202L2025年高考物理真題知識點分類匯編之靜電場（三）

一,選擇題（共9小題）

1.（2024?江蘇）在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系,

請問a、b兩點的場強大小關(guān)系是（）

A.Ea=EbB.Ea=2EbC.Ea<EbD.Ea>Eb

2.（2024?廣西）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，半

圓弧直徑兩端的M點和N點分別固定電荷最為27Q和64Q的負點電荷。將小圓環(huán)從靠近N點處靜止

釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過圖上Pl點和P2點，已知sin。=則小圓環(huán)從Pi點運動到P2點的過程中（）

B.靜電力做負功

C.靜電力先做正功再做負功

D.靜電力先做負功再做正功

3.（2024?全國）某科學(xué)博物館有一個令人印象深刻的實驗演示：將人安置在一個巨大的金屬籠內(nèi)，即使

外加于金屬籠的高電壓產(chǎn)生巨大火花，金屬籠內(nèi)的人依然亳發(fā)無傷。依據(jù)前述實驗結(jié)果，茬將一導(dǎo)體球

殼置廣電場中，則下列電場線分布示意圖，何者正確？（各選項中實線代表不偏折的電場線，虛線代表

垂直射入或穿出導(dǎo)體球殼表面的電場線）（）

A.

c.

4.（2024?全國）以等長細繩懸掛半徑均為r、質(zhì)量均為m的兩相同金屬小球于固定點O,兩小球帶電量相

同，因互斥分開，達到平衡后，球心相距2D（r?D）,如圖所示。若固定點到球心連線的垂直距離為L,

庫侖常數(shù)為ke,重力加速度為g,細繩質(zhì)量可忽略，則每顆球上的電量約為下列何者？（）

0

/

2D

5.（2024?甘肅）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1,電源E給電容器C充電；開關(guān)S接2,

電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是（)

s

A.充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加

B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點

C.放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小

D.放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點

6.（2024?安徽）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個完全相同的帶電小球，通過不可伸長的絕緣輕質(zhì)

細線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m,帶電量為+q,可視為點電荷。初始時,

小球均價止，細線拉直?，F(xiàn)將球1和球2間的細線剪斷，當(dāng)三個小球運動到同一條直線上時，速度大小

分別為V2、V3,如圖乙所示。該過程中三個小球組成的系統(tǒng)電勢能減少了誓,k為靜電力常量,

不計空氣阻力，則（）

圖甲圖乙

A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變

B.該過程中系統(tǒng)能顯守恒，動量不守恒

C.在圖乙位置,VI=V2，V3工2Vl

D.在圖乙位置，％=」察

7.（2024?選擇性）某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)8r與濃度Cm的關(guān)系曲線如圖（a）所示。將平行板電

容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路。閉合開關(guān)S后,

若降低溶液濃度，則（）

A.在b點電勢能最小

B.在c點時速度最小

C.所受靜電力始終做負功

D.在a點受靜電力沿x軸負方向

（多選）II.（2024?江西）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電

荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，

小球乙靜止在坐標(biāo)原點，初始時刻小球甲從x=xo處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電

勢能Ep=k^（「為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f,重力加

速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是（）

x

甲

，乙

///////

A.最低點的位置“端上

R.速率達到最大值時的位置唐耳

C.最后停留位置x的區(qū)間是解WxW摩J

D.若在最低點能返回，則初始電勢能Ep0〈（mg-f）J.；2f

（多選）12.（2024?甘肅）某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電

場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點。下列說法正確的是（）

A.粒子帶負電荷

B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在運動軌跡上存在動能最小的點

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

（多選）13.（2024?廣東）污水中的污泥架體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術(shù)對其進行沉淀去污?；?/p>

原理如圖所示，涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極，金屬圓盤置于容器底部，金屬棒

插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場

線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有（）

金屬圓盤

A.M點的電勢比N點的低

B.N點的電場強度比P點的大

C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功

D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大

（多選）14.（2024?海南）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-q（q>0）,固定于相距為2r的Pi、P2兩

點，O是P1P2連線的中點，M點在P1P2連線的中垂線上，距離O點為r,N點在PiP2連線上，距離O

點為x（x?r）,已知靜電力常量為k,則下列說法正確的是（）

PlP2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離為?丁

A.

PH中垂線上電場強度的最大值為甯

B.

C.在M點放入一電子，從靜止群放，電子的加速度一直減小

D.在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡渣運動

（多選）15.（2024?全國）在均勻靜電場中，將質(zhì)量為m的帶耳小球以水平速度拋出，發(fā)現(xiàn)小球在鉛貪方

向以一的等加速度向下運動（g為重力加速度量值），而在水平方向作等速運動。當(dāng)小球在鉛直方向的高

4

度下降h時，下列敘述哪些正確？（假設(shè)空氣阻力可忽略）1）

A.若小球帶負電，則電場的方向垂直向F

B.若小球帶正電，則電場的方向垂直向下

C.小球的重力位能減少了?

