2023年中考數(shù)學一輪復習

（全國通用解析版）

考點01實數(shù)

題趨勢

實數(shù)這一考點在中考數(shù)學中屬于較為簡單的一類考點，數(shù)學中考中，有關(guān)實數(shù)的部分,

通常以選擇題、計算題題型考察，所考考點一般有：實數(shù)的相關(guān)概念，如相反數(shù)、絕對值、

數(shù)軸、倒數(shù)、科學計算法等；實數(shù)的比較大?。簩崝?shù)的運算則多與二次根式、三角函數(shù)、負

指數(shù)累、絕對值等結(jié)合，以解答題形式考察；少數(shù)以填空題的形式出題。對于實數(shù)的復習,

需要學生熟練掌握實數(shù)相關(guān)概念及其性質(zhì)的應用、實數(shù)運算法則和順序等考點。

在知識導圖

實數(shù)的運算種類

實數(shù)的運算

實數(shù)的運算順序

在重點考向

考向一、實數(shù)的相關(guān)概念;

考向二、實數(shù)的分類：

考向三、實數(shù)的比較大?。?/p>

考向四、實數(shù)的運算；

考向一：實數(shù)的相關(guān)概念

概念意義注意事項與拓展

規(guī)定了原點、正方向、單位長度的I.數(shù)軸上的點右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

數(shù)軸

一條直線就是數(shù)軸2.數(shù)軸上的點與實數(shù)具有一一對應關(guān)系

La的相反數(shù)為?a；

相反數(shù)只有符號相反的兩個數(shù)叫做相反數(shù)2.若a與b互為相反數(shù)，則a+b=O(反之亦成立)；

3.a-b的相反數(shù)為：-(a-b)或b-a

心＞0)

陽=.0(4=0),故去卻絕對值要先判斷式子的正負；

表示數(shù)軸上一個數(shù)a到原點的距

絕對值

離，即時

2.|?>(),故絕對值是它本身的數(shù)是0和正數(shù)；

3.若即卜網(wǎng)=0,則a=0且b=0(a、b可以是多項式)

1.0沒有倒數(shù)；

倒數(shù)若a?b=l,則a與b互為倒數(shù)

2.每一個數(shù)的倒數(shù)和它本身的符號相同

1.正數(shù)的任何次方結(jié)果均為正數(shù)；

n個相同的數(shù)a相乘的結(jié)果記為an,2.負數(shù)的偶數(shù)次方結(jié)果為正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次方結(jié)果為負

乘方其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，乘

數(shù)；

方的結(jié)果叫做客

3.規(guī)定:a°=l(a六0)

n的值的確定方法：

科學記

“10"(閆4<10,〃是整數(shù))1將.這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1就是n

數(shù)法

2.將這個數(shù)的小數(shù)點向左移動的位數(shù)就是n

如果一個數(shù)的女方等于a,那么這1.正數(shù)的平方根必有2個，并且它們互為相反數(shù)，其中正

個數(shù)就叫做a的平方根，即對于一的平方根為算術(shù)平方根；

個非負數(shù)a(a20),其平方根2.0的平方根還是0,0的算術(shù)平方根也還是它本身；

平方根

為，算術(shù)平方根為3.負數(shù)沒有平方根；

士丘行

4.算術(shù)平方根的雙重非負性一①被開方數(shù)a20,②算術(shù)平

方根本身20;

如果一個數(shù)的立方等于a,那么這1.正數(shù)的立方根是正數(shù)；

立方根個數(shù)就叫做a的立方根，2.負數(shù)的立方根是負數(shù)；

即對干一個a,其立方根為加3.0的立方根壞是0

典的引麻

1.（2022?淮安）2022年十三屆全國人大五次會議審議通過的政府工作報告中提出，今年城

鎮(zhèn)新增就業(yè)目標為1101X）000人以上.數(shù)據(jù)11000000用科學記數(shù)法表示應為（）

A.0.IIX108B.1.1X107C.11XI06D.1.1XiO6

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為。義10〃的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃

的值時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值210時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負整數(shù).

