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文檔簡介
2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列
第三單元:小數(shù)除法應用題拓展題型其二專項練習(原卷
版)
考察內(nèi)容:小數(shù)除法綜合;考察題型:應用題型;難度系數(shù);iHriHrk
1.三年級280名同學和28名老師去郊游。怎么租車合算?一共要多少錢?
大巴車:限乘56人1500元/輛
中巴車:限乘28人840元/輛
2.在一家快遞公司郵寄物品時,不超過1千克的物品需要付8元,以后每增加
1千克(不足1千克按1千克計算)需要增加郵寄費6.5元。張叔叔郵寄一些
物品,一共付費79.5元,他郵寄的物品最多重多少千克?
3.下表是周叔叔所在地區(qū)電費的收費標準,上個月周叔叔收到短信提醒,告知
繳納的電費是113.80元。周叔叔家上個月用電量是多少度?
范圍單價:元/度
50度以內(nèi)含50度0.54
50度以上到200度0.57
200度以上0.65
4.一次象棋比賽共有10名選手參加,他們分別來自甲、乙、丙三個隊,每個
選手都與其余9名選手各賽1盤,每盤棋的勝者得1分,負者得0分,平局雙
方各得0.5分。結(jié)果,甲隊選手平均得4.5分,乙隊選手平均得3.6分,丙隊
選手平均得9分。那么,甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少?
5.甲、乙兩地相距80千米,汽車行完全程要1.6小時,而步行要16小時,某
人乘車從甲地出發(fā)去乙地,行了1.15小時后汽車出了故障,他改為步行繼續(xù)前
進。他到達目的地總共用了多少小時?
6.一群人在兩片草地上割草,大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在
大草地上干了半天,下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干,收工時正好把草割
完;另一半人到小草地上干,收工時還余一塊,這塊再用1人經(jīng)1天也可割
完。問:這群干活的人共有多少人?
7.小明在330米的環(huán)形跑道上跑了一圈,已知他前一半時間每秒跑6米,后一
半時間每秒跑5米,那么后一半路程,小明跑了多少秒?
8.李叔叔家裝修新房,他家客廳長8.4m,寬3.6m,他打算用邊長80cm的地磚
鋪地。他一大早從家里出發(fā)開著小轎車前往建材市場,買了兩種地磚,A品牌
地磚比B品牌地磚多花500元,共需付款5000元,他只付了定金,余款比定金
的4倍少500元。下午3:00,李叔叔開車和送貨車同時從建材市場出發(fā)往家
行駛,已知李叔叔車速為0.75千米/分,送貨車車速為0.65千米/分。李叔叔
剛到家發(fā)現(xiàn)忘了訂購墻布,立即駕車原路返回,在距家1.5千米的地方與送貨
車相遇。
(1)鋪滿李叔叔家客廳至少要買多少塊地磚?
(2)李叔叔買B品牌地磚共花去多少元?
(3)李叔叔支付了地磚的定金多少元?
(4)李叔叔家到建材市場全長多少千米?
9.一輛摩托車從甲地開往乙地,出發(fā)2小時后行了80千米。距離中點還有10
千米。照這樣的速度,這輛摩托車還要多長時間才能到達乙地?
10.甲乙兩城相距280千米,一輛汽車原定用8小口寸從甲城開到乙城,汽車行
駛一半路程,在途中停留30分鐘。如果汽車按原定時間到達乙城,在行駛后半
段路程時,應該比原來的時速加快多少?
15.工人師傅用大小相同的白色和藍色正方形地磚鋪設長45米、寬2.1米的人
行道,鋪設方式如圖.
(1)鋪滿這條人行道需要白色和藍色地磚各多少塊?
(2)如果每塊白色地磚4元,每塊藍色地磚6元,鋪好這條路的地磚一共要多
16.有28噸抗疫物資要從鄂州運往武漢。如果租大貨車每次可運8噸,每次運
費220元;如果租小貨車每次可運6噸,每次運費180元。怎樣租車最省錢?
