第5講摩擦力1.滑動摩擦力(1)定義和條件:兩個相互的粗糙物體之間有,當它們發(fā)生時,就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙的力.

(2)大小和方向①大小:Ff=,式中μ為動摩擦因數(shù),其大小與兩個物體的和接觸面的有關.

②方向:總是跟接觸面平行,并與相對運動的方向相反.2.靜摩擦力(1)定義和條件:兩個相互的粗糙物體之間有,當它們具有趨勢時,就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙的力.

(2)大小和方向①大小:0<FFmax,其中Fmax為最大靜摩擦力.

②方向:總是跟接觸面,與相對運動的方向相反.

3.四個易錯點(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反,但不一定與物體的運動方向相反.(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢),但不一定阻礙物體的運動.即摩擦力可以作為阻力使物體減速,也可以作為動力使物體加速.(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止,但一定與靜摩擦力的施力物體保持相對靜止.(4)靜摩擦力的大小與正壓力無關,僅與外力有關.【辨別明理】1.摩擦力總是阻礙物體的運動或運動趨勢. ()2.受靜摩擦力作用的物體一定處于靜止狀態(tài). ()3.受滑動摩擦力作用的物體可能處于靜止狀態(tài). ()4.接觸處有摩擦力作用時一定有彈力作用. ()5.接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直. ()6.兩物體接觸處的彈力增大時,靜摩擦力大小可能不變. ()7.根據(jù)μ=FfFN可知,動摩擦因數(shù)μ跟滑動摩擦力Ff成正比,跟壓力FN成反比.滑動摩擦力的分析與計算例1[2024·廣西卷]工人卸貨時常利用斜面將重物從高處滑下.如圖所示,三個完全相同的貨箱正沿著表面均勻的長直木板下滑,貨箱各表面材質(zhì)和粗糙程度均相同.若1、2、3號貨箱與直木板間摩擦力的大小分別為Ff1、Ff2和Ff3,則 ()A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3例2[2024·山東濟南模擬]圖甲是一種榫卯連接構(gòu)件.相互連接的兩部分P、Q如圖乙所示.圖甲中構(gòu)件Q固定在光滑水平地面上,榫、卯接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ,沿P的軸線OO'用大小為F的力才能將P從Q中拉出.若各接觸面間的彈力大小均為FN,滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小相等,則FN的大小為 ()A.F6μ B.F4μ C.4F【技法點撥】應用Ff=μFN時要注意以下幾點:(1)μ為動摩擦因數(shù),其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關;FN為兩接觸面間的正壓力,其大小不一定等于物體的重力.(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的面積均無關;其方向一定與物體間相對運動方向相反,與物體運動(對地)的方向不一定相反.靜摩擦力的分析與計算例3[2024·內(nèi)蒙古包頭模擬]質(zhì)量相等的物體甲與木板乙通過光滑定滑輪(定滑輪質(zhì)量不計)用輕繩豎直連接.對甲施加水平方向的力,將甲、乙壓在逆時針轉(zhuǎn)動的固定豎直傳送帶上,如圖所示.甲、乙恰好均處于靜止狀態(tài)(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),則甲、乙間的動摩擦因數(shù)μ1與乙、傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2的比為(所有輕繩始終處于豎直方向) ()A.1∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶3[反思感悟]

例4(多選)[2024·江西宜春模擬]如圖所示,重力G=100N的物體在沿斜面向上的力F=30N的作用下靜止于傾角θ=30°的斜面上,當F發(fā)生下列變化時,關于摩擦力的變化情況判斷正確的是 ()A.當F變?yōu)?0N時,摩擦力為40N,方向沿斜面向上B.當F變?yōu)?0N時,摩擦力為0C.當F變?yōu)?0N時,摩擦力為30N,方向沿斜面向下D.當F從30N逐漸變?yōu)?0N的過程中,摩擦力先減小后增大[反思感悟]

