2024-2025學年廣東省深圳市寶安區(qū)孝德學校下學期九年級中考模擬數學試卷一、單選題(★)1.﹣6的相反數是（）

A．﹣|﹣6|B．﹣6C．0.6D．6(★★)2.為弘揚優(yōu)秀傳統文化，繼承和發(fā)揚民間剪紙藝術，某中學開展了“剪紙進校園非遺文化共傳承”的項目式學習，下列剪紙作品的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.我國森林覆蓋面積約為1340000平方千米，這個數字用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)4.不等式的解集在數軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計算結果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，中，邊的垂直平分線分別交于點，，的周長為，則的周長為（）

A．B．C．D．(★★)7.某車間共有30名工人，現要加工零件630個和零件480個．已知每人每天可以加工零件15個或零件10個，如何分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人每天只能加工一種零件）．設安排名工人加工零件，由題意，可列方程（）

A．B．C．D．(★★)8.直線與拋物線在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.如果，那么的結果是______________．(★★)10.因式分解：_____________．(★★)11.某校組織“歌唱祖國”合唱比賽，七年一班準備從《我和我的祖國》、《國家》、《龍的傳人》三首歌曲中選擇兩首進行排練，那么該班恰好選中《國家》、《龍的傳人》這兩首歌的概率是________．(★★★)12.機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置，其最快移動速度）是載重后總質量的反比例函數．已知一款機器狗載重后總質量時，它的最快移動速度；當其載重后總質量時，它的最快移動速度______．(★★)13.如圖，在四邊形中，與相交于點O，，，，則的值為．三、解答題(★★★)14.計算：．(★★)15.解下列方程：(1)；(2)．(★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.（1）如圖1，在中，，將線段繞點B順時針旋轉得到線段，作交的延長線于點E，求證：；（2）如圖2，連接并延長交的延長線于點F，若，求的長．(★★★)18.某校藝術節(jié)，計劃購買紅、藍兩種顏色的文化衫進行手繪設計，并進行義賣后將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4250元購買了紅、藍兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價（元）零售價（元）紅色文化衫2545藍色文化衫2035(1)學校購進紅、藍文化衫各幾件？(2)若學校再次購進紅、藍兩種顏色的文化衫200件，其中紅色文化衫的數量不多于藍色文化衫數量的3倍，請設計一個方案：學校購進紅色文化衫多少件時獲得最大利潤，最大利潤是多少？(★★★)19.《函數）復習課后，為加深對函數的認識，李老師引導同學們對函數的圖象與性質進行探究，過程如下，請完成探究過程：(1)初步感知：函數的自變量取值范圍是；(2)作出圖象：①列表：

0123235表中，；②描點，連線：在平面直角坐標系中，描出以表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出該函數的圖象；(3)研究性質：小明觀察圖象，發(fā)現這個圖象為雙曲線，進一步研究中，小明將函數轉化為，他判斷該函數圖象就是反比例函數通過某種平移轉化而來，反比例函數是中心對稱圖形，對稱中心為，則函數的對稱中心為；(4)拓展應用：當時，關于的方程有實數解，求的取值范圍．(★★★★★)20.如圖1所示，邊長為4的正方形與邊長為的正方形的頂點C重合，點E在對角線上．【問題發(fā)現】（1）如圖1所示，與的數量關系為；【類比探究】（2）如圖2所示，將正方形繞點C旋轉，旋轉角為，請問此時上述結論是否還成立？如成立寫出推理過程，如不成立，說明理由；【類比遷移】如圖3，四邊形都是矩形，，，小明將矩形繞點C順時針旋轉，如圖4所示．