需要多少元租金?
17.一個物體從高空下落。第一秒下落距離是4.9米,以后每一秒都比前一秒
多落下9.8米。這個物體最后一秒下落距離正好是73.5米。問這個物體從下落
開始計算,經(jīng)過幾秒鐘落地?
18.已知3+7=0.428571428571..
(1)第1992位小數(shù)是幾?
(2)商的小數(shù)部分某一位前數(shù)字之和是492,這一位是小數(shù)部分第幾位?
2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列
第三單元:小數(shù)除法應用題拓展題型其二專項練習(解析
版)
考察內(nèi)容:小數(shù)除法綜合;考察題型:應用題型;難度系數(shù):★/★★★
1.三年級280名同學和28名老師去郊游。怎么租車合算?一共要多少錢?
大巴車:限乘56人1500元/輛
中巴車:限乘28人840元/輛
【答案】大巴車5輛,中巴車1輛,一共8340元;
【分析】先求出每個座位的單價,讓大巴車1500+56求解出大巴車每個座位的
單價,讓840?28求解中巴車每個座位單價,比較兩個單價,那個便宜就盡量
多租那種車輛,總?cè)藬?shù)280+28,讓總?cè)藬?shù)除以便宜車的乘坐人數(shù),根據(jù)余數(shù)
在選擇剩下的車輛。
【詳解】大巴車單座位價格:1500+56右26.8(元)
中巴車單座位價格:8404-28=30(元)
26.8元V30元,多租大巴車便宜
280+28=308(人)
308+56=5(輛)...28(人)
28人正好租一輛中巴車;
5X1500+1X840
=7500+840
=8340(元)
答:租大巴車5輛,中巴車1輛,一共8340元。
【點睛】本題考查優(yōu)化問題,關鍵是找到單座位單價比較,盡量不空座位。
2.在一家快遞公司郵寄物品時,不超過1千克的物品需要付8元,以后每增加
1千克(不足1千克按1千克計算)需要增加郵寄費6.5元。張叔叔郵寄一些
物品,一共付費79.5元,他郵寄的物品最多重多少千克?
【答案】12千克
【分析】首先用張叔叔郵寄一些物品,一共付的錢數(shù)減去不超過1千克的物品
需要付的錢數(shù),求出超過1千克的物品的郵寄費用是多少;然后用它除以每增
加1千克(不足1千克按1千克計算)需要增加的郵寄費,求出物品超過1千
克的重量是多少,再用它加上1,求出他郵寄的物品最多重多少千克即可。
【詳解】(79.5-8)4-6.5+1
=71.54-6.5+1
=11+1
=12(千克)
答:他郵寄的物品最多重12千克。
【點睛】此題主要考查了加減法、除法的意義的應用,解答此題的關鍵是熟練
掌握單價、總價、數(shù)量的關系。
3.下表是周叔叔所在地區(qū)電費的收費標準,上個月周叔叔收到短信提醒,告知
繳納的電費是113.80元。周叔叔家上個月用電量是多少度?
范圍單價:元/度
50度以內(nèi)含50度0.54
50度以上到200度0.57
200度以上0.65
【答案】202度
【分析】根據(jù)單價X數(shù)量=總價,求出50度以內(nèi)含50度的費用,再求出50度
以上到200度的費用,確定周叔叔家用電量范圍,(總費用一200度以內(nèi)的費
用):200度以上的單價=超過200度的用電量,再加200度就是總用電量。
【詳解】50X0.54=27(元)
(200-50)X0.57
=150X0.57
=85.5(元)
85.5+27=112.5(元)
(113.8-112.5)4-0.65
=1.34-0.65
=2(度)
200+2=202(度)
答:周叔叔家上個月用電量是202度。
【點睛】關鍵是理解計費規(guī)則,掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序。
4.一次象棋比賽共有10名選手參加,他們分別來自甲、乙、丙三個隊,每個
選手都與其余9名選手各賽1盤,每盤棋的勝者得1分,負者得0分,平局雙
方各得0.5分。結(jié)果,甲隊選手平均得4.5分,乙隊選手平均得3.6分,丙隊
選手平均得9分。那么,甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少?