【解答】解：11000000=1.1X1()7.

故選:B.

2.（2022?黃石）If巧的絕對值是（）

A.1-V2B.V2-1C.\+^2D.±(V2-1)

【分析】直接利用絕對值的定義分別分析得出答案.

【解答】解.：1■血的絕對值是點7;

故選：B.

3.（2022?攀枝花）2的平方根是（）

A.2B.±2C.近D.±V2

【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.

【解答】解：因為（±V2）2=2,

所以2的平方根是土在，

故選：O.

4.（2022?淄博）若實數(shù)”的相反數(shù)是-1,則。+1等于（）

A.2B.-2C.0

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求出a的值，代入代數(shù)式求值即可.

【解答】解：???實數(shù)。的相反數(shù)是-1,

：,a=\,

故選：A.

5.（2022?資陽）如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么向在數(shù)軸上對應的點可能是（）

?W??N匕Q一

-3-2-I0I23

A.點MB.點NC.點PD.點Q

【分析】由1〈如＜2,再結(jié)合數(shù)軸即可求解.

【解答】解：V1＜V3＜2,

???觀察數(shù)軸，點。符合要求，

故選：C.

考向二：實數(shù)的分類

☆按定義分類：

正整數(shù)

整數(shù)，o

有理數(shù)＜負整數(shù)

實數(shù)?

分數(shù)｝有限小數(shù)或無限循環(huán)力數(shù)

負分數(shù)

無理數(shù)慌蠹｝無限不循環(huán)小數(shù)

☆按正負分類：

正實數(shù)

實數(shù)＜0

負實數(shù)

【易錯警示】

實數(shù)范圍內(nèi)，所有的分數(shù)都是指的有理數(shù);但不是說所有帶分數(shù)線的數(shù)都是分數(shù)，如：絲;

3

實數(shù)中的無理數(shù)常見的有4種形式：

①含貝的數(shù)，如?2人」等；

4

②開方開不盡的數(shù)的方根，如空、-JJ等;

2

③某些三角函數(shù)，如sin45°、tan600；

④具有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001……（每兩個I之間依次多加一個0）；

一例引麻I

L.4?I----------------L?*

1.（2022?銅仁市）在實數(shù)加，如,返中，有理數(shù)是（）

A.V2B.C.FD.遍

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進行求解即可.

【解答】解：在實數(shù)e，y=2,病中，有理數(shù)為F，其他都是無理數(shù)，

故選：C.

2.（2022秋?漳州期中）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.V5B.4^一1）。C.--D.

O

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：A.遮=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故不選項不合題意；

B.（“-1）0=1，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

C.三是無理數(shù)，故本選項符合題意；

3

D.憶§=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意：

故選：C.

3.（2022?巴中）下列各數(shù)是負數(shù)的是（）

A.（-I）2B.|-3|C.-（-5）D.牛二京

【分析】先將各選項的數(shù)進行化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義進行作答即可.

【解答】解：（-1）2=1,是正數(shù)，故A選項不符合題意：

|-3|=3,是正數(shù)，故8選項不符合題意；

-（-5）=5,是正數(shù)，故C選項不符合題意；

燈兩二一2,是負數(shù)，故D選項符合題意.

故選：D.

4.（2022?福建）如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（）

-2-10123

A.-V2B.V2C.V5D.n

【分析】應用估算無理數(shù)大小的方法進行判定即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，設點。表示的數(shù)為p,

則1V〃V2,

v1<V2<2,

???這個無理數(shù)是

故選:B.

