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文檔簡介

鹽城市濱海縣2025屆中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,點I是△ABC的內(nèi)心,∠AIC=124°,點E在AD的延長線上,則∠CDE的度數(shù)為()A.56° B.62° C.68° D.78°2.估計的值在()A.0到l之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間3.下列敘述,錯誤的是()A.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的四邊形是矩形4.下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖,△ABC中,DE∥BC,,AE=2cm,則AC的長是()A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm6.在0.3,﹣3,0,﹣這四個數(shù)中,最大的是()A.0.3 B.﹣3 C.0 D.﹣7.某商品的進(jìn)價為每件元.當(dāng)售價為每件元時,每星期可賣出件,現(xiàn)需降價處理,為占有市場份額,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價元,每星期可多賣出件.現(xiàn)在要使利潤為元,每件商品應(yīng)降價()元.A.3 B.2.5 C.2 D.58.關(guān)于x的不等式的解集為x>3,那么a的取值范圍為()A.a(chǎn)>3 B.a(chǎn)<3 C.a(chǎn)≥3 D.a(chǎn)≤39.對于不為零的兩個實數(shù)a,b,如果規(guī)定:a★b=,那么函數(shù)y=2★x的圖象大致是()A. B. C. D.10.在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是()A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.k<111.如圖,該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體,折好以后與“靜”字相對的字是()A.著 B.沉 C.應(yīng) D.冷12.八邊形的內(nèi)角和為()A.180° B.360° C.1080° D.1440°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.分解因式:4a2﹣1=_____.14.如圖,在△ABC中,AB=AC,tan∠ACB=2,D在△ABC內(nèi)部,且AD=CD,∠ADC=90°,連接BD,若△BCD的面積為10,則AD的長為_____.15.如圖(1),將一個正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE,它的面積為1;取△ABC和△DEF各邊中點,連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點,連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________.16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,點D是邊AB上的動點,將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置,CA'交AB于點E.若△A'ED為直角三角形,則AD的長為_____.17.對于函數(shù)y=,當(dāng)函數(shù)y﹤-3時,自變量x的取值范圍是____________.18.已知ab=﹣2,a﹣b=3,則a3b﹣2a2b2+ab3的值為_______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點.(1)求出m的值并畫出這條拋物線;(2)求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo);(3)x取什么值時,拋物線在x軸上方?(4)x取什么值時,y的值隨x值的增大而減?。?0.(6分)“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為度;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).21.(6分)一個口袋中有1個大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1、2、1.從袋中隨機(jī)地摸出一個小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)地摸出一個小球.(1)請用樹形圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.22.(8分)九(1)班同學(xué)分成甲、乙兩組,開展“四個城市建設(shè)”知識競賽,滿分得5分,得分均為整數(shù).小馬虎根據(jù)競賽成績,繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn),扇形統(tǒng)計圖是正確的,條形統(tǒng)計圖也只有乙組成績統(tǒng)計有一處錯誤.(1)指出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤,并求出正確值;(2)若成績達(dá)到3分及以上為合格,該校九年級有800名學(xué)生,請估計成績未達(dá)到合格的有多少名?(3)九(1)班張明、李剛兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加市里組織的“四個城市建設(shè)”知識競賽.預(yù)賽分為A、B、C、D四組進(jìn)行,選手由抽簽確定.張明、李剛兩名同學(xué)恰好分在同一組的概率是多少?23.(8分)M中學(xué)為創(chuàng)建園林學(xué)校,購買了若干桂花樹苗,計劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(兩端必須各栽一棵),并且每兩棵樹的間隔相等,如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺11棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完,求購買了桂花樹苗多少棵?24.(10分)如圖,內(nèi)接于,,的延長線交于點.(1)求證:平分;(2)若,,求和的長.25.(10分)如圖,半圓O的直徑AB=5cm,點M在AB上且AM=1cm,點P是半圓O上的動點,過點B作BQ⊥PM交PM(或PM的延長線)于點Q.設(shè)PM=xcm,BQ=y(tǒng)cm.(當(dāng)點P與點A或點B重合時,y的值為0)小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小石的探究過程,請補充完整:(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:x/cm11.522.533.54y/cm03.7______3.83.32.5______(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BQ與直徑AB所夾的銳角為60°時,PM的長度約為______cm.26.(12分)某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù),并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中的信息解答下列問題:(1)求今年“五?一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù);(2)扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少,請直接補全條形統(tǒng)計圖;(3)根據(jù)預(yù)測,明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游,請你估計有多少人會選擇去景點D旅游?27.(12分)先化簡,再求值:,其中x滿足x2﹣x﹣1=1.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】分析:由點I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA,從而求得∠B=180°﹣(∠BAC+∠ACB)=180°﹣2(180°﹣∠AIC),再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案.詳解:∵點I是△ABC的內(nèi)心,∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA,∵∠AIC=124°,∴∠B=180°﹣(∠BAC+∠ACB)=180°﹣2(∠IAC+∠ICA)=180°﹣2(180°﹣∠AIC)=68°,又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∴∠CDE=∠B=68°,故選C.點睛:本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).2、B【解析】∵9<11<16,∴,∴故選B.3、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對選項逐一進(jìn)行分析,即可判斷出答案.【詳解】A.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形,正確,不符合題意;B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,正確,不符合題意;C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,正確,不符合題意;D.對角線相等的平行四邊形是矩形,故D選項錯誤,符合題意,故選D.【點睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等,熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵.4、C【解析】分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.詳解:A、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤.故選:C.點睛:本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念:軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5、C【解析】