D.小球的電位能增加了三空

E.小球的動能增加了粵

4

（多選）16.（2024?山東）如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側(cè)有固定在水平面上、

傾角為30°的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球

等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為s,重力加速度大小為g,靜電

)

A.OB的距離1=

B.OB的距離1=

C.從A到C,靜電力對小滑塊做功W=-mgs

D.AC之間的電勢差U"=-甯

乙q

（多選）17.（2024?湖北）關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是（)

A.一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變

B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面

C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小

D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動

三.填空題（共1小題）

18.（2024?福建）如圖，圓心為。點、半徑為R的圓周上有A、B、C、D、E、F、G、H八個等分點，G

點固定有一帶電量為-Q（Q>。）的點電荷，其余各點均固定有帶電量為+Q的點電荷。已知靜電力常

量為k,則O點的電場強度大小為oM、N分別為OC、OG的中點，則M

點的電勢（填“大于”“等于”或“小于”）N點的電勢；將一帶電量為+q（q>0）的點電

荷從M點沿圖中歷V弧線移動到N點，電場力對該點電荷所做的總功（填“大于零”“等

于零”或“小于零

A

oH

?MON'

——一G

DF

E

四.解答題（共2小題）

19,（2024?河北）如圖，豎直向二的勻強電場中，用長為L的絕緣細線系住一帶電小球，在豎直平面內(nèi)繞

O點做圓周運動。圖中A、B為圓周上的兩點，A點為最低點，B點與O點等高。當(dāng)小球運動到A點

時，細線對小球的拉力恰好為0,已知小球的電荷量為q（q>0）,質(zhì)量為m,A、B兩點間的電勢差為

U,重力加速度大小為g,求：

（I）電場強度E的大小。

（2）小球在A、B兩點的速度大小。

20.（2024?廣東）如圖甲所示，兩塊平行正對的金屬板水平放置，板間加上如圖乙所示幅值為Uo、周期為

I。的交變電壓，金屬板左側(cè)存在一水平向右的恒定勻強電場，右側(cè)分布著垂直紙面向外的勻強磁場，磁

感應(yīng)強度大小為一帶電粒子在t=0時刻從左側(cè)電場某處由靜止釋放，在1=1。時刻從下板左端邊緣

位置水平向右進入金屬板間的電場內(nèi)，在t=2to時刻第一次離開金屬板間的電場、水平向右進入磁場，

并在t=3to時刻從卜.板右端邊緣位置再次水平進入金屬板間的電場。已知金屬板的板長是板間距離的g

倍，粒子質(zhì)量為m,忽略粒子所受的重力和場的邊緣效應(yīng)。

（1）判斷帶電粒子的電性并求其所帶的電荷量q；

（2）求金屬板的板間距離D和帶電粒子在t=lo時刻的速度大小v；

（3）求從t=0時刻開始到帶電粒子最終碰到上金屬板的過程中，電場力對粒子做的功W,

202L2025年高考物理真題知識點分類匯編之靜電場（三）

參考答案與試題解析

一,選擇題（共9小題）

題號123456789

答案DADACDBCC

二.多選題（共8小題）

題號1011121314151617

答案BDBDBCDACBCDADEADAC

一.選擇題（共9小題）

I.（2024?江蘇）在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關(guān)系,

請問a、b兩點的場強大小關(guān)系是（）

q

A.Ea=EbB.Ea=2EbC.Ea〈EbD.Ea>Eb

【考點】電場強度與電場力的關(guān)系和計算.

【專題】定性思想；圖析法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)電場力的計算公式分析出圖像的物理意義，結(jié)合斜率的大小完成分析。

【解答】解：根據(jù)電場力的計算公式F=qE可知，F(xiàn)-q圖像的斜率分別表示ab兩點的場強大小，因為

圖線a的斜率大于圖線b的斜率，則Ea>Eb,根據(jù)題意無法得知場強的倍數(shù)關(guān)系，故D正確，ABC錯

誤。

故選：D。

【點評】本題主要考查了電場力的相關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點是理解圖像的物理意義，難度不大。

2.（2024?廣西）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，半

圓弧直徑兩端的M點和N點分別固定電荷量為27Q和64Q的負點電荷。將小圓環(huán)從靠近N點處靜止

釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過圖上Pi點和P2點，已知sine=則小圓環(huán)從Pi點運動到P2點的過程中（）

Mr..r.........2..........L-.N

W

A.靜電力做正功

B.靜電力做負功

C.靜電力先做正功再做負功

D.靜電力先做負功再做正功

【考點】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】本題根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合電勢能表達式分析求解。