考向三：實數(shù)的大小比較

方法意義注意事項與拓展

1.兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)較大：

2.兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

性質(zhì)法正負>0>負數(shù)

3.題目中找最大的數(shù)，從正數(shù)里面找，找最小的數(shù)從負數(shù)

里面找

數(shù)軸上的兩個數(shù)比較大小，右邊的

數(shù)軸法

數(shù)總比左邊的數(shù)大

對于任意兩個實數(shù)a、b,若

①當時。心b；

差量法

②當"〃=0時=4=/"

③當時=〃Vb；

1.當a、b同為正數(shù)時，若a?>b2,則a>b；若MVb?,貝ij

若要比較任意兩個實數(shù)a、b的大

a<b；

平方法小，可以先比較他們的平方，由平

2.當a、b同為負數(shù)時,若MAb?,則aVb；若a2Vb則

方倒推a、b本身的大小

a>b：

近似值對于實數(shù)中含有二次因數(shù)部分時，常用數(shù)的近似值

可以直接根據(jù)二次因數(shù)部分的近似

法近F.4146F.732逐=2.236

o值估算兩個實數(shù)間a的大小

I.（2022?安順）下列實數(shù)中，比-5小的數(shù)是（）

A.-6B.--1C.0D.V3

2

【分析】根據(jù)實數(shù)的大小做出判斷即可.

【解答】解：???-6V-5,-A>-5,0>-5,V3>-5,

2

1.A選項符合題意.

故選：A.

2.（2022?北京）實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ab

?i??i.ii?

-3-2-10123

A.a<-2B.b<\C.a>bD.-a>h

【分析】利用數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，及正負數(shù)在數(shù)釉上的表示求解.

【解答】解：根據(jù)圖形可以得到：

-2<a<0<KZ?<2；

所以：4、B、C都是錯誤的；

故選：D.

3.（2022?泰州）下列判斷正確的是（）

A.0<V3<lB.I<V3<2C.2<A/3<3D.3<V3<4

【分析】估算確定出相的大小范圍即可.

【解答】解：T1V3V4.

.M<V3<2.

故選：B.

4.（2022?臺州）無理數(shù)遙的大小在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算分析解題.

【解答】解：???4V6V9,

A2<V6<3.

故選：B.

5.（2022?綿陽）正整數(shù)以〃分別滿足病病、?<b<「則〃=（）

A.4B.8C.9D.16

【分析】根據(jù)》的取值范圍，先確定。、h,再計算

【解答】解：???病V洞V痛，血〈返〈小，

.*.?=4,6=2.

??.24=16.

故選：D.

考向四：實數(shù)的運算

一、實數(shù)的運算種類：包括加、減、乘、除、乘方、開方，其中，減法轉(zhuǎn)化為加法運算;

除法、乘方都轉(zhuǎn)化為乘法運算；

1

二、零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)基公式:4。=1（67=0）;（4W0）;

特別地：

a

三、實數(shù)的運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算

括號內(nèi)的；同級運算，按照從左到右的順序進行，能用運算律的可用運算律簡化計算。

典例引被

I.(2022?阜新)計算：2--y=q.

【分析】先計算2-2、y,再算減法.

【解答】解?：原式=2?2=■工.

44

故答案為：■工.

4

2.(2022?畢節(jié)市)計算4§+卜2|義8545°的結(jié)果，正確的是()

A.V2B.3^2C.272+73D.2加+2

【分析】應用特殊角三角函數(shù)值及二次根式的加減運算法則進行計算即可得出答案.

【解答】解：原式=2近+2x1=3祀.

2

故選：B.

3.(2022?重慶)|-2|+(3-V5)°=.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)嘉的性質(zhì)計算可得答案.

【解答】解：原式=2+1=3.

故答案為：3.

4.(2022?湘西州)計算：V16-2tan45'+|-3|+(n-2022)

【分析】先計算開方、絕對值、零指數(shù)累、特殊的三角函數(shù)值，再合并即可.

【解答】解：原式=4-2義1+3+1

=4-2+3+1

=6.

5.(2022?新疆)計算：(-2)2+|-V3I-V25+(3-V3)°.

【分析】直接利用零指數(shù)耗的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而

得出答案.

【解答】解：原式=4+加-5+1

一如.

鹿跟蹤訓練

一*

1.（2022?錦州）黨的十八大以來，以習近平同志為核心的黨中央重視技能人才的培育與發(fā)

展.據(jù)報道，截至2021年底，我國高技能人才超過60000000人，請將數(shù)據(jù)60000000用

科學記數(shù)法表示為（）

A.0.6X108B.6X107C.6XI06D.60X106

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為IO11的形式，其中〃為整數(shù).確定"

的值時，要看把原數(shù)變成〃時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當原數(shù)絕對值大于或等于10時，〃是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，〃是負整

數(shù).