由∥可得△ADE∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】∵∥∴△ADE∽△ABC∴∵∴AC=6cm故選C.考點:相似三角形的判定和性質(zhì)點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例,注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.6、A【解析】

根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),比較即可【詳解】∵-3<-<0<0.3∴最大為0.3故選A.本題考查實數(shù)比較大小,解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),本題屬于基礎(chǔ)題型.7、A【解析】

設(shè)售價為x元時,每星期盈利為6125元,那么每件利潤為(x-40),原來售價為每件60元時,每星期可賣出300件,所以現(xiàn)在可以賣出[300+20(60-x)]件,然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問題.【詳解】解:設(shè)售價為x元時,每星期盈利為6120元,

由題意得(x-40)[300+20(60-x)]=6120,

解得:x1=57,x2=1,

由已知,要多占市場份額,故銷售量要盡量大,即售價要低,故舍去x2=1.

∴每件商品應(yīng)降價60-57=3元.

故選:A.本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.此題找到關(guān)鍵描述語,找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.此題要注意判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.8、D【解析】分析:先解第一個不等式得到x>3,由于不等式組的解集為x>3,則利用同大取大可得到a的范圍.詳解:解不等式2(x-1)>4,得:x>3,解不等式a-x<0,得:x>a,∵不等式組的解集為x>3,∴a≤3,故選D.點睛:本題考查了解一元一次不等式組:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到.9、C【解析】

先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y=2★x的解析式,再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意,可得當(dāng)2<x,即x>2時,y=2+x,y是x的一次函數(shù),圖象是一條射線除去端點,故A、D錯誤;當(dāng)2≥x,即x≤2時,y=﹣,y是x的反比例函數(shù),圖象是雙曲線,分布在第二、四象限,其中在第四象限時,0<x≤2,故B錯誤.故選:C.本題考查了新定義,函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì),根據(jù)新定義得出函數(shù)y=2★x的解析式是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時,在每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,可得k﹣1>0,解可得k的取值范圍.【詳解】解:根據(jù)題意,在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,即可得k﹣1>0,解得k>1.故選A.【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì):①當(dāng)k>0時,圖象分別位于第一、三象限;當(dāng)k<0時,圖象分別位于第二、四象限.②當(dāng)k>0時,在同一個象限內(nèi),y隨x的增大而減??;當(dāng)k<0時,在同一個象限,y隨x的增大而增大.11、A【解析】

正方體的平面展開圖中,相對面的特點是中間必須間隔一個正方形,據(jù)此作答【詳解】這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“沉”與面“考”相對,面“著”與面“靜”相對,“冷”與面“應(yīng)”相對.故選:A本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點解題,明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】試題分析:根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式(n-2)×180o可得八邊形的內(nèi)角和為(8-2)×180o=1080o,故答案選C.考點:n邊形的內(nèi)角和公式.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、(2a+1)(2a﹣1)【解析】

