山東煙臺(tái)二模數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，則公差d等于A.1B.2C.3D.4答案：B3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.無(wú)法確定答案：B4.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則b的值是A.1B.-1C.kD.-k答案：B5.圓x^2+y^2=r^2的面積是A.πrB.2πrC.πr^2D.2πr^2答案：C6.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是A.-1B.0C.1D.2答案：B7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是A.5B.7C.25D.49答案：A8.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a+b等于A.(4,6)B.(2,6)C.(4,8)D.(2,8)答案：A9.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到男生的概率是A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6答案：A10.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.eD.e^0答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=e^xD.y=log_x答案：AC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則公比q等于A.3B.9C.27D.81答案：AB3.下列事件中，屬于互斥事件的是A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)奇數(shù)C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到A答案：AB4.若直線y=mx+c與圓x^2+y^2=r^2相切，則滿(mǎn)足的條件是A.m^2+1=r^2B.m^2-1=r^2C.c^2=r^2D.c^2+1=r^2答案：AC5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞,+∞)上連續(xù)的是A.y=x^3B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=tan(x)答案：AC6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.120°D.135°答案：AB7.下列向量中，與向量a=(1,2)平行的向量是A.(2,4)B.(3,6)C.(4,8)D.(5,10)答案：ABCD8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)答案：A9.下列不等式中，成立的是A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(8)>log_2(4)D.log_3(9)<log_3(27)答案：CD10.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_5=15，則a_10等于A.20B.25C.30D.35答案：C三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值是常數(shù)。答案：正確3.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面的概率是1/4。答案：正確4.若直線y=kx+b與x軸平行，則k=0。答案：正確5.圓x^2+y^2=r^2的周長(zhǎng)是2πr。答案：錯(cuò)誤6.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上是凹函數(shù)。答案：錯(cuò)誤7.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊的長(zhǎng)度是5。答案：正確8.向量a=(1,2)和向量b=(3,4)的夾角是90°。答案：錯(cuò)誤9.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心的概率是1/4。答案：正確10.函數(shù)f(x)=e^x在x=0處的導(dǎo)數(shù)是1。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n^2+n。3.求拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率。答案：概率為1/2。4.求圓x^2+y^2=9與直線y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為(±3√2/2,±3√2/2)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：函數(shù)在x=0和x=±√3處取得極值，在區(qū)間(-∞,-√3)和(0,√3)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(-√3,0)和(√3,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論等比數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式，其中b_1=2，q=3。答案：b_n=23^(n-1)。3.討論直線y=kx