2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第三單元：分數(shù)除法應(yīng)用題拓展題型其一專項練習（原卷

版）

考窠內(nèi)容，分數(shù)除法綜合；考察題型：應(yīng)用題型；難度系數(shù)：★★★★★

1.六年級上學(xué)期男、女生共有340人，這一學(xué)期男生增加白，女生增加

共增加了15人。上學(xué)期六年級男、女生各有多少人？

2.有紅、黃、白三種球共160個。如果取出紅球的;，黃球的：，白球的!,

345

則還剩120個；如果取出紅球的!，黃球的白球的〈，則剩116個，問：

543

（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各有幾個？

3.有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色棋子。第一堆的黑子

與第二堆的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的,，把這三堆棋子集中

在一起，白子占全部棋子的幾分之幾？

4.某小學(xué)六年級有三個班，一班和二班人數(shù)相等，三班的人數(shù)是全年級總?cè)藬?shù)

的卷，并且比一班多3人，六年級共有多少人？

5.甲乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙車的速度是甲車的

|,當它們第一次相遇后，乙車繼續(xù)向A地前進，到達A地后立即返回，甲車

繼續(xù)向B地前進，到達B后立即返回，到第二次用遇時，第二次的相遇點與第

一次相遇點相距3000千米，求AB兩地的距離是多少千米？

6.把10。個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的I；倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的

廿倍，那么四隊有多少個人？

7.有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公

頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公

頃？

8.五年級有學(xué)生238人，選出男生的1和14名女生參加團體操，這時剩下的男

生和女生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？

9.某日停電，房間里同時點燃了兩支同樣長的蠟燭。這兩支蠟燭的質(zhì)量不同,

一支可以維持3小時。另一支可以維持5小時，當送電時吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)其中

一支剩下的長度是另一支剩下長度的3倍。問：這次停電多少小時？

10.今年兒子的年齡是父親年齡的《，15年后，兒子的年齡是父親年齡的

今年兒子多少歲？

11.一個長方形，它的長減少3厘米，它的寬增加!后變成一個正方形，這個

O

正方形的面積與長方形的面積相等，求長方形的面積。

12.甲從A地到B地需要5小時，乙從B地到A地，速度是甲的現(xiàn)在甲、

乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。在途中相遇后繼續(xù)前進。甲到B

地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他們在途中又一次相遇。如果兩次相

遇點相距72千米，A、B兩地相距多少千米？

17.某小學(xué)六年級選出男生的;1和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是

剩下女生人數(shù)的2倍，已知這個學(xué)校六年學(xué)生共有156人，男、女生各有多少

人？

2

18.兩個糧倉共存糧食420噸，A糧倉取出§的糧食放入B糧倉，兩個糧倉的

糧食就同樣多.原來A、B糧倉各有糧食多少噸？

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第三單元：分數(shù)除法應(yīng)用題拓展題型其一專項練習（解析

版）

考察內(nèi)容：分數(shù)除法綜合；考察題型：應(yīng)用題型；難度系數(shù)：★★★★★

1.六年級上學(xué)期男、女生共有340人，這一學(xué)期男生增加白，女生增加

共增加了15人。上學(xué)期六年級男、女生各有多少人？

【答案】男生200人；女生140人

【分析】假設(shè)男、女生人數(shù)都增加泉則共增加了340X^=17（人），比實

際的15人多了17-15=2（人），因為把男生人數(shù)的與當作《，多算了（!

