顆衛(wèi)星繞著同一行星做圓周運動。已知衛(wèi)星Si的軌道半徑是1.2X107m,

周期是8.0Xl()6s.衛(wèi)星S2的軌道半徑是3.()X|()6m,則S2的周期是()

A.1.0X106sB.2.0X106SC.3.2X107SD.6.4X107s

【考點】近地衛(wèi)星.

【專題】定后思想；方程法；人造衛(wèi)星問題.

【答案】A

【分析】兩顆衛(wèi)星繞著同一行星做圓周運動，中心天體相同，可直接由開普勒第三定律求解.

【解答】解：兩顆衛(wèi)星繞著同一行星做圓周運動，由開普勒第三定律可得：鳥=昌，即：=

T；T￡(8.0X106)2

(3xl06)3

—五一，解得：T2=I.0X106S,故A正確，BCD錯誤。

故選：Aw

【點評】兩顆衛(wèi)星繞著同一行星做圓周運動，可用開普勒第三定律求解，也可用萬有引力提供向心力求

解。

12.（2022?上海）木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運動。它們的周期分別為42h46min和85h22min,

它們的軌道半徑分別為Ri和R2,線速度分別為VI和V2,則（）

A.RI<R2,VI<V2B.Ri>R2?VI<V2

C.R|>R2,V1>V2D.R|VR2,V：>V2

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律的簡單應用；牛頓第二定律與向心力結合

解決問題.

【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)萬有引力公式結合周期的大小關系先得出半徑的大小關系，再結合線速度的表達式分析出

線速度的大小關系。

【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力可得：

GMm.47r2mv2

解得：7=v=J?

根據(jù)題目可知，木衛(wèi)一的周期小于木衛(wèi)二的周期，則RI〈R2;根據(jù)線速度的表達式可知，vi>v2o故D

正確，ABC錯誤；

故選：Do

【點評】本題主要考查了萬有引力定律的相關應用，理解物體做圓周運動的向心力來源，結合向心力公

式即可完成分析，難度不大。

13.（2021?海南）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送

入預定軌道。核心艙運行軌道矩地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km。

則該核心艙的（）

A.角速度比地球同步衛(wèi)星的小

B.周期比地球同步衛(wèi)星的長

C.向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大

D.線速度比地球同步衛(wèi)星的小

【考點】近地衛(wèi)星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）；同步衛(wèi)星的特點及相關計算.

【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，根據(jù)相關公式判斷每個物理量的大小關系。

【解答】解：核心艙和同步衛(wèi)星都是受萬有引力，萬有引力提供向心力而做勻速圓周運動，有

GMmmv24n2

——=------=m——r=ma=mo）2r

r2rT2

可得：3=悟T=2"鼎a=^?=坪

而核心艙運行軌道距地面的高度為400km左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近36000km,即核心艙

的半徑比地球同步衛(wèi)星的半徑小

由此可知：核心艙的角速度比地球同步衛(wèi)星的大，周期比同步衛(wèi)星短，向心加速度比地球同步衛(wèi)星大，

線速度比地球同步衛(wèi)星的大，故ABD錯誤，C正確；

故選：Co

【點評】常規(guī)的萬有引力定律應用，可通過口訣“高軌低速長周期”完成判斷。

14.（2021?廣東）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞

地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（）

A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑

B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期

C.核心艙的繞地角速度和繞地周期

D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）：牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題：理解能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力，得到地球的質(zhì)量與軌道半徑、周期、角速度或線速度的關系進行分

析。

【解答】解：設引力常量為G。

GMm47r247r2r3

AB、根據(jù)萬有引力提供向心力，則有:-T=mr7T^解得要計算地球的質(zhì)量M,需要

知道核心艙的軌道半徑和周期，故AB錯誤;

GMm3247723

C、根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：=mr（D2,解得：M=rf/a-=Wr，由于軌道半徑不知道，

r2GGT

所以無法計算地球的質(zhì)量，故C錯誤；

GMmv2吏”2

D、根據(jù)萬有引力提供向心力，則有：=m—,解得：M=f",已知核心艙的繞地線速度和繞地

rzrG

半徑，可以計算地球的質(zhì)量，故D正確。

故選：Do

【點評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力，結

合向心力公式進行分析。

15.（2021?河北）“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，

其周期為2個火星日。假設某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日。已知一個火星日的時

長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑

的比值約為（）

A.V?B./C.加D.4

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）：牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律在天體運動中的應用專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星K行，某飛船沿圓軌道繞火星飛行，同步衛(wèi)星

