浙江省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)圖形的初步認(rèn)識(shí)練習(xí)題

一、單選題

I.（2022?浙江衢州?模擬預(yù)測(cè)）如圖是一段水管的實(shí)物圖，從上面看這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

3.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明.小張為祝賀辛丑年的到來(lái)，用一副七

巧板，拼成了“牛氣沖天”的圖案（如圖）.圖中N/WC與/。田的和為（）

C.270°D.360°

4.（2022?浙江金華?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）木工師傅用刨子可將木板刨平，如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn),

而且只能彈出一條墨線，其數(shù)學(xué)原理為（）

A.兩點(diǎn)之間線段最短B,垂線段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩邊之和大于第三邊

5.（2022?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為AB,高為4C,一只螞蚊在C處，沿圓柱的

側(cè)面爬到3處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開(kāi)”，在側(cè)面展開(kāi)圖上畫(huà)出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）

6.（2022?浙江金華?統(tǒng)考一模）小明從A處出發(fā)沿北偏東50。方向行走至4處，又從B處沿南偏東70。方向

行走至C處，則NA8C等于（）

A.20°B.100°C.120°D.160°

7.（2022?浙江杭州?統(tǒng)考一模）已知/。=60。32',則Na的余角是（）

A.29。28'B.29°68'C.119。28'D.119。68'

8.（2022秋?浙江杭州?九年級(jí)?？純r(jià)段練習(xí)）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分ZA8.若ZBOD=40°,

則NCOE的度數(shù)為（）

2

E

D

A.130°B.120°C.110°D.100°

9.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）如圖，AD±BD,BCLCD,AB=5,BC=3,則8。的長(zhǎng)度可能是（）

C.3或5D.4.5

1（）.（2022?浙江杭州??？家荒＃┤鐖D,在二角形ABC中.NACB=90。,過(guò)點(diǎn)A作人。_LCD于點(diǎn)若AB=

#,CD=g,則AC的長(zhǎng)可能是（）

B

B.2.5D.1.5

11.（2022?浙江杭州?杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)A為直線BC外一點(diǎn)，且

AC_LBC于點(diǎn)C,AC=4,點(diǎn)P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP長(zhǎng)不可能是（）

12.（2022?浙江寧波?模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是

()

二、填空題

16.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形，它有個(gè)面，條枝,

個(gè)頂點(diǎn).

17.（2022?浙江杭州?杭州采荷實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為4,2兀

的長(zhǎng)方形，則圓柱體的體積為.

18.（2022?浙江金華??？家荒＃┍容^大?。?8。15'—38.15°（填寫(xiě)"="、“<”）.

19.（2022?浙江衢州?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）將兩個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置，若40/）=108。，

則.

20.（2022?浙江杭州??？家荒＃┫聢D所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，ZBAC________/D4E.（填?！埃?”

或“<”）

三、解答題

21.（2022?浙江紹興?模擬預(yù)測(cè)）歐拉（￡〃夕，1707年~1783年】為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在

數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn).他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)（區(qū)”6）、

棱數(shù)E（Edge）、面數(shù)F（F3和出之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，給出了著名的歐拉公式.

（I）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整:

名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體

*

圖形

頂點(diǎn)數(shù)V468

棱數(shù)E612

面數(shù)F458

（2）分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)匕E、尸之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式:

6

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【詳解】解：從上邊看，是兩個(gè)同心圓（均為實(shí)線）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖.

2.A

【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】A中展開(kāi)圖正確；

B中對(duì)號(hào)面和等號(hào)面是對(duì)面，與題意不符；

C中對(duì)號(hào)的方向不正確，故不正確；

D中三個(gè)符號(hào)的方位不相符，故不正確；

故答案選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖考查，準(zhǔn)確判斷符號(hào)方向是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小形

三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形.由此可知七

巧板中的角都是特殊的，出現(xiàn)的角是45。、90。、135。和180。，再求解即可.

【詳解】解：七巧板中的角都是特殊的，出現(xiàn)的角是45。、90。、135。和180。，

VZ/\?C=45°,ZDEF=135°,

/.Z4BC+ZDEF=180°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查七巧板，熟練掌握七巧板圖形的構(gòu)成特點(diǎn)，知道出現(xiàn)的角是45。、90。、135。

和180。是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答.

【詳解】解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，而且只能彈出一條墨線，其數(shù)學(xué)原理為兩點(diǎn)確定

一條直線，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線，熟記性質(zhì)并理解事件是解題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)特征，兩點(diǎn)之間線段最短判斷即可；

【詳解】解：???A3為底面直徑，

???將圓柱側(cè)面沿4c“剪開(kāi)”后，3點(diǎn)在長(zhǎng)方形上面那條邊的中間，

7

???兩點(diǎn)之間線段最短，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題關(guān)鍵.

6.C

【分析】根據(jù)方向角求出NE8C,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出即可得出答案.

【詳解】解：如圖：

???小明從A處沿北偏東500方向行走至點(diǎn)8處，又從點(diǎn)B處沿南偏東70。方向行走至點(diǎn)。處，

；?NDAB=50。,NCBE=70。,

???向北方向線是平行的，^AD//BE,

JZABE=ZDAB=50°,

:.ZA13C=ZABE+ZEBC=500+70°=120°.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角及平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熱練掌握平行線的性

質(zhì).