一與），正好是這2人對應(yīng)的分率，由此用除法求出上學(xué)期的男生人數(shù)，然后

用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，即可求出上學(xué)期的女生人數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】（340X-15）4-（5一/）

=⑴-⑸/

=2/

=2X100

=200（人）

340-200=140（人）

答：上學(xué)期六年級男生有200人，女生有140人。

【點睛】本題關(guān)鍵在于利用假設(shè)法先求出男生的人數(shù)，進而得到女生的人數(shù)。

2.有紅、黃、白三種球共160個。如果取出紅球的;，黃球的;，白球的：，

則還剩120個；如果取出紅球的!，黃球的白球的《，則剩116個，問：

543

（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各有幾個？

【答案】（1）40個（2）紅球45個、籃球75個

【分析】根據(jù)題意可得出下面的關(guān)系式：

紅球X:+黃球><9+白球X9=160—120=40①

345

紅球x!+黃球x'+白球X2=160—116=44②

543

紅球+黃球+白球=160③

據(jù)此解答即可。

【詳解】取160彳40=4次剛好取完，紅球還差：：一1=:

JJ

白球就多出來1—：=:，黃球取完了；

說明紅球的I和白球的!三相等，紅球和白球個數(shù)的比3：5；

按著兩種方案的比較發(fā)現(xiàn)：白球的（1一1:=2《比紅球的《7多4個；

2

即白球比紅球多：44-^=30（個）

所以紅球有30+（5-3）X3=45（個）；

白球有45+30=75（個）；

黃球就是160—45—75=40（個）；

答：原有黃球40個；原有紅球45個、白球75個。

【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的意義。

3.有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色棋子。第一堆的黑子

與第二堆的白子一樣多，第三堆里的黑子占全部黑子的;，把這三堆棋子集中

在一起，白子占全部棋子的幾分之幾？

【答案】

【分析】不妨認為第二堆全是黑子，第一堆全是白子，（即將第一堆黑子與第

I9

二堆白子互換），第二堆黑子是全部棋子的］同時，又是黑子的1一彳。據(jù)此

解答。

【詳解】由分析可得，黑子占全部棋子的：

一1q一3

3,5

=|,白子占全部棋子的1一滬.

答：白子占全部棋子的

【點睛】在題目條件關(guān)系比較復(fù)雜的情況下可通過假設(shè)法使問題變得簡單明

確。

4.某小學(xué)六年級有三個班，一班和二班人數(shù)相等，三班的人數(shù)是全年級總?cè)藬?shù)

的并且比一班多3人，六年級共有多少人？

【答案】120人

【分析】根據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級的看，并且比一班多3人”可知一

班、二班都比全年級的《少3人，假設(shè)一班、二班都占全年級的《，那么將

比實際人數(shù)多出3X2=6人，比單位T多出喘7+《7+57—1），兩個數(shù)

量正好對應(yīng)。據(jù)此解答。

【詳解】因此全年級的人數(shù)為：3X2+（57+（7+57一1）

,?1

=6----

20

=120（人）

答：六年級共有120人。

【點睛】此題屬于差倍問題，找準單位“1”，找出相差的人數(shù)對應(yīng)的分率是解

題關(guān)鍵。

5.甲乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙車的速度是甲車的

當它們第一次相遇后，乙車繼續(xù)向A地前進，到達A地后立即返回，甲車

繼續(xù)向B地前進，到達B后立即返回，到第二次相遇時，第二次的相遇點與第

一次相遇點相距3000千米，求AB兩地的距離是多少千米？

【答案】7500千米。

【分析】由于乙車的速度是甲車的：，則第一次相遇時，甲車行了全程的

=乙車行了全程的白="即相遇點在距B地的9處，第二次相遇時，

兩車共行了三個全程，則此時甲車行了全程的3x|二g,即此時距B地為全程的

=則兩次相遇地相距全程的：一￡,則用3000千米除以其占全程的

JJJJ

分率，即得AB兩地的距離是多少千米。

【詳解】3X^-1

=4

=4

-5

43

30004-（y--）

=30004-1

=7500（千米）

答：兩地相距7500千米。

【點睛】行駛相同的時間，速度比等于所行路程比。

6.才巴100個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的耳倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的

