2024-2025學(xué)年福建省廈門(mén)市集美區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正

確）

1.（4分）若&1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以是（）

A.2B.0C.-1D.-2

2.（4分）如圖是函數(shù)心的圖象，則A的值可能是（）

C.-1D.-2

3.（4分）在Rt△力AC中，ZJ,乙B,b,c.若。2+/=。2,則△力8c中的直角為（

A.ZJB.NBC.ZCD.無(wú)法確定

4.（4分）某服裝店5月份新上架了一款運(yùn)動(dòng)鞋，各尺碼的進(jìn)貨量相同，這個(gè)月該款運(yùn)動(dòng)鞋各尺碼的銷(xiāo)售

量如表所示，該款運(yùn)動(dòng)鞋最適宜加大進(jìn)貨量的尺碼是（）

尺碼40414243

銷(xiāo)售量（雙）32437732

A.43碼B.42碼C.41碼D.40碼

5.（4分）已知實(shí)數(shù)好則。所在的范圍是（）

A.1<?<2B.2<?<3C.3<a<4D.4<?<5

6.（4分）如圖，在Rt△力8c中，AB=AC=m,若點(diǎn)。落在/.44C的平分線(xiàn)上，則平移的距離為（）

A.mB.V2mc.（V2-l）nD.（2-V2）m

7.（4分）如圖是將一張矩形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折后所形成的矩形，將圖中的矩形沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下來(lái)的宣

角三角形紙片完全展開(kāi)后的形狀是（）

第1頁(yè)（共20頁(yè)）

第1次

對(duì)折，1:瞽1]

AC

A.直角三角形B.等腰三角形

C.正方形D.菱形

8.（4分）數(shù)學(xué)測(cè)試滿(mǎn)分為15（）分，某校對(duì)期中測(cè)試成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)賦予不同的權(quán)，計(jì)算它們的平均

數(shù)作為學(xué)期期末總評(píng)成績(jī).如圖是張老師發(fā)明的計(jì)算期末總評(píng)成績(jī)的算圖（（），，〃）在y軸上，，〃代表

期中測(cè)試成績(jī)（10,〃）在直線(xiàn)x=10上，〃代表期末測(cè)試成績(jī)（p,q）,根據(jù)以上對(duì)算圖的描述，下列

對(duì)點(diǎn)P的說(shuō)法正確的是（）

A.p,（10-/7）分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)?/p>

B.（10-p）,〃分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)間

C.p,（10-P）分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)镻

D.（10-p）,〃分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)閜

二、填空題（本大題有6小題，共26分）

9.（6分）計(jì)算：（痛）2=

10.（4分）如圖，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)4C,若04=2,則8。的長(zhǎng)為

II.（4分）如表是甲乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員近6次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)），記甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的方差為si，

乙運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的方差為S2,則SI52.（填

甲999999

乙881010109

第2頁(yè)（共20頁(yè)）

12.（4分）如圖，在口力8CQ中，ZA=30°,則直線(xiàn)48,C。之間的距離為

13.（4分）若關(guān)于x的不等式h+b>2（k,方為常數(shù)，4WO）的解集是x<5.若M（m，〃）在一次函數(shù)y

=后+力的圖象上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)可能符合條件的點(diǎn)".

14.（4分）“趙爽弦圖”通過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，它表現(xiàn)了我國(guó)

占人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智.假設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b（a<b）,某數(shù)學(xué)興趣小

組受趙爽弦圖的啟發(fā)，先分別以。，通過(guò)圖中的裁切方式將邊長(zhǎng)為人的正方形力8。。裁切成四塊，EF,

則裁切點(diǎn)E與點(diǎn)力的距離為.（用含有“，8的式子表示）

三、解答題（本大題有9小題，共92分）

15.（15分）計(jì)算：

（1）-V6+炳;

（2）患x79-^712：

（3）（3-^/7）（3-V7）.

16.（8分）如圖，在矩形44CO中，E是48的中點(diǎn)，CE.