【解答】解?：設(shè)在小圓環(huán)在Pi、P2間的任意一點P,PM與MN的夾角為a,根據(jù)幾何關(guān)系可得37°W

aW53°

帶負電的小圓環(huán)在兩個負點電荷電場中的電勢能

64kQq27kQq

"P_2Rsina十2Rcosa

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知在37°WaW530范圍內(nèi)，隨著a的增大，小圓環(huán)的電勢能一直減小，所以靜電力

做正功。故BCD錯誤，A正確。

故選：Ao

【點評】本題考查了帶電粒子在電場中運動，理解電場力做正功電勢能減小，電場力做負功電勢能增加

是解決此類問題的關(guān)鍵。

3.（2024?全國）某科學(xué)博物館有一個令人印象深刻的實驗演示：將人安置在一個巨大的金屬籠內(nèi)，即使

外加于金屬籠的高電壓產(chǎn)生巨大火花，金屬籠內(nèi)的人依然亳發(fā)無傷。依據(jù)前述實驗結(jié)果，若將一導(dǎo)體球

殼置于電場中，則下列電場線分布示意圖，何者正確？（各選項中實線代表不偏折的電場線，虛線代表

垂直射入或穿出導(dǎo)體球殼表面的電場線）（）

【考點】靜電平衡現(xiàn)象、等勢體.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的特征進行分析判斷。

【解答】解：導(dǎo)體球殼達到靜電平衡后，整個球殼是個等勢體，球殼表面是等勢面，球殼內(nèi)部沒有電場，

不能畫電場線，球殼外的電場線與球殼表面要垂直，根據(jù)以上特征分析，符合題意的是D,故ABCE

錯誤，D正確。

故選：D。

【點評】考查靜電平衡和靜電屏蔽等問題，會根據(jù)靜電平衡的特點進行分析解答。

4.（2024?全國）以等長細繩懸掛半徑均為r、質(zhì)量均為m的兩相同金屬小球于固定點O,兩小球帶電量相

同，因互斥分開，達到平衡后，球心相距2D（r?D）,如圖所示。若固定點到球心連線的垂直距離為L,

庫侖常數(shù)為ke,重力加速度為g,細繩質(zhì)量可忽略，則每顆球上的電量約為下列何者？（）

0

【考點】庫侖定律的表達式及其簡單應(yīng)用.

【專題】定量思想：推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)庫侖定律和平衡條件列方程即可求解。

【解答】解：對左邊的小球受力分析，設(shè)細繩與豎直方向的夾角為仇小球帶電荷量為Q,根據(jù)平衡條

件有

F=mgtan0

根據(jù)庫侖定律有F=3g,由圖中幾何關(guān)系有［anO=2

(2D)ZL

聯(lián)立解得Q=2j震監(jiān),故A正確，BCDE錯誤。

故選：A。

【點評】會正確的受力分析，熟練掌握庫侖定律是解題的基礎(chǔ)。

5.（2024?甘肅）一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1,電源E給電容器C充電：開關(guān)S接2,

電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是（）

S

-°-------------

2

E-T--C

R

---------------1I—?—

MN

A.充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加

B.充電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點

C.放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小

D.放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點

【考點】電容的概念、單位與物理意義.

【專題】定性思想；推理法；電容器專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】充電過程與電源正極相連的極板帶正電荷。根據(jù)正電荷定向移動方向判斷充放甩過程中回路中

電流方向。依據(jù)充放電過程電容器所帶電量的變化，由電容定義式判斷電容器兩極板間電勢差的變化。

依據(jù)電阻R的電壓變化，根據(jù)歐姆定律判斷流過電阻R的電流變化，可知充放電電流的變化。充電過

程電阻R的電壓等于電源電動勢與電容器電壓之差，放電過程電阻R的電壓等于電容器電壓。

【解答】解：AB、因電容器的上極板與電源正極相連，故充電過程中上極板帶正電荷。充電過程中回

路中電流方向為順時針方向，流過電阻R的電流由N點流向M點。電容器所帶電量Q逐漸增加，根據(jù)

電容定義式C=g,可知電容器兩極板間電勢差增加。因電阻R的電壓等于電源電動勢與電容器電壓之

差，故電阻R的電壓減小，根據(jù)歐姆定律，可知流過電阻R的電流減小，即充電電流減小，故AB錯

誤；

CD、因充電結(jié)束后電容器的上極板帶正電荷，故放電過程中上極板仍帶正甩荷，M.回路中電流方向為

逆時針方向，流過電阻R的電流由M點流向N點。電容器所帶電量Q逐漸減小，根據(jù)電容定義式C=

可知電容器兩極板間電勢差減小。因電阻R的電壓等于電容器電壓，故電阻R的電壓減小，根據(jù)歐姆

定律，可知流過電阻R的電流減小，即放電電流減小，故D錯誤，C正確。

故選：Co

【點評】本題考查了電容器充放電問題，掌握電容的定義式，知道通過分析定值電阻的電壓變化，來判

斷充放電的電流變化。

6.（2024?安徽）在某裝置中的光滑絕緣水平面上，三個完全相同的帶電小球，通過不可伸長的絕緣輕質(zhì)