環(huán)繞地球飛行，以上三種情況均是萬有引力提供向心力，表示出周期的表達式，再求出軌道半徑之比。

【解答】解：環(huán)繞天體m繞中心天體M做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律有：等=機（年）2八

環(huán)繞天體的半徑與周期的關系為：

所以飛船繞火星的軌道半徑「飛與同步衛(wèi)星繞地球的軌道半徑「同之比為：

故選：Do

【點評】本題考查萬有引力在天文中的應用問題，要注意的是飛船繞火星運行，而地球同步衛(wèi)星繞地球

運行，寫出周期與軌道半徑的表達式，再求半徑的比值。

16,（2021?浙江）嫦娥五號探測器是我國首個實施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和

上升器等多個部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運動。已知引力

常量G=6.67Xl（T“N?m2/kg2地球質(zhì)量mi=6.0XIO24kg,月球質(zhì)量m2=7.3X1022kg,月地距離ri=3.8

5?

X10knn月球半徑r2=1.7X!0kmo當軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻

速圓周運動時，其環(huán)繞速度約為（）

A.16m/sB.l.lXIO2m/s

C.1.6X10sm/sD.1.4X104m/s

【考點】萬有引力與重力的關系（黃金代換）；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】C

【分析】組合體繞月球做圓周運動，根據(jù)月球的萬有引力充當向心力列式即可求出環(huán)繞速度的表達式,

代入數(shù)據(jù)即可求出環(huán)繞速度。

【解答】解：組合體在離月球表面距離為r=r2+h；設組合體質(zhì)量為m,月球?qū)M合體的萬有引力充當

向心力，

根據(jù)=m-

r

可得v=悟=叵函:m￡g!m/s=1.6X103mz故C正確，ABD錯誤。

7r1（1.7xl0J-200）xl0J

故選：Co

【點評】本題考杳萬有引力定律的應用，明確萬有引力充當向心力的應用，注意排除題中給出的干擾項。

17.（2021?江蘇）我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇

跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉(zhuǎn)

周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）

A.運動速度大于第一宇宙速度

B.運動速度小于第一宇宙速度

C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星

【考點】近地衛(wèi)星；萬有引力與重力的關系（黃金代換）；第一、第二和第三宇宙速度的物理意義：同

步衛(wèi)星的特點及相關計算.

【專題】比較思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；理解能力.

【答案】B

【分析】由萬有引力提供向心力得到線速度表達式分析線速度大??；根據(jù)開普勒第三定律分析軌道半徑

的大小。

【解答】解：AB、第一宇宙速度等于貼近地面做勻速圓周運動衛(wèi)星的線速度；對環(huán)繞地球做勻速圓周

運動的衛(wèi)星，由萬有引力提供向心力有：等=印?，解得：v=J半，可知軌道半徑越大、則線速度

越小，“北斗”第49顆衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，則線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤、B

正確;

CD、根據(jù)開普勒第三定律可得圣=k,該衛(wèi)星的周期與“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星的周期相同,

則軌道半徑相同，故CD錯誤。

故選:故

【點評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，解答本題的關鍵是能夠根據(jù)萬有引力提供向心力結合

向心力公式進行分析，掌握開普勒第三定律的應用方法。

18.（2021?乙卷）科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間

S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU（太陽到地球的距離為1AU）

的橢I員1，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2

所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設太陽的質(zhì)量為M,可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）

A.4X104MB.4XI06MC.4X108MD.4X10l()M

【考點】中子星與黑洞；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題：理解能力.

【答案】B

【分析】地球繞太陽運行，根據(jù)萬有引力提供向心力列方程得到太陽質(zhì)量的表達式，同理可得S2繞黑

洞運行時黑洞質(zhì)晟的表達式，由此求解。

【解答】解：設地球的質(zhì)量為m,地球到太陽的距離為r=lAU,地球的公轉(zhuǎn)周期為T=1年;

GMm4TT2

由萬有引力提供向心力可得:

解得:M=等

對于S2受到黑洞的作用，橢圓軌跡半長軸R=I000AU,

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)結合圖象可以得到S2運動的半周期￡=（2002-1994）年=8年，則周期為丁=16年,

根據(jù)開普勒第三定律結合萬有引力公式可以得出：M,I=如零，其中R為S2的軌跡半長軸,

GT

R3T2

6

因此有：7M，代入數(shù)據(jù)解得：Mrr^4X10M,故B正確，ACD錯誤。

故選：故

【點評】本題主要是考查萬有引力定律及其應用，關鍵是能畛根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)分析S2運行周期，結合

萬有引力提供向心力進行分析，

19.（2