2024-2025學(xué)年山東省聊城市冠縣柳林鎮(zhèn)中學(xué)七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查方式的是（）

A．江北機場對“元旦”期間外出旅游的乘客的安全檢查B．對“神舟19號”載人飛船飛赴空間站前的零部件的檢查C．對某中學(xué)七年級1班學(xué)生身高的調(diào)查D．對全國中學(xué)生睡眠時間的調(diào)查(★)2.體育老師對七（一）班學(xué)生1分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)最多的是125次，最少的是50次．現(xiàn)取組距為10繪制頻數(shù)分布直方圖，則此次調(diào)查的調(diào)查方式和適合的組數(shù)分別是（）

A．全面調(diào)查，8組B．全面調(diào)查，7組C．抽樣調(diào)查，6組D．全面調(diào)查，5組(★★★)3.為了了解某校九年級學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時長情況，該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（）

A．該年級籃球社團(tuán)的學(xué)生B．該年級數(shù)學(xué)成績前名的女生C．該年級跑步較快的學(xué)生D．從每個班級中，抽取學(xué)號為的整數(shù)倍的學(xué)生(★★)4.某市為了解95000名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機抽查了其中3000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計分析，下列敘述錯誤的是（）

A．95000名初中畢業(yè)生的身高是總體B．每名初中畢業(yè)生的身高是個體C．3000名學(xué)生是樣本容量D．本次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查(★★)5.為了解全班同學(xué)對新聞，體育，動畫，娛樂，戲曲五類節(jié)目的喜愛情況，班主任對全班50名同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查（每名同學(xué)只選其中的一類），依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了全班同學(xué)喜愛節(jié)目情況扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．下列說法正確的是（）

A．喜愛動畫節(jié)目的同學(xué)最多B．喜歡娛樂節(jié)目的同學(xué)占全班C．喜愛戲曲節(jié)目的同學(xué)有6名D．“體育”對應(yīng)扇形的圓心角為(★★)6.某校學(xué)生自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動，同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的統(tǒng)計圖的一部分，根據(jù)統(tǒng)計圖分析下列結(jié)論：①月人均用水量為的有50人；②其中用淘米水澆花占；③選用“洗衣用水沖馬桶”這種節(jié)水措施的家庭最多．其中正確的是（）

A．①②B．②③C．①③D．①②③(★)7.為了解全班同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)的情況，小明對全班50名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的頻數(shù)為（）

A．22B．20C．18D．10(★)8.下列圖形中，與互為對頂角的是（）

A．B．C．D．(★★)9.立定跳遠(yuǎn)是常州體育中考項目之一，女生成績達(dá)到或超過獲得滿分，達(dá)到或超過獲得加分．如圖，一女生在起跳線上的點A處起跳，，垂足為C．若該女生獲得滿分但未加分，則下列說法中正確的是（）

A．可能為B．可能為C．可能為D．可能為(★★)10.如圖，直線，相交于點，，，則等于（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.數(shù)學(xué)興趣小組對收集到的個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成扇形統(tǒng)計圖，若某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為，則對應(yīng)這組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為______．(★★)12.小凡家今年1~4月份的用電量情況如圖所示，則2月到3月之間月用電量的增長率為______．(★★)13.在扇形圖中，其中一個扇形的圓心角是，則這個扇形所表示的部分占總體的百分?jǐn)?shù)是______．(★★)14.一次統(tǒng)計七年級若干名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，根據(jù)這個直方圖，下面說法正確的是_______（請?zhí)顚懶蛱枺賲⒓訙y試的總?cè)藬?shù)是15人；②數(shù)據(jù)分組時的組距為25；③頻數(shù)最多的組的組中值為87次；④最后一組所占的百分比為；⑤第二組的頻數(shù)是4．(★★)15.如圖是一把剪刀的示意圖，我們可想象成一個相交線模型，若∠AOB+∠COD＝72°，則∠AOB＝_______．(★★)16.如圖,已知直線AB、CD相交于點O,OE平分∠AOC,若∠AOD=30°，則∠BOE=___.三、解答題(★)17.為了促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀，擴(kuò)充學(xué)生數(shù)學(xué)文化知識積累，學(xué)校數(shù)學(xué)組準(zhǔn)備開展“悅讀悅慧”數(shù)學(xué)閱讀活動．活動前，抽查部分同學(xué)們對數(shù)學(xué)文化書籍閱讀情況做了調(diào)查，并得到如下數(shù)據(jù)