細線，連接成邊長為d的正三角形，如圖甲所示。小球質(zhì)量為m,帶電量為+q,可?視為點電荷。初始時，

小球均靜止，細線拉直?，F(xiàn)將球I和球2間的細線剪斷，當(dāng)三個小球運動到同一條直線上時，速度大小

分別為V2、V3,如圖乙所示。該過程中三個小球組成的系統(tǒng)電勢能減少了"，k為靜電力常量，

2d

不計空氣阻力，則（）

A.該過程中小球3受到的合力大小始終不變

B.該過程中系統(tǒng)能量守恒，動量不守恒

C.在圖乙位置，V|=V2?v3H2Vl

D.在圖乙位置,丹=Jg

【考?點】從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場中的問題；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】信息給予題；定量思想；推理法；動量定理應(yīng)用專題；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】D

【分析】A.剪斷細線前后，對三個小球進行受力分析，然后作答：

B.在該過程中，系統(tǒng)的能量守恒，動量守恒；

CD.根據(jù)動后守恒求水平速度的關(guān)系；根據(jù)能晨守恒求解小球3的速度。

【解答】解：A.剪斷細線之前，三個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的合力為零；將球I和球2間的細線剪斷

瞬間，小球I和3,小球2和3之間細線上的彈力發(fā)生突變，小球3受到水平向左的合力作用；當(dāng)小球

3運動到圖乙位置時，小球3所受的合力為零，故A錯誤；

B.在該過程中，系統(tǒng)的能量守恒：由于三個小球組成系統(tǒng)所受外力之和為零，滿足動量守恒的條件，因

此系統(tǒng)動量守恒，故B錯誤；

CD.三個小球組成系統(tǒng)動量守恒，取水平向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律mv3-mvi-m\2=0

由于小球I、2的受力情況相同，因此vi=v2

化簡得V3=2VI=2V2

三個小球組成系統(tǒng)能量守恒，根據(jù)能量守恒定律AEp砧nAEk增

?kqz121n

=5m$+2X-mvi

代入數(shù)據(jù)解得方=、腐，故D正確。

故選：Do

【點評】本題主要考杳了受力分析、動量守恒定律和能量守恒定律的運用，有一定的難度，需要認真分

析。

7.（2024?選擇性）某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)比與濃度cm的關(guān)系曲線如圖（a）所示。將平行板電

容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖（b）所示的電路。閉合開關(guān)S后，

圖（a）圖（b）

A.電容器的電容減小

B.電容器所帶的電荷量增大

C.電容器兩極板之間的電勢差增大

D.溶液濃度降低過程中電流方向為M-N

【考點】電容器的動態(tài)分析（U不變）一一板間距離變化.

【專題】定性思想；推理法；電容器專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意可知，降低溶液濃度，不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)以變大。因電源為恒壓電源，故

電容器兩極板之間的電勢差不變。根據(jù)平行板電容器的電容決定式與定義式解答。根據(jù)電容的電量的變

化，確定是充電過程，還是放電過程，可得到電流方向。

【解答】解：A、由題意可知，降低溶液濃度，不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)&變大，根據(jù)平行板電容器

的電容決定式：C=A可知電容器的電容增大，故A錯誤；

BC、因電源為恒壓電源，故電容器兩極板之間的電勢差不變，根據(jù)電容定義式：C=￡,氏C增大，故

電容器所帶的電荷量Q增大，故B正確，C錯誤；

D、因電容器所帶的電荷量Q增大，即電容器處于充電狀態(tài)，由圖（b）的連接方式可得溶液濃度降低

過程中電流方向為N-M,故D錯誤。

故選：Bo

【點評】本題考查了平行板電容器的動態(tài)分析問題，題目較簡單，根據(jù)平行板電容器的電容決定式與定

義式解答即可。

8.（2023?湖北）在正點電荷Q產(chǎn)生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為cpM、<pN,電場強度大小分別

為EM、ENO下列說法正確的是（）

A.若（pM>（pN,則M點到電荷Q的距離比N點的遠

B.若EM<EN,則M點到電荷Q的距離比N點的近

C.若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則（PM〈（PN

D.若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，則EM>EN

【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系；點電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場；電場力做

功與電勢能變化的關(guān)系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢.