一倍，那么四隊有多少個人？

【答案】49人

【分析】題中兩個分數(shù)的單位“1”不同，但它們都與“一隊人數(shù)”有關(guān)系，所

以我們把“第一隊的人數(shù)”看作單位“1”，分別求出二隊、三隊及三個隊占

“第一隊人數(shù)”的幾分之幾，進而推斷出第四隊有多少人。

【詳解】設(shè)一隊的人數(shù)是“1”，那么二隊人數(shù)是：1+弓=:,三隊的人數(shù)是：

1+1；=：,1+1+4=非，因此，一、二、三隊之和是：一隊人數(shù)因為人

數(shù)是整數(shù)，一隊人數(shù)一定是20的整數(shù)倍，而三個隊的人數(shù)之和是51x（某一整

數(shù)），因為這是1（）。以內(nèi)的數(shù)，這個整數(shù)只能是1。所以三個隊共有51人，其中

一、二、三隊各有20,15,16人。而四隊有：100-51=49（人）°

答：四隊有49人。

【點睛】本題考查分數(shù)的四則復(fù)合應(yīng)用題，確定哪一隊為單位“1”是本題的解

題關(guān)鍵。

7.有一塊菜地和一塊稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公

頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公頃。那么這塊稻田有多少公

頃？

【答案】12公頃

【分析】菜地Xg+稻田X：=13,菜地X：+稻田Xg=12,兩個算式相加得

JJ

（菜地+稻田）x（g+g卜3T2,整理得到菜地+稻田=30,g（菜地+稻田）=15,而題目

中;菜地+；稻田=13,兩者對比分析得到，稻田為（15-13）+1.1=12（公頃）

23

【詳解】（13+12）.；+；

=254-1

6

=30（公頃）

（304-2-13）+

=（15-13）4-7

6

=2氣

=12（公頃）

答：這塊稻田有12公頃。

【點睛】關(guān)鍵是通過題干描述，找到菜地和稻田的關(guān)系。

8.五年級有學(xué)生238人，選出男生的5和14名女生參加團體操，這時剩下的男

生和女生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？

【答案】110人

【分析】根據(jù)題意，設(shè)男生有x人，女生有238—x人。根據(jù)男生去掉：人數(shù)后

的人數(shù)=女生去掉14人的人數(shù)列方程解答。

【詳解】解：設(shè)男生有x人，女生有（238-x）人。

x-!x=238-x—14

4

3

-x=224-x

4

3

-x+x=224-x+x

4

7

-x=224

4

x=128

女生：238-128=110(人)

答：五年級女生有110人。

【點睛】此題主要考查學(xué)生對和差倍問題的理解，可以采用列方程的方式進行

解答。

9.某日停電，房間里同時點燃了兩支同樣長的蠟燭。這兩支蠟燭的質(zhì)量不同，

一支可以維持3小時。另一支可以維持5小時，當送電時吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)其中