【解答】解：將數(shù)據(jù)69000000用科學記數(shù)法表示為6X107；

故選B.

2.（2022?錦州）-2022的絕對值是（）

A.B.-2022C.2022D.--L-

20222022

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)分析得出答案.

【解答】解：-2022的絕對值是2022.

故選：C.

3.（2022?巴中）下列各教是負數(shù)的是（）

A.（-I）2B.|-3|C.--5）D.

【分析】先將各選項的數(shù)進行化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義進行作答即可.

【解答】解：（-1）2=1,是正數(shù)，故A選項不符合題意；

|-3|=3,是正數(shù)，故8選項不符合題意；

-（-5）=5,是正數(shù)，故C選項不符合題意;

燈兩二一2,是負數(shù)，故D選項符合題意.

故選：。.

4.（2022?寧夏）已知實數(shù)〃，〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=三+一旦丁的值是（）

la|Ibl

---1?---<----->

a-----0b

A.-2B.-1C.0D.2

【分析】根據(jù)圖形得到aVO,b>0,原式利用絕對值的意義化簡即可得到結(jié)果.

【解答】解：??%<（）,b>0,

J原式=-1+1=0.

故選:C.

5.（2022?蘭州）計算：、區(qū)=（）

A.±2B.2C.±V2D.V2

【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)求解.

【解答】解：???日=冷=2.

故選：B.

6.（2022?吉林）要使算式（-I）D3的運算結(jié)果最大，則“口”內(nèi)應填入的運算符號為（）

A.+B.-C.XD.?

【分析】分別把加、減、乘、除四個符號填入括號，計算出結(jié)果即可.

【解答】解：當填入加號時：-1+3=2；

當填入減號時-1-3=-4；

當填入乘號時：-1X3=-3；

當填入除號時-1+3=-2，

3

V2>--3>-4,

3

???這個運算符號是加號.

故選：A.

7.（2022?鄂州）生物學中，描述、解釋和預測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學模型.在

營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學模

型2〃來表示.即：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,……，請你推算2加22的個位

數(shù)字是（）

A.8B.6C.4D.2

【分析】通過觀察可知2的乘方的尾數(shù)每4個循環(huán)一次，則22022與22的尾數(shù)相同，即

可求解.

【解答】解：V2'=2,2?=4,23=8,24=16,2—2,……,

???2的乘方的尾數(shù)每4個循環(huán)一次，

???2022+4=505…2,

；?22°22與22的尾數(shù)相同,

故選：C.

8.（2022?長春）實數(shù)〃，力在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

?1F11?1LA

-3-2-10123

A.a>0B.a<bC.b-l<0D.ab>0

【分析1利用數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，及正負數(shù)在數(shù)軸上的表示求解.

【解答】解；根據(jù)圖形可以得到；

-2<a<0<l</?<3；

所以：A,C,。都是錯誤的：

故選：B.

9.（2022?畢節(jié)市）計算J§+|-2|Xcos45°的結(jié)果，正確的是（）

A.V2B.3V2C.2V2W3D.272+2

【分析】應用特殊角三角函數(shù)值及二次根式的加減運算法則進行計算即可得出答案.

【解答】解：原式=26+2><近=36.

2

故選：B.

10.（2022?福建）如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（）

-2-10123

A.-V2B.V2C.V5D.IT

【分析】應用估算無理數(shù)大小的方法進行判定即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意，設點戶表示的數(shù)為p，

則1V〃V2,

v1<V2<2,

???這個無理數(shù)是

故選：B.

11.（2022?瀘州）與2+后最接近的整數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

【分析】估算無理數(shù)店的大小，再確定后更接近的整數(shù)，進而得出答案.

【解答】解：:3<4記<4,而15-9>16-15,

???代更接近4,

工2+4誣更接近6,

故選：C.