【專題】定性思想；圖析法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)點電荷周圍電場線的分布情況，結(jié)合點電荷的電場強度的計算公式，電勢高低的判斷方法

進行分析。

【解答】解：正點電荷產(chǎn)生的電場中，電場線的方向背離正電荷指向無窮遠，如圖所示：

A、若根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知，M點到點電荷Q的距離比N點的近，故A錯誤；

B、若EMVEN,根據(jù)E=^，可知M點到點電荷Q的距離比N點的遠，故B錯誤；

C、若把帶負電的試探電荷從M點移到N點，電場力做正功，則帶負電的試探電荷的電勢能減小，所

處位置的電勢升高，故有：（pM<q）N,故C正確；

D、若把帶正電的試探電荷從M點移到N點，電場力做負功，說明帶正電的試探電荷靠近Q運動，則

N點距離點電荷Q近，有：EM<EN,故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題主要是考查點電荷周圍電場線的分布情況。掌握點電荷電場強度的計算公式，知道沿電場

線方向電勢降低。

9.（2023?北京）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷位于M、N兩點上，E、F是MN連線中垂線上的兩

點，O為EF、MN的交點，EO=OF。一帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后（）

I

OE

…一?……?

M：N

:F

A.做勻加速直線運動

B.在O點所受靜電力最大

C.由E到O的時間等于由O到F的時間

D.由E到F的過程中電勢能先增大后減小

【考點】等量同種電荷的電勢分布；等量同種電荷的電場線分布；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】定性思想；圖析法；帶電粒子在電場中的運動專題；理解能力.

【答案】C

【分析1根據(jù)等量正點電荷電場線的分布情況，抓住對稱性，分析試探電荷q的受力情況，確定其運動

情況，根據(jù)電場力做功情況，分析其動能的變化情況。

【解答】解：A、兩等量正點電荷周圍部分電場線如圖所示：

根據(jù)圖像可知，E到。之間的電場肯定不是勻強電場，帶負電的點電荷受到的電場力是變力，根據(jù)牛頓

第二定律可得加速度是變化的，所以點電荷不可能做勻加速直線運動，故A錯誤；

B、在O點的電場強度為零，根據(jù)F=qE可知，點電荷在O點所受靜電力為零，故B錯誤；

C、帶負電的點電荷在E點由靜止釋放后，根據(jù)對稱性可知，其將以0點為對稱中心做往復(fù)運動，由E

到0的時間等于由0到F的時間，故C正確；

D、點電荷從E到0電場力做正功，電勢能減小，從O到F,電場力做負功，電勢能增大，所以由E

到F的過程中，點電荷的電勢能先減小后增大，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題考查靜電場的基本概念。關(guān)鍵要了解等量同種點電荷電場線的分布情況，掌握電場力做功

與電勢能變化的關(guān)系。

二.多選題（共8小題）

（多選）10.（2024?天津）某靜電場在x軸正半軸的電勢叩隨x變化的圖像如圖所示，a、b、c、d為x

軸上四個點。一負電荷僅在靜電力作用下，以一定初速度從d點開始沿x軸負方向運動到a點，則該電

A.在b點電勢能最小

B.在c點時速度最小

C.所受靜電力始終做負功

D.在a點受靜電力沿x軸負方向

【考點】＜p-x圖像斜率的物理意義；電荷性質(zhì)、電場力方向和電場強度方向的相互判斷；電場力做功

與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力.

【答案】BD

【分析】A、根據(jù)：Ep=q（p,結(jié)合x軸上a、b、c、d四個點的電勢高低情況，確定電勢能最小的位置；

B、電荷的動能與電勢能的總和不變，依據(jù)電荷在x軸上a、b、c、d四個點的電勢能的大小關(guān)系，分析

其動能的大小關(guān)系；

C、根據(jù)電場力做正功電勢能減小，判斷所受靜電力做功情況；

D、根據(jù)沿電場方向電勢逐漸降低，得到a點的電場方向，負電荷所受靜電力與電場方向相反。

【解答】解：A、根據(jù)電勢能Ep=q（p,可知負電荷所處電勢越高電勢能越小，x軸上a、b、c、d四個

點中a點的電勢最高，故在a點電勢能最小，故A錯誤；

B、因電荷僅受靜電力作用，故動能與電勢能的總和不變，x軸上a、b、c、d四個點中c點的電勢最低，

故在c點電勢能最大，則其動能最小，速度最小，故B正確：

C、從d點到a點電勢先降低后升高，此電荷從d點開始沿x軸負方向運動到a點的過程，其電勢能先

增大后減小，由功能關(guān)系可知，所受靜電力先做負功后做正功，故C錯誤；

D、根據(jù)沿電場方向電勢逐漸降低，可知在a點電場方向沿+工方向，故此負電荷在a點受靜電力沿x軸

負方向，故D正確。

故選：BDo

【點評】本題考查了電場中（p-x圖像的物理意義，掌握（p-x圖像的斜率的絕對值等于電場強度的大

小，根據(jù)沿電場方向電勢逐漸降低確定電場強度的方向。

（多選）II.（2024?江西）如圖所示，垂宜于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電

荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，

小球乙靜止在坐標(biāo)原點，初始時刻小球甲從x=xo處由靜止釋放，開始向下運動。甲和乙兩點電荷的電

勢能0二攵絡(luò)（I?為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f,重力加

速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是（）

x

甲

，乙

7777777

A.最低點的位置溫院

B.速率達到最大值時的位置x=

C.最后停留位置x的區(qū)間是瑞。工離

D.若在最低點能返回，則初始電勢能EpoV（mg-f）

【考點】從能量轉(zhuǎn)化與守恒的侑度解決電場中的問題；常見力做功與相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化：庫侖定律的表達

式及其簡單應(yīng)用.