一支剩下的長度是另一支剩下長度的3倍。問：這次停電多少小時？

【答案】2.5小時

【分析】根據(jù)題意，把這兩支同樣長的蠟燭的長度看做單位“1”，其中一支蠟

燭的燃燒速度是:，另一支蠟燭的燃燒速度是:，停電的時間就是蠟燭燃燒的

時間，再根據(jù)剩余的長度的關(guān)系，列出方程求解。

【詳解】解：設(shè)停電的時間是X小時。根據(jù)題意可得：

3X(1—x)=1-gx

3—x=1-gx

x=2.5

答：這次停電2.5小時。

【點睛】較復(fù)雜的問題，可以用方程解法，如果能掌握用方程解決此類問題，

猶如利劍在手，無往不摧。

10.今年兒子的年齡是父親年齡的《，15年后，兒子的年齡是父親年齡的

今年兒子多少歲？

【答案】10歲

【分析】今年兒子的年齡相當于父子年齡差的4T=!，15年后兒子的年齡相當

于父子年齡差的R=所以15年相當于父子年齡差的=年齡差為

11-5O632

15+彳=30歲。進而求出今年兒子的年齡。

【詳解】15：（已-上）

11-54-1

=15耳

=30（歲）

30x1=10（歲）

答：今年兒子10歲。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是抓住年齡差這個不變量進行解答。

11.一個長方形，它的長減少3厘米，它的寬增加!后變成一個正方形，這個

D

正方形的面積與長方形的面積相等，求長方形的面積。

【答案】324平方厘米

【分析】先設(shè)正方形的邊長是xcm,根據(jù)題意可得（x+3）[x?。?4-1）]=

O

X2,解得X的值，進而可求面積。

【詳解】解：正方形的邊長是xcm,則

（x+3）[x-r（1+；）]=x2,

o

6.18

7x+亍=x,

x=18,

18X18=324（平方厘米）

答：長方形的面積是324平方厘米。

【點睛】本題考查了整式的混合運算、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是求出

12.甲從A地到B地需要5小時，乙從B地到A地，速度是甲的蔡?，F(xiàn)在甲、

O

乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行。在途中相遇后繼續(xù)前進。甲到B

地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他們在途中又一次相遇。如果兩次相

遇點相距72千米，A、B兩地相距多少千米？

【答案】156千米

【分析】根據(jù)題意，把A、B兩地的距離看作單位“1”，則甲每小時行，乙

每小時行:x],那第一次相遇時間的時間即可求出，此時甲、乙各行了全程

的幾分之幾也可以求出，從第一次相遇到第二次用遇，兩人合走了兩個全程，

因此甲走了全程的幾分之幾可以求出，這個地方離甲的出發(fā)點是全程的幾分之

幾也可以求出，由此問題即可解決。

【詳解】將A、B兩地的距離看作單位“1”。

則甲每小時行巳乙每小時行：=l

第一次相遇時間是…4（小時）

此時甲行了全程的：

乙行了全程的：Y/

從第一次相遇到第二次相遇，兩人合走了兩個全程。

所以，甲走了全程的：32若

這個地方離甲的出發(fā)點是全程的：2-A-l1=A

故兩次相遇點之間距離是全程的：W*

全程的距離是：72+^=156（千米）

答:A、B兩地相距156千米。

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，求出兩次相遇點之間距離

是全程的幾分之幾，用對應(yīng)的數(shù)除以對應(yīng)的分數(shù)，即可求出單位“1”。

13.四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的第二只小猴吃的

是另外三只吃的總數(shù)的?，第三只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的），第四只小

45

猴將剩下的46個桃全吃了。問四只小猴共吃了多少個桃？

【答案】120個

【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，可知前三只小猴分別吃了總數(shù)的；，!，：，則可知第

四只吃的占總數(shù)的根據(jù)單位的量=部分量.對應(yīng)分

45660

率，求出四只猴總共吃的桃子數(shù)目即可。

（111、23

【詳解】46^1------=46^—

i十（456760

=120（個）

答：四只小猴共吃了120個桃。

【點睛】本題考查分數(shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是理解前三只小猴吃的桃子數(shù)占

總數(shù)的幾分之幾。

14.一天，小林正在家里洗碗，小強看見了問道：“怎么洗那么多的碗？家里

來客人了？來了多少人？”小林說：“我沒有數(shù)，只知道他們每人用一個飯

碗，二人合用一個湯碗，三人合用一個才菜碗，四人合用一個大酒碗，一共用

了25個碗?！蹦阒纴砹硕嗌倏腿藛?？

【答案】12人

【分析】可以將人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，將每一種碗的數(shù)量表示出來，根據(jù)碗的總數(shù)

量列方程求解.

【詳解】解：設(shè)來了x個客人；

111”

x+—X+-X+—x=25

234

—x=25

12

x=\2

答：來了12個客人。

【點睛】列方程求解應(yīng)用題是一種常規(guī)方法，關(guān)鍵是合理設(shè)未知數(shù)，準確列出

方程并求解。

15.某小學(xué)低年級原有少先隊員是非少先隊員的;，后來又有39名同學(xué)加入少

先隊組織.這樣，少先隊員的人數(shù)是非少先隊員的低年級有學(xué)生多少人？

O

【答案】180人

【詳解】單位“1”不同-?轉(zhuǎn)化單位“1”T不變：總數(shù)

少先

1.原來：￡_1一巴士總數(shù)：.4份

少先非少先少先少先是總數(shù)的!