12.（2022?濟南）寫出一個比四大且比仍了小的整數(shù).

【分析】先對正和進行估算，再根據(jù)題意即可得出答案.

【解答】解：???加<2V3V4V/17，

???寫出一個比加大且比小的整數(shù)如3（答案不唯一）；

故答案為：3（答案不唯一）.

13.（2022?賀州）若實數(shù)相，〃滿足|〃??〃?5|+。2mHi-4=0,則3〃?+〃=.

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出，〃和〃的值，再代入3〃?+〃計算可得.

【解答】解：:-5|+V2m+n_4=。，

*,m-n-5=0,2〃?+〃-4=0,

:?m=3,n=-2,

3m+n=9-2=7.

故答案為：7.

14.（2022?北京）計算：（n-1）°+4sin450-帆+|-3|.

【分析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及特殊角的二角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)、絕對值

的性質(zhì)分別化簡，進而合并得出答案.

【解答】解?：原式=l+4xXZ?2近+3

2

=1+2近-2V2+3

=4.

15.(2022?遂寧)計算：:an30°+|1-喙|+(『喙)(_1)'1+^16.

【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、去絕對值的方法、零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕和算術(shù)

平方根可以解答本題.

【解答】解.：tan300+11?睜+（江?9°-（/）-'WlB

=近+1-3+4

33

=3.

在真題過關(guān)

1.（2022?襄陽）若氣溫上升2℃記作+2℃,則氣溫下降3℃記作（）

A.-2℃B.+2℃C.-3'CD.+3C

【分析】根據(jù)上升與下降表示的是一對意義相反的量進行表示即可.

【解答】解：???氣溫上升2℃記作+2C,

二氣溫下降3℃記作-3C.

故選：C.

2.（2022?黔西南州）?3的絕對值是（)

A.±3B.3C.-3D.」

3

a,(a>0)

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：|a|=,0,a=0即可得出答案.

-a,（a<0）

【解答】解：-3的絕對值：|-3|=3,

故選：B.

3.（2022?鄂爾多斯）如圖，數(shù)軸.匕點A表示的數(shù)的相反數(shù)是（）

A

-3-2-10-1~23

A.-2B.-AC.2D.3

2

【分析】根據(jù)數(shù)軸得到點A表示的數(shù)為-2,再求-2的相反數(shù)即可.

【解答】解：點A表示的數(shù)為-2,

-2的相反數(shù)為2,

故選：C.

4.（2022?益陽）四個實數(shù)-J5，1,2,工中，比0小的數(shù)是（）

3

A.-V2B.1C.2D.A

3

【分析】利用零大于一切負數(shù)來比較即可.

【解答】解：根據(jù)負數(shù)都小于零可得，-也＜0.

故選：A.

5.（2022?鎮(zhèn)江）“珍愛地球，人與自然和諧共生”是今年世界地球日的主題，旨在倡導公眾

保護自然資源.全市現(xiàn)有自然濕地28700公頃，人工濕地13100公頃，這兩類濕地共有

（）

A.4.18X105公頃B.4.18X10”公頃

C.4.I8X103公頃口.41.8X102公頃

【分析】利用科學記數(shù)法把大數(shù)表示為aXIO"（iWaVlO,〃為整數(shù)）的形式.

【解答】解：28700+13100=4.18XI04.

故選：B.

6.（2022?濟寧）用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是（）

A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02

【分析】利用四舍五入的方法，從萬分位開始四舍五入取近似值即可.

【解答】解:0.0158^0.016,

故選:B.

7.（2022?深圳）下列互為倒數(shù)的是（）

A.3和2B.-2和2C.3和-2D.-2和2

332

【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的意義，找出乘積為1的兩個數(shù)即可.

【解答】解：4因為3X2=1,所以3和2是互為倒數(shù)，因此選項A符合題意;

33

B.因為-2X2=-4,所以-2與2不是互為倒數(shù)，因此選項8不符合題意；

C.因為3X（-A）=-1,所以3和不是互為刎數(shù)，因此選項C不符合題意；

33

D.因為-2X2=-1,所以-2和工不是互為倒數(shù)，因此選項。不符合題意；

22

故選：A.