【答案】甲隊4名選手;丙隊1名選手;乙隊5名選手
【分析】10名選手參加單循環(huán)比賽,總共比45場,每場比賽不論是否平局,
都產(chǎn)生1分,那么總分是45分,然后根據(jù)每個隊的平均分,推測每個隊的人
數(shù)。
【詳解】由題意可知,這次比賽共需比9+8+7+…+2+1=45(盤)。
因為每盤比賽雙方得分的和都是1分。+。=1或05x2=1),所以10名選手的總
得分為1x45=45(分)。每個隊的得分不是整數(shù),就是小數(shù)。由于乙隊選手平均
得3.6分,3.6的整數(shù)倍不可能是“0.5”這樣的小數(shù)。所以,乙隊的總得分是
18或36。
但36.3.6=1。,而三個隊一共才10名選手(矛盾)。所以乙隊的總分是18分,
有選手18+3.6=5(名)。甲、丙兩隊共有5名選手。
由于丙隊的平均分是9分,這個隊總分只可能是9分,18分(不可能是27
分)。因為27+18=45,甲隊選手總得分為0分),丙隊選手人數(shù)相應為1名、
2名,甲隊選手人數(shù)相應為4名,3名,經(jīng)過試驗,甲隊4名選手,丙隊1名選
手。
答:甲隊4名選手;丙隊1名選手;乙隊5名選手。
【點睛】本題考查的是體育比賽中的邏輯推理問題,這里1—0.5—0的積分制
和2—1—0的積分制是類似的。
5.甲、乙兩地相距80千米,汽車行完全程要1.6小時,而步行要16小時,某
人乘車從甲地出發(fā)去乙地,行了1.15小時后汽車出了故障,他改為步行繼續(xù)前
進。他到達目的地總共用了多少小時?
【答案】5.65小時
【分析】80千米的路程,汽車行完全程要1.6小時,速度是50千米/小時,步
行要16小時,速度是5千米/小時,求出乘車1.15小時候余下的路程,求出
余下路程步行所需的時間,然后求出總時間。
【詳解】80+1.6=50(千米/小時)
80+16=5(千米/小時)
50x1.15=57.5(千米)
80-57.5=22.5(千米)
22.5+5=4.5(小時)
1.15+4.5=5.65(小時)
答:他到達目的地總共用了5.65小時。
【點睛】本題考查的是基礎的行程問題,汽車的速度是步行的10倍,而余下的
路程乘車需要0.45小時,那么步行需要4.5小時。
6.一群人在兩片草地上割草,大的一片草地比小的正好大1倍。他們先全體在
大草地上干了半天,下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干,收工時正好把草割
完;另一半人到小草地上干,收工時還余一塊,這塊再用1人經(jīng)1天也可割
完。問:這群干活的人共有多少人?
【答案】8人
【分析】“先全體在大草地上干了半天,下午留下一半人在大草地上繼續(xù)干,
收工時正好把草割完”。這說明上午的工作量是下午的2倍。我們可以把一半
人做半天的工作量(也就是下午的工作量)看成1份,這樣上午的工作量就是
2份。大草地就是3份。因為“大的一片草地比小的正好大1倍”,也就是說
小草地面積是大草地的一半,是1.5份。下午兩塊草地的人數(shù)是一樣的,所以
下午也是完成1份,余下0.5份。所以,一整天所有人一共割完了4份。而1
個人1天只能割0.5份,割4份需要4+0.5=8(人)。
【詳解】44-0.5=8(人)
答:這群干活的人共有8人。
【點睛】本題考查了工程問題,靈活運用”工作時間X工作效率=工作總
量”,并能夠從題中分析出工作效率是解題的關鍵。
7.小明在330米的環(huán)形跑道上跑了一圈,已知他前一半時間每秒跑6米,后一
半時間每秒跑5米,那么后一半路程,小明跑了多少秒?