2

41n

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：—+匕其中m=2+后.

m-12m-2

18.（8分）如圖，在。中，NABC=90°,BCHLD,E分別是力C,8C的中點(diǎn)，使FD=l,

連接"

（1）求46的長(zhǎng)度;

第3頁(yè)（共20頁(yè)）

如表：不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溶氧量

時(shí)刻X012371013161718

（時(shí)）

溶氧量y65.554.53.65.47.2999

（mg/L）

<1）請(qǐng)估計(jì)在H出前水中的溶氧量y與時(shí)刻x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該季節(jié)正常天氣下，判斷是否會(huì)出現(xiàn)溶氧量達(dá)到警戒濃度的現(xiàn)象？并說(shuō)明理由；

（3）為保障該種水產(chǎn)品的生長(zhǎng)速度，養(yǎng)殖戶(hù)購(gòu)入一款增氧設(shè)備，開(kāi)啟該設(shè)備后能夠使水中的溶氧量在

原有變化規(guī)律的基礎(chǔ)上每小時(shí)再勻速增加24〃g/￡上升至飽和濃度，若需要開(kāi)啟，最遲幾點(diǎn)開(kāi)啟？

22.（12分）在正方形4?。。中，E是線(xiàn)段力。上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)力，。重合），連接連接力兄BF

（1）在圖中作出點(diǎn)長(zhǎng)（作圖要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）求證：ZJFC=45°；

（3）射線(xiàn)El與直線(xiàn)相交于點(diǎn)M連接DM探究在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段BN,的數(shù)量關(guān)系

是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它們的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），i=?h+3加（小>1）的圖象記作直線(xiàn)八，4與x軸相交于點(diǎn)

A（3〃?，0）,一次函數(shù)/=區(qū)-〃l2的圖象記作直線(xiàn)江

（1）求々的值；

（2）點(diǎn)歷、N分別在直線(xiàn)八，/2上，將線(xiàn)段A/N進(jìn)行平移得到線(xiàn)段PQ,使得點(diǎn)心，人上，連接N。，

MP.

①若點(diǎn)M（l,5）,求點(diǎn)。的坐標(biāo)：

②若直線(xiàn)自y3=nyi+ty2（〃，，為常數(shù)，n+t>Q）將四邊形尸分成面積相等的兩部分，試探究是

否存在一組常數(shù)〃，/，使得無(wú)論加取何值3都經(jīng)過(guò)x軸上的某一個(gè)定點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出〃；若不存在,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

第5頁(yè)（共20頁(yè)）

2024-2025學(xué)年福建省廈門(mén)市集美區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案AACBCADB

一、選擇題（本大題有8小題，每小題4分，共32分。每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正

確）

I.（4分）若獷I在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可以是（)

A.2B.0C.-1D.-2

【解答】解：由題意得：120,

解得：工25,

則x的值可以是2,

故選：A.

2.（4分）如圖是函數(shù)y=h的圖象，則A?的值可能是（)

A.1B.0C.-1D.-2

【解答】解：???正比例函數(shù)），=點(diǎn)的圖象可知圖象過(guò)第一、三象限,

工人〉0,

故選項(xiàng)彳符合題意.

故選：A.

3.（4分）在RtZXHBC中，ZJ,N8,b,c.若則△/BC中的直角為（）

A.ZAB.ZBC.ZCD.無(wú)法確定

【解答】解：???在中,ZA,NC所對(duì)的邊分別為a,b,c2+b2=c4,

中的直角為NC.

故選：C.

第6頁(yè)（共20頁(yè)）

4.（4分）某服裝店5月份新上架了一款運(yùn)動(dòng)鞋，各尺碼的進(jìn)貨量相同，這個(gè)月該款運(yùn)動(dòng)鞋各尺碼的銷(xiāo)售

量如表所示，該款運(yùn)動(dòng)鞋最適宜加大進(jìn)貨量的尺碼是（）

尺碼40414243

銷(xiāo)售量（雙）32437732

A.43碼B.42碼C.41碼D.40碼

【解答】解；山統(tǒng)計(jì)表可知，42碼俏售量最多，

故選：B.

