2025年高二物理上學(xué)期章節(jié)復(fù)習(xí)卷（電磁波與相對(duì)論）一、電磁波的發(fā)現(xiàn)與電磁場(chǎng)理論（一）電磁場(chǎng)理論的建立麥克斯韋在總結(jié)法拉第電磁感應(yīng)定律的基礎(chǔ)上，提出了完整的電磁場(chǎng)理論。其核心思想包括：變化的磁場(chǎng)能夠在空間產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)能夠在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)。這一理論突破了經(jīng)典電磁學(xué)的局限，預(yù)言了電磁波的存在。根據(jù)電磁場(chǎng)理論，周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)會(huì)相互激發(fā)，形成一個(gè)不可分割的統(tǒng)一體——電磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)在空間由近及遠(yuǎn)地傳播就形成了電磁波。（二）電磁波的產(chǎn)生與傳播電磁波的產(chǎn)生需要周期性變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)。例如，LC振蕩電路中，電荷和電流的周期性變化會(huì)產(chǎn)生周期性變化的電磁場(chǎng)，從而輻射電磁波。電磁波具有以下特點(diǎn)：傳播無需介質(zhì)：電磁波可在真空中傳播，這與機(jī)械波有本質(zhì)區(qū)別。在真空中，所有電磁波的傳播速度都等于光速，即(c=3\times10^8m/s)。橫波特性：電磁波中的電場(chǎng)強(qiáng)度（E）和磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）相互垂直，且均與傳播方向垂直。波速公式：(v=\lambdaf)，其中(v)為波速，(\lambda)為波長，(f)為頻率。在真空中，(v=c)，因此不同頻率的電磁波波長不同，頻率越高，波長越短。（三）赫茲實(shí)驗(yàn)的意義1887年，赫茲通過實(shí)驗(yàn)首次證實(shí)了電磁波的存在。他利用感應(yīng)線圈產(chǎn)生高頻振蕩電流，通過金屬環(huán)接收電磁波，觀察到了電火花現(xiàn)象。這一實(shí)驗(yàn)不僅驗(yàn)證了麥克斯韋的預(yù)言，還為無線電通信奠定了基礎(chǔ)。赫茲實(shí)驗(yàn)表明，電磁波與光波一樣具有反射、折射、干涉和衍射等特性，證實(shí)了光也是一種電磁波。二、電磁波譜及其應(yīng)用（一）電磁波譜的組成按波長由長到短（頻率由低到高），電磁波譜可分為無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線。不同波段的電磁波具有不同的特性和應(yīng)用，具體如下表所示：電磁波類型頻率范圍（Hz）真空中波長（m）主要特性典型應(yīng)用無線電波<3×1011>10?3波動(dòng)性強(qiáng)，易衍射無線電廣播、電視、雷達(dá)紅外線1011~101?10??~10?3熱效應(yīng)顯著紅外遙感、體溫檢測(cè)、遙控器可見光~101?~10??引起視覺照明、攝影、光纖通信紫外線101?~101?10??~10??化學(xué)效應(yīng)、熒光效應(yīng)、滅菌醫(yī)用消毒、防偽、紫外線探傷X射線101?~101?10?11~10??穿透能力強(qiáng)醫(yī)學(xué)透視、工業(yè)探傷γ射線>101?<10?11穿透能力極強(qiáng)，能量高腫瘤治療、工業(yè)探傷、天體物理研究（二）電磁波的能量與信息傳遞電磁波是一種物質(zhì)，具有能量。例如，微波爐利用微波的能量使食物分子振動(dòng)發(fā)熱；太陽能熱水器通過吸收紅外線的能量加熱水。電磁波還能傳遞信息，如無線電波用于廣播和通信，可見光用于光纖通信，手機(jī)通過電磁波傳遞語音和數(shù)據(jù)。（三）例題分析例題1：下列關(guān)于電磁波的說法正確的是（）A.電磁波在真空中的傳播速度與頻率有關(guān)B.電磁波不能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象C.紅外線的熱效應(yīng)比紫外線顯著D.X射線的波長比γ射線長答案：CD解析：電磁波在真空中的傳播速度均為光速，與頻率無關(guān)，A錯(cuò)誤；電磁波作為波，能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，B錯(cuò)誤；紅外線的熱效應(yīng)顯著，紫外線的化學(xué)效應(yīng)顯著，C正確；X射線的頻率低于γ射線，由(c=\lambdaf)可知，X射線的波長比γ射線長，D正確。