2024-2025學年山東省淄博市高新區(qū)外國語（五四制）八年級上冊10月月考數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列從左到右的變形，是因式分解的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列各式，，，，，，，其中分式有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個(★★)3.已知能運用完全平方公式分解因式，則m的值為（）

A．12B．C．24D．(★★)4.下列各式：①；②；③；④；⑤，可以用公式法分解因式的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)5.把分式中的和都擴大2倍，分式的值（）

A．不變B．擴大2倍C．縮小為原來的D．擴大4倍(★★★)6.已知可以被在0～10之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是（）

A．1、3B．3、5C．6、8D．7、9(★★★)7.已知分式，，其中，則A與B的關系是()

A．B．C．D．(★★★)8.如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a+b2+c3=()

A．12B．14C．16D．18(★★)9.已知=3，則代數(shù)式的值是（）

A．B．C．D．(★★★)10.設，為實數(shù)，定義如下一種新運算：，若關于的方程無解，則的值是（）

A．4B．－3C．4或－3D．4或3二、填空題(★★)11.分式當x__________時,分式的值為零．(★)12.若，，則代數(shù)式的值為___．(★★)13.不改變分式的值，把分式的系數(shù)都化為整數(shù)的結果是________(★★)14.如果代數(shù)式，那么的值為_____．(★★)15.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)；是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則_________．三、解答題(★★★)16.因式分解：(1)；(2)；(3)；(4)(★★★)17.分式的計算：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★)18.解分式方程：(1)；(2)．(3)；(4)．(★★★)19.先化簡：÷（），再從﹣3＜x＜2的范圍內選取一個你最喜歡的整數(shù)代入，求值．(★★★)20.閱讀下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多項式只用上述方法無法分解．如x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子，會發(fā)現(xiàn)前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前、后兩部分分別分解因式后又出現(xiàn)新的公因式，提取公因式就可以完成整個式子的分解因式．具體過程如下：x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－(2x－4y)＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．像這種將一個多項式適當分組后，進行分解因式的方法叫做分組分解法．利用分組分解法解決下面的問題：（1）分解因式：x2－2xy＋y2－4：（2）已知△ABC的三邊長a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，判斷△ABC的形狀并說明理由．(★★★)21.觀察下列式子因式分解的方法：①②（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（第五步）③(1)在②中，第三步到第四步用到的因式分解的