【專題】定量思想；推理法；功能關(guān)系能量守恒定律；帶電粒子在電場中的運動專題；分析綜合能力.

【答案】BD

【分析】小球甲從開始運動至第一次運動到最低點的過程，根據(jù)能量守恒定律與功能關(guān)系求解最低點的

位置.；小球甲第一次向下運動至速度最大的位置時加速度為零，根據(jù)平衡條件求解速率達到最大值時的

位置;根據(jù)平衡條件分別求得小球甲最終恰好不向上運動和恰好不向下運動的位置，這兩個位置之間(包

括這兩個位置)是小球甲最后停留位置的區(qū)間；若小球甲在最低點能返回，在最低點電場力要大于重力

與滑動摩擦力之和。結(jié)合A選項的結(jié)論可求解初始電勢能滿足的條件。

【解答】解：A、小球甲從開始運動至第一次運動到最低點的過程，根據(jù)能量守恒定律有：

mg(x-x)+=f(x0-x)+k與,解得最低點的位置為：x=(竹次,故A錯誤；

0xo*\my~j)xo

B、小球甲第一次向下運動至速度最大的位置時加速度為零，根據(jù)平衡條件有：

mg=f+券,解得速率達到最大值時的位置為：x=故B正確；

C、若小球甲是在下降的過程達到靜止?fàn)顟B(tài)，且靜止后恰好不向上運動，此時受到的靜摩擦力最大且方

向向下，則有:

if-kQq依金徂.-「kQq

6rn9n+/一寶，解得：與Y一、礪J

若小球甲是在上升的過程達到靜止?fàn)顟B(tài)，且靜止后恰好不向卜.運動，此時受到的靜摩擦力最大且方向向

上，則有：

詈"，解得：、2=離

因此小球甲最后停留位置X的區(qū)間為：%<思耳，故c錯誤;

D、若小球甲在最低點能返回，則有：>mg4-f,解得：x<

結(jié)合A選項的結(jié)論：x=,二弊丫

r處kQq-IkQq

可得：----------v/-------

(mg-f)%oqmg+f

解得初始電勢能為：Ep°=縹V(mg-f)燔*故D正確。

故選：BDo

【點評】本題考查了帶電體在電場中的運動問題，考杳了庫侖定律的應(yīng)用，力與運動邏輯分析能力，能

量守恒與功能關(guān)系的應(yīng)用。解答時注意處于臨界狀態(tài)時摩擦力的方向問題。

(多選)12.(2024?甘肅)某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電

場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點。下列說法正確的是（）

A.粒子帶負電荷

B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在運動軌跡上存在動能最小的點

D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

【考點】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】BCD

【分析】本題根據(jù)物體做曲線運動的條件結(jié)合等勢線的分布，電場力做功和電勢能的關(guān)系，以及Ep=（pq

分析求解。

【解答】解：A.根據(jù)帶電粒子做曲線運動的條件，電場力的方向應(yīng)指向凹側(cè)，以M點為例，電場力指

向左下方向，結(jié)合等勢線得粒子帶正電荷，故A錯誤；

B.等勢線越密的地方場強越大，根據(jù)圖像N點的等勢線比M點的密，故M點的電場強度比N點的小，

故R正確：

c.電場力做負功電勢能增大，電勢能減小，當(dāng)電勢能最大時.，動能最小，故當(dāng)帶電粒子在電勢最大的點，

動能最小，故C正確；

D.根據(jù)電勢（pM＞（pN,該粒子為正電荷,故（pMq＞（pNq,即電勢能EpM＞EpN,故D正確。

故選：BCDo

【點評】本題考查了電場的相關(guān)性質(zhì)，理解電場線和等勢線的特點，理解電勢能與電勢的關(guān)系是解決此

類問題的關(guān)鍵。

（多選）13.（2024?廣東）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術(shù)對其進行沉淀去污?；?/p>

原理如圖所示，涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極，金屬圓盤置于容器底部，金屬棒

插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面M點和N點在同一電場

線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有（）

金屬圓盤

A.M點的電勢比N點的低

B.N點的電場強度比P點的大

C.污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功

D.污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大

【考點】等勢面及其與電場線的關(guān)系；根據(jù)電場線的疏密判斷場強大??；電場力做功與電勢能變化的關(guān)

系；電荷性質(zhì)、電勢能和電勢的關(guān)系；通過電場線的方向判斷電勢的高低.

【專題】定性思想：推理法；帶電粒子在電場中的運動專題；推理論證能力.