例題2：某電磁波在真空中的波長為(2\times10^{-2}m)，求其頻率和所屬波段。答案：頻率為(1.5\times10^{10}Hz)，屬于微波波段。解析：由(c=\lambdaf)得(f=\frac{c}{\lambda}=\frac{3\times10^8}{2\times10^{-2}}=1.5\times10^{10}Hz)，對(duì)照電磁波譜，該頻率屬于微波（3×10?~3×1011Hz）。三、相對(duì)論時(shí)空觀（一）經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)（牛頓力學(xué)）認(rèn)為時(shí)間和空間是絕對(duì)的，與參考系無關(guān)。但19世紀(jì)末，邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)表明光速在不同慣性參考系中是恒定的，這與經(jīng)典力學(xué)的速度疊加原理矛盾。愛因斯坦在1905年提出狹義相對(duì)論，突破了經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀。（二）狹義相對(duì)論的基本原理相對(duì)性原理：在所有慣性參考系中，物理定律的形式都是相同的。光速不變?cè)恚涸谒袘T性參考系中，真空中的光速(c)都是恒定的，與光源和觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)。（三）相對(duì)論效應(yīng)時(shí)間膨脹：運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢。設(shè)靜止參考系中時(shí)間間隔為(\Deltat_0)（固有時(shí)間），相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系中觀測(cè)到的時(shí)間間隔為(\Deltat)，則(\Deltat=\frac{\Deltat_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}})，其中(v)為相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)(v)接近(c)時(shí)，(\Deltat)顯著大于(\Deltat_0)。長度收縮：運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)方向上長度縮短。設(shè)靜止參考系中物體長度為(l_0)（固有長度），相對(duì)運(yùn)動(dòng)參考系中觀測(cè)到的長度為(l)，則(l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}})。質(zhì)能關(guān)系：愛因斯坦提出質(zhì)能方程(E=mc^2)，其中(E)為能量，(m)為質(zhì)量，(c)為光速。該方程表明質(zhì)量和能量是等價(jià)的，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)化為能量，反之亦然。例如，核反應(yīng)中質(zhì)量虧損會(huì)釋放巨大能量。（四）廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介廣義相對(duì)論將相對(duì)性原理推廣到非慣性參考系，提出等效原理：引力場(chǎng)與加速參考系等效。廣義相對(duì)論認(rèn)為，引力的本質(zhì)是時(shí)空彎曲，質(zhì)量和能量的分布會(huì)導(dǎo)致時(shí)空彎曲，而物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是時(shí)空彎曲的體現(xiàn)。例如，水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)、光線在引力場(chǎng)中的彎曲等現(xiàn)象都驗(yàn)證了廣義相對(duì)論。（五）例題分析例題3：一宇宙飛船以(0.8c)的速度相對(duì)地球飛行，飛船上的時(shí)鐘記錄飛船飛行了5年，求地球上觀測(cè)到的飛行時(shí)間。答案：地球上觀測(cè)到的飛行時(shí)間為(\frac{25}{3})年（約8.33年）。解析：飛船上的時(shí)間為固有時(shí)間(\Deltat_0=5)年，由時(shí)間膨脹公式(\Deltat=\frac{\Deltat_0}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=\frac{5}{\sqrt{1-(0.8)^2}}=\frac{5}{0.6}=\frac{25}{3})年。