試題類型A絕密★啟用前懷仁市大地學(xué)校2025-2026學(xué)年度上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）A．xy＝1B．xy4C．x＝2，yD．x＝1，y12．在空間直角坐標系Oxyz中，與點(-1,2,1)關(guān)于平面xOz對稱的點為()3．若直線l的一個方向向量為，平面α的一個法向量為，則可能使l//α的是()4．如果直線ax+2y+2=0與3x-y-2=0互相垂直，那么系數(shù)a等于()A．-36．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P是線段A1C上一點，下列說法正確的是()C，則直線APⅡ平面BC1DC，則直線APⅡ平面BC1DC，則直線BP丄平面ACD1C，則直線BP丄平面ACD17．已知,,是空間的一個基底，+,-,是空間的另一個基底，向量在基底,,下的坐標為(4,2,3)，則向量在基底+,-,下的坐標是()8．已知二面角α-l-β,A、B兩點在棱l上，直線AC,BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于l.已知二、多項選擇題（在每小題給出的選項中，有多頂符合題目要求。全部選對的得6分，有選錯的得0分，若只有2個正確選頂，每選對一個得3分;若只有3個正確選項，每選對一個得2分）9．若A，B，C，D為空間不同的四點，則下列各式為零向量的是()10．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是一個等腰直角三角形，且AB=BC=BB1，E、F、G、M分別為A．GB1與平面ACC1A1夾角余弦值為B．AB1與BC1所成角為C．A1M//平面EFBD．平面AB1C⊥平面A1MC試題類型AB．點B到平面AOC的距離是2C．異面直線OC與AB所成角的余弦值D．點O到直線AB的距離是第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(1)求x，y，z的值；(2)求向量+與+所成角的余弦值．1615分）在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)，H分別為邊CD，AD和BC的中點，化簡下列各表達式.).1715分）如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F(xiàn)在OC上，且O--=2F--.1817分）已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+6-2m=0（m∈R（1）求該方程表示一條直線的條件；（2）當m為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；（3）已知方程表示的直線l在x軸上的截距為-3，求實數(shù)m的值．1917分）如圖，在四棱錐S—ABCD中，四邊形ABCD是菱形，AB=1，SC=，三棱錐S—BCD是正三棱錐，E，F(xiàn)分別為SA，SC的中點.(1)求證：直線BD丄平面SAC；(2)求二面角E—BFD的余弦值；(3)判斷直線SA與平面BDF的位置關(guān)系.如果平行，求出直線SA與平面BDF的距離；如果不平行，說明理由一、單選題（每題5分，共40分）二、多選題（每題6分，部分選對得部分分，共18分）三、填空題（每題5分，共15分）四、解答題（77分）∴向量+與+所成角的余弦值為.（28分）分別取AB，AC的中點P，Q，連接PH，QH，則四邊形APHQ為平行四邊形，且有2AB=AP,2AC=AQ,AP+AQ=AH,2AD=AF,17（15分1）EF=-2OA-2OB+31212|1212|218（17分1）m≠-123）m=或3．-1）y+6-2m=0（m∈R）表示一條直線，則m≠-1．（26分）當時，得m=，此時直線為．（36分）把（-3，0）代入直線方程點到-3（m2-2m-3）+0+6-2m=0，化為3m2-4m-15=0，解得m=或3．19（17分(1)證明見解析(2)(3)平行，距離為【詳解】（14分）證明：連接AC，交BD于點O，連接SO，因為四邊形ABCD是菱形，所以O(shè)為AC，BD的中點，且BD丄AC，因為三棱錐S-BCD是正三棱錐，SB=SD，O為BD的中點，所以BD丄SO，又SO∩AC=O，所以BD丄平面SAC.（26分）作SH丄平面BCD于H，則H為正三角形BCD的中點，H在線段OC上，且間直角坐標系，則A|(0,-2,0,，B|(2,0,0,，C.|(0,2,0,，D.|(-2,0,0,，S(|0,6,1,，E|所以BE=(|-2,-6,2,，BF=|(-2,3,,y1,z1)是平面EBF的法向量，2,y2,z2)是平面DBF的法向量，又因為二面角E-BF-D是銳二面角，所以二面角E-BF-D的余弦值為.（37分）直線SA與平面BDF平行.理由如下：連接OF，由（1）知O為AC的中點，又F為SC的中點，所以O(shè)FⅡSA，又因為SA丈平面BDF，OF平面BDF，所以直線SAⅡ平面BDF.（或者用向量法證明直線S