【答案】32.5秒
【分析】用路程?前一半時間和后一半時間的速度和,求出總時間的一半,用
一半路程;前一半時間的速度,求出前一半路程需要的時間,總時間一前一半
路程需要的時間=后一半路程需要的時間。
【詳解】一半時間:3304-(5+6)
=3304-11
=30(秒)
30X2-3304-24-6
=60-27.5
=32.5(秒)
答:小明跑了32.5秒。
【點睛】關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系。
8.李叔叔家裝修新房,他家客廳長8.4m,寬3.6m,他打算用邊長80cm的地磚
鋪地。他一大早從家里出發(fā)開著小轎車前往建材市場,買了兩種地磚,A品牌
地磚比B品牌地磚多花500元,共需付款5000元,他只付了定金,余款比定金
的4倍少500元。下午3:00,李叔叔開車和送貨車同時從建材市場出發(fā)往家
行駛,已知李叔叔車速為0.75千米/分,送貨車車速為0.65千米/分。李叔叔
剛到家發(fā)現(xiàn)忘了訂購墻布,立即駕車原路返回,在距家1.5千米的地方與送貨
車相遇。
(1)鋪滿李叔叔家客廳至少要買多少塊地磚?
(2)李叔叔買B品牌地磚共花去多少元?
(3)李叔叔支付了地磚的定金多少元?
(4)李叔叔家到建材市場全長多少千米?
【答案】(1)48塊
(2)2250元
(3)1100元
(4)21千米
【分析】(1)長X寬,求出客廳地面面積,再通過正方形面積公式求出瓷磚面
積,單位換算統(tǒng)一,客廳面積《瓷磚面積求出瓷磚數(shù)量(用進一法)。
(2)總付款5000減500,得數(shù)為8瓷磚總價的兩倍,除以2得數(shù)位8瓷磚的
總價。
(3)總價5000加上500,得數(shù)為定金的5倍,除以5得數(shù)即為定金的金額。
(4)李叔叔比貨車多走了兩個1.5千米,每分鐘李叔叔比貨車多走了(0.75—
0.65)千米,總路差?速度差,得數(shù)為他們一共行駛的分鐘數(shù),再用貨車速度
義時間+剩余路程即為建材市場到李叔叔家的距離。
【詳解】(1)瓷磚面積:80X80=6400C/M2
客廳面積:8.4x3.6=30,24(w2)
30.24/n2=302400。/
瓷磚數(shù)量:302400+64CQ=48(塊)
答:李叔叔需要買48塊瓷磚。
(2)兩倍B瓷磚總價的量:5000-500=4500(7E)
B瓷磚總價:4500+2=2250(元)
答:8品牌瓷磚需要2250元。
(3)定金的5倍:5500+500=5500(元)
定金金額:5500+5-1100(元)
答:李叔叔支付定金1100元。
(4)路程差:1.5x2=3(千米)
速度差:0.75-0.65=0.1(千米/分)
行駛時間:3+0.1=30(分鐘)
所求距離:30x0.65+1.5=21(千米)
答:家到建材市場全場21千米。
【點睛】本題用到長方形、正方形面積公式;和差倍問題:(和+差)+2=大
數(shù),(和一差)+2=小數(shù);路程差+速度差=時間,路程=速度義時間。
9.一輛摩托車從甲地開往乙地,出發(fā)2小時后行了80千米。距離中點還有10
千米。照這樣的速度,這輛摩托車還要多長時間才能到達乙地?
【答案】2.5小時
【分析】2小時行了80千米,那么每小時行駛40千米,行了80千米,距離中
點還有10千米,那么一半是90千米,還剩下100千米,剩下的路程除以速度
得到時間。
【詳解】80+2=40(千米/小時)
80+10+10=100(千米)
100-40=2.5(小時)
答:還要2.5小時才能到達乙地。
【點睛】本題考查的是基礎的行程問題,行駛了全程的一半少10千米,那么剩
下的時全程的一半多10千米。
10.甲乙兩城相距280千米,一輛汽車原定用8小時從甲城開到乙城,汽車行
駛一半路程,在途中停留30分鐘。如果汽車按原定時間到達乙城,在行駛后半
段路程時,應該比原來的時速加快多少?
