第第頁(yè)山西省呂梁市交城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．0.4 B．0 C．12 2．下列說(shuō)法正確的是（）A．整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù) B．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)分為整數(shù)和小數(shù) D．0可以是正整數(shù)也可以是負(fù)整數(shù)3．如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．2 D．34．下列各項(xiàng)中與5abA．5a2b B．4a2b5．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．-（+2）和+（-2） B．|?5C．?|+2|和-（-2） 6．下列變形中正確使用加法交換律的是（）A．（-5）+（-8）=-（5+8） B．（-7）+11=7+（-11）C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6）7．已知a=?12，|aA．12 B．±12 C．08．下列去括號(hào)正確的是（）A．?3(x+y)C．a(chǎn)?2(b?c)9．給代數(shù)式3a賦予實(shí)際意義，下列四個(gè)例子中錯(cuò)誤的是（）A．若土豆的價(jià)格是3元/kg，則3a表示買akg土豆的金額B．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)C．若一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為3，個(gè)位上的數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為3aD．某文具的進(jìn)價(jià)為a元，已知銷售這種文具能盈利50%，則銷售兩件這種文具的銷售額為3a元10．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式mx2?mx?2與3A．0 B．2或-3 C．25 D．25或0二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分)11．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含字母a的三次二項(xiàng)式是.12．三峽電站是世界上裝機(jī)容量最大的水電站，總裝機(jī)容量為2250萬(wàn)千瓦.將數(shù)據(jù)2250萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．比較大?。?5814．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)樗囊?guī)律性可以用下圖表示.

根據(jù)圖形，若把第一個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a1=1，第二個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a2=3，第三個(gè)圖形表示的三角形數(shù)記為a3=6，…，則第n15．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a是（?2）3的相反數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)b是最小的正整數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)c三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16．計(jì)算：（1）(（2）(17．計(jì)算：（1）?（2）(18．化簡(jiǎn)：（1）5（2）219．先化簡(jiǎn)，再求值：3（a220．學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的概念后，我們知道一個(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即當(dāng)a≥0時(shí)，|a|=a；當(dāng)a<0（1）因?yàn)?<π，所以3?π<0，（2）若有理數(shù)a<b，則|a?b（3）計(jì)算：|21．如圖，長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形被分割成7個(gè)部分，除兩個(gè)陰影圖形M，N外，其余的5個(gè)部分為形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其中小長(zhǎng)方形的寬為3.（1）求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）希望小組的同學(xué)們發(fā)現(xiàn)陰影圖形M和陰影圖形N的周長(zhǎng)之和與a的值無(wú)關(guān)，希望小組的判斷是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．某飛行隊(duì)在廣場(chǎng)進(jìn)行特技飛行表演，若表演從空中某一高度開(kāi)始，將上升的高度記為正數(shù)，下降的高度記為負(fù)數(shù)，某架飛機(jī)的五次特技飛行高度（單位：千米）記錄如下表：第一次第二次第三次第四次第五次+2.2-2.5+2.8-0.7-0.5（1）求該飛機(jī)最后所在的位置比開(kāi)始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若該飛機(jī)的表演從距地面1千米的高度開(kāi)始，則本次表演在進(jìn)行哪次特技時(shí)距離地面最近？（3）如果飛機(jī)平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，則該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了多少升燃油？23．甲、乙兩家商店同時(shí)出售某種品牌的茶壺和茶杯，茶壺的單價(jià)都是每把30元，茶杯的單價(jià)每只5元．這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈(zèng)送茶杯一只；乙店全場(chǎng)九折優(yōu)惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設(shè)購(gòu)買茶杯x(x>5)只，如果在甲店購(gòu)買，需付款多少元；如果在乙店購(gòu)買，需付款多少元（用含（2）當(dāng)購(gòu)買10只茶杯時(shí)，應(yīng)在哪家店購(gòu)買？為什么？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、0.B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故不合題意；C、12D、?1是負(fù)數(shù)，故符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)正、負(fù)數(shù)的概念與分類判定。小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)．2．【答案】B【解析】【解答】解：A、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類判定．3．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為5，且點(diǎn)A表示的數(shù)為?3，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為?3+5=2，故答案為：C．【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離計(jì)算，用點(diǎn)A表示的數(shù)加上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離求解．4．【答案】C【解析】【解答】解：下列各項(xiàng)中與5ab2是同類項(xiàng)的是?b2a。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、?(+2)B、|?5|=5C、?|+2|D、12故答案為：C．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷；只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．6．【答案】C【解析】【解答】解：(?5(?7(?34+6≠(故答案為：C．【分析】根據(jù)加法運(yùn)算律逐一判斷．7．【答案】B【解析】【解答】解：∵a=?12，∴b=±1故答案為：B．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。8．【答案】B【解析】【解答】解：A、?3(B、?(C、a?2(D、x?(故答案為：B．【分析】去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”，把括號(hào)連同它前面的符號(hào)去掉，括號(hào)中的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，括號(hào)前面是“?”，把括號(hào)連同它前面的符號(hào)去掉，括號(hào)中的各項(xiàng)都改變符號(hào)．9．【答案】C【解析】【解答】解：A、根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”可知3a表示買akg葡萄的金額，故不符合題意；B、由等邊三角形周長(zhǎng)公式可得3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)，故不符合題意；C、由題可知，這個(gè)兩位數(shù)用字母表示為10×3＋D、由“售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)”得售價(jià)為1.5a元，則故答案為：C．【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量間的關(guān)系解題．10．【答案】D【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式mx2-mx-2與3x2+mx+m的和是單項(xiàng)式，∴mx2-mx-2+3x2+mx+m=（m+3）x2+m-2，即m+3=0或m-2=0，解得：m=-3或m=2，當(dāng)m=-3時(shí)，原式=（m-2）2=25；