8.（2022?內(nèi)蒙古）觀察下列等式：7°=1,7'=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,

根據(jù)其中的規(guī)律可得7°十7。72十…十72例2的結(jié)果的個位數(shù)字是（）

A.0B.1C.7D.8

【分析】由已知可得7n的尾數(shù)1,7,9,3循環(huán),則70+7?！?72022的結(jié)果的個位數(shù)字與

70+7172的個位數(shù)字相同，即可求解.

【解答】解：71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,???

???7”的尾數(shù)1,7,9,3循環(huán)，

.,.7°+7,+72+73的個位數(shù)字是0,

V20234-4=505-3,

/.7°+7|+-+72（）22的結(jié)果的個位數(shù)字與70+7。72的個位數(shù)字相同，

.,.7°+7,+-+72022的結(jié)果的個位數(shù)字是7,

故選：C.

9.（2022?鎮(zhèn)江）如圖，數(shù)軸.上的點4和點8分別在原點的左側(cè)和右側(cè)，點A、8對應的實

數(shù)分別是4、力，下列結(jié)論一定成立的是（）

AB

——1---------1---------------；-------?

a0b

A.a+h<（）B.b-a<0C.2a>2bD.a+2<b+2

【分析】首先利用數(shù)軸上的信息確定〃、〃的正負性，然后利用不等式的性質(zhì)即可解決問

題.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知aVOVb,\a\<\b\,

A：依題意。+人>0,故結(jié)論錯誤；

B：依題意〃-a>0,故結(jié)論偌誤；

C：依題意2a<2b,故結(jié)論錯誤；

。：依題意。+2</計2,故結(jié)論正確.

故選：O.

10.（2022?日照）在實數(shù)點，（x^O）,cos30°,我中，有理數(shù)的個數(shù)是（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)零指數(shù)累，特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的意義，即可解答.

【解答】解：在實數(shù)血，（xWO）=1,cos30°=與a=2中,有理數(shù)是我，

2

x°awo）,

所以，有理數(shù)的個數(shù)是2,

故選：B.

11.（2022?臨沂）滿足〃1|的整數(shù)，〃的值可能是（）

A.3B.2C.1D.0

【分析】用夾逼法估算無理數(shù)的大小，根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身得到2<|V1O-II

<3,從而得出答案.

【解答】解：???9V10V16,

-3<Vl0<4,

?,?2<Vl0-1<3?

?*.2<|V1O-1|<3,

**-m可能是3,

故選：A.

12.（2022?重慶）估計追X（2V3+V5）的值應在（）

A.10和11之間B.9和10之間C.8和9之間D.7和8之間

【分析】先計算出原式得6+J記，再根據(jù)無理數(shù)的估算可得答案.

【解答】解：原式=aX2V3+V3X通=6+標，

V9<15<16,

-3<V15<4,

A9<6+V15<10.

故選：B.

13.（2022?重慶）計算：|-4|+（3-TT）°=5.

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)器的性質(zhì)計算即可.

【解答】解：原式=4+1=5.

故答案為：5.

14.（2022?煙臺）如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意型.若x=-5,y=3,則輸出結(jié)果

為13.

【分析】根據(jù)題意可得，把x=-5,y=3代入/（?+/）進行計算即可解答.

【解答】解：當x=-5,y=3時，

—（AT+y°）

=Ax[(-5)2+30]

2

=Ax(25+1)

2

=2X26

2

=13,

故答案為：13.

15.(2022?益陽)計算：1-2022)°+6X(-A)+，§?五.

2

【分析】利用零指數(shù)察的意義，有理數(shù)的乘法，二次根式的性質(zhì)化簡運算即可.

【解答】解?：原式=1+（-3）+2

=0.

16.（2022?上海）計算:Mr”號-122*

【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)幕的法則，分母有理化的法則，二次根式的

性質(zhì)進行化簡，然后計算加減.

