2025年高一物理上學期“對稱思想”專項測試一、選擇題（每題5分，共40分）某物體做豎直上拋運動，到達最高點前最后1秒內(nèi)的位移為5m。若利用運動對稱性分析，該物體上升的最大高度為（）A.10mB.15mC.20mD.25m如圖所示，均勻帶電球殼半徑為R，帶電量為Q。根據(jù)球?qū)ΨQ性，球殼內(nèi)部任意一點的電場強度大小為（）A.(k\frac{Q}{r^2})（r<R）B.(k\frac{Q}{R^2})C.0D.無法確定光滑水平面上質(zhì)量為m的小球，在水平恒力F作用下從靜止開始運動。若將運動過程時間反演（即把t換成-t），其運動軌跡將與下列哪種運動等效（）A.勻速直線運動B.初速度不為零的勻加速直線運動C.自由落體運動D.豎直上拋運動無限長直導線通有恒定電流I，其周圍磁場分布具有軸對稱性。與導線距離為r處的磁感應強度大小為（）A.與r成正比B.與r成反比C.與r2成反比D.恒定不變?nèi)鐖D所示，輕質(zhì)彈簧兩端連接質(zhì)量均為m的小球，置于光滑水平面上。今將兩球沿彈簧軸線方向反向拉開距離L后同時釋放，根據(jù)對稱性分析，兩球的運動狀態(tài)為（）A.均做簡諧運動且相位相同B.均做簡諧運動且相位相反C.均做勻速直線運動D.加速度大小始終相等半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，在其軸線上距圓心x處產(chǎn)生的電場強度為E。若將圓環(huán)上的電荷對稱分布改為半球面分布（總電量不變），則該點場強大小將（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定某質(zhì)點做簡諧運動，其位移-時間圖像如圖所示。根據(jù)簡諧運動的時間對稱性，質(zhì)點在t?時刻和t?時刻的（）A.速度相同B.加速度相同C.回復力相同D.動能相同如圖所示的對稱電路中，每個電阻均為R。A、B兩點間的等效電阻為（）A.R/2B.RC.3R/2D.2R二、填空題（每空3分，共30分）做豎直上拋運動的物體，上升過程與下落過程具有時間對稱性，若不計空氣阻力，物體從拋出到落回拋出點的總時間是上升時間的______倍。點電荷Q產(chǎn)生的電場具有______對稱性，其電場線分布特點是______。質(zhì)量為m的小球在光滑半球形碗內(nèi)做簡諧運動，其運動軌跡關于碗底對稱。若振幅增大為原來的2倍，其振動周期將______（選填“增大”“減小”或“不變”）。無限大均勻帶電平面兩側(cè)的電場強度方向與平面______，大小為______（已知電荷面密度為σ）。如圖所示，矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的對稱軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流。根據(jù)對稱性，線圈平面與中性面夾角為θ和θ+π時，感應電動勢大小______，方向______。兩個完全相同的彈簧振子A、B，分別置于光滑水平桌面和豎直方向。若兩振子的振幅相同，則它們的振動周期______（選填“相同”或“不同”），原因是______。三、計算題（共40分）（12分）某物體做豎直上拋運動，到達最高點前最后1秒內(nèi)上升的高度為5m。（g=10m/s2）（1）利用運動對稱性求物體上升的總高度；（2）若存在大小為重力0.2倍的空氣阻力，仍用對稱性方法求上升時間與下落時間之比。（14分）如圖所示，半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為Q。（1）根據(jù)球?qū)ΨQ性，分析球體內(nèi)外電場強度的分布規(guī)律；（2）計算球心O點和球表面P點的電勢差。（14分）如圖所示，光滑絕緣細桿彎成半徑為R的半圓形，兩端固定在水平天花板上。質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球套在桿上，整個裝置處于豎直向下的勻強電場E中。