當(dāng)m=2時(shí)，原式=0．故答案為：D．【分析】根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，確定出m的值，把m的值代入求值．11．【答案】a3【解析】【解答】解：多項(xiàng)式：a3故答案為：a3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義寫(xiě)出一個(gè)即可．12．【答案】2【解析】【解答】解：2250萬(wàn)=22500000=2.25×故答案為：2.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將原數(shù)寫(xiě)成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a13．【答案】>【解析】【解答】解：∵|?558∴?5故答案為：>．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．14．【答案】1+2+3+…+n或n【解析】【解答】解：由圖及題意可得：a1=1，a2=1+2=3，∴第n個(gè)圖形表示的三角形數(shù)an故答案為：(1+n【分析】根據(jù)給出的圖形得到基本的規(guī)律：三角形數(shù)就是n個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和。15．【答案】4【解析】【解答】解：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a是(?2∴a=?(∵點(diǎn)B表示的數(shù)是最小的正整數(shù)，∴b=1，∵點(diǎn)C表示的數(shù)c是絕對(duì)值是3的負(fù)整數(shù)，∴c=?3，∵將數(shù)軸折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，∴對(duì)折點(diǎn)是(?3+8∴與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)是2.故答案為：4．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)確定C的值，根據(jù)正整數(shù)的定義得出b的值，根據(jù)乘方和相反數(shù)的定義得出點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)對(duì)折的要求，得出對(duì)折點(diǎn)，從而根據(jù)對(duì)折的性質(zhì)得出與點(diǎn)B重合的點(diǎn)表示的數(shù)．16．【答案】（1）解：-10（2）解：?【解析】【解答】解：（1）、(===?10（2）、(===?【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，從左到右依次計(jì)算；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．先算乘除，再算加減。17．【答案】（1）解：-18（2）解：0【解析】【解答】解：（1）、?===?18（2）、(=====0．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算，有乘法分配律能夠使計(jì)算更簡(jiǎn)便．18．【答案】（1）解：原式=5=a（2）解：原式=2=2=2=4【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算．把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)保持不變；

（2）根據(jù)整式的加減法的法則計(jì)算。先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。19．【答案】解：原式=3=3=5∵|∴a?1=0，b+2=0∴a=1，b=?2當(dāng)a=1，b=?2時(shí)原式=5×1【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算。20．【答案】（1）π（2）b?a（3）解：原式=1=1=2021【解析】【解答】解：（1）、|3故答案為：π?3（2）∵a<b∴a?b<∴|故答案為：b?a；【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；（2）根據(jù)絕對(duì)值的法則計(jì)算：a=（3）根據(jù)絕對(duì)值的法則去絕對(duì)值，然后用加法的交換律和結(jié)合律，把互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加。據(jù)此計(jì)算即可；21．【答案】（1）解：a?3×3=a?9（2）解：正確CM+=2b?12+2a?18+2=2b?12+2a?18+2b?2a+18+18=2b+2b+2a?2a?12?18+18+18=4b+6∴與a的取值無(wú)關(guān)【解析】【分析】（1）由圖形求得陰影M的長(zhǎng)即可得出結(jié)論；（2）由圖形求得陰影M、N的長(zhǎng)與寬，利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．22．【答案】（1）解：由題意，得(=1.3（km）答：比開(kāi)始位置高，高了1.3km（2）解：第一次：1+（第二次：3.第三次：0.第四次：3.第五次：2.∵0∴第二次特技時(shí)距離地面最近（3）解：5×=36.1（升）答：該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了36.1升燃油.【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，把所給的飛行記錄相加，如果結(jié)果為正，則最后的位置比起始位置高，若結(jié)果為負(fù)，則最后的位置比起始位置低；

（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，依次求出每次飛行后的高度即可得到答案；

（3）分別求出上升和下降所需要的燃油，然后求和即可。23．【答案】（1）解：甲店購(gòu)買需付：5×30+5×(乙店購(gòu)買需付：30×0.答：在甲店購(gòu)買，需付款