【答案】5千米/小時
【分析】原計劃8小時行駛280千米,那么每小時行駛35千米,行駛了一半,
即140千米,用時4小時,為了按時到達,那么剩下的140千米,用時3.5小
時,路程除以時間,得到速度,再計算速度提高了多少。
【詳解】30分鐘=0.5小時;
280+2=M()(千米)
280+8=35(千米/小時)
8+2=4(小時)
8-4-0.5=3.5(小時)
140?3.5=40(千米/小時)
40-35=5(千米/小時)
答:在行駛后半段路程口寸,速度提高了5千米/小口寸。
【點睛】前半段與后半段路程相同,速度越大,時間越短,隨后可利用比例求
解。
11.甲、乙兩人在1200米的圓形跑道上同時從起跑線出發(fā)(方向相同),甲每
秒跑5米,乙每秒跑4.4米,甲跑了幾圈后,超過起跑線多少米與乙第1次相
遇?
【答案】8圈;400米
【分析】根據(jù)題意可知,甲每秒比乙多跑(5-4.4)米,由于甲、乙兩人同時
同向跑步,所以兩人第1次相遇時,甲正好比乙多跑了一周,即1200米,所以
兩人相遇的時間為1200:(5-4.4),此時乙跑了1200:(5-4.4)X4.4
米,除以圓形跑道的長度,余數(shù)即為兩人第1次相遇點距起跑線的長度。
【詳解】12004-(5-4.4)X4.4
=12004-0.6X4.4
=8800(米)
88004-1200=7(圈)...400(米)
7+1=8(圈)
答:甲跑了8圈后,超過起跑線400米與乙第1次相遇。
【點睛】解答本題的關鍵是求出甲比乙多跑了一周所用的時間1200:(5-
4.4),即是甲、乙兩人從出發(fā)到相遇的時間,進而求出乙跑的總路程,再除以
跑道一圈的長度,即可求出跑了多少圈,離起跑線多少米。
12.一隊自行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一
輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之
一處追上了自行車運動員。問:甲乙兩地相距多少千米?
【答案】168千米
【分析】摩托車出發(fā)時,自行車運動員已經(jīng)走了48千米,相當于是路程差,速
度差是32千米/小時,先算出追及時間,然后求出摩托車的路程,乘2得到,
甲乙兩地的距離。
【詳解】24x2+(56-24)
=48+32
=1.5(小時)
56x1,5x2=168(千米)
答:甲乙兩地相距168千米。
【點睛】在追及問題中,追及時間=路程差+速度差,可直接利用公式解決問期。
13.社區(qū)因建造公園,需要采購一批水泥。每包水泥47.5千克,需要240包,
現(xiàn)有載重5噸和7噸的卡車各一輛,收費如下:5噸車,140元/次;7噸車,
200元/次;怎樣用車比較合適,通過計算加以說明。
【答案】安排載重5噸和7噸的卡車各運一次
【分析】每包水泥47.5千克,需要240包,首先計算出水泥的總重量,再結(jié)合
兩種車型不同的載重量,進行分配。最后分別計算幾種方案的總費用,比較后
確定答案。
【詳解】47.5X240=11400(千克)=11.4噸
假設用5噸車:
11.44-5=2(輛)……1.4(噸)
2+1=3(輛)
140X3=420(元)
假設用7噸車:
11.44-7=1(輛)...4.4(噸)
1+1=2(輛)
200X2=400(元)
因為5+7=12(噸)且11.4噸V12噸,假設各租一輛:
140+200=340(元)
因為340<400<420,所以用載重量為5噸和7噸的卡車各一輛比較合適。
答:安排載重5噸和7噸的卡車各運一次。
【點睛】類似這種乘船、運煤的方案問題,最優(yōu)原則就是讓每個空間都得到充
分的利用,減少浪費和不必要的損失。
14.小雨和小智一起去商店買文具,小雨買了2支圓珠筆和5個筆記本,花了
10.4元,小智買了4支圓珠筆和7個筆記本,花了17.2元,每支圓珠筆和每
個筆記本分別多少元錢?