有兩項,都能寫成完全平方數(shù)的形式,并且符號相反,可用平方差公式展開.【詳解】4a2﹣1=(2a+1)(2a﹣1).故答案為:(2a+1)(2a-1).此題考查多項式因式分解,根據(jù)多項式的特點選擇適合的分解方法是解題的關(guān)鍵.14、5【解析】

作輔助線,構(gòu)建全等三角形和高線DH,設(shè)CM=a,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長,根據(jù)三角形面積表示DH的長,證明△ADG≌△CDH(AAS),可得DG=DH=MG=作輔助線,構(gòu)建全等三角形和高線DH,設(shè)CM=a,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長,根據(jù)三角形面積表示DH的長,證明△ADG≌△CDH(AAS),可得DG=DH=MG=,AG=CH=a+,根據(jù)AM=AG+MG,列方程可得結(jié)論.,AG=CH=a+,根據(jù)AM=AG+MG,列方程可得結(jié)論.【詳解】解:過D作DH⊥BC于H,過A作AM⊥BC于M,過D作DG⊥AM于G,設(shè)CM=a,∵AB=AC,∴BC=2CM=2a,∵tan∠ACB=2,∴=2,∴AM=2a,由勾股定理得:AC=a,S△BDC=BC?DH=10,?2a?DH=10,DH=,∵∠DHM=∠HMG=∠MGD=90°,∴四邊形DHMG為矩形,∴∠HDG=90°=∠HDC+∠CDG,DG=HM,DH=MG,∵∠ADC=90°=∠ADG+∠CDG,∴∠ADG=∠CDH,在△ADG和△CDH中,∵,∴△ADG≌△CDH(AAS),∴DG=DH=MG=,AG=CH=a+,∴AM=AG+MG,即2a=a++,a2=20,在Rt△ADC中,AD2+CD2=AC2,∵AD=CD,∴2AD2=5a2=100,∴AD=5或?5(舍),故答案為5.本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計算;證明三角形全等得出AG=CH是解決問題的關(guān)鍵,并利用方程的思想解決問題.15、【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的,∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的.同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的,∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的.16、3﹣或1【解析】

分兩種情況:情況一:如圖一所示,當(dāng)∠A'DE=90°時;情況二:如圖二所示,當(dāng)∠A'ED=90°時.【詳解】解:如圖,當(dāng)∠A'DE=90°時,△A'ED為直角三角形,∵∠A'=∠A=30°,∴∠A'ED=60°=∠BEC=∠B,∴△BEC是等邊三角形,∴BE=BC=1,又∵Rt△ABC中,AB=1BC=4,∴AE=1,設(shè)AD=A'D=x,則DE=1﹣x,∵Rt△A'DE中,A'D=DE,∴x=(1﹣x),解得x=3﹣,即AD的長為3﹣;如圖,當(dāng)∠A'ED=90°時,△A'ED為直角三角形,此時∠BEC=90°,∠B=60°,∴∠BCE=30°,∴BE=BC=1,又∵Rt△ABC中,AB=1BC=4,∴AE=4﹣1=3,∴DE=3﹣x,設(shè)AD=A'D=x,則Rt△A'DE中,A'D=1DE,即x=1(3﹣x),解得x=1,即AD的長為1;綜上所述,即AD的長為3﹣或1.故答案為3﹣或1.本題考查了翻折變換,勾股定理,等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識,添加輔助線,構(gòu)造直角三角形,學(xué)會運用分類討論是解題的關(guān)鍵.17、-<x<0【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì):y隨x的增大而減小去解答.【詳解】解:函數(shù)y=中,y隨x的增大而減小,當(dāng)函數(shù)y﹤-3時又函數(shù)y=中,故答案為:-<x<0.此題重點考察學(xué)生對反比例函數(shù)性質(zhì)的理解,熟練掌握反比例函數(shù)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、﹣18【解析】