閱讀情況經(jīng)常閱讀有時閱讀有了解但沒閱讀過沒聽說過沒閱讀過人數(shù)（人）10253035解答問題：(1)共抽查了______學(xué)生；(2)若想知道各種閱讀情況占抽查學(xué)生總數(shù)的百分比，適合用什么統(tǒng)計圖來描述以上數(shù)據(jù)？請畫出這個統(tǒng)計圖；(3)請你根據(jù)數(shù)據(jù)對該校學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀提出建議.(★★★)18.向陽中學(xué)開展了“我為環(huán)保做貢獻(xiàn)”的宣傳活動，其中主要有“節(jié)約用電”“珍惜糧食”“綠色出行”“舊物回收”等四個舉動，為了解同學(xué)們會選擇哪種方式為環(huán)保做貢獻(xiàn)，“環(huán)保衛(wèi)士”小組在校園內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生關(guān)于“你會為環(huán)保做什么貢獻(xiàn)”（只能選一個）進(jìn)行了問卷調(diào)查．【收集數(shù)據(jù)】用劃記法記錄數(shù)據(jù)；【整理數(shù)據(jù)】（1）統(tǒng)計選擇各種方式的人數(shù)，并計算各種方式人數(shù)占總抽取人數(shù)的百分比，請完善下面的表格；

課程劃記頻數(shù)百分比節(jié)約用電珍惜糧食正正正正一綠色出行正舊物回收【描述數(shù)據(jù)】（2）根據(jù)表格信息，繪制扇形圖；【分析數(shù)據(jù)】（3）若該校共名學(xué)生，估計全校選擇綠色出行的學(xué)生有多少人？(★★★)19.南召縣五朵山景區(qū)登上央視新聞直播間之后，知名度得到了顯著提高，為全面提高旅游服務(wù)質(zhì)量，旅游管理部門隨機抽取了200名游客進(jìn)行滿意度調(diào)查，并繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

滿意程度頻數(shù)(人)頻率非常滿意1000.5滿意600.3一般ac不滿意b0.05合計2001(1)，，；(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)調(diào)查情況，請你對各景點的服務(wù)提一至兩條合理建議．(答案合理即可)(★★)20.在這個充滿希望與挑戰(zhàn)的時代，每一位青少年都是國家的未來與希望．為了讓學(xué)生更好地理解法律、尊重法律、運用法律，某校舉辦“攜手法治，共筑青春夢想”為主題的法律知識競賽．學(xué)校從七年級隨機抽取了a名同學(xué)的競賽成績（單位：分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析（競賽成績用x表示，共分為四個等級：A等級：，B等級：，C等級：，D等級：），并繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．七年級a名同學(xué)競賽成績扇形統(tǒng)計圖七年級a名同學(xué)競賽成績頻數(shù)直方圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______．并補全頻數(shù)直方圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為______；(3)該校七年級共有1800名學(xué)生參加法律知識競賽，請估計該校七年級法律知識競賽成績?yōu)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)．(★★)21.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計的相關(guān)知識后，小明對自己所在班級的學(xué)生在打籃球、踢足球、打乒乓球等球類項目中，最喜歡哪種球類運動項目進(jìn)行了調(diào)查，班上所有學(xué)生都選擇了自己最喜歡的一項球類運動項目．以下是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，完成的部分統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖．

打籃球踢足球打乒乓球其他人數(shù)155百分比

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求小明班上的人數(shù)，以及表中，的值；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，踢足球所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？(★★)22.如圖，直線與相交于點，為射線．(1)寫出的對頂角．(2)寫出的鄰補角．(3)若，求和的度數(shù)．(★★