【技法點撥】在分析兩個或兩個以上物體間的相互作用時,一般采用整體法與隔離法進行分析.摩擦力的突變問題分析摩擦力突變問題的三點注意(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時,一般隱藏著臨界問題.有時,有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”,但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變,則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).(2)靜摩擦力方向取決于物體間的相對運動的趨勢,而且靜摩擦力存在最大值.存在靜摩擦力的系統(tǒng)中,相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值.(3)研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)變化的分界點.例5[2024·河南鄭州模擬]木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25.夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m.系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動.現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.力F作用后木塊所受摩擦力情況是 ()A.木塊A所受摩擦力大小是8N,木塊B所受摩擦力大小是7NB.木塊A所受摩擦力大小是8N,木塊B所受摩擦力大小是9NC.木塊A所受摩擦力大小是11.5N,木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊A所受摩擦力大小是11.5N,木塊B所受摩擦力大小是7N[反思感悟]

例6[2024·河南鄭州模擬]在水平面上,一個質(zhì)量為m=1kg的滑塊受到一個水平拉力F作用,F隨時間變化的關系為F=2t(N),已知t=2.5s前滑塊處于靜止狀態(tài),t=2.5s后滑塊開始滑動,滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.45,g取10m/s2,由此可知()A.t=1s時,滑塊所受的摩擦力為零B.滑塊在水平面上運動時受到的滑動摩擦力為4.5NC.滑塊與水平面之間的最大靜摩擦力為4.5ND.t=2s時,滑塊受到的摩擦力為4.5N[反思感悟]

例7[2024·湖南株洲模擬]如圖所示,質(zhì)量為1kg的物體在水平面上向右運動,同時受到一個斜向左下與水平方向夾角為37°的F=10N的恒力作用,物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為0.625,取水平向右為正方向,g取10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,sin37°=0.6,則該物體所受的摩擦力Ff隨時間t變化的關系圖像為()ABCD[反思感悟]

例8(多選)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動.在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ,則能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是(取初速度v0的方向為正方向)()[反思感悟]

素養(yǎng)提升摩擦角問題物體之間的滑動摩擦力與彈力總是垂直且成正比,如圖所示.將支持力FN與滑動摩擦力Ff的合力叫作全反力,則全反力F全與支持力FN之間的夾角的正切值tanα=FfFN=μ,可知夾角α是一個定值,這個角叫摩擦角.摩擦角只取決于動摩擦因數(shù),即全反力的大小可變考向一物體在水平面上的四力平衡問題在拉力F由水平變成豎直過程中,若物體始終處于平衡狀態(tài),則拉力F先減小后增大.結(jié)論:當拉力F與全反力F全垂直時,F最小.例9如圖所示,一物塊置于水平地面上.當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時,物塊做勻速直線運動;當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時,物塊仍做勻速直線運動.若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為 ()A.3-1B.2-3C.32-D.1-3[反思感悟]

考向二物體在斜面上的平衡問題物體在斜面上恰好靜止或勻速下滑,全反力方向豎直向上.斜面傾角為θ,物體恰好靜止或沿斜面勻速下滑(最大靜摩擦拉力等于滑動摩擦力),有mgsinθ=Ff=μmgcosθ,故tanθ=μ.結(jié)論:斜面的傾角θ恰好為摩擦角α,它與質(zhì)量無關,哪怕是增加垂直于斜面向上或向下的力F.例10如圖所示,將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,重力加速度為g,則 ()A.將滑塊由靜止釋放,如果μ>tanθ,滑塊將下滑B.給滑塊沿斜面向下的初速度,如果μ<tanθ,滑塊將減速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動,如果μ=tanθ,拉力大小應為2mgsinθD.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動,如果μ=tanθ,拉力大小應為mgsinθ[反思感悟]

變式(多選)如圖所示,一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊置于斜面上,斜面的傾角θ=30°,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=33,在與斜面成某一夾角的拉力F作用下,物塊沿斜面向上做勻速直線運動,當拉力F與斜面的夾角為α時,拉力最小,為Fmin,已知重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是 (A.物塊受到