要求代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3的值,而代數(shù)式a3b﹣2a2b2+ab3恰好可以分解為兩個已知條件ab,(a﹣b)的乘積,因此可以運用整體的數(shù)學(xué)思想來解答.【詳解】a3b﹣2a2b2+ab3=ab(a2﹣2ab+b2)=ab(a﹣b)2,當(dāng)a﹣b=3,ab=﹣2時,原式=﹣2×32=﹣18,故答案為:﹣18.本題考查了因式分解在代數(shù)式求值中的應(yīng)用,熟練掌握因式分解的方法以及運用整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)m=3;(2)(-1,0),(3,0)【解析】試題分析:(1)由拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,1)得:m=1.∴拋物線為y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2.列表得:

X

﹣1

0

1

2

1

y

0

1

2

1

0

圖象如下.(2)由﹣x2+2x+1=0,得:x1=﹣1,x2=1.∴拋物線與x軸的交點為(﹣1,0),(1,0).∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2∴拋物線頂點坐標(biāo)為(1,2).(1)由圖象可知:當(dāng)﹣1<x<1時,拋物線在x軸上方.(2)由圖象可知:當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減小考點:二次函數(shù)的運用20、(1)60,90;(2)見解析;(3)300人【解析】

(1)由了解很少的有30人,占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù),繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角;(2)由(1)可求得了解的人數(shù),繼而補全條形統(tǒng)計圖;(3)利用樣本估計總體的方法,即可求得答案.【詳解】解:(1)∵了解很少的有30人,占50%,∴接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有:30÷50%=60(人);∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為:×360°=90°;故答案為60,90;(2)60﹣15﹣30﹣10=5;補全條形統(tǒng)計圖得:(3)根據(jù)題意得:900×=300(人),則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人.本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.21、(1)畫樹狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果;(2)兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為:.【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果;(2)由(1)可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,再利用概率公式即可求得答案.試題解析:(1)畫樹狀圖得:則共有9種等可能的結(jié)果;(2)由(1)得:兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況,∴兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為:59考點:列表法與樹狀圖法.22、(1)見解析;(2)140人;(1).【解析】

(1)分別利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出總?cè)藬?shù),進(jìn)而得出錯誤的哪組;(2)求出1分以下所占的百分比即可估計成績未達(dá)到合格的有多少名學(xué)生;(1)根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖,從而可以求得張明、李剛兩名同恰好分在同一組的概率.【詳解】(1)由統(tǒng)計圖可得:(1分)(2分)(4分)(5分)甲(人)01764乙(人)22584全體(%)512.5101517.5乙組得分的人數(shù)統(tǒng)計有誤,理由:由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的對應(yīng)可得,2÷5%=40,(1+2)÷12.5%=40,(7+5)÷10%=40,(6+8)÷15%=40,(4+4)÷17.5%≠40,故乙組得5分的人數(shù)統(tǒng)計有誤,正確人數(shù)應(yīng)為:40×17.5%﹣4=1.(2)800×(5%+12.5%)=140(人);(1)如圖得:∵共有16種等可能的結(jié)果,所選兩人正好分在一組的有4種情況,∴所選兩人正好分在一組的概率是:.本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計總體、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件.23、購買了桂花樹苗1棵【解析】分析:首先設(shè)購買了桂花樹苗x棵,然后根據(jù)題意列出一元一次方程,從而得出答案.詳解:設(shè)購買了桂花樹苗x棵,根據(jù)題意,得:5(x+11-1)=6(x-1),解得x=1.答:購買了桂花樹苗1棵.點睛:本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系以及路的長度與樹的棵樹之間的關(guān)系.24、(1)證明見解析;(2)AC=,CD=,【解析】分析:(1)延長AO交BC于H,連接BO,證明A、O在線段BC的垂直平分線上,得出AO⊥BC,再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑,由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,得出sinE=sin∠BAC,求出CE=BC=10,由勾股定理求出BE=8,證出BE∥OA,得出,求出OD=,得出CD=,而BE∥OA,由三角形中位線定理得出OH=BE=4,CH=BC=3,在Rt△ACH中,由勾股定理求出AC的長即可.本題解析:解:(1)證明:延長AO交BC于H,連接BO.∵AB=AC,OB=OC,∴A,O在線段BC的垂直平分線上.∴AO⊥BC.又∵AB=AC,∴AO平分∠BAC.(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑.∴∠EBC=90°,BC⊥BE.∵∠E=∠BAC,∴sinE=sin∠BAC.∴=.∴CE=BC=10.∴BE==8,OA=OE=CE=

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