例題4：一根靜止長度為10m的桿，以(0.6c)的速度沿桿長方向相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，求地面觀測(cè)者測(cè)得的桿長。答案：地面觀測(cè)者測(cè)得的桿長為8m。解析：固有長度(l_0=10m)，由長度收縮公式(l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=10\times\sqrt{1-(0.6)^2}=10\times0.8=8m)。四、電磁波與相對(duì)論的應(yīng)用（一）電磁波在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用通信領(lǐng)域：無線電波用于廣播電視和移動(dòng)通信，微波用于衛(wèi)星通信和雷達(dá)，光纖通信利用可見光傳遞信息，具有高速、大容量的特點(diǎn)。醫(yī)學(xué)領(lǐng)域：X射線用于人體透視，γ射線用于腫瘤放療，紫外線用于殺菌消毒。遙感技術(shù)：紅外線遙感可用于氣象觀測(cè)、資源勘探和災(zāi)害監(jiān)測(cè)。（二）相對(duì)論的實(shí)際應(yīng)用GPS導(dǎo)航系統(tǒng)：GPS衛(wèi)星以高速運(yùn)動(dòng)，需考慮狹義相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)；同時(shí)，衛(wèi)星處于地球引力場(chǎng)較弱的位置，需考慮廣義相對(duì)論的引力時(shí)間膨脹效應(yīng)。兩者共同作用導(dǎo)致衛(wèi)星時(shí)鐘每天快約38微秒，若不校正，會(huì)導(dǎo)致定位誤差每天累積達(dá)10公里以上。粒子加速器：在粒子加速器中，帶電粒子被加速到接近光速，相對(duì)論質(zhì)量增加效應(yīng)顯著，需用相對(duì)論力學(xué)計(jì)算粒子的能量和動(dòng)量。核能利用：核反應(yīng)堆和核武器的能量來源于核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損，質(zhì)能方程(E=mc^2)是核能利用的理論基礎(chǔ)。（三）例題分析例題5：為什么GPS衛(wèi)星需要進(jìn)行相對(duì)論效應(yīng)校正？答案：GPS衛(wèi)星相對(duì)地球高速運(yùn)動(dòng)（約3.8km/s），根據(jù)狹義相對(duì)論，衛(wèi)星時(shí)鐘比地面時(shí)鐘慢，每天慢約7微秒；同時(shí)，衛(wèi)星離地心較遠(yuǎn)，引力場(chǎng)較弱，根據(jù)廣義相對(duì)論，衛(wèi)星時(shí)鐘比地面時(shí)鐘快，每天快約45微秒。兩者疊加后，衛(wèi)星時(shí)鐘每天快約38微秒，若不校正，會(huì)導(dǎo)致定位誤差累積，因此必須進(jìn)行相對(duì)論效應(yīng)校正。五、綜合練習(xí)關(guān)于電磁波，下列說法正確的是（）A.電磁波只能在真空中傳播B.電磁波是橫波，電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向與傳播方向平行C.紫外線的波長比紅外線長D.電磁波具有能量，可傳遞信息答案：D解析：電磁波可在介質(zhì)中傳播，A錯(cuò)誤；電磁波是橫波，電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向與傳播方向垂直，B錯(cuò)誤；紫外線頻率高于紅外線，波長更短，C錯(cuò)誤；電磁波具有能量且能傳遞信息，D正確。一電子以(0.9c)的速度運(yùn)動(dòng)，求其相對(duì)論質(zhì)量與靜止質(zhì)量之比。（電子靜止質(zhì)量為(m_0)）答案：(\frac{m}{m_0}=\frac{1}{\sqrt{1-(0.9)^2}}=\frac{1}{\sqrt{0.19}}\approx2.29)簡(jiǎn)述麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的兩個(gè)核心觀點(diǎn)，并說明赫茲實(shí)驗(yàn)的意義。答案：核心觀點(diǎn)：①變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)；②變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。赫茲實(shí)驗(yàn)意義：首次證實(shí)電磁波存在，驗(yàn)證麥克斯韋預(yù)言，為無線電通信奠定基礎(chǔ)。某雷達(dá)發(fā)射的微波波長為0.1m，求其頻率。若雷達(dá)從發(fā)射到接收回波歷時(shí)(2\times10^{-4}s)，求目標(biāo)與雷達(dá)的距離。答案：頻率(f=\frac{c}{\lambda}=\frac{3\times10^8}{0.1}=3\times10^9H