5.（4分）已知實(shí)數(shù)A，則。所在的范圍是（）

A.\<a<2B.2<a<3C.3<a<4D.4<a<5

【解答】解：a=2\/3=V12.

vV8<V12<V16,

???3<4n<4.

??a所在的范圍是6<°V4.

故選：C.

6.（4分）如圖，在。中，AB=AC=m,若點(diǎn)。落在N.48c的平分線(xiàn)上，則平移的距離為（）

A.mB.V2mC.(V2-l)nD.(2-72)m

【解答】解：連接力o,

\,AB=AC=m./\ABC沿射線(xiàn)BC平移到

:.AB〃DE,AD=BE,

???ZABD=ZEDB,

???點(diǎn)D落在/ABC的平分線(xiàn)上，

/.ZABD=ZDBE,

???ZDBE=ZEDB,

BE=DE=m.

故選：A.

第7頁(yè)（共20頁(yè)）

BECF

7.（4分）如圖是將一張矩形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折后所形成的矩形，將圖中的矩形沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下來(lái)的直

角三角形紙片完全展開(kāi)后的形狀是（）

第1次

對(duì)折

A.直角三角形B.等腰三角形

C.正方形D.菱形

【解答】解：由折疊過(guò)程可得，該四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，

???剪下來(lái)的直角三角形紙片完全展開(kāi)后的形狀是菱形.

故選：Q.

8.（4分）數(shù)學(xué)測(cè)試滿(mǎn)分為150分，某校對(duì)期中測(cè)試成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)賦予不同的權(quán)，計(jì)算它們的平均

數(shù)作為學(xué)期期末總評(píng)成績(jī).如圖是張老師發(fā)明的計(jì)算期末總評(píng)成績(jī)的算圖（（），，〃）在y軸上，〃?代表

期中測(cè)試成績(jī)（10,n）在直線(xiàn)x=10上，〃代表期末測(cè)試成績(jī)（p,q）,根據(jù)以上對(duì)算圖的描述，下列

對(duì)點(diǎn)尸的說(shuō)法正確的是（）

P，<10p）分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)閝

（10-p）,〃分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)?/p>

p,（10-p）分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)閜

D.（10-p）,p分別是期中成績(jī)、期末成績(jī)的權(quán)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)?

【解答】解：???點(diǎn)M（0,〃?）在歹軸上，點(diǎn)N（10,〃代表期末測(cè)試成績(jī)，q）

???從橫坐標(biāo)來(lái)看，0到10的距離為10,那么從7到尸的距離為p,

???從p到10的距離為10-P,在加權(quán)平均數(shù)中,

第8頁(yè)（共20頁(yè)）

即期中成績(jī)的權(quán)為10-P,期末成績(jī)的權(quán)為P,

???（io?p）,p分別是期中成績(jī)，相應(yīng)的總評(píng)成績(jī)?yōu)?，

故選：B.

二、填空題（本大題有6小題，共26分）

9.（6分）計(jì)算：（店）2=5；7.

【解答】解：（述）2=7,后=5，

故答案為：5,7.

10.（4分）如圖，在矩形44C。中，對(duì)角線(xiàn)力C,若04=2,則BD的長(zhǎng)為4

【解答】解：??Z4CO是矩形

；.OC=OA,BD=AC

又???。4=2,

：,AC=OA+OC=2OA=6

:.BD=AC=4

故答案為：4.

11.（4分）如表是甲乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員近6次射擊的成績(jī)（單位：環(huán)），記甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的方差為si，

乙運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的方差為丑則SIVS2.（填“>”，"="，“V”）

甲999999

乙881010109

【解答】解：由表格知，甲的射擊成績(jī)都是9環(huán)，其方差S1=3,

而乙的射擊成績(jī)有波動(dòng)，其方差S2>0，

S7Vs2，

故答案為：<.

12.（4分）如圖，在0/8C。中，N4=30°,則直線(xiàn)48,CQ之間的距離為2

AB

第9頁(yè)（共20頁(yè)）

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHL4B于點(diǎn)H.

在對(duì)口/。，中，?！?力力?sin.4=4X?l.

3

；?AB,CQ之間的距離為2.