7.A

【分析】根據(jù)余角的定義、角度的四則運(yùn)算即可得.

【詳解】???和為90。的兩個(gè)角互為余角，且4=60。32',

二Na的余角為90°-Za=90°-60。32'=29。28',

故選：A.

【點(diǎn)睹】本題考查了余角、角度的四則運(yùn)算，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵.

8.C

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的含義先求解/AOCNAOD,再利用角平分線的定義

求解乙4。￡再利用角的和差關(guān)系可得答案.

【詳解】解：=NBOD=400,

/.ZAOD=180°-40°=140°.ZAOC=ZBOD=40°,

丁OE平分NA。。，

8

;.ZAOE=-AAOD=10\

2

/COE=ZAOC+ZAOE=110°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，角的和差運(yùn)算，掌握

“對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的含義''是解本題的關(guān)犍.

9.D

【分析】根據(jù)垂線段最短可得3VBDV5.

【詳解】解：VAD1BD,BC1CD,AB=5,BC=3,

???BCVBDVAB,

即3<BD<5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短.

10.C

【分析】根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)果.

【詳解】解：在三角形ABC中，48=90。，

AC<AB,

<AB=&

AC2<5?

AD±CDt

在RlAAPC中，AC>CD,

?.?CO二百，

/.AC2>3?

v32=9>5,2.5?=6.25>5,1.52=2.25<3,22=4，3<4<5,

??.AC的長(zhǎng)可能是2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟記垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

11.A

【分析】利用垂線段最短得到APNAC,然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【詳解】解：???AC_LBC,

.*.AP>AC,

即AP>4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線距離，垂線段最短，利用垂線段最短得到AP>AC是解題的關(guān)鍵.

9

12.A

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：由正方體展開(kāi)圖可知，A的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；8的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；C的對(duì)面點(diǎn)數(shù)

是4；

???骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,

A代表?：，

??

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形,

判斷哪兩個(gè)面相對(duì).

13.A

【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、不符合氏方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考杳了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】根據(jù)N1和N2互為余角，可得N2=30。,再由N2與N3互補(bǔ)，即可求解.

【詳解】解：???N1和N2互為余角，Zl=60°,

/.Z2=90°-Z1=90°-60°=30°,

,?，N2與N3互補(bǔ),

/.Z3=I8O°-Z2=180°-30o=150°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角之和等于90。，互為

補(bǔ)角的兩角之和等于180。是解題的關(guān)鍵.

15.B

【分析】A選項(xiàng)由圖形即直角三角形的性質(zhì)即可判斷；B選項(xiàng)由兩角互余即可的判斷；C選

項(xiàng)由對(duì)頂角相等即可判斷；D選項(xiàng)由同角的余角相等即可判斷.

【詳解】A選項(xiàng)中，Za+Z^=90o,Za=45°,

N/?=Na=45。，

故不符合題意；

B選項(xiàng)中，Na+N/=90。，則Na與"不一定相等，

10

故符合題意；

C選項(xiàng)中,???/%〃是對(duì)頂角,

Z.a=4/3,

故不符合題意；

Z.a-Z.p,

故不符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂?shù)巯嗟龋嘟?，同角的余角相等等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些知識(shí)是解

題的關(guān)鍵.

16.6128

【詳解】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征即可求解.

解：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面積相等；有12條棱互相平行的一組4條棱的長(zhǎng)度相等；有

8個(gè)頂點(diǎn).

故答案為6,12,8.

17.4%或8##8或4兀

【分析】分兩種情況：①以2乃為底面周長(zhǎng)，4為高；②以4為圓柱體的底面周長(zhǎng)，2兀為高；

分別求解即可.

【詳解】解：①以2江為底面周長(zhǎng)，4為高，

此時(shí)圓柱體的底面半徑為棄=1，

2萬(wàn)

???圓柱體的體積為乃x[2x4=4萬(wàn)，

②以4為圓柱體的底面周長(zhǎng)，2江為高，

此時(shí)圓柱體的底面半徑4為三2,

/P

9

???圓柱體的體積為乃x（一）2x2兀=8,

n

故答案為：4萬(wàn)或8.

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體的展開(kāi)與折疊，理解圓柱體表面展開(kāi)圖與圓柱體之間的關(guān)系是解決

問(wèn)題的關(guān)鍵.

II

18.>

【分析】根據(jù)角度制的換算關(guān)系即可得.

【詳解】解：38。15,=38。+(15+60)。

=380+0.25°

=38.25°>38.15°,

故答案為：>.

【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，熟練掌握角度制是解題關(guān)鍵.

19.72°.

【分析】由NA0B=NC0D=9()。，ZA0C=ZB0D,進(jìn)而NAOC=NBOD=108°-9()0=18c,由

此能求出NB0C.

【詳解】解：*/ZAOB=ZCOD=90°,

???ZA0C=ZB0D,又NAOD=108°,

??.ZA0C=ZB0D=108°-9O°=18°,

ZBOC=