【答案】AC

【分析】沿著電場線的方向電勢逐漸降低，根據(jù)電場線的疏密程度分析出場強的大??；

根據(jù)電勢的大小關(guān)系，結(jié)合電勢能的公式和功能關(guān)系分析出電場力的做功類型。

【解答】解：A、沿著電場線方向電勢逐漸降低，則M點的電勢低于N點的電勢，故A正確；

B、在電場線中，電場線的疏密程度表示場強的大小，則N點的場強小于P點的場強，故B錯誤：

C、污泥絮體帶負電，.且從M點移動到N點的過程中電勢逐漸升高，根據(jù)電勢能的表達式Ep=q（p可知

污泥絮體的電勢能減小，結(jié)合功能關(guān)系可知電場力對其做正功，故C正確；

D、電場中的虛線表示等勢面，則N點的電勢高于P點的電勢，同上述分析可知，污泥絮體在N點的

電勢能小于在P點的電勢能，故D錯誤；

故選：ACo

【點評】本題主要考查了帶電物體在電場中的運動，能根據(jù)電場線的特點分析出場強和電勢的關(guān)系，結(jié)

合功能關(guān)系即可完成分析。

（多選）14.（2024?海南）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-q（q>0）,固定于相距為2r的Pi、P2兩

點，O是PiP2連線的中點，M點在P1P2連線的中垂線上，距離O點為r,N點在P1P2連線上，距離O

點為x（x?r）,已知靜電力常量為k,則下列說法正確的是（）

A.P1P2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離為:丁

B.PiP2中垂線上電場強度的最大值為"學(xué)

9r2

C.在M點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小

D.在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡揩運動

【考點】電場強度與電場力的關(guān)系和計算；簡諧運動的定義、運動特點與判斷；庫侖定律的表達式及其

簡單應(yīng)用；電場強度的疊加.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力.

【答案】BCD

【分析】根據(jù)場強的疊加原理結(jié)合數(shù)學(xué)知識求PlP2中垂線上電場強度最大的點到O點的距離、P|P2中

垂線上電場強度的最大值；

根據(jù)等量同種電荷的電場線分布情況，明確電子的受力情況，作山分析判斷。

【解答】解：AB.設(shè)Pi處的點電荷在PIP2中垂線上某點A處產(chǎn)生的場強與豎直向下的夾角為3則

根據(jù)場強的疊加原理可知，A點的合場強為

E=k%sin28cos8

有數(shù)學(xué)知識可得當(dāng)cose=*時E有最大值，且最大值為

再根據(jù)幾何關(guān)系可知A點到0點的距離為

42

y=~2r

故A錯誤，B正確;

C.在M點放入一電子，從靜止釋放，由于r>*r

可知電子向上運動的過程中電場力一直減小，則電子的加速，變一直減小，故c正確;

D.根據(jù)等量同種電荷的電場線分布可知，電子運動過程中，0點為平衡位置，可知當(dāng)發(fā)生位移x時,

粒子受到的電場力為

.-4rx

Fn=keq----,---

(r+x)2(r-x)2

由于xVVr,整理后有

.4/cec/

在N點放入一電子，從靜止釋放，電子將以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動，故D正確。

故選：BCDo

【點評】解答本題時，要掌握等量同種電荷連線中垂線和連線上的電場強度分布圖像，明確電子的受力

情況，利用力學(xué)規(guī)律進行解答。

（多選）15.（2024?全國）在均勻靜電場中，將質(zhì)量為m的帶電小球以水平速度拋出，發(fā)現(xiàn)小球在鉛直方

向以告的等加速度向下運動（g為重力加速度量值），而在水平方向作等速運動。當(dāng)小球在鉛直方向的高

4

度下降h時，下列敘述哪些正確？（假設(shè)空氣阻力可忽略）〔）

A.若小球帶負電，則電場的方向垂直.向下

B.若小球帶正電，則電場的方向垂直向下

C.小球的重力位能減少了絲”

D.小球的電位能增加了警史

E.小球的動能增加了絲”

4

【考點】帶電粒子（計重力）在勻強電場中的曲線運動.

【專題】定量思想；推理法；動能定理的應(yīng)用專題；功能關(guān)系能量守恒定律；電場力與電勢的性質(zhì)專

題；分析綜合能力.