故答案為：2.

13.（4分）若關(guān)于x的不等式履+力>2（左，b為常數(shù)，20）的解集是xV5.若M（/〃，〃）在一次函數(shù)y

=依+/）的圖象上，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)可能符合條件的點(diǎn)M（4,3）答案不唯?.

【解答】解：???關(guān)于x的不等式米+力>2的解集是xV5,

:?k<7,一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5,

：.2=7k+b,

即b=2-5k,

工一次函數(shù)解析式為y=kx+3-5k,

???"（〃?，〃）在一次函數(shù)y=h+b的圖象上，

n=nik+2-2k,

當(dāng)〃取-1,/〃=4時(shí)，

即此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（6,3）.

故答案為：（4,6）

14.（4分）“趙爽弦圖”通過(guò)對(duì)圖形的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，它表現(xiàn)了我國(guó)

古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智.假設(shè)直角三角形的兩直侑邊長(zhǎng)分別為。，bCa<b）,某數(shù)學(xué)興趣小

組受趙爽弦圖的啟發(fā)，先分別以。，通過(guò)圖中的裁切方式將邊長(zhǎng)為％的正方形力8CQ裁切成四塊，EF,

則裁切點(diǎn)E與點(diǎn)力的距離為生或近.（用含有力的式子表示）

22

【解答】解：①若拼接邊長(zhǎng)為c的正方形如圖1所示:

第10頁(yè)（共20頁(yè)）

則四邊形EGF"是正方形，

：.EH=FH=FG=EG,/=90°,

:.NAHE+NDHF=9。".

???正方形ABC。，

:?/EAH=NHDF=90°,

:,/AHE+/AEH=90°,

/.ZAEH=ZDHF,

:?△AEHWADHF,

：.AE=DH.

同理可得：AE=DH=CF=BG.

：,AE+AH=DH+AH=AD=b,

第11頁(yè)（共20頁(yè)）

由圖可知，???這四塊能夠與邊長(zhǎng)為Q的正方形拼接成一個(gè)邊長(zhǎng)為C的正方形,

.??力”紅包.

2

由圖可知，???這四塊能夠與邊長(zhǎng)為。的正方形拼接成一個(gè)邊長(zhǎng)為C的正方形,

??.花=立2.

6

，練.上所述，裁切點(diǎn)E與點(diǎn)力的距離為止M或更生.

22

故答案為：生包或更生.

62

三、解答題（本大題有9小題，共92分）

15.（15分）計(jì)算：

（1）近-瓜+近;

⑵需X79W12：

<3）（3W7）（3-V7）.

【解答】解：（1）原式=2如-

=2A/2-V2

=V2；

（2）原式=AX9+6愿

=V3+5A/3

=3強(qiáng)；

（3）原式=32?（V8）2

第12頁(yè)（共20頁(yè)）

=9-6

16.(8分)如圖，在矩形力8。中,E是44的中點(diǎn)，CE.

【解答】證明：???四邊形月8c。是矩形，

:?AD=BC,/A=/B=90°.

???點(diǎn)七是月6的中點(diǎn)，

:?AE=BE,

在△4OE和△8CE中，

'AD=BC

<ZA=ZB=90"，

AE=BE

:AADE沼X(jué)BCE(SAS),

:,DE=CE.

2

17.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(―1-)--4m+4,其中加二2五收.

m-r2m-2

【解答】解：原式=貯上L2S二?

m-7(m-6)

nr2.2(m-1)

m-8(m-8)2

_..2...

m-5

當(dāng)m=2+V2時(shí)，原式=---&—=3-=V5?

2W2-5V2

18.(8分)如圖，在Rl^/14。中，ZABC=90c,。，E分別是/C，8c的中點(diǎn)，使/。=1,

連接AF

(i)求力8的長(zhǎng)度；

(2)求證：四邊形440”是菱形.

