實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系例1(1)CBDAE(2)①如圖所示②F=0.26x③表示勁度系數(shù),使彈簧伸長或者縮短1cm所需的外力大小為0.26N[解析](1)在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候步驟順序應(yīng)為:將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一刻度尺,記下彈簧不掛鉤碼時(shí),其下端在刻度尺上的刻度L0;依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí),彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;以彈簧伸長量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組數(shù)據(jù)(x,F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),作出圖像,以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式.故順序應(yīng)為CBDAE.(2)①根據(jù)F=mg,x=L-L0,結(jié)合題中表格數(shù)據(jù)可得彈力F跟彈簧伸長量x關(guān)系的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示彈力F/N00.30.60.91.21.5彈簧伸長量x/cm01.22.33.54.65.8選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度進(jìn)行描點(diǎn),作出F?x圖像.②根據(jù)圖像,該直線為過原點(diǎn)的一條直線,即彈力與伸長量成正比,由數(shù)學(xué)知識(shí)可得F=kx,其中k=1.55.8N/cm≈0.26N/cm,則有F=0.26③表達(dá)式中的常數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù),即表示使彈簧伸長或者壓縮1cm所需的外力大小為0.26N.變式(1)BD(2)37(3)丙[解析](1)由于彈簧自身存在一定的重力,實(shí)驗(yàn)前,應(yīng)該先把彈簧豎直放置測其原長,故A錯(cuò)誤;為了減小實(shí)驗(yàn)誤差,逐一增掛鉤碼,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài)再讀數(shù),為了保證彈簧處于彈性限度內(nèi),不能無限制增加鉤碼個(gè)數(shù),故B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)k=ΔFΔx,正確操作后,彈簧自身重力對(duì)圖線的斜率沒有影響,則對(duì)彈簧勁度系數(shù)的測量無影響,故D正確(2)根據(jù)受力平衡可得nmg=kx,變形為x=mgk·n,可知x?n圖像的斜率為k'=mgk,則彈簧的勁度系數(shù)為k=mgk'=(3)根據(jù)x=mgk·n,可得x?n圖像的斜率為k'=mgk,可知圖像斜率的倒數(shù)增大了,剪斷后彈簧的勁度系數(shù)比原來的增加了,例2(1)6.170(2)mga[解析](1)圖乙所示讀數(shù)l1=61mm+14×0.05mm=61.70mm=6.170cm;(2)由胡克定律可得ΔF=Δnmg=kΔl,故ΔlΔn=mgk=a,解得k=mga;根據(jù)圖丙可知斜率為a=8.970-6.170×10-25-1m=7×10-3例3(2)如圖所示(3)21(4)11.95(5)5.3×10-2[解析](2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn),并作出對(duì)應(yīng)圖線.(3)根據(jù)受力平衡和胡克定律可得nmg=k(l-L0),可得l=mgk·n+L0,可知l?n圖像的斜率為mgk=(17-10)×10-226.5-2.5m=2.9×10-3m,可得橡皮筋的勁度系數(shù)為(4)取出全部硬幣,把卡通龍玩具放入塑料袋中,穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數(shù)如圖丙所示,此時(shí)橡皮筋的長度為11.95cm.(5)設(shè)卡通龍玩具的質(zhì)量為M,則有Mg=k(lM-L0);當(dāng)硬幣數(shù)量為n=25時(shí),有25mg=k(l25-L0),聯(lián)立可得卡通龍玩具的質(zhì)量為M=25m-k(l25-lM)g=25×6×10-3kg-例4(1)θd2(2)mgθd(3)157(155~159[解析](1)由圖乙可知,彈簧的形變量等于齒條C下降的距離,由于齒輪D與齒條C嚙合,所以齒條C下降的距離等于齒輪D轉(zhuǎn)過的弧長,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可得x=θ·d2,即彈簧的形變量為Δx=x=θd(2)對(duì)托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C和物體整體研究,根據(jù)平衡條件得mg=2F,又F=kΔx,聯(lián)立解得k=mgθd(3)根據(jù)k=mgθd得θ=gkd·m,所以θ?m圖像是一條過