1i_

【解答】解:卜《卜/）2+巖T12萬

3卞盛黑冷)心

=V3-V3W3+1-273

=1-V3.

在模擬檢測

一加.市南區(qū)校級三模）I法|的倒數(shù)是（）

A.B.-C.-2022D.2022

20222022

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)、倒數(shù)的定義計算得出答案.

【解答】解:的倒數(shù)是2022.

故選：。.

2.（2022?開福區(qū)校級一模）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.2C.-1D.-3

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小判斷即可.

【解答】解：T1V3,

-1>-3,

???-3<-1<0<2,

???最小的數(shù)是?3,

故選：D.

3.（2022?章丘區(qū)模擬）已知有理數(shù)小人，。在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結(jié)

論不正確的是（）

IlII?

cQ0b

A.c<a<bB.a-c>0C.bc<0D.|c-b\=c-b

【分析】利用〃，兒。在數(shù)軸上的位置，可以判斷出。V〃V〃，再用有理數(shù)的加減乘除法

則判斷即可.

【解答】解：利用數(shù)軸，可以判斷出cVaVA

則4選項正確，不符合題意：

由數(shù)軸可以看出，cVa,

貝則8選項正確，不符合題意；

rh數(shù)軸可以看Hl,c<o<b,

則〃cVO,則c選項正確，不符合題意；

由數(shù)軸可以看出，cvov4同>|例，

則|c?加=?（c-/?）=b-c,故。選項錯誤，符合題意.

故選：D.

4.（2022?五華區(qū)校級模擬）我國幅員遼闊，南北跨緯度廣，溫差較大，5月份的某天同一

時刻，我國最南端的海南三沙市氣溫是30C,而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是-2C,則三沙市

的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高（）

A.-32℃B.-28℃C.28℃D.32℃

【分析】利用有理數(shù)的減法運算法則計算即可.

【解答】解：根據(jù)題意可知，三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高30-（-2）=30+2=32

（七）,

故選：。.

5.（2022?南關(guān)區(qū)校級模擬）若等式3口（-2）=5成立，則“□”內(nèi)的運算符號是（）

A.+B.c.xD.4-

【分析】把運算符合放入“口”內(nèi)檢驗即可.

【解答】解：???3+（?2）=1,

3-（-2）=5,

3X（-2）=-6,

34-（-2）=-1.5,

???等式3口（-2）=5成立，“口”內(nèi)的運算符號是

故選：B.

6.（2022?順平縣二模）若實數(shù)。的立方等于它本身，則。的值不可能是（）

A.-1B.0C.1D.2

【分析】利用立方運算法則計算后判斷.

【解答】解：（-1）3=?是它本身，A選項不符合題意；

（）3=0,是它本身，4選項不符合題意；

戶=1,是它本身，C選項不符合題意；

23=8,不是它本身，。選項符合題意.

故選：

7.（2022?玉樹市校級一模）在-1,0,1,加中，大于1的實數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.V2

【分析】將各數(shù)按從小到大的順序排列后即可得出結(jié)論.

【解答】解：將數(shù)按從小到大的順序排列為：

-1<0<1<^2?

???大于1的實數(shù)是加，

故選：

8.（2022?南關(guān)區(qū)校級模擬）實數(shù)。與人在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是

（）

ba

II.IIIIII.III.

-5-4-3-2-1012345

A.a<0B.a>bC.a<bD.間>/|

【分析】根據(jù)實數(shù)〃/應的點在原點的右側(cè)判斷4選項；根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊

的大判斷〃，C選項；根據(jù)絕對值的定義判斷。選項.

【解答】解：A選項，故該選項不符合題意；

8選項，a>b,故該選項符合題意；

C選項，a>b,故該選項不符合題意；

。選項，\a\<\b\,故該選項不符合題意；

故選：B.

9.（2022?長春模擬）實數(shù)。在數(shù)軸.上的對應點的位置如圖所示，若實數(shù)人滿足b="+3,

則〃表示的數(shù)可以是（）

-2-I0123

A.IB.1.2C.2D.2.2

【分析】根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，移動求解.