第13頁(yè)(共20頁(yè))

c

【解答】（1）解：口△/3。中，N/必。=90°AC=2,

A^=VAC8-BC2=L

即的長(zhǎng)度為2：

（2）證明：:。，E分別是4C,

:,DE是AABC的中位線(xiàn)，

J.DE//AB,

：.DF//AB,

由（1）知，AB=\,

*：DF=\

:.AB=DF,

???四邊形力/是平行四邊形，

VZABC=90°,。是力。的中點(diǎn)，

??.〃。=口（7=工，

27

；?AB=BD,

?,?四邊形』出"是菱形.

19.（8分）甲、乙兩家外賣(mài)平臺(tái)在某區(qū)域都設(shè)有營(yíng)業(yè)站點(diǎn)，這兩家外賣(mài)平臺(tái)為制定對(duì)優(yōu)秀外賣(mài)員的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)

（1）估計(jì)這個(gè)月該區(qū)域內(nèi)甲平臺(tái)外賣(mài)員的人均送單量;

第14頁(yè)（共20頁(yè)）

（2）若兩家外賣(mài)平臺(tái)的薪資待遇基本相同，為提高外賣(mài)員的積極性，兩家外賣(mài)平臺(tái)計(jì)劃對(duì)每月送單量

排名比較靠前的員工頒發(fā)優(yōu)秀員工獎(jiǎng)，小李預(yù)估自己的月均送單量為1450件，根據(jù)上述信息，為什么？

【解答】解：（1）估計(jì)這個(gè)月該區(qū)域內(nèi)甲平臺(tái)外賣(mài)員的人均送單量為

1000X10+1200X8+1400）：14+1600義8+1800義1（“00（件）.

50

（2）建議小李選擇入職甲外賣(mài)平臺(tái)，

因?yàn)樾±铑A(yù)估自己的月均送單量為1450件，可以確定甲外面平臺(tái)超過(guò)小李單量的至少有18人,

所以小李選擇入職甲外賣(mài)平臺(tái)時(shí)，送單量排名比較靠前.

20.（10分）在△ABC中，N4/B,b,c.

定義：若a：b：c=3：4：5,則稱(chēng)△48C是''完全三角形”.

（1）求證：完全三角形是直角三角形；

（2）在中，ZC=90°,若a+c=2b,并說(shuō)明理由.

【解答】（1）證明：'：axb：c=3：4：3,

/.設(shè)a=3x,貝ljb=4x,

（4x）2+（4x）2=25f=（5x）8,

a2+b2=c6,

???完全三角形是直角三角形；

（2）解：△48C是為完全三角形，理由如下:

：Rt△月〃。中，ZC=90°,

/.a2+b2=c6,

a+c=2b

2-4-2'

a+b-c

a=fb

解得:

c=Ib

b：c=^-b：bz—?

48

???△/8C是為完全三角形.

21.（11分）溶氧量（單位：〃唱/乙）指的是水中氧氣的溶解量，溶氧量是水中生物在水中生存的重要指標(biāo)

之一，當(dāng)?shù)丶夹g(shù)人員研究了溶氧量對(duì)該種水產(chǎn)品生長(zhǎng)情況的影響及溶氧量隨時(shí)間變化的規(guī)律，結(jié)果如下:

①最適宜該種水產(chǎn)品生長(zhǎng)的溶氧量為5/〃g/3長(zhǎng)時(shí)間低于Smg/L會(huì)影響生長(zhǎng)速度，低于3mg/L將出現(xiàn)

第15頁(yè)（共20頁(yè)）

呼吸不順暢的現(xiàn)象，低于該值就有可能導(dǎo)致水產(chǎn)品死亡.

一般來(lái)說(shuō)，水中的溶氧量每天至少需要18小時(shí)不低于5〃?g〃，其它時(shí)間不低于3〃域乙

②一天內(nèi)水中的溶氧量會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，太陽(yáng)卜.山后由于光合作用停止，溶氧量將逐漸降低,

日出后逐漸升高至飽和溶氧量，隨后保持不變，收集該季節(jié)正常天氣下，該地區(qū)若干個(gè)時(shí)刻x（單位:

時(shí)）（單位.〃忠〃,）的數(shù)據(jù)，結(jié)果如表.

