高二數學圓錐曲線試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.拋物線y^2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離是A.pB.2pC.p/2D.4p2.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的離心率為A.√(a^2-b^2)/aB.√(a^2-b^2)/bC.b/aD.a/b3.雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程是A.y=±(a/b)xB.y=±(b/a)xC.y=±(a^2/b)xD.y=±(b^2/a)x4.拋物線y^2=4x的焦點坐標是A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)5.橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點坐標是A.(±√5,0)B.(0,±√5)C.(±3,0)D.(0,±3)6.雙曲線x^2/16-y^2/9=1的焦點坐標是A.(±5,0)B.(0,±5)C.(±√7,0)D.(0,±√7)7.拋物線y^2=-8x的焦點坐標是A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)8.橢圓x^2/25+y^2/16=1的離心率為A.3/5B.4/5C.3/4D.4/39.雙曲線x^2/4-y^2/5=1的離心率為A.√29/2B.√29/3C.3/√29D.2/√2910.拋物線y^2=12x的準線方程是A.x=-3B.x=3C.y=-3D.y=3答案：1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.B8.B9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的性質包括A.焦點在x軸上B.離心率小于1C.對稱于原點D.漸近線存在2.雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0，b＞0）的性質包括A.焦點在x軸上B.離心率大于1C.對稱于原點D.漸近線方程為y=±(b/a)x3.拋物線y^2=2px（p＞0）的性質包括A.焦點在x軸上B.離心率等于1C.對稱于y軸D.準線垂直于x軸4.橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點到準線的距離是A.5B.3C.√5D.25.雙曲線x^2/16-y^2/9=1的焦點到準線的距離是A.5B.7C.√7D.46.拋物線y^2=-8x的焦點到準線的距離是A.4B.8C.2D.167.橢圓x^2/25+y^2/16=1的離心率為A.3/5B.4/5C.3/4D.4/38.雙曲線x^2/4-y^2/5=1的離心率為A.√29/2B.√29/3C.3/√29D.2/√299.拋物線y^2=12x的焦點到準線的距離是A.3B.6C.9D.1210.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的離心率與a、b的關系是A.e=√(1-(b^2/a^2))B.e=√(1-(a^2/b^2))C.e<1D.e>0答案：1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ACD5.ABD6.A7.AB8.AB9.A10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的焦點到中心的距離是√(a^2-b^2)。2.雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0，b＞0）的焦點到中心的距離是√(a^2+b^2)。3.拋物線y^2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離是p。4.橢圓x^2/9+y^2/4=1的離心率是2/3。5.雙曲線x^2/16-y^2/9=1的離心率是5/4。6.拋物線y^2=-8x的焦點到準線的距離是8。7.橢圓x^2/25+y^2/16=1的離心率是3/5。8.雙曲線x^2/4-y^2/5=1的離心率是√29/2。9.拋物線y^2=12x的焦點到準線的距離是6。10.橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的離心率是√(1-(b^2/a^2))。答案：1.正確2.錯誤3.正確4.錯誤5.錯誤6.正確7.正確8.正確9.正確10.正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點坐標是什么？離心率是多少？答案：橢圓x^2/9+y^2/4=1的焦點坐標是(±√5,0)，離心率是√5/3。2.雙曲線x^2/16-y^2/9=1的焦點坐標是什么？離心率是多少？答案：雙曲線x^2/16-y^2/9=1的焦點坐標是(±5,0)，離心率是5/4。3.拋物線y^2=12x的焦點坐標是什么？準線方程是什么？答案：拋物線y^2=12x的焦點坐標是(3,0)，準線方程是x=-3。4.橢圓x^2/25+y^2/16=1的焦點到準線的距離是多少？答案：橢圓x^2/25+y^2/16=1的焦點到準線的距離是5。五、討論題（每題5分，共4題）1.橢圓和雙曲線有什么共同點和不同點？答案：橢圓和雙曲線都是二次曲線，都關于原點對稱。共同點是都有焦點和準線，離心率都有定義。不同點是橢圓的離心率小于1，雙曲線的離心率大于1。橢圓的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1，雙曲線的方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1。2.拋物線有什么特殊的性質？答案：拋物線是二次曲線中唯一沒有漸近線的曲線。它的離心率等于1，焦點到準線的距離等于p/2。拋物線的方程是y^2=2px或x^2=2py。3.橢圓的離心率與長短軸有什么關系？答案：橢圓的離心率e是√(1-(b^2/a^