【答案】圓珠筆2.2元,筆記本1.2元
【分析】將小雨買的圓珠筆和筆記本的錢數(shù)擴大2倍,相當于買了4支圓珠筆
和10個筆記本,再減去小智花的錢數(shù),圓珠筆的價錢抵消,只剩下3個筆記本
的價錢,除以3就是筆記本的價格;再通過小雨花的錢數(shù)求出圓珠筆的價格即
可。
【詳解】(10.4X2-17.2)+(5X2-7)
=(20.8-17.2)4-(10-7)
=3.64-3
=1.2(元)
(10.4-5X1.2)4-2
=(10.4-6)4-2
=4.44-2
=2.2(元)
答:每支圓珠筆2.2元,每個筆記本1.2元。
【點睛】關鍵是先抵消一種物品的價格,求出另一個物品的價格。
15.工人師傅用大小相同的白色和藍色正方形地磚鋪設長45米、寬2.1米的人
行道,鋪設方式如圖.
(1)鋪滿這條人行道需要白色和藍色地磚各多少塊?
(2)如果每塊白色地磚4元,每塊藍色地磚6元,鋪好這條路的地磚一共要多
【答案】(1)根據(jù)題干分析可得:可以劃分出7X7模式的小組:
藍色方磚:454-2.1X9^192(塊),
白色方磚有:(7X7-9)X(45+2.1),
4858(塊);
答:鋪滿這條人行道需要白色地磚858塊,藍色地磚192塊.
(2)858X4+192X6,
=3432+1152,
=4584(元),
答:鋪好這條路的地磚一共要4584元錢
【詳解】試題分析:(1)如圖,先把圖中的以道路寬為邊把地磚劃分成組:白
色方磚圍成一個7X7的模式,每個小組中有9塊藍色方磚,由此計算出45米
長可以劃分出幾個這樣的7X7模式的小組,也就是45米里面有幾個2.1米,
就能分成幾個小組,即可求出藍色方磚和白色方磚的總塊數(shù),從而解決問題.
(2)依據(jù)“單價X數(shù)量=總價”即可解決問題.
解:(1)根據(jù)題干分析可得:可以劃分出7義7模式的小組:
藍色方磚:454-2.1X9^192(塊),
白色方磚有:(7X7-9)X(45+2.1),
^858(塊);
答:鋪滿這條人行道需要白色地磚858塊,藍色地磚192塊.
(2)858X4+192X6,
=3432+1152,
=4584(元),
答:鋪好這條路的地磚一共要4584元錢.
點評:根據(jù)圖形中白色方磚與藍色方磚的排列特點,將它們劃分成7X7模式分
別計算即可解決問題.
16.有28噸抗疫物資要從鄂州運往武漢。如果租大貨車每次可運8噸,每次運
費220元;如果租小貨車每次可運6噸,每次運費180元。怎樣租車最省錢?
需要多少元租金?
【答案】租2輛大貨車和2輛小貨車最省錢,800元。
【分析】首先分別求出每噸貨物大貨車的運費和每噸貨物小貨車的運費,進而
判斷出租大貨車省錢。然后用28除以8,求出需要多少輛大貨車,還剩下多少
噸貨物,判斷出租車方案。最后分別求出每種租車方案需要多少錢,再比較大
小,判斷出怎樣租車最省錢即可。
【詳解】220+8=27.5(元)
1804-6=30(元)
27.5<30
所以租大貨車省錢。
284-8=3(輛)???4(噸),28=3X8+4或者28=2X8+2X6
所以可以租3輛大貨車和1輛小貨車或2輛大貨車和2輛小貨車。
租3輛大貨車和1輛小貨車:
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