（1）證明小球在桿上做簡諧運動；（2）若將電場方向改為水平向右，分析小球的平衡位置變化，并計算新平衡位置處桿對小球的支持力。四、拓展探究題（20分）（10分）類比電場線的對稱性分布，繪制無限大均勻帶電平面的電場線分布圖，并推導其電場強度表達式。要求說明：（1）選擇的高斯面形狀及依據(jù)；（2）對稱性在推導過程中的具體應用。（10分）某同學發(fā)現(xiàn)：在簡諧運動中，物體經(jīng)過關于平衡位置對稱的兩點時，某些物理量具有對稱性。請設計一個實驗驗證這一猜想，要求寫出：（1）實驗器材；（2）實驗步驟；（3）數(shù)據(jù)處理方法。參考答案及評分標準一、選擇題（每題5分）D2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.A二、填空題（每空3分）2球；呈輻射狀分布不變垂直；σ/(2ε?)相等；相反相同；簡諧運動周期與振動方向無關三、計算題（12分）（1）根據(jù)運動對稱性，上升最后1秒運動等效于從最高點自由下落1秒（2分）(h_1=\frac{1}{2}gt_1^2=5m)（1分）由題意知(h_1=\frac{1}{5}H)，解得總高度(H=25m)（2分）（2）上升加速度(a_上=g+0.2g=12m/s2)（1分）下落加速度(a_下=g-0.2g=8m/s2)（1分）由對稱性知上升位移與下落位移大小相等（1分）(\frac{1}{2}a_上t_上2=\frac{1}{2}a_下t_下2)（2分）解得(\frac{t_上}{t_下}=\sqrt{\frac{a_下}{a_上}}=\sqrt{\frac{8}{12}}=\frac{\sqrt{6}}{3})（2分）（14分）（1）球體電荷分布具有球?qū)ΨQ性，電場強度方向沿徑向（2分）球外（r≥R）：(E_外=k\frac{Q}{r2})（2分）球內(nèi)（r≤R）：(E_內(nèi)=k\frac{Qr}{R3})（2分）方向均沿徑向向外（1分）（2）球心到表面電勢差(U=\int_0^RE_內(nèi)dr)（2分）代入(E_內(nèi)=k\frac{Qr}{R3})得：(U=\int_0^Rk\frac{Qr}{R3}dr=k\frac{Q}{2R})（5分）（14分）（1）建立坐標系：以最低點O為原點，切線方向為x軸（1分）小球偏離平衡位置x時，回復力(F=-(mg+qE)\sinθ)（2分）當θ很小時，(\sinθ≈\frac{x}{R})（2分）則(F=-\frac{(mg+qE)}{R}x)，滿足簡諧運動條件（2分）（2）電場改為水平向右后，平衡位置將向右偏移（1分）設新平衡位置偏離最低點θ角，由平衡條件：((mg)\tanθ=qE)（2分）解得(θ=\arctan(\frac{qE}{mg}))（2分）支持力(N=\sqrt{(mg)^2+(qE)^2})（2分）（10分）（1）選擇柱形高斯面，兩底面與帶電平面平行且對稱分布（2分）依據(jù)：平面電荷分布具有面對稱性，電場強度方向垂直平面（2分）（2）對稱性應用：①高斯面兩底面電場強度大小相等（1分）②側(cè)面電場強度通量為零（1分）③高斯面內(nèi)包圍電荷量(q=σS)（2分）由高斯定理(2ES=\frac{σS}{ε?})（1分）解得(E=\frac{σ}{2ε?})（1分）（10分）（1）實驗器材：彈簧振子、光電門傳感器、毫米刻度尺、數(shù)據(jù)采集器（2分）（2）實驗步驟：①將光電門分別固定在平衡位置兩側(cè)對稱點A、B處（1分）②讓振子從某一位置釋放，記錄通過A、B兩點的時間（1分）③改變振幅重復實驗，記錄多組數(shù)據(jù)（1分）（3）數(shù)據(jù)處理：①計算通過A、B兩點的速度(v=\fracz3jilz61osys{Δt})（d為擋光片寬度）（2分）②比較對稱點的速度大小關系（1分）③繪制v-x圖像，驗證對稱點速度平方和是否相等（2分）（注：其他合理方案酌情給分）本試卷嚴格遵循2025年高中物理課程標準要