【答案】ADE

【分析】根據(jù)正負電荷在電場中受到電場力的方向判斷加速度方向，進而確定電場的方向，根據(jù)動能定

理研究動能的變化和重力做功與重力勢能的關(guān)系；根據(jù)能量守恒可知機械能減小量等于小球電勢的增加

量：

【解答】解：AB.根據(jù)題意可知，小球向下的加速度小于重力加速度，所以小球受到的電場力方向向

上，若小球帶正電，則電場方向垂直向上，若小球帶負電，則電場方向垂直向下，故A正確，B錯誤；

C.重力做功WG=mgh,所以重力勢能減小mgh,故C錯誤；

D.只有重力和電場力做功，加械能減少量等于電勢能增加量，根據(jù)能量守恒定律得：小球電勢能增加

,1,3,

mg/i--^mgh=^mgh

故D正確；

E.根據(jù)動能定理：小球動能的變化量等于合力做功

AEk=~分九=mah=-^mgh

1

動能增加二mgh,故E正確。

4

故選：ADEo

【點評】本題考查對功與能關(guān)系的理解能力。對于功能關(guān)系的理解要準確，動能的變化由合力的功決定，

重力勢能的變化由重力做功決定。

（多選）16.（2024?山東）如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側(cè)有固定在水平面上、

傾角為30°的光滑絕綠斜面.質(zhì)曷為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球

等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為S,重力加速度大小為g,靜電

力常量為匕下列說法正確的是（）

C.從A到C,靜電力對小滑決做功W=-mgs

D.AC之間的電勢差［/.=一若

乙q

【考點】電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計算；庫侖定律的表達式及其簡單應(yīng)用；電場力做

功與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題：推理論證能力.

【答案】AD

【分析】AB.根據(jù)平衡條件列方程求解QB之間的距離；

C.根據(jù)動能定理列式求解靜電力做的功；

D.根據(jù)電場力做功和電勢差關(guān)系列式求解。

【解答】解.：AB.小滑塊在B點處的加速度為零，設(shè)0B的距離為1,則沿斜面方向有mgs出30°=

理cos30。，解得］=包羋，故A正確，B錯誤;

r、mg

C.小滑塊從A到C的過程，設(shè)靜電力做功為W,由動能定理有W+mgssin3O"=0,解得靜電力對小滑

塊做的功為”=—警，故C錯誤;

D.根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系結(jié)合C項分析可知,AC之間的電勢差U.=《=-嚶，故D正確。

q/q

故選：ADo

【點評】考查動能定理和電場力做功問題，會根據(jù)題意進行推確分析解答。

（多選）17.（2024?湖北）關(guān)于電荷和靜電場，下列說法正確的是（〉

A.一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變

B.電場線與等勢面垂直，且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面

C.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，該點電荷的電勢能將減小

D.點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，將從高電勢的地方向低電勢的地方運動

【考點】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場線的定義及基本特征；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電

勢的定義、單位和物理意義及用定義式計算電勢.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】AC

【分析】由電荷守恒定律分析A選項；根據(jù)電場線與等勢面的關(guān)系分析B選項；根據(jù)電場力功與電勢

能變化的關(guān)系分析C選項；依據(jù)C選項的結(jié)論，根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系分析D選項。

【解答】解.：A、由電荷守恒定律可知，一個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變，故

A正確;

B、電場線與等勢面處處垂直，沿電場線的方向電勢是降低的，即由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢

面，故B錯誤；

C、點電荷僅在電場力作用卜從靜止釋放，在該點電荷的運動過程中電場力對其做正功，由功能關(guān)系可

知，其電勢能將減小，故C正確；

D、點電荷僅在電場力作用下從靜止釋放，由C選項的分析可知在該點電荷的運動過程中其電勢能將減

小，根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系，若該點電荷帶正電，則運動過程中所經(jīng)過的位置的電勢是降低的，即其

從高電勢的地方向低電勢的地方運動；若該點電荷帶負電，則運動過程中所經(jīng)過的位置的電勢是升高的,

即其從低電勢的地方向高電勢的地方運動，故D錯誤。

故選：ACo

【點評】本題考查了電場的基本性質(zhì)，掌握電場強度與電勢的關(guān)系，電場線與等勢面的關(guān)系，以及電場

力功與電勢能變化的關(guān)系。

三,填空題（共1小題）

18.（2024?福建）如圖，圓心為。點、半徑為R的圓周上有A、B、C、D、E、F、G、H八個等分點，G

點固定有一帶電量為-Q（Q>。）的點電荷，其余各點均固定有帶電量為+Q的點電荷。已知靜電力常

2kQ

最為匕則O點的電場強度大小為M、N分別為OC、OG的中點，則M點的電勢大于

（填“大于”“等于”或“小于”）N點的電勢;將一帶電量為+q（q>0）的點電荷從M點沿圖中環(huán)V弧

線移動到N點，電場力對該點電荷所做的總功大于零（填“大于零”“等于零”或“小于零”）。

A

oH

人MON入

——一G

DF

E

【考點】電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力.

【答案】筆，大于，大于零。

【分析】根據(jù)對稱性排除相應(yīng)電荷對O電場強的干擾，然后分析不具備對稱性的點電荷對O的場強,

結(jié)合場強的疊加原理，電場中電勢高低的判斷方法以及電場力做功的知識進行分析解答。

【解答】解?：由于對稱性，直徑C、G上面三個電荷與下面三個電荷對O點的場強之和為0,對