如表：不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溶氧量

時(shí)刻X012371013161718

（時(shí)）

溶氧量y65.554.53.65.47.2999

(mg/L)

（1）請(qǐng)估計(jì)在日出前水中的溶氧量y與時(shí)刻x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）該季節(jié)正常天氣下，判斷是否會(huì)出現(xiàn)溶氧量達(dá)到警戒濃度的現(xiàn)象？并說(shuō)明理由；

（3）為保障該種水產(chǎn)品的生長(zhǎng)速度，養(yǎng)殖戶(hù)購(gòu)入一款增氧設(shè)備，開(kāi)啟該設(shè)備后能夠使水中的溶氧量在

原有變化規(guī)律的基礎(chǔ)上每小時(shí)再勻速增加2.4〃啕億上升至飽和濃度，若需要開(kāi)啟，最遲幾點(diǎn)開(kāi)啟？

【解答】解：（1）在日出前水中的溶氧量），隨x的變化而均勻的變化，符合一次函數(shù)的特點(diǎn)，

把點(diǎn)（0,6）,6）代入得：,

l2k+b=2

b=6

解得11,

k=T

則產(chǎn)-工+5；

2

（2）答：不會(huì)出現(xiàn)溶氧量達(dá)到警戒濃度的現(xiàn)象，理由如下：

表格中最低溶氧量為x=7時(shí)的3.7〃9/3高于警戒濃度為2.5mg/L,

且日出后逐漸升高并保持飽和溶氧量，

故所有時(shí)刻溶氧量均不低于7.6mg/L.

（3）現(xiàn)有溶氧量在下降階段（xW7）的最低值x=7時(shí)的36〃g/L高于

上升階段（x>7）溶氧量持續(xù)升高至9〃區(qū)/心并保持.

但現(xiàn)有溶氧量不低于2〃*」，的時(shí)間不足18小時(shí)，

設(shè)最遲工=。是開(kāi)啟設(shè)備，

開(kāi)啟后下降階段溶氧量變?yōu)閥=6-L+2.4（a-x）（心6）,

第16頁(yè)（共20頁(yè)）

要求），＞5時(shí)覆蓋更多時(shí)間，

解得。＜5,

因此最遲3時(shí)開(kāi)啟.

22,（12分）在正方形44CO中，E是線(xiàn)段月。上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)力，。重合），連接8E,連凄力/，BF

（1）在圖中作出點(diǎn)E（作圖要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）求證：ZJFC=45°；

（3）射線(xiàn)&與直線(xiàn)8E相交于點(diǎn)M連接ON.探究在點(diǎn)￡的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段8M的數(shù)量關(guān)系

是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它們的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由.

過(guò)點(diǎn)C作8E的垂線(xiàn)/,交于。，則點(diǎn)尸就是求作的點(diǎn)；

(2)證明：

設(shè)NC8￡=a,

???點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F,

:?/FBE=/CBE=a,BF=AB,CFtBE,

???四邊形44c。是正方形，

AZABC=W,AB=BC,

AZ/lB￡=90o-NCBE=90<-a,BF=AB,

:?/ABF=/CBE-NABE=a-(90°--a)=2a-90°,

第17頁(yè)（共20頁(yè)）

N4FB=/BAF=180°_/ABF=]35。-a，

???ZAFC=/AFB-/BFC=45°；

作BWYAF于W,作DHAN于匕連接AC,

；?NAWB=NAPD=90°,

???/44匹+/以/=90°,

?:NBAD=900,

：.ZBAIV+ZDAV=9OQ,

???^ABW=^DAV,

?；AB=AD,

???△ABW妾AD”(AAS),

：.DV=AW,BW=AV,

VCF工BN,N/FC=45°,

；?NBNW=960-ZJFC=45°,

工NNBW=900-Z5/VWZ=45°,

，/NBW=NBNW,

：,BW=WN,

：?IVN=AK

:?AW=NV,

:?NV=DV,

:?NDNV=NNDy=45°,

第18頁(yè)（共20頁(yè)）

：?4BND=9。：ON=&DV=V^AW，

■:AB=BF,

皿平分力